20092010 學年度第二學期教學計劃 基本情況：（男女生人數、學生來源、參加興趣小組及 數學競賽情況等） 上學期原有成績： 掌握“雙基”情況： 非智力因素情況： 本 學 期 總 的 要 求 1 進一步提高學生整數、小數四則運算的熟練程度。 2 使學生掌握約數、倍數、質數、合數、等概念，以及能被 2、 5、 3 整除的數的特征，會分解質因數；會求最大公約數和最小公倍數。 3 使學生理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會進行假分數、帶分數、整數的互化，能夠比較熟練地 進行約分和通分。 4 使學生理解分數加、減法的意義，掌握分數加、減法的計算法則，比較熟練地計算分數加、減法。 5 使學生認識常用的體積和容積單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），能夠進行簡單的名數改寫。 6 使學生知道體積的含義，掌握長方體和正方體的特征，會計算它們的表面積和體積。 7 使學生初步學會數據的收集和整理的方法，會看和制作簡單的統計表，學會較復雜的求平均數的方法。 具 體 教 學 措 施 單元教學進度 單元 內 容 課時 起訖周次 一 簡單的統計（一） 8 12 二 長方體和正方體 15 35 三 約數和倍數 17 69 四 分數的意義和性質 17 913 五 分數的加法和減法 21 1418 六 總復習 6 18 小學數學單元教學計劃 單元名稱 一、簡單的統計（一） 總課時 8 教材簡析 本單元是學生學過一些簡單的數據整理方法、簡單的統計表和條形統計圖以及求平均數的方法的基礎上，進一步教學收集原始數據和分類整理的方法，編制和分析各種統計表的方法，最后再教學較復雜的求平均數的方法，為將來進一步教學統 計圖表知識打好基礎。 教學目標 1使學生初步知道統計的意義和作用。 2使學生初步學會把一些原始數據進行分類和整理，填寫成簡單的統計表，并會看簡單的統計表，分析表中所說明的問題。通過有說服力的數據和統計材料，使學生受到愛祖國，愛社會主義，愛科學的教育。 3 使學生進一步理解求平均數的意義，學會較復雜的求平均數的方法。 教學重點 教學難點 教學關鍵 教學進度安排 周次 星期 教學內容 例題或練習 課型 1 數據的收集整理（一） 例 1 新授 數據的收集整理（二） 例 2 新授 數 據的收集整理（三） 練習一 6-9 練習 統計表 例 3 新授 統計表的練習課 練習二 4-8 練習 2 求平均數 例 1、 2 新授 求平均數的鞏固練習 練習三 5-10 練習 整理和復習 復習 小學數學單元教學計劃 單元名稱 二、長方體和正方體 總課時 15 教材簡析 本單元是在學生已經學習了一些平面圖形及能夠識別長方體、正方體、圓柱、球 體等形體的基礎上進行教學的。這單元是學生比較深入地研究立體幾何圖形的開始。本單元的教學內容長方體和正方體是最基本的立體幾何圖形，是學生空間觀念（平面到立體）發展中的一次飛躍，通過學習可使學生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，為進一步學習其他的立體幾何圖形打下基礎。 教學目標 1 使學生掌握長方體和正方體的特征，知道表面積和體積（容積）的含義。 2 認識常用的體積單位和容積單位，掌握這些單位間的進率和名數的改寫。 3 使學生掌握長方體和正方體的體積計算公式，學會計算長方體和正方體的表面積，并能運用所學的 知識解決一些簡單的實際問題。 教學重點 教學難點 教學關鍵 教學進度安排 周次 星期 教學內容 例題或練習 課型 2 長方體的認識 例 1、 2 新授 3 正方形的認識 P21 頁 新授 長（正）方體的表面積 例 1 新授 正方體的表面積 例 2、 3 新授 表面積的練習課 練習六 8-12 練習 體積和體積單位 P29-30 新授 4 長方體和正方體體積 的計算 例 1、 2 新授 長方體和正方體統一 的體積公式 P34 頁 新授 體積單位間的進率 例 4、 5 新授 容積和容積單位 P39 頁 新授 體積和容積的練習課 練習八 練習 5 體積和表面積的比較 例 7 新授 體積和表面積的比較 的練習課 練習九 練習 整理和復習（一） 練習十 復習 整理和復習（二） 練習十 復習 小學數學單元教學計劃 單元名稱 三、約數和倍數 總課時 17 教材簡析 本單元是在學生學過整數的四則運算的基礎上進行的。它是以后學習約分、通分、分數的四則運算的基礎。通過這部分內容的教學，使學生獲得一些有關 整數的知識，還為學生到中學學習因式分解做準備。 本單元概念較多，內容抽象。教學重點是求最大公約數和最小公倍數，求三個數的最小公倍數的算理比較難懂，容易發生錯誤，是本單元的教學難點。 教學目標 1 使學生掌握整除、約數、倍數、質數、合數、質因數、公約數、公倍數、最大公約數、最小公倍數等概念。知道有關概念之間的聯系和區別，能夠有條理、有根據地進行思考。 2 掌握能被 2、 5、 3 整除的數的特征。會分解質因數（一般不超過兩位數），會求最大公約數（限兩個數）和最小公倍數。 教學重點 教學難點 教學關鍵 教學進 度安排 周次 星期 教學內容 例題或練習 課型 6 約數和倍數的意義 例 1 新授 一個數的倍數和約數 的求法 例 2、 3 新授 能被 2、 5 整除的數 P53-54 頁 新授 能被 3 整除的數 P54 頁 新授 能被 2、 5、 3 整除的數的鞏固練習 練習十二 練習 7 質數和合數 例 1、 2 新授 分解質因數 例 3 新授 質數、合數和分解質因 數的鞏固練習 練習十三 練習 兩個數的最大公約數 例 1、 2 新授 求兩種特殊情況的最大公約數及鞏固練習 例 3 新、練 8 兩個 數的最小公倍數 例 1、 2 新授 求特殊情況下兩個數 的最小公倍數 例 3 新授 求三個數的最小公倍 數 例 4 新授 求最小公倍數的練習 練習十五 練習 最大公約數、最小公倍 數的比較 例 5 新授 9 整理和復習（一） 練習十七 復習 整理和復習（二） 練習十七 復習 小學數學單元教學計劃 單元名稱 四、分數的意義和性質 總課時 17 教材簡析 本單元是學生系統學習分數的開始，在這之前，學生已學了分數的初步認識，掌握了約數、倍數、最大公約數、 最小公倍數等基礎知識。這單元的教學內容學生掌握得好壞，對今后學習分數四則運算、解答分數應用題影響很大。 教學目標 1 使學生知道分數是怎樣產生的，理解分數的意義，明確分數與除法的關系，會比較分數的大小，認識真分數和假分數，知道帶分數是一部分假分數的另一種書寫形式，并能比較熟練地進行假分數與帶分數、整數的互化。 2 使學生理解和掌握分數的基本性質，能比較熟練地進行約分和通分。 3 使學生理解求一個數是另一個數的幾分之幾用除法計算，并能解答求一個數是另一個數的幾分之幾的應用題。 教學重點 教學難點 教學關鍵 教學進度安排 周次 星期 教學內容 例題或練習 課型 9 分數的產生、意義 P84-86 頁 新授 分數的讀法、寫法和分 數單位 例 1 新授 分數與除法的關系 例 2、 3 新授 把低級單位名數改寫 成高級單位名數 例 4、 5 新授 10 分數大小的比較 例 6、 7 新授 分數意義和分數大小 比較的綜合練習 練習二十 練習 11 真分數和假分數、把假 分數化成整數 例 1、 2、 3 新授 把假分數化成帶分數 和綜合練習 例 4 新授 把整數或帶分數化成 假分數 例 5、 6、 7 新授 12 綜合練習 練習二十二 練習 分數的基本性質 例 1、 2 新授 約分 例 1、 2 新授 13 約分練習課 練習二十四 練習 通分 例 3、 4 新授 三個分數的通分 例 5 新授 整理和復習（一） 練習二十六 復習 整理和復習（二） 練習二十六 復習 小學數學單元教學計劃 單元名稱 五、分數的加法和減法 總課時 21 教材簡析 本單元教學內容是小學數學的重要基礎知識之一，它包括了同分母分數的加、減法，異分母分數的加、減法，分數加、減混合 運算，分數、小數加減混合運算。 本單元教學重點是分數加、減法的計算法則，難點是帶分數加、減法及分數、小數加、減混合運算，關鍵是理解“只有相同單位的數才能直接相加、減”的算理。 教學目標 1 使學生理解加、減法的意義，掌握分數加、減法的計算法則，并能夠比較熟練地計算分數加、減法，會口算簡單的分數加、減法。 2 使學生理解整數加法運算定律對于分數加法同樣適用，并會用這些運算定律進行一些分數加法的簡便計算。 3 使學生掌握分數和小數的互化方法，正確地進行分數、小數加減混合運算。 4 使學生學會解答分數加、減法應用題。 教學重 點 教學難點 教學關鍵 教學進度安排 周次 星期 教學內容 例題或練習 課型 14 分數加減法的意義和 同分母分數加減法 例 1、 2、 3 新授 同分母分數的連加、連 減 例 4、 5 新授 同分母的帶分數加、減 法（一） 例 6 新授 同分母的帶分數加、減 法（二） 例 7 新授 15 同分母的帶分數加、減 法的練習課 練習二十八 練習 異分母分數的加、減法 例 1、 2 新授 異分母分數的連加、連 減 例 3 新授 異分母分數的加、減法 練習課 練習二十九 練習 異分母 帶分數加、減法 例 4 新授 16 異分母帶分數的連加、 連減 例 5 新授 異分母分數加、減法練 習課 練習三十 練習 分數加減混合運算 例 1、 2 新授 整數加法運算定律推 廣到分數加法 P141 頁 新授 綜合練習 練習三十二 練習 17 分數和小數的互化 （一） 例 1、 2、 3 新授 分數和小數的互化 （二） P146 頁 新授 分數、小數加減混合運 算（一） 例 4、 5 新授 分數、小數加減混合運 算（二） 例 6 新授 分數、小數加減混合運 算的綜合練習 練習三十四 練習 18 整理和復習（一） 練習三十五 復習 整理和復習（二） 練習三十五 復習 小學數學單元教學計劃 單元名稱 總課時 教材簡析 教學目標 教學重點 教學難點 教學關鍵 教學進度安排 周次 星期 教學內容 例題或練習 課型 一 、簡單的統計（一） 單元課時： 1 數據的收集和整理（一） 教學內容：課本 1 2 頁復習和例 1，練習一 1 3 教學目的：通過觀察和動手操作等教學活動，使學生初步學 會簡單的數據收集和對原始數據進行分類整理。 教學過程： 一、復習 出示課本 1 頁的復習，請學生讀題。 回憶四年級時學習過的簡單的數據收集和整理，讓學生獨立做在課本上，集體訂正。 出示復習題的掛圖或燈片，指名學生填統計表并畫出條形統計圖。 二、新課 講述：以前我們學習過的是收集靜止事物的數據。但是，在實際工作中，我們要收集的數據往 往不是靜止的，而是隨著時間的變化不斷變化的，這時就要采用另外的方法來收集和積累數據。 出示例 1：請學生讀題，讓同學們討論一下這題什么意思，要求什么？ 講述：大家都知道一個路口每天要通過許多機動車，一般來說，在 10 分鐘時間內，通過各種機動車是交替出現的，而不可能前面過的都是小汽車，接著全是大客車，然后再過載重車 在各種車輛交替通過的情況下，就需要逐個收集和積累各種車輛通過的數據，通常采用畫“正”的方法來分別統計出各種車輛通過的數據。這時，先要寫出需要收集的數據名稱。 板書：摩托車 小汽車 大客車 載重 車 然后利用抽動燈片展示機動車在路口通過的情景，隨著各種車輛的通過。帶領學生畫“正”字。 指出：隨著所要統計的各種機動車的數據每增加 1，就在那種車輛名稱的后面加畫一劃。 問：怎樣知道所要收集的數據是多少呢？（每個“正”字有 5 畫，只要知道有幾個“正”字以及多出幾畫，就可以得到有關的數據。） 指名學生計算出各種車輛的數目。想一想，你們在什么地方看到過用畫“正”的方法收集數據。 指出：用這樣的方法收集起來的數據通常叫做原始數據。為了清楚地表示出 10 分鐘時 間內各種機動車通過的輛數，便于進行比較和分析，還需要把這些數 據加以整理，制成統計表或統計圖。 想：要制成統計表，這個統計表應怎樣制？需要分幾欄？再根據學生回答，引導學生共同制成統計表，并填寫課本 2 頁的表格。 出示畫有例 1 空白條形統計圖的小黑板。 想：這個統計圖中的一個格代表幾輛車？（指名回答） 指出：有時由于收集的數據數目較大，在畫統計圖時也可以用統計圖上的一格代表 2、5、 10、 100，或者更大的數，我們這張圖中的一個格代表 2。 完成課本 2 頁不完整的統計圖。 三、鞏固練習 練習一 2 題目要求“邊做邊記錄落下的情況”是什么意思？怎樣記錄實驗的結果？ 學生實驗、記錄 、統計。 四、作業 練習一 1、 2 單元課時： 2 數據的收集的整理（二） 教學內容：課本 3 4 頁例 2 及“做一做” 練習一 4、 5 教學目的：使學生初步學會對原始數據進行分組整理的方 法，認識對數據進行分組整理和編制統計表的意 義，會填寫成簡單的統計表。 教學過程： 一、復習 在四年級的時候，我們已經學過簡單的數據整理和一些統計表的知識，現在我們來復習一下，出示復習題： 五年級某小組女同學測量身高記錄表： 姓名 宋莉 朱桂芬 王麗琴 蔡雅平 秦玲 平均 身高（厘米） 144 140 142 141 152 這個小組女同學和平均身高是多少厘米？ 身高最高的女同學比最低的女同學高多少厘米？ 誰能看出這小組女生的平均身高有什么特點？ 二、新課 1 教學例 2。 出示例 2 身高記錄單，請同學認真觀察記錄單中的數據。 問：同學們測量身高后你想知道一些什么情況呢？（誰最高、最矮，全班的平均身高，哪一段高度人數最多，自己身高在哪個范圍等 ） 問：看了這記錄單，你能發現班中女同學中誰最高，誰最矮，身高是多少？ 根據這張記錄單，我們能不能很快看出這個班女同學的身高大多數在什么 范圍內？自己的身高又在哪個范圍內？ 指出：這張記錄單上每人身高的厘米數是一些原始數據。有些情況不能一下子看出來，我們必須對這些數據通過一定的整理和分析，對這些數據進行分類整理。 那我們應怎樣做呢？ 從記錄單上找出所有的數據不超出哪個范圍，也就是找出最高、最矮的。板書： 找出原始數據的范圍。 把身高的厘米數按大小分幾組。想：這個統計表需要分幾欄？（“身高”和“人數”兩欄）再根據統計的需要和數據范圍，按 5 厘米一段，分成 5 段。板書： 把數據的范圍劃分成幾組，并按照一定的順序排列編制成表。 統計各組中原始數據的數目 。板書： 統計各組中原始數據的數目，填寫統計表。 想：用什么方法統計原始數據的數目呢？ 學生統計，并提示：最后要把各組人數加起來，核對是否與“記錄單”人數一樣。 回答問題： 這個班女同學身高在哪個范圍內的人數最多？這個班女同學一共有多少人？整理后的統計表和原始數據相比，有哪些優點？ 想：如果要計算女同學的平均身高，應該怎樣計算？需要根據哪個統計表計算？（并指出：原始數據在統計工作中是非常重要的，不能隨便丟掉） 2 練習。課本的“做一做”（ P4頁） 3 小結。 通過上面的學習和練習，誰能說說對原始數據進行分組的方 法？齊讀 P4頁書上總結出的方法。 三、作業 練習一 4、 5 單元課時： 3 數據的收集和整理的練習課 教學內容：練習一 6 9 教學目的：使學生掌握對原始數據進行分組整理的步驟和方 法，進一步認識對數據進行分組整理和編制統計 表的意義。 教學過程： 一、復習數據的收集 我們已經學過數據收集和整理的方法，讓我們回憶一下數據的收集有幾種情況，又有幾種方法。 問：我們學過數據的收集有幾種情況？（一般有兩種情況，一種是收集靜止的數據，另一種是收集隨時間變化而變化的數據） 問 ：這兩種數據的收集方法有什么不同？舉例說明。（第一種可逐項數出數目收集數據，第二種一般用畫“正”字的方法收集數據） 問：用畫“正”的方法怎樣收集數據呢？（先寫出需要收集數據的名稱，接著用加筆畫的方法收集數據，最后統計數據，填上數目） 二、復習數據的整理 我們收集到原始數據，為了清楚地表示統計結果，還要對原始數據進行整理，制成統計表或統計圖。 出示題目：下面是一個電器商店上周銷售電器的統計表，請你把這個統計表的數據的條形統計圖上表示出來。 合計：臺 彩電 冰箱 洗衣機 熱水器 100 24 16 32 28 我們還學過分組整理原始數據的方法。大家想一想分組整理的方法和步驟。 出示：練習一 7 的記分單。 問：我們要對這張“記分單”上的原始數據進行分組整理，誰能說說第一步應該做什么？（ 找出原始數據的范圍） 第二步應該做什么？（ 把數據的范圍分成幾組，并按照一定的順序排列編制成表）想：這個統計表需分幾欄？制出空白表格。（提示：空出統計表的名稱、日期的位置） 第三步應做什么？怎樣做？（ 統計各組中原始數據的數目，填寫統計表）問：用什么方法統計？學生完成統計。 問：經過整理制成的統計表有哪些優點？ 三、鞏 固練習 練習一 8 小黑板出示第 8 題。每個同學報告自己家庭成員的人數，并記錄，然后統計、整理，制成表格。 四、作業 練習一 6 學有余力的做 ：練習一 9 單元課時： 4 統計表 教學內容：課本 P8 9 頁的例 3 及“做一做” 練習二 1 3 教學目的：使學生初步學會簡單的復式統計表的編制方法， 通過有說服力的數據使學生受到愛國主義教育。 教學過程： 一、復習 出示復習題：下面是興農小學活動課程 4 個小組的學生人數，數學小組男生 14 人，女生 8人；生物小組男生 7 人，女生 8 人；航模小組男生 13 人，女生 4 人；美術小組男生 12 人，女生 12 人。根據上面的數據填寫下面的統計表。 數學組 性別 合計 男生 女生 人數 生物組 性別 合計 男生 女生 人數 航模組 性別 合計 男生 女生 人數 美術組 性別 合計 男生 女生 人數 問：每個統計表能反映出什么情況？ 如果要比較各個小組的人數及其中男、女生人數要怎么做？用 4 個統計表方便不方便？有沒有更方便的方法？ 二、學習新課 為了便于比較 ，我們能否把 4 個小組的人數與其中的男、女生數放在一個統計表里呢？ 把 4 個組的情況合起來編制的統計表要反映哪幾個方面的情況？（反映兩方面的情況，一個是分小組情況，另一個各小組中男、女生情況） 那怎樣劃分統計表的欄目才能反映出這兩個方面的情況呢？（學生討論、發言，然后出示例 3 統計表的表頭） 指出：這格叫統計表的表頭。一般用斜線分成三部分。右上部分說明橫欄的類別，左下部分說明豎欄的類別，中間部分說明表頭的右下方的空格是留待填寫數據的，有時這里還要注明數據的單位。想：橫欄要分清性別需要用幾欄？豎欄要分清組別需要幾行 ？指出：有時根據需要在橫欄和豎欄里還要加進合計和總計。（出示完成的統計表） 打開課本 P8 頁，填寫空白的統計表數據。 指出：填寫時先填寫各組人數，男、女生人數等數據，后填寫總計一欄，填寫后要進行核對。 問：現在這張統計表完整嗎？提醒：這時還要檢查一下統計表的名稱是否填寫正確，填表日期是否填寫了。 問：想一想，你從這個統計表中還能等到什么情況？ 填寫：課本 P9 頁的空白。 三、小結 編制復式的統計表，首先要根據需要編制好表頭，先要根據統計內容確定編制的統計表分為幾項，橫著、豎著各畫幾個格，接著填好表頭中的 各項名稱，寫出統計表的名稱和制表日期，再把收集和整理好的數據一一填寫到表中，最后進行核對。 四、鞏固練習 課本 P9 頁“做一做” 五、作業 練習二 1、 2、 3（第 2 題告訴數據，第 3 題學生自己調查、整理） 單元課時： 5 統計表的練習課 教學內容：課本 練習二 4 8 教學目的：使學生掌握編制復式統計表的方法和步驟，加深 對編制統計表的意義的認識。 教學過程： 一、復習 我們已經學習過復式統計表的編制方法。現在我們來回憶一下，編制復式統計表的步驟。首先應該做什么？接著做什么？再做什么 ？ 學生發言，然后教師總結。（首先要編制好表頭，再把收集和整理好的數據一一填寫到表中，最后要進行核對。） 課本 P11 頁 練習二 5 學生讀題。 問：如果我們要把這些數據在一個統計表表示出來，首先應該做什么？（編制表頭）那編制表頭時要怎樣考慮？ 先要根據統計的內容確定所編制的統計表要分為幾項，橫著、豎著各應當畫幾格。（想：這題橫、豎各應畫幾格） 填好表頭中的各項名稱，有的要注明單位名稱。（說明：為了查表方便和醒目，“總計”和“合計”一般要放在統計表的最上面和最左面） 在畫好的統計表上面寫出統計表的名稱的制表 日期。 把收集或整理好的數據填入統計表內。 數據核對。有無漏寫或誤寫的地方。 學生完成此題。 說說編制復式統計表的具體步驟。 二、鞏固練習 課本： P12 頁 練習二 6 問：這題要求的是什么問題，以前是否遇到過，該怎樣求？ 學生獨立解答。 三、作業 練習二 4、 7 學有余力的完成：練習二 8 單元課時： 6 求平均數 教學內容：課本 P13 14 頁的例 1、例 2 和“做一做”，練 習三 1 4 教學目的：使學生理解求平均數的意義，學會較復雜的平均 數的方法。 教學過程： 一、復習 1 一個氣象小組測得一周中每天最高氣溫的攝氏度數分別是： 14、 12、 15、 12、 11、 11、9，這一周的平均最高氣溫是多少攝氏度？ 2 五年級二班分成 3 組投籃球。第一組投中 28 個，第二組投中 33 個，第三組投中 23 個。平均每組投中多少個？ 解答后問： 類似第 1題的有關內容和方法以前是否學過，它的答案能說明什么問題，有什么用途？第 2題要求的是什么，是怎樣計算的？ 二、新課 1 教學例 1。出示例 1，學生讀題。 提問： 例 1 與復習 2 的條件和問題有什么相同處和不同處？ 這題求的是什么？ 要求全班平 均每人投中多少個，必須先知道什么條件？因此這題該怎樣解答。 全班一共投中多少個？ 28+33+23=84（個） 全班一共有多少人？ 10+11+9=30（人） 全班平均每人投中多少個？ 84 30=2.8（個） 引導學生列出綜合算式。 2教學例 2。 出示例 2，學生讀題。 提問： 例 2 與例 1 的已知條件和問題有什么相同和不同的地方？ 聯系例 1 的解法想一想：要求全班平均每人投中多少個，需要先求什么？ 要求全班一共投中多少個應該怎樣計算？ 各人把“全班共多少人”“全班平均每人投中多少個”做在課本上。 你能列出 綜合算式嗎？（列有 P14 頁下面） 3練習。 課本 P14 頁的“做一做” 學生審題，獨立完成，評講。 問：這道題與例 1、例 2 有什么相同和不同處？有解題思路上有什么共同的特點？ 三、小結 以前我們學過求平均數的方法。今天，我們又學習了一種新的求平均數的方法。這兩種方法有什么相同和不同點。請大家閱讀課本 P13、 14 頁上的內容。 四、作業 練習三 1、 2、 3、 4 單元課時： 7 求平均數的鞏固練習 教學內容：練習三 5 10 教學目的：使學生進一步理解求平均數的意義，掌握求較復 雜的平 均數的方法。 教學過程： 一、復習 1 五年級二班分成 3 組種花，第一組種 25 株，第二組種株，第三組種 20 株。平均每組種多少株？ 2 五年級二班分成 3 組種花，第一組 12 人，共種花 27 株；第二組 8 人，共種花 20 株；第三組 10 人，共種花 25 株。全班平均每人種花多少株？ 3 下表是五年級二班分成 3 個組種花情況統計表。全班平均每人種花多少株？ 各組人數 12 8 10 平均每人種花株數 2.25 2.5 2.5 學生獨立解答，解完后教師提問： 這三道題有什么相同與不同的地方？計算方法為什么都不相同？ 二、鞏固練習 1 練習三 5 學生獨立解答，做完后集體訂正。 2 練習三 9 學生審題后，問：題目中“每一百平方米”表示什么？那題目中 160 平方米與 240 平方米，怎樣用一百平方米來表示？ 3 練習三 10 問：在統計表中，項目、數量和時間各是指什么？ 解題時提醒學生，每小題要求的是什么？應從表中取哪些數據進行計算。 三、作業 練習三 6、 7、 8 學有余力的做練習三 11、 12 整理和復習 單元課時： 8 整理和復習 教學內容：課本 P17 頁 1 3 練習四 1 3 教學目的： 1 使學生加深對統計的意義和作用的認識。 2 會把原始數據進行分類和整理，填寫成完整的 統計表，能夠看懂統計表和表中所說明的問題。 3 理解求平均數的意義，掌握較復雜的求平均數 的方法。 教學過程： 一、復習 1 下面是一個國營農場去年農產品產量和種植面積的統計表。計算出每種農產品平均每公頃的產量。 種植面積 （公頃） 總產量 （噸） 平均每公頃產量（噸） 玉米 160 2640 小麥 240 1296 大豆 290 783 按表中的數據，回 答下面的問題。 哪種農產品的種植面積最大？哪種最小？ 哪種農產品的總產量最高？哪種最低？ 哪種農產品的平均產量最高？哪種最低？ 2五年級兩個班到公園去種草。一班 36 人，共種草 96.2 平方米；二班 39 人，共種草 105.3平方米。五年級平均每班種草多少平方米？五年級平均每人種草多少平方米？（得數保留一位小數） 學生獨立解答，解答后指名回答并訂正。 二、新課 1課本 P17 頁：整理和復習 1 學生讀題，然后教師提問： 這些分數中，最高分是多少？最低分是多少？ 怎樣對這些數據進行整理？（按給出 的分數段，統計成績填入統計表內） 把原始數據制成統計表后，能說明什么問題？（可清楚地看出全班成績的分布情況和每個分數段的人數） 2 課本 P17頁：整理和復習 2 學生讀題，然后教師提問： 這題統計表的橫向欄目應怎么填？ 做完后比較：五、六年級參加各個項目人數的多少。 3 課本 P17頁：整理和復習 3 學生讀題。討論：解答求平均數的問題應該注意什么？ 做題時應要先弄清什么？ 解題時要先求什么？ 學生解答。 三、作業 1 練習四 1 2 練習四 2、 3 二、長方 體和正方體 單元課時： 1 長方體的認識 教學內容：課本 P19 20 頁的例 1、例 2 及“做一做” 練習五 1 3 教學目的：通過觀察實物和動手操作等活動，使學生認識長 方體的特征，形成長方體的概念，發展學生的空 間觀念。 教具準備：長方體實物和框架圖，演示用工具。 教學過程： 一、復習 同學們回憶一下，我們學過哪些幾何圖形？ 根據學生回答，將已學的平面圖形、立體圖形分別寫在黑板兩邊。然后指著平面圖形問：誰能說說，這些是什么圖形？（板 書：平面圖形） 二、新課 然后指著立體圖形，這些是什么圖形呢？（板書：立體圖形） 那我們來看看這些立體圖形。出示準備好的實物，讓學生說出這些形狀都是什么形狀？ 指出：這些長方體、正方體、球等，它們共同的特點是都占有一定的空間。我們把這樣的圖形叫做立體圖形。在這一單元里，我們主要研究的是長方體和正方體，其他的形體在以后還要學習。今天我們先學習長方體。（板書：長方體的認識） 學生拿出長方體實物，相互辯認，是否是長方體。 1 教學例 1。 認識長方體的面。 演示：切芋頭或蘿卜。指出：這個切面叫做面。 那長方體的面有什 么特點呢？出示問題，學生自己觀察。問題： 長方體有幾個面？每個面是什么形狀？哪些面是完全相同的？ 學生匯報，在匯報每個面都是長方形時，問：是否還有其它意見？引導學生發現，有 的長方體有兩個相對的面是正方形？ 總結：長方體有 6個面，每個面一般是長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面形狀大小完全相同。 認識長方體的棱。 演示：再切一個與剛才垂直相交的面。指出：這時兩個面相交的邊叫棱。 請大家用手摸摸兩個面相交的地方，問：這叫什么？數一數，長方體共有多少條棱？怎樣數能做到不遺漏，不重復？（可把棱分成 3組，每組 4條，共 12條） 棱是直的，是線段，是可以度量長度的，現在請大家量一下，并記錄下來，觀察度量的結果，你是否發現了什么規律？ 從上面的研究，你是否發現了長方體的棱有什么特點？ 總結：長方體有 12條棱，可以分成 3組，每組的棱互相平行，互相平行的四條棱的長度相等。 認識長方體的頂點。 演示：再切使之與前兩個面互相垂直。 問：現在看到了幾條棱？這三條棱相交于一點，指出：這點叫長方體的頂點。 現在請大家數一數，長方體共有多少個頂點？ 講述：通過上面的學習，誰能說說長方體有哪些特征？ 小結： P20頁（長方體 的特征） 2 教學例 2。 出示長方體框架。 問：長方體的 12條棱可以怎樣分組？分成幾組？ 每一組棱的長度有什么關系？在一個長方體中，相交于一個頂點的棱有幾條？相交于其他頂點的棱呢？ 指出：相交于一個頂點的 3條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 拿出自己的長方體實物，同桌分別指出它的長、寬、高。把長方體再互換位置，再說說長、寬、高。 觀察長方體的長、寬、高，你能發現什么？長、寬、高的長短與長方體有什么樣的關系？ 指出：長方體的形狀和大小由它的長、寬、高決定。 三、鞏固練習 1 課本 P20 頁的“做一做” 2 練習五 3 四、小結（略） 五、作業 練習五 1、 2 單元課時： 2 正方體的認識 教學內容：課本 P21 頁及“做一做” 練習五 4 8 教學目的：通過觀察實物和動手操作，使學生掌握正方體的 特征，理解長方體和正方體的關系，發展學生的 空間觀念。 教學準備：形狀是正方體的實物，長方體、正方體教具，正 方體展開圖等。 教學過程： 一、復習 我們已經認識了長方體，大家一起來復習一下長方體的特征。 出示長方體教具，回答下面問題： 長方體有幾個面 ？每個面是什么形狀的？哪些面是完全相等的？什么叫做棱？長方體有幾條棱？哪些棱的長度是相等的？什么叫做頂點？長方體有多少個頂點？ 二、新課 1教學正方體的特征。 今天我們來學習另一種主要的立體圖形 -正方體。（板書：正方體的認識。 出示正方體教具，學生也拿出正方體觀察。 現在我們來討論一下正方體的特點。 先看正方體的面有什么特點？讓學生觀察發現？ 總結：正方體是由 6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。 我們再來看正方體的棱有什么特點？學生討論匯報。 總結：正方體也有 12 條棱，但 12 條棱長度都相等。 正方體有幾個頂點？ 總結：正方體也有 8個頂點。 誰能完整說說正方體有什么樣的特征？ 問：長方體有長、寬、高，那么，大家想一想，正方體有沒有長、寬、高呢？如果有，它的長、寬、高在哪里呢？ 指出：由于正方體的棱長都相等，所以正方體的長、寬、高都相等，正方體的長、寬、高都叫做棱長。 2做： P21頁的“做一做”。 3做：練習五 5 指名學生回答。 4教學正方體和長方體的比較。 學生拿出用過的長方體和正方體擺在一起。 請大家注意觀察，想想它們有哪些異同點？（然后匯報，填表） 形體 相同點 不同點 面 棱 頂點 面的形狀 面積 棱長 長方體 正方體 根據比較的結果，想一想，正方體和長方體有什么關系？ 總結：正方體可以說是長、寬、高相等的長方體，所以它是一種特殊的長方體，可用圖表示。 長方體 正方體 三、鞏固練習 1 練習五 6 2 練習五 7 四、作業 練習五 4、 8 單元課時： 3 長方體和正方體的表面積及長方 體表面積計算 教學內容：課本 P24 25 頁的例 1 及“做一做” 練習六 1 4 教學目的： 1 使學生獲得長方體、正方體表面積的概念。 2 在理解概念的基礎上會計算長方體的表面積， 發展學生的空間觀念，培養學生的概括、推理能 力。 教具準備：長方體、正方體表面積展開的教具。長方體、正 方體紙盒、火柴盒。 教學過程： 一、復習 1 練習六 1 先指出各長方體的長、寬、高，再分別指出各長方體前面的長和寬，并口算出面積；再說出后 面的面積是多少。 2 練習六 2 先讓學生分別計算左右側面的面積，使學生認識到左側面和右側面的面積相等。 方法同上。 使學生認識到只要算出一個長方體前面、上面和右側面的面積，就可以知道另外三個面的面積。 二、新課 1 教學長方體、正方體表面積的概念。 拿出長方體紙盒，分別標上“上、下、左、右、前、后”六個面，邊觀察邊回答問題：長方體有幾個面？每個面是什么形狀？長方體有哪些是完全相同的長方形？它們的面積怎樣？有幾組面積相等的長方形？然后把紙盒剪開來展開。 拿出正方體紙盒。方法同上。 指著展開圖說明：長方 體或正方體 6個面的總面積叫做它的表面積。（出示課題：長方體或正方體的表面積） 2 教學長方體表面積的計算方法。 學生觀察長方體紙盒，想：什么叫長方體的表面積？長方體的 6個面是什么形狀？每個面的面積怎樣算？長方體的表面積怎樣算？ 指出：在日常生活和生產中，經常遇到計算長方體的表面積，現在我們就來學習長方體表面積的計算方法。 教學例 1。出示例 1，學生讀題，復述題中的已知條件和問題。 問：要求“做這樣一個長方體紙盒要用多少平方厘米的硬紙板”就是求什么？使學生明確：就是要計算這個長方體的表面積。 那該怎樣計算呢？ 請同學填寫 P25頁的思考，并交流訂正。這個長方體的表面積是： 6 5 2+6 4 2+5 4 2這樣來算的，你能說說每步各表示什么嗎？ 問：這題還可以怎樣列式解答，自己做做看。 學生在課本上解答，然后交流、訂正。 比較兩種解法。 使學生明確：解法 1是先分別算出上下面積的和，前后面積的和，左右面積的和，然后加起來；解法 2 是先算出上、前、左三個面積的和，再乘以 2。 這兩種方法有聯系嗎？ 小結。講述：從上面的計算中看出，要計算長方體的表面積最關鍵的是找出什么？（關鍵是找出不相對的三個面中每個面的長和寬） 三、鞏 固練習 課本 P25 頁的“做一做” 四、作業 1 閱讀課本 P24 25 頁 2 練習六 3、 4 單元課時： 4 正方體表面積的計算，長方體、正方體表面 積的實際應用 教學內容：課本 P26 頁的例 2、例 3 練習六 5 7 教學目的： 1 根據正方體的特征，推導出正方體表面積的計 算方法。 2 學會解決實際生活中有關長方體、正方體表面 積的計算問題。 教具準備：例 3 的實物模型。 教學過程： 一、復習 出示長方體圖 3 （厘米） 3 2 讓學生指出它的表面積指的是什么？如何計算它的表面積。 那正方體的表面積又該如何計算？它的六個面有什么關系？今天我們就來學習正方體表面積的計算。 二、新課 1教學正方體表面積的計算。 明確正方體表面積的含義。 拿出正方體紙盒，指出它表面積給同桌看，然后回答：正方體的六個面有什么關系？正方體的表面積應該怎樣計算？ 教學例 2。出示例 2。 問：這個正方體的棱長是多少？你會計算它的表面積嗎？ 學生自己列式計算。（ 3 3 6 或 32 6） 問：第一步計算的是 什么？為什么要乘以 6？ 完成例 2下面的“做一做”（學生獨立列式解答，集體訂正，強調：要計算正方體的表面積需要哪些條件？） 2教學長方體、正方體表面積在實際生活中的應用。 通過上面的學習我們知道要計算一個長（正）方體的表面積，實際上就是計算它的六個面的面積的和。但在實際生活中，有時只需要計算其中某幾個面的面積和。要計算哪幾個面的面積，需要根據具體情況來思考。 教學例 3。 出示題目，并指出：售米用的木箱，它的上面沒有蓋。問：制作一個這樣的木箱，要用多少木板，需要計算哪幾個面的面積？其中哪幾個面的面積是相同 的？哪個面需要單獨計算？計算這幾個面的面積需要哪些數據？ 學生列式： 1.2 0.8 2+0.8 0.6 2+1.2 0.6，為什么 1.2 0.6不乘以 2？ 完成例 3下面的“做一做”（先說明“底面不刷”是什么意思） 三、小結 今天我們學習了什么？如何計算正方體的表面積？ 結合實例說明：在實際生活中，計算長方體、正方體的表面積，要根據具體情況來確定計算哪幾個面的面積和。 四、作業 1 閱讀課本 2 練習六 5 7 單元課時： 5 求表面積的練習課 教學內容：練習六 8 12 教學目的：使學生通過練習進一步掌握 長方體、正方體表面 積的計算方法，會運用所學的表面積知識解決一 些簡單的實際問題。 教學過程： 一、復習長方體、正方體表面積的計算方法 出示圖形： （厘米） 2 2 3 2 4 2 問：它們各是什么圖形？長方體、正方體的表面積分別 如何計算？ 學生列式，并說出每一部分表示什么？ 二、做練習六 8-12 1 練習六 8（提示：商標貼了長方體的哪幾個面？計算商標紙的面積需要計算哪幾個面的面積？） 2 練習六 9（學生按要求填寫，然后集體校對、訂正） 3 拿出長方體、正方體實物量出它的長、寬、高或棱長，并計算出它的表面積。（練習六 10） 4 練習六 11、 12（獨立解答） 三、選做思考題 出示兩個完全相同的長方體拼成的長方體，讓學生指出它的表面積是哪幾個面？ 然后把它分成兩段，問：這時木塊的表面是哪幾個面？比分之前增加了幾個面？ 做課本思考題。 單元課時： 6 體積和體積單位 教學內容：課本 P29 30 頁及 31 頁“做一做”練習七 1 3 教學目的：使學生理解體積的含義，認識常用的體積單位立 方米、立方分米、立方厘米，培養學生的空間觀 念。 教學過程： 一、導入 我們已經認識了長方體和正方體，掌握了長方體和正方體表面積的計算方法。下面我們來學習長方體、正方體的體積和體積單位。 二、新課 1教學體積概念 我們已經知道了什么叫周長，什么叫面積，那么什么叫體積呢？讓我們來做一個實驗。 出示盛有半杯水的玻璃杯和 系著線的石塊，用手提線將石頭浸入水中，觀察水有什么變化，再試一次。 指出：石頭占有一定的空間，放入水里后，使得石頭和水所占的空間變大了，所以水面上升了。 再做一個實驗：裝滿沙的杯子，將沙倒出，杯中放一木塊，再將沙裝入，結果沙多出來了。 想一想：沙為什么會多出來？ 指出：因為木塊占有一定的空間，比如教室占據了一個較大的空間，課桌、講臺又占據了教室里的一部分空間，課本、文具盒占據了書包里的一部分空間等等。 觀察 P29 頁：火柴盒、工具箱、水泥板的圖，說說哪個所占空間大？ 指出：物體所占空間的大小叫做物體的體積。 那么這幅圖里的三個物體，哪個物體體積最大？哪個物體體積最小？ 2 P29 頁的“做一做” 問：通過這道題，你能發現什么規律嗎？ 總結：物體所占的空間越大，它的體積就越大。 3教學體積的單位。 我們已學過計量長度要用長度單位，計量面積要用面積單位，說說長度、面積單位。那么怎樣計量體積呢？用什么計量單位？ 指出：計量體積時要用體積單位。常用的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米。 我們來看看這些體積單位的大小是怎樣的。 拿出棱長 1 厘米的小正方體，它的體積是 1 立方厘米。 出示棱長 1 分米的小正方體，它的體積是 1 立 方分米。 棱長 1 米的正方體，它的體積是 1 立方米，用三根米尺在墻角架起一個 1 立方米的空間，說明，這個空間大約可容納 8 名小學生。 小結：常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。立方米是較大的體積單位，立方厘米是較小的體積單位。 指出：我們知道了體積單位，計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。 出示 P30 頁： 4 個 1 立方厘米的小正方體拼成的圖，說出它的體積是多少。 P31 頁的“做一做”中的第 2 題：說出它們的體積各是多少？ 4 P31 頁的“做一做”中的第 1 題。 三、鞏固練習：練習七 1 四、作業 練習七 2、 3 單元課時： 7 長方體和正方體體積的計算 教學內容：課本 P31 33 頁的例 1、例 2 及“做一做” 練 習七 4 7 教學目的：使學生理解長方體和正方體的體積計算公式，初 步學會計算長方體和正方體的體積，發展空間觀 念。 教具準備： 24 塊小正方體等。 教學過程： 一、復習 口答： 1.長方形的面積是怎樣計算的？ 2.一個長方形的長是 5 厘米，寬是 3 厘米， 它的面積是多少？ 二、新課 1長方體體積的計算。 我們已經知道了 常用的體積單位，并且知道計量一個物體的體積要看這個物體含有多少個體積單位，那么怎樣計算一個物體的體積呢？ 出示蘿卜切成的長方體，說明它的長、寬、高，演示用刀切成 1 立方厘米的正方體，然后一起數，并說明原來那個長方體的體積是多少？ 指出：在實際中，有許多物體是切不開或不能切的，比如，水泥板、工具箱、紙盒等，那怎樣才能簡便、準確地計算出長方體的體積呢？接下來我們來做個實驗： 用 12 塊 1 立方厘米的正方體，擺成每排 4 個，共 3 排。 （教師演示，學生操作），然后提問：你擺出的是什么形狀？它的長、寬、高各是多少？怎樣能計算出這個長方體里包含有多少個 1 立方厘米的小正方體？體積是多少？ 長方體（厘米）： 長 4 寬 3 高 1 小正方體個數： 4 3 1=24（個） 長方體體積： 4 3 1=24（立方厘米） 同桌同學合起來，照上面的方法擺 2層。 問：現在的長方體，長、寬、高各是多少？怎樣計算這個長方體是由多少個小正方體組成的？這個長方體的體積是多少？ 長方體（厘米）： 長 4 寬 3 高 2 小正方體個數： 4 3 2=24（個） 長方體的體積： 4 3 2=24（立方厘米） 通過上面的實驗，你發現長方體所含體積單位的個數與它的長、寬、高有什么關系？ 總結：長方體所含體積單位的個數正好等于它的長、寬、高的乘積。 出示公式：長方體的體積 =長 寬高 或 V=abh （ V表示體積， a表示長， b表示寬， h表示高） 自學解決例 1。（出示例 1，獨立解答，集體訂正。） 2正方體體積的計算。 我們已經知道了長方體體積的計算方法，那么正方體體積的計算公式和計算方法是什么呢？根據正方體和長方體的關系， 你能想出正方體體積應該怎樣計算嗎？（啟發學生想出正方體是長、寬、高都相等的長方體） 出示正方體體積 =棱長 棱長棱長 或 V=a.a.a=a3（ V表示正方體體積， a表示棱長，a3讀作“ a的立方”，表示 3個 a相乘。） 自學解決例 2。（出示例 2，獨立解答，集體評講） 三、鞏固練習 1 P33 頁的“做一做” 2 練習七 4（第 1 小題）、 6（第 1 小題） 四、作業 練習七 4（ 2、 3）、 5、 6（ 2、 3）、 7 單元課時： 8 長方體和正方體統一的體積公式 教學內容：課本 P34 頁的內容及“做一做” 練習七 8 12 教學目 的：在學生理解的基礎上掌握長方體和正方體體積統 一的計算公式，提高學生綜合運用知識的能力， 發展學生的邏輯思維能力。 教學過程： 一、復習 1 計算下圖的體積：（厘米） 5 4 8 5 2 填空： 長方體的體積 =長 （ ）（ ） 正方體的體積 =（ ）（ ）棱長 二、新課 完成復習時的板書： 長方體的體積 =長 寬高 正方體的 體積 =棱長 棱長棱長 問：長方體的體積是由哪幾個條件決定的？正方體的體積是由什么決定的？ “長方體的體積 =長 寬高”中的“ 長 寬”實際上又是什么？ “ 正方體的體積 =棱長 棱長棱長”中的“ 棱長 棱長”，實際上又是什么？ 指出：長方體、正方體底面的面積叫底面積。那長方體、正方體的底面積怎樣求：長方體的底面 =長 寬，正方體的底面 =棱長 棱長 那長方體、正方體的體積計算公式又可以寫成什么樣呢？（板書）：長方體（正方體）的體積 =底面積高（即 V=SH） 指出：我們知道了這一求長方體和正方體體積的統一公式，在解決 求體積的一些實際問題時，只要用它的底面積乘以高就可以了。 三、鞏固練習 1 P34 頁的“做一做” 1 2 P34 頁的“做一做” 2（注：題中的橫截面面積實際相當于底面積，長相當于高。學生解答后推廣：長方體（正方體）體積 =橫截面面積 長） 3 練習七 11（學生讀題，然后提問：這道題實際求的是什么？可以怎樣求？做這題還要注意什么？） 四、作業 練習七 8、 9、 10、 12 單元課時： 9 體積單位間的進率 教學內容：課本 P37 38 頁的例 3、 4、 5 及“做一做” 練 習八 15 教學目的：使學生在理 解的基礎上掌握常用的體積單位間的 進率和名數的改寫。 教具準備：棱長 1 分米的正方體模型。 教學過程： 一、復習 1 常用的體積單位有哪些？誰能比劃一下它們各有多大？ 2 一個長 5 厘米，寬 3 厘米，高 4 厘米的長方體的體積是多少立方厘米？ 3 一個棱長是 5 厘米的正方體的體積是多少立方厘米？ 二、新課 1 教學體積單位間的進率。 出示棱長 1 分米的正方體模型。 問：這個棱長 1 分米的正方體，體積是多少？ 如果用厘米作單位，這個正方體的棱長是多少厘米？誰能根據正方體的體積計算公式，算出這個正方體的體積是多少立方厘米 ？ 根據上面的計算，誰能說出 1 立方分米和立方厘米之間的進率？ 板書： 1 立方分米 =1000 立方厘米 用投影出示棱長 1 米的正方體的圖。 問：這個棱長 1 米的正方體的體積是多少？ 如果用分米作單位，這個正方體的棱長是多少分米？它的體積是多少立方分米？那么誰能說出 1 立方米和立方分米之間的進率？ 板書： 1 立方米 =1000 立方分米 我們已經知道了相鄰兩個長度單位之間的進率是 10，相鄰兩個面積單位之間的進率是100，那么相鄰兩個體積單位之間的進率是多少呢？ 單位名稱 相鄰兩單位間的進率 長度 面積 體積 填表，比較三種單位相鄰兩單位間的進率有什么不同？ 2教學體積單位名數的改寫。 我們知道了相鄰兩個體積單位間的進率是 1000，那么怎樣把高一級的體積單位的名數改寫成低一級的體積單位的 名數呢？ 出示例 3，學生試著獨立做，做完后，讓學生說說是怎樣做的。 如果我們要把低一級的體積單位的名數改寫成高一級的體積單位的名數應該怎樣做呢？ 出示例 4（同上例題） 小結：體積單位名數的改寫，與以前學過的長度、面積等單位名數的改寫方法相同，只要注意體積單位相鄰兩個單位間的進率是 1000。 練習： P38頁例 4下面的“做一做 ”。 出示例 5，學生讀題。 問：這題的條件是什么？所求的問題是什么？ 學生解答。 問：如果我們直接計算這塊鋼板的體積是多少立方分米，應該怎樣做？（啟發學生先把長、寬、高的單位化成分米，直接算出體積） 三、鞏固練習 練習八 3（學生獨立解答） 四、作業 練習八 1、 2、 4、 5 單元課時： 10 容積和容積單位 教學內容：課本 P39 頁內容及“做一做”練習八 610 教學目的：使學生認識常用的容積單位升、毫升，掌握單位 間的進率，理解容積和體積概念的聯系和區別。 教具準備：紙盒一個， 1 升 和 1000 毫升的量筒。 教學過程： 一、復習 什么叫物體的體積？ 常用的體積單位有哪些？ 相鄰兩體積單位間的進率是多少？ 出示一長方體紙盒，告訴長方體的長、寬、高，求這個紙盒的體積是多少？ 二、新課 1教學容積的概念。 將長方體紙盒的蓋打開，指著盒內的空間說：如果紙的厚度忽略不計，這個紙盒內的空間可以放入與這個紙盒的體積同樣大的物體，我們把這個紙盒所能容納的物體的體積叫做它的容積。比如魚缸里面可放一定體積的水，這里水的體積就是魚缸的容積。（再學生舉例） 指出：通過上面的例子，我們可以看出，只有能夠裝東西的 物體，里面是空的，才能計量它的容積。如果一個長方體木塊或一個長方體鐵塊，我們不能計量它們的容積，并且計量容積時，要從容器里面量長、寬、高，這樣才能更準確地算出它的容積是多少。 誰能說說計量長方體的體積和計量容積有什么聯系和區別？（計量體積和計量容積都 要量出長方體的長、寬、高；只有里面是空的，能裝東西的長方體才能計量它的容積，計量容積時，要從容器的里面量長、寬、高） 2教學容積單位。 指出：計量一般容器的容積，通常就用體積單位。但是計量液體的容積，如藥水、汽油、牛奶等的容積，就用升和毫升來計量。出示標有“ 1 升”和“ 1000 毫升”的量杯和量筒。 指出：常用的計量液體的容積單位有：升和毫升（板書）升和毫升是相鄰的兩個單位，那么它們之間的進率是多少呢？板書： 1 升 =1000 毫升 練習： P39 頁“做一做” 1 思考：容積單位與體積單位之間的什么樣的關系呢？出示： 1 升 =1 立方分米， 1 毫升=1 立方厘米 我們知道了容積單位，也知道了它們與體積單位的關系，現在讓我們試一試怎樣計算一個容器的容積。 出示例 6，同學讀題。 問：這道題告訴了我們油箱里面的長、寬、高，我們能不能計算出它的容積？但是，我們能不能直接計算出它的容積是多少升？ 那么應該怎樣做？（先算出體積，再把算出的體積單位的名數改寫成容積單位名數） 學生獨立試做，巡視指導，集體訂正。 三、鞏固練習 1 P39 頁“做一做” 2 2 練習八 9 四、作業 練習八 6、 7、 10 練習八 8（課外） 單元課時： 11 體積和容積的練習課 教學內容：練習八 1115 教學目的：通過練習使學生對體積單位和容積單位的認識系 統化，提高學生運用所學知識解決實際問題的能 力。 教學過程： 一、復習 1 常用的體積單位有哪些？相鄰兩個體積單位間的進率是多 少？ 2 計量液體的體積時，常用的容積單位有哪些？相鄰的兩個容積單位間的進率是多少？ 3 體積單位和容積單位間有什么樣的關系？ 4 計量長方體的體積和計量它的容積有什么不同？ 二、課堂練習 1練習八 11 學生獨立解答，說說自己做時是怎樣想的。 2練習八 12 學生讀題，回答問題。 問：這題求的是容積，但為什么沒有容積單位升或毫升？ 使學生明確：計量一般容器通常用體積單位，只有計量液體的容積時，才能用容積單位升或毫升。 3練習八 13 讀題，回答問題。 問：這題是什么意思？求的是什么？求盒子的容積，必須知道 什么條件？題目中告訴我們這些條件了嗎？這個長方體盒子的長、寬、高各是多少呢？知道了它的長、寬、高，怎樣才能計算出這個盒子的容積是多少毫升呢？ 方法一：長度單位厘米 容積是多少立方厘米 毫升 方法二：長度單位分米 容積多少立方分米 升 毫升 4練習八 14、 15 學生用方程獨立解答。 三、學有余力的同學做：練習八 16、 17、 18 單元課時： 12 體積和表面積的比較 教學內容：課本 P43 頁例 7 和“做一做” 練習九 15 教學目的：通過對比使學生進一步分清表面積和體 積這兩個 概念的區別，能夠正確地計算長方體和正方體的 表面積和體積。 教具準備：長方體紙盒（可展開、可圍起） 教學過程： 一、復習 1 一個長方體的長是 8 厘米，寬是 6 厘米，高是 4 厘米，它的表面積是多少？ 2 一個長方體的長是 10 厘米，寬是 5 厘米，高是 7 厘米，它的體積是多少？ 二、新課 1體積和表面積的對比。 我們已經學會計算長方體、正方體的表面積和體積，現在同學們拿出準備的長方體，邊觀察、邊思考回答問題。 長方體的表面積指的是什么？ 在幾名學生回答后，將教具長方體展開 ，演示，說明長方體的表面積指的長方體的 6個面的總面積是多少。 長方體的體積指的是什么？ 學生回答后，將紙盒圍起，形成一個長方體，說明體積指的是這 6 個面圍成的長方體所占的空間有多大。 學生再說長方體的表面積和體積分別指的是什么？ 表面積和體積分別用什么計量單位計量？ 學生討論，然后回答問題：常用的面積單位有哪些？相鄰兩個面積單位之間的進率是多少？常用的體積單位有哪些？相鄰兩個體積單位之間的進率是多少？ 怎樣計算長方體的表面積？需要測量哪些條件？ 怎樣計算長方體的體積？需要測量哪些條件？ 在計算表面積 和體積時，所需要的條件相同不相同，計算的方法相同不相同，為什么？ 想一想：計算正方體的表面積和體積所需的條件相同不相同，計算的方法相同不相同？ 2教學例 7。 出示例 7，學生讀題，審題。 問：求做紙箱需多少硬紙板是要計算什么？怎樣計算？怎樣這個長方體紙箱的體積？ 學生列式解答在課本上。 練習：課本 P43 頁“做一做” 三、鞏固練習 練習九 1、 2（學生分別計算填表） 四、小結（略） 五、作業 練習九 3、 4、 5 單元課時： 13 體積和表面積比較的練習課 教學內容：練習九 611 教學目的：通過練習使 學生進一步明確長方體的表面積和體 積的概念，熟練地掌握它們的計算方法，學會應 用這些知識解決一些簡單的實際問題。 教學過程： 一、口算練習 練習九 7 二、復習相鄰的體積單位間的進率和相互改寫。 問：常用的體積單位有哪些？相鄰的兩個體積單位間的進率是多少？計量液體的體積用什么計量單位？容積單位和體積單位間的關系是什么？ 在學生回答后，做：課本 P44 頁的練習九 6 三、課堂練習（ 1 號本） 1練習九 8 學生讀題兩遍并思考，然后提問，幫助理解題意。 問：這道題里 的兩個問題實際求的什么？分別是求表面積和容積嗎？ 明確：“蓄水池占地面積”就是求“長方體的底面積”，而不是表面積。“它最多可容水多少立方米”就是求它的容積。 2練習九 9 學生讀題兩遍，然后思考：這題的兩問實際求的是什么？ 明確： 求的是練功房地面的面積？ 求的是底面積像練功房那樣大，高為 0.03 米的長方體的體積。 3練習九 10、 11 學生獨立解答。 四、學有余力的做：練習九 12、 13 單元課時： 14 整理和復習（一） 教學內容：課本 P46 頁 13，練習十 15 教學目的：通過整理復習 ，使學生對本單元所學習的主要概 念和計算方法，以及計量單位、單位間的進率有 較為系統的認識，發展學生的思維能力和空間觀 念。 教具準備：長方體、正方體紙盒各 1 個。 教學過程： 一、整理和復習 1復習概念。 我們已經學完了長方體和正方體這一單元，現在我們來復習一下這單元所學的知識，看大家是否都能理解這些概念。 拿出長方體和正方體紙盒。 問：什么是長方體？它有什么特征？ 什么是正方體？它有什么特征？ 長方體、正方體的大小是由什么決定的？ 怎樣表 示長方、正方體的大小？（使學生明確：長方體或正方體的大小是由它的長、寬、高或棱長決定的，并用長、寬、高或棱長表示出來） 長方體的表面積指的是什么？ 什么是長方體的體積？ 怎樣區別長方體的底面積和體積？ 什么叫容積？容積和體積有什么相同點，有什么不同點？ 練習：完成 P46 頁 ：整理和復習 1 2復習體積和容積單位。 問：常用的體積單位有哪些？用手比劃一下每一個體積單位的實際大小？ 棱長 1 分米的正方體的體積是多少？棱長 10 厘米的正方體的體積是多少？ 誰能說說體積單位之間的進率是多少？容積單位呢？ 練習： P46 頁：整理和復習 3 練習十 3 3復習表面積和體積的計算。 問：長方體的表面積指的是什么？長方體的體積又是指的什么？ 計算長方體的體積和表面積各需要知道什么條件？怎樣計算？各使用什么單位？ 練習： P46 頁：整理和復習 2 二、課堂練習 練習十 1（口答） 練習十 2、 4、