第二十二章測試卷 一 選擇題 本題共12小題 每小題3分 共36分 在每小題給出的四個選項中 只有一項是符合題目要求的 1 二次函數y a 1 x2的值總是非負數 則a的取值范圍是 a a 1b a 1c a 1d a 12 已知y m 2 x m 2是y關于x的二次函數 那么m的值為 a 2b 2c 2d 03 圖象的頂點是 2 2 且經過原點的二次函數的解析式是 a b c y 2 x 2 2 2d y 2 x 2 2 24 二次函數y x 3 x 2 圖象的對稱軸是直線 a x 3b x 2c x d x c a a d 5 二次函數y 2x2 4x 1的圖象如何平移就得到y 2x2的圖象 a 向左平移1個單位長度 再向上平移3個單位長度b 向右平移1個單位長度 再向上平移3個單位長度c 向左平移1個單位長度 再向下平移3個單位長度d 向右平移1個單位長度 再向下平移3個單位長度6 二次函數y ax2 bx c的圖象如圖所示 則點a ac bc 在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 7 二次函數y a x m 2 m a 0 無論m為什么實數 圖象的頂點必在 a 直線y x上b 直線y x上c y軸上d x軸上 c b b 8 已知二次函數y ax2 bx c 其中a 0 b 0 c 0 關于這個二次函數的圖象有如下說法 圖象的開口一定向上 圖象的頂點一定在第四象限 圖象與x軸的交點至少有一個在y軸的右側 以上說法正確的個數為 a 0b 1c 2d 39 已知二次函數y ax2 bx c 由表格中信息可知 y與x之間的函數解析式是 a y x2 4x 3b y x2 3x 4c y x2 3x 3d y x2 4x 8 10 一位籃球運動員跳起投籃 籃球運行的高度y 米 關于籃球運動的水平距離x 米 的函數解析式是y x 2 5 2 3 5 已知籃圈中心到地面的距離3 05米 如果籃球運行高度達到最高點之后能準確投入籃圈 那么籃球運行的水平距離為 a 1米b 2米c 4米d 5米 c c a 11 某公園草坪的防護欄是由100段形狀相同的拋物線組成的 為了牢固起見 每段防護欄需要間距0 4m加設一根不銹鋼的支柱 防護欄的最高點距底部0 5m 如圖 則這條防護欄需要不銹鋼支柱的總長度至少為 a 50mb 100mc 160md 200m 12 如圖是拋物線y ax2 bx c a 0 的部分圖象 其頂點坐標為 1 n 且與x軸的一個交點在點 3 0 和 4 0 之間 則下列結論 a b c 0 3a b 0 b2 4a c n 一元二次方程ax2 bx c n 1有兩個不相等的實數根 其中正確結論的個數是 a 1b 2c 3d 4 c c 二 填空題 本題共6小題 每小題4分 共24分 13 若y k 2 x2 3x是二次函數 則k的取值范圍是 14 某同學在用描點法畫二次函數y ax2 bx c的圖象時 列出了下面的表格 由表格的數據判斷b2 4ac 0 填 或 15 把40表示成兩個正數的和 使這兩個正數的乘積最大 則這兩個正數分別是 16 若一條拋物線y ax2與四條直線x 1 x 2 y 1 y 2圍成的正方形有公共點 則a的取值范圍是 17 拋物線y 1 k x2 2x 1與x軸有兩個交點 則k的取值范圍是 18 已知拋物線y ax2 bx c a 0 的對稱軸為直線x 1 且經過點 1 y1 2 y2 試比較y1和y2的大小 y1 y2 填 或 三 解答題 本題共9小題 共90分 解答時應寫出必要的文字說明 證明過程或演算步驟 19 本題滿分6分 已知關于x的函數同時滿足下列三個條件 函數的圖象不經過第二象限 當x 2時 對應的函數值y 0 當x 2時 函數值y隨x的增大而增大 你認為符合要求的函數解析式可以是 寫出一個即可 并畫出你所選擇函數的圖象 20 本題滿分8分 已知拋物線y a x 3 2 2經過點 1 2 1 求a的值 2 若點a m y1 b n y2 m n 3 都在該拋物線上 試比較y1與y2的大小 21 本題滿分8分 已知拋物線y ax2 bx c a 0 與x軸的兩個交點的橫坐標是 1 3 與y軸交點的縱坐標是 1 求拋物線的解析式 2 用配方法求拋物線的開口方向 對稱軸和頂點的坐標 22 本題滿分10分 已知 在平面直角坐標系xoy中 拋物線y ax2 bx c經過點a 3 0 b 2 3 c 0 3 1 求拋物線的解析式 2 設點d是拋物線上一點 且點d的橫坐標為 2 求 aod的面積 23 本題滿分10分 在平面直角坐標系內 二次函數圖象的頂點為a 1 4 且過點b 3 0 1 求該二次函數的解析式 2 將該二次函數圖象向右平移幾個單位長度 可使平移后所得圖象經過坐標原點 并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標 24 本題滿分10分 校運會上 小明參加鉛球比賽 若某次試擲 鉛球飛行的高度y m 與水平距離x m 之間的函數關系式為 求 1 鉛球出手時的高度 2 小明這次試擲的成績 25 本題滿分12分 某商場購進一批單價為16元的日用品 若按每件20元的價格銷售 每月能賣出360件 若按每件25元的價格銷售 每月能賣出210件 假定每月銷售件數y 件 與價格x 元 件 之間滿足一次函數關系 1 試求y與x之間的函數解析式 2 在商品不積壓且不考慮其他因素的條件下 銷售價格定為多少時 才能使每月的利潤最大 每月的最大利潤是多少 26 本題滿分12分 張大伯準備利用一面長15m的墻 用38m的柵欄修建一個如圖所示的矩形養殖場abcd 并在養殖場的一側留出一個2m寬的門 1 求養殖場的面積y m2 與bc邊的長x m 之間的函數式 并畫出這個函數的圖象 2 當bc為多少時養殖場的面積最大 最大面積是多少 3 張大伯計劃修建的養殖場符合下列要求 養殖場的面積為150m2 養殖場的形狀為矩形且與墻ad平行的邊較長 張大伯的這個計劃能實現嗎 若能實現 求出這時養殖場的邊長 27 本題滿分14分 如圖 已知y x2 ax a 2與x軸交于a b兩點 與y軸交于點d 0 8 直線cd平行于x軸 交拋物線于另一點c 動