物理競(jìng)賽輔導(dǎo)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力教學(xué)初探王光明 中學(xué)物理競(jìng)賽的目的是促進(jìn)中學(xué)生提高學(xué)習(xí)物理的主動(dòng)性和興趣，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力，發(fā)現(xiàn)具有突出才能的表少年，以便更好地對(duì)他們進(jìn)行培養(yǎng)。中學(xué)物理競(jìng)賽所需的知識(shí)容量較大，所涉及領(lǐng)域新穎，所用的科學(xué)方法較多，集科研性、綜合性、方法性、技術(shù)性于一體，它是培養(yǎng)優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神的肥沃土壤，中學(xué)物理競(jìng)賽輔導(dǎo)教學(xué)是進(jìn)行物理創(chuàng)新教學(xué)的一重要途徑。下面就在物理競(jìng)賽輔導(dǎo)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)能力談幾點(diǎn)做法。一 注重知識(shí)的拓展創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)拓展創(chuàng)新能力物理競(jìng)賽中所用到的部分知識(shí)已超出高中物理教學(xué)大綱要求，有些是對(duì)高中物理知識(shí)的拓展（從定性到定量，從特殊到一般等），進(jìn)行這些知識(shí)教學(xué)時(shí)，傳統(tǒng)的做法是教師直接向?qū)W生給出，這種做法注重向?qū)W生灌輸知識(shí)，而沒(méi)有向?qū)W生揭示物理知識(shí)產(chǎn)生的本源，沒(méi)有向?qū)W生展示物理知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展、進(jìn)化的認(rèn)識(shí)過(guò)程。物理競(jìng)賽中，在進(jìn)行這些新知識(shí)教學(xué)時(shí)，教師可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)悖論教學(xué)情景，向?qū)W生揭示高中原有知識(shí)的局限性和適用范圍，激發(fā)學(xué)生探索新知識(shí)的動(dòng)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生探索概括水平更高的新知識(shí)，真正實(shí)施物理知識(shí)的拓展創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和求真創(chuàng)新能力。物理競(jìng)賽輔導(dǎo)教學(xué)中，知識(shí)創(chuàng)新和拓展創(chuàng)新的內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面：（1）運(yùn)用已學(xué)的高中物理知識(shí)結(jié)合物理思維方法（微元、等效、圖象、對(duì)稱等）推出新的知識(shí)。例如，靜電場(chǎng)教學(xué)中，關(guān)于無(wú)限大帶電線電荷模型、無(wú)限大面電荷模型產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，在大學(xué)物理中運(yùn)用高斯定理導(dǎo)出，在高中物理競(jìng)賽輔導(dǎo)中我們引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用微元、對(duì)稱結(jié)合電場(chǎng)疊加方法推出這兩種電荷模型產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度公式；又如，我們引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用微元、圖象累加方法推出電容中電場(chǎng)能公式E=CU2/2和自感線圈磁場(chǎng)能公式E=LI2/2，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的創(chuàng)新。 （2）通過(guò)創(chuàng)設(shè)悖論教學(xué)情景，揭示高中物理原有知識(shí)（概括水平較低，適用范圍較狹）的局限性，通過(guò)拓展創(chuàng)新，給出概括水平較高，適用范圍較廣的新的知識(shí)。例如，質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理是高考物理所要求的，系統(tǒng)動(dòng)能定理是物理競(jìng)賽所要求的，在物理競(jìng)賽輔導(dǎo)中我們通過(guò)創(chuàng)設(shè)如下悖論教學(xué)情景來(lái)給出系統(tǒng)動(dòng)能定理。原有知識(shí):質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理(合外力對(duì)物體所做功等于物體動(dòng)能改變量-WEk)。新的問(wèn)題:如圖1所示,質(zhì)量為M的木板放在光滑的水平面上以v的速度水平向右運(yùn)動(dòng),現(xiàn)在木板的左端無(wú)初速地放一個(gè)大小不計(jì)質(zhì)量為m的木塊B,木塊與木板之間有磨擦,為了使木板還以v的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng),須在木板上作用一水平向右的恒力F.試求:從放入木塊到木塊和木板剛一起運(yùn)動(dòng)過(guò)程中F所做功W.導(dǎo)致悖論:解法1.較多學(xué)生運(yùn)用質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理解答這個(gè)問(wèn)題,認(rèn)為F所做功就是二個(gè)物體組成系統(tǒng)所受合外力所做功,應(yīng)等于系統(tǒng)動(dòng)能增量,因而得:W=mv2/2.解法2. F=mg,S=vt,t=v/a,a=g,因而得F所做功為:W= mv2.二種方法所得結(jié)果不同,導(dǎo)致悖論。拓展創(chuàng)新:產(chǎn)生上述悖論后,學(xué)生感到很驚訝，迫切想知道矛盾原因，激發(fā)了探索動(dòng)機(jī)，此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生分析矛盾的原因(從功能角度分析，力F所做功除了使二物體組成的系統(tǒng)的動(dòng)能增加外，還有內(nèi)能產(chǎn)生，因而，原有適用于質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理在應(yīng)用于二個(gè)物體以上的質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)時(shí)需要修正，方法一是錯(cuò)誤的)。在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生導(dǎo)出系統(tǒng)動(dòng)能定理：W外+ W內(nèi) =Ek （合外力對(duì)系統(tǒng)所做功和系統(tǒng)內(nèi)力做功之和等于系統(tǒng)動(dòng)能的增量）。（3）通過(guò)創(chuàng)設(shè)悖論問(wèn)題情景，揭示原有模型的錯(cuò)誤，通過(guò)創(chuàng)新提出正確模型。例如，對(duì)于輕質(zhì)線桿，學(xué)生對(duì)這個(gè)模型的認(rèn)識(shí)往往是帶有片面性，為了使學(xué)生對(duì)這個(gè)模型有一個(gè)正確、全面的認(rèn)識(shí)，我們?cè)谖锢砀?jìng)賽輔導(dǎo)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)了如下的悖論問(wèn)題情景。圖2問(wèn)題情景：如圖2所示，一個(gè)單擺由一根長(zhǎng)為的剛性輕桿和桿端的質(zhì)量為m的小球組成，現(xiàn)在桿上某點(diǎn)B再固定一質(zhì)量也為m的小球，小球到懸掛點(diǎn)的距離為。試求：此二體擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期。學(xué)生解答：在競(jìng)賽輔導(dǎo)教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)較多學(xué)生對(duì)于這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行以下解答： 以二體擺整體為研究對(duì)象，二體擺整體在切線方向上合力為2mgsin,設(shè)、兩球在切線方向上加速度分別為a1、a2,運(yùn)用牛頓第二定律列出： mgsin=m a1+m a2 -(1)a1和a的關(guān)系為： a1a/ - (2)由（）、（）解之：a12gsin/(1+L1/L),擺作小振動(dòng)時(shí)，sinx/L,球的回復(fù)加速度為a12gx/(L1+L)=kx/m,由此得球的振動(dòng)周期為m/k=(L+L1)/2g.導(dǎo)致悖論：上述解答在下列特殊情形下暴露出矛盾，即：當(dāng)時(shí)，由上述的周期表達(dá)式可知，此時(shí)/2g，而事實(shí)上，當(dāng)時(shí)，即把球固定于點(diǎn)，此時(shí)系統(tǒng)的振動(dòng)周期應(yīng)為L(zhǎng)/g。因而，上述解答是錯(cuò)誤的。圖3悖論分析：錯(cuò)解中錯(cuò)誤地認(rèn)為二球系統(tǒng)在切線方向上合力為mgsin。由于A的切向加速度為球的二倍，因而細(xì)桿對(duì)球切線方向的作用力tA與球的重力沿切線方向分力mgsin方向相同，細(xì)桿對(duì)球切線方向的作用力t與球的重力沿切線方向分力mgsin方向相反。現(xiàn)以細(xì)桿為研究對(duì)象，選擇細(xì)桿上點(diǎn)為轉(zhuǎn)動(dòng)軸，球?qū)?xì)桿切線方向作用力如圖3所示，由于細(xì)桿所受的力矩為零，因而點(diǎn)對(duì)細(xì)桿的沿切向的作用力不能為零，方向如圖3所示，大小滿足：otL=FBt(L-L1),因而二球和細(xì)桿系統(tǒng)在切線方向上所受合力應(yīng)為mgsinFot。正確解答：設(shè)細(xì)桿對(duì)球切線方向作用力為t,對(duì)球切線方向的作用力為t，列出： mgsin+t =maAt -(3) mgsin-Bt =maBt -(4)aAt 、at的關(guān)系為： aAtaBt -(5) 小球、對(duì)細(xì)桿切線方向的作用力分別為t、t，由于細(xì)桿質(zhì)量為零，因而它所受合力矩為，列出： tt-(6)結(jié)合tt，tt解之：aA=g(L+L1)sin/(L2+L12),當(dāng)很小時(shí)，sinx/L, aA=g(L+L1)x/(L2+L12)=kx/m,因而得振動(dòng)周期2(L2+L12)/ g(L+L1)。正確認(rèn)識(shí)：輕質(zhì)細(xì)桿模型特點(diǎn)是抽受的合力為零，合力矩為零。二 創(chuàng)設(shè)“方法型”問(wèn)題情景，進(jìn)行方法創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力不同的問(wèn)題常隱含不同的解題方法，同一問(wèn)題也常隱含不同的解題方法。所謂“方法型”問(wèn)題指的是：學(xué)生運(yùn)用原有解題方法不能解答所創(chuàng)設(shè)的新的問(wèn)題或者新的問(wèn)題中隱含不同的解題方法。“方法型”問(wèn)題情景是指教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)創(chuàng)設(shè)新的問(wèn)題情景，然后引導(dǎo)學(xué)生解答新的問(wèn)題：（1）學(xué)生在運(yùn)用原有解題方法解答新問(wèn)題時(shí)發(fā)生困難，揭示原有方法的局限性，通過(guò)探索創(chuàng)新給出新的解題方法，解答新的問(wèn)題；（2）學(xué)生在解答新問(wèn)題過(guò)程中，從不同角度、不同深度探索出解答新問(wèn)題的不同的方法。從而實(shí)現(xiàn)方法的創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力。物理競(jìng)賽輔導(dǎo)教學(xué)中方法創(chuàng)新的特點(diǎn)是：（1）運(yùn)用新的概括水平較高的一般性方法替代原有適用范圍較狹的方法；（2）提出新的比較簡(jiǎn)潔的方法；（3）運(yùn)用不同思維方式提出的新的方法。“方法型”問(wèn)題情景的教學(xué)框圖如下：新的循環(huán)原有方法新的問(wèn)題概括水平高的方法矛盾.失敗求真探索新的簡(jiǎn)潔的方法臻美探索正確.成功新的循環(huán) 圖4教學(xué)實(shí)例一-尋求二體之間加速度約束關(guān)系方法的創(chuàng)新教學(xué)原有方法：把二個(gè)物體的加速度分別沿著約束方向分解，根據(jù)二體在約束方向上加速度相同尋求二體之間的加速度關(guān)系。圖5新的問(wèn)題：如圖5所示，半徑為R的半球以a的加速度沿著水平面向右運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)從動(dòng)桿沿豎直方向上升，為半球的球心，為其頂點(diǎn)。求：當(dāng)、半球的速度為時(shí)，桿的加速度。學(xué)生解答：設(shè)桿豎直向上運(yùn)動(dòng)的加速度為為a，把a(bǔ)和a分別沿著徑向和切向方法分解，a、a的徑向分量分別為acos、asin，根據(jù)兩物體在徑向方向加速度相同得：acosasin，解之桿的加速度為a=atg。導(dǎo)致悖論：當(dāng)時(shí)，由上述a=atg可知桿的加速度a=0,但事實(shí)上此時(shí)桿的端相對(duì)半球做圓運(yùn)動(dòng)，具有向心加速度(v2/R),因而上述解答與實(shí)際矛盾。圖6拓展創(chuàng)新：當(dāng)二體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，二體在約束方向上速度和加速度相同；而當(dāng)二體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，二體在約束方向上速度相同，但加速度卻不相同。若選擇其中一個(gè)物體為參照系，則另一個(gè)物體在約束方向（徑向）上相對(duì)加速度就等于向心加速度。本題中，由圖6可知，以半球?yàn)閰⒄障担瑒t桿相對(duì)半球的切線方向速度為vtr=v/cos,切線方向加速度為art=acos+asin,徑相相對(duì)加速度anr=asin-acos, anr就是桿對(duì)半球的向心加速度，即anrvtr2/R= v2/Rcos2= asin-acos,由此解之：a=atg- v2/Rcos3。 又如，為了探索尋求二體速度約束關(guān)系的思路方法，在物理競(jìng)賽輔導(dǎo)教學(xué)中，我們創(chuàng)設(shè)了如下的“方法型”問(wèn)題情景。問(wèn)題情景：如圖7所示，物體放置在水平面上，前固定一滑輪，高臺(tái)上有一定滑輪，一根輕繩一端固定在點(diǎn)，再繞過(guò)、，段水平,當(dāng)以恒定的速度v拉繩上的自由端時(shí)，A沿水平面前進(jìn)。求：當(dāng)跨過(guò)B的兩段繩子的夾角為時(shí)，A的運(yùn)動(dòng)速度。圖7 創(chuàng)設(shè)上述問(wèn)題情景后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析討論，學(xué)生開(kāi)始運(yùn)用微元法，然后探索給出運(yùn)用相對(duì)運(yùn)動(dòng)方法，最后學(xué)生運(yùn)用功率法（繩子對(duì)系統(tǒng)做功功率為零，即：TVA+TVAcos-TV=0）簡(jiǎn)潔地解答了這個(gè)問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)解題方法的優(yōu)化創(chuàng)新，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新思維能力。三 注重創(chuàng)設(shè)“科研型”問(wèn)題研究情景，培養(yǎng)學(xué)生的類科學(xué)探索研究能力近幾年全國(guó)和國(guó)際物理競(jìng)賽題中出現(xiàn)一些以科學(xué)研究為背景問(wèn)題，這些以科研性為背景競(jìng)賽題的特點(diǎn)是：（1）以某一理論的探索研究（包括前沿科學(xué)探索研究）及某一新現(xiàn)象的探索研究為背景，從中滲透進(jìn)行科學(xué)探索研究所用的高中物理重要知識(shí)，介紹科學(xué)家進(jìn)行科學(xué)研究的方法；（2）問(wèn)題中滲透進(jìn)行物理學(xué)研究及解決問(wèn)題所用的重要方法（例：假設(shè)方法、類比方法、對(duì)稱方法、等效方法、微元方法、圖象方法等）。在物理競(jìng)賽輔導(dǎo)教學(xué)中，教師應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)科研性為背景的問(wèn)題情景，引導(dǎo)學(xué)生探索解答這些問(wèn)題，從而培養(yǎng)他們進(jìn)行類科學(xué)探索研究能力。例1（第17屆全國(guó)物理競(jìng)賽復(fù)賽題）1995年，美國(guó)費(fèi)米國(guó)家實(shí)驗(yàn)室CDF實(shí)驗(yàn)組和D0實(shí)驗(yàn)組在質(zhì)子反質(zhì)子對(duì)撞機(jī)TEVATRON的實(shí)驗(yàn)中，觀察到了頂夸克，測(cè)得它的靜止質(zhì)量為mt=1.751011ev/c2=3.110-25kg,壽命=0.410-24s，這是近十幾年來(lái)粒子物理研究最重要的實(shí)驗(yàn)進(jìn)展之一。1 正反頂夸克之間的強(qiáng)相互作用勢(shì)能可寫(xiě)為V（r）=-k4as/3r,式中r是正反頂夸克之間的距離，as=0.12是強(qiáng)相互作用耦合常數(shù)，k是與單位制有關(guān)的常數(shù)，在國(guó)際單位制中k=0.31910-25J.m。為估算正反頂夸克能否構(gòu)成一個(gè)處在束縛狀態(tài)的系統(tǒng)，可把束縛狀態(tài)設(shè)想為正反頂夸克在彼此的吸引力作用下繞它們的中點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如能構(gòu)成束縛狀態(tài)，試用玻爾理論確定系統(tǒng)處于基態(tài)中正反頂夸克之間的距離r0。已知處于束縛狀態(tài)的正反夸克粒子滿足量子化條件： 2mv(r0/2)=nh/2, n=1,2,3,式中mv(r0/2)為一個(gè)粒子的動(dòng)量mv與其軌道半徑r0/2之積，n 為量子數(shù)，h=6.6310-34J.S為普朗克常數(shù)。2 試求正反頂夸克在上述設(shè)想的基態(tài)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T。你認(rèn)為正反頂夸克的這種束縛狀態(tài)存在嗎？這個(gè)物理競(jìng)賽題以頂夸克這一前沿科學(xué)研究為背景，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)類科學(xué)研究情景。學(xué)生在解答這個(gè)問(wèn)題過(guò)程中運(yùn)用了類比方法。其一是把頂夸克模型與氫原子模型進(jìn)行類比，把玻爾理論移植應(yīng)用到頂夸克模型中，從而培養(yǎng)學(xué)生移植應(yīng)用創(chuàng)新能力；其二是通過(guò)與點(diǎn)電荷模型間的電場(chǎng)力、電勢(shì)能關(guān)系數(shù)學(xué)模型的類比，由正反頂夸克模型間的強(qiáng)相互作用勢(shì)能V（r）=-k4as/3r可推得正反頂夸克模型間的相互作用力為F（r）=k4as/3r2,再運(yùn)用圓周運(yùn)動(dòng)和牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合量子化條件求出結(jié)果，從而培養(yǎng)學(xué)生的類比創(chuàng)新能力。例2（第18屆全國(guó)物理競(jìng)賽題預(yù)賽題）實(shí)驗(yàn)順序數(shù)12345678熱鋁球溫度/55708592104110120140陷入深度/cm9.012.914.816.017.018.017.016.8物理小組的同學(xué)在寒冷的冬天做了一個(gè)這樣的實(shí)驗(yàn)：他們把一個(gè)實(shí)心的大鋁球加熱到某溫度t，然后把它放在結(jié)冰的湖面上（冰層足夠厚），鋁球便逐漸陷入冰內(nèi)，當(dāng)鋁球不再下陷時(shí)，測(cè)出球的最底點(diǎn)陷入冰中厚度為h,將鋁球加熱到不同的溫度，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)8次，最終得到上表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：已知鋁的密度約為水的密度的3倍，設(shè)實(shí)驗(yàn)時(shí)環(huán)境溫度及湖面冰的溫度均為0。已知此情況下，冰的熔解熱=3.34105J/kg。圖8(1)試采用以上某些數(shù)據(jù)估算鋁的比熱c;(2)對(duì)沒(méi)有被采用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，試說(shuō)明不采用的原因，并作出解釋。這是一個(gè)以學(xué)生科研性為背景物理競(jìng)賽題，解答這個(gè)問(wèn)題的基本思想是：先對(duì)問(wèn)題進(jìn)行物理模型分析，從理論上建立合理的物理模型，揭示h-t關(guān)系。然后利用題中給定的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在h-t圖上畫(huà)出線性圖線，將線性圖線進(jìn)行外推，利用線性圖線的截距和斜率求解欲測(cè)量的物理量。這個(gè)問(wèn)題中滲透了解答問(wèn)題的建模方法以及運(yùn)用圖線（線性化、外推）處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)思想，通過(guò)解答這個(gè)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生類科學(xué)研究能力。問(wèn)題（1）解答如下：設(shè)當(dāng)鋁