3 多方案的經濟比較 與選擇方法 3.1方案的創造和制定 3.1.1提出和確定備選方案的途徑 1）機構內的個人靈感、經驗和創新意識 2）技術招標、方案競選 3）技術轉讓、技術合作、技術入股和技術引進 4）技術創新和技術擴散 5）社會公開征集 6）專家咨詢和建議 3.1.2備選方案提出的思路 1）現行的方案行嗎 2）有沒更新的 3）反過來想一想怎么樣 4）有別的東西替代嗎 5）能換個地方或方式使用嗎 6）有無相似的東西 7）可以改變嗎 8）能重新組合嗎 9）不妨站在高處看一看 3.1.3方案創造的方法 1)頭腦風暴法 2)哥頓法 3)書面咨詢法 4)檢查提問法 5)特性列舉法 6)缺點列舉法 7)希望點列舉法 3.2 多方案之間的關系類型及可比性 3.2.1多方案之間的關系類型 一組備選方案之間的相互關系，就是方案之間的關系類型。見下圖： 評價方案的類型 投資方案 單一方案 多方案 組合 -互斥型方案 互斥型方案 互補型方案 現金流量相關型方案 混合型方案 獨立型方案 3.2.2多方案之間的可比性 資料和 數據的可比性。 經濟分析不同于會計核算。會計核算要求全面、精確，是事后核算。經濟分析是預測性的計算，費用和收益都是預測值，因而不必要十分精確，可以舍棄細枝末節，把重點放在主要投入產出經濟要素計算的準確性上。 功能的可比性 。 任何方案都是為了達到特定的目標 ， 但是 ， 達到預期目標的途徑有多種多樣 ， 而各種方案的經濟效益也是各不相同的 。 參與比選的眾多方案的基本要求是功能基本一致 。 如果不同方案的功能差異懸殊 ， 都不能直接進行對比 。 時間可比性 。 具有相同的壽命期是互斥方案可比的基本條件。但是，也經常遇到壽命不等的方案需要比較的情況，理論上來說是不可比的，因為無法確定兩個方案在壽命差異的那段時間里的現金流量。在實際工作中又經常會遇到此類情況，同時又必須做出選擇。這時需要對方案的壽命按一定的方法進行處理，使它們具有可比性。 3.3互斥方案的比較選擇 互斥方案包括： 壽命期相等的互斥方案 壽命期不等的互斥方案 無限壽命的互斥方案 壽命相等的互斥方案經濟效果評價 1. 凈現值法（ NPV ） 2. 凈年值法（ NAV ） 3. 差額凈現值法（ NPV ） 4. 差額內部收益率法（ IRR ） 壽命不等的互斥方案經濟效果評價 1. 凈現值法 （ 1）最小公倍數法 （ 2）研究（分析）期法 2. 凈年值法 無限壽命的互斥方案經濟效果評價 1. 凈現值法 2. 凈年值法 3.3.1壽命期相等的互斥方案的比較與選擇 1） 凈現值法 （ NPV） 步驟： 根據現金流量表計算方案 j的凈現值 凈現值最大的方案為最優方案 例 3.1：有三個互斥方案，壽命期均為 10， i=10%,各方案的初始投資和年凈收益見下表，在三個方案中選擇最優方案。 )(44.12)10%,10,/(1049 萬元 APN P V A)(73.13)10%,10,/(1260 萬元 APN P V B)(88.9)10%,10,/(1370 萬元 APN P V C 三個案的凈現值均大于 0，且 B方案的凈現值最大，因此 B方案為最優方案。 解： 2）凈年值法（ NAV ） 年值法對互斥方案進行比較的步驟： 根據現金流量表計算方案 j的凈年值 NAVj(ic)； 最優方案為 Max(NAVj)。 例：對 3.1中的互斥方案用年值法比較 萬元 03.210)10%,10,/(49 PAN A V A萬元 24.212)10%,10,/(60 PAN A V B萬元 61.113)10%,10,/(70 PAN A V C解： 三個案的凈年值均大于 0，且 B方案的凈年值最大，因此 B方案為最優方案。 3）差額凈現值法 ( NPV) （ 1）差額方案的凈現金流量 兩個互斥方案之間的現金流量之差，稱為差額現金流量。（通常為：投資額大方案的凈現金流量減去投資額較小方案的凈現金流量） (CI CO)= (CI CO)大 (CI CO)小 差額方案的凈現值 NPV 滿足 NPV評價準則 ， 且等于 投資大的方案的NPV減去投資小的方案的 NPV 差額方案的內部收益率 IRR 滿足 IRR評價準則 ， 不等于 投資大方案的 IRR減去投資小方案的 IRR （ 2）差額凈現值及其經濟涵義 差額凈現值就是指兩互斥方案構成的差額現金流量的凈現值 ， 用符號 NPV表示 。 設兩個互斥方案 A和 B， B方案的投資額大于 A方案 ， 壽命期皆為 n，基準收益率為 ic， 則 NPV數值大小表明了以下幾個經濟含義： a、 NPV 0時 ， 表明多投入的資金可以通過前者比后者多得的凈收益回收并恰好達到既定的基準收益率的收益 ， 認為在經濟上兩個方案等值 。 應考慮選擇投資大的方案 。 b、 NPV0時 ， 表明多投入的資金可以通過前者比后者多得的凈收益回收并取得超過既定的收益率的收益 ，取得超額收益 。 認為投資大的方案 優于 投資小的方案 。 c、 NPV IRR 15.10 IRR 13.19%。 如果按內部收益率作為標準 ， IRR 最大且大于基準收益率 ， 則為最優方案 。 顯然這是不對的 （ 是最優方案 ） 。 結論：不能根據內部收益率的大小判斷互斥方的優劣。 （ 2）差額內部收益率及其經濟涵義 差額內部收益率 是指兩個互斥方案形成的差額現金流量的差額凈現值為零時的折現率 （ 兩個互斥方案凈現值相等的折現率 ） ， 也稱為 增額投資收益率 ， 用符號 IRR表示 。 設兩個互斥方案 j和 k， 壽命期皆為 n， 第 t年的凈現金流量分別為 (CIj-COj)t， (CIk-COk)t） ， 則 IRRk j滿足下式 0( ) ( ) 1 0n tk k j jt t k jtC I C O C I C O I R R IRR大小表明以下幾個方面經濟含義： a、 當 IRR ic時 ， 表明投資大的方案與投資小的方案相比較 ， 認為兩個方案等值 ， 一般應考慮選擇投資大的方案 。 b、 當 IRR ic時 ， 表明投資大的方案與投資小的方案相比較 ， 多投入的資金所取得的收益大于基準收益率；認為 投資大的方案優于投資小 的方案 。 c、 當 IRR ic時 ， 表明投資大的方案與投資小的方案相比較 ， 多投入的資金所取得的收益未能達到基準收益率；認為 投資大的方案劣于投資小的方案 。 （ 3）用 IRR法 比較步驟 用 IRR法比較互斥多方案和用 NPV的過程是相同 ， 只是在比較和淘汰方案時使用 IRR作為衡量標準 。 【 例 3.4】 用 IRR法比較例 3.1中的互斥方案 。 解： 5） 理論分析 兩個互斥方案 A和 B， B方案的投資額 大于 A方案，壽命期 皆為 n，基準收益率為 ic 反之也成立；四種方法等效 通過 NPV函數圖及下例來說明四者之間的關系 如有 A， B二個互斥方案，其現金流量及兩者形成的差額現金流量如表 3.6所示。 根據現金流量，分別計算 A、 B兩方案的內部收益率 IRRA 26.4%， IRRB 22.1%。兩方案的 NPV函數見圖 3.7，兩線的交點位于 i*，則 則： 注： 用 IRR法和 NPV判斷方案優劣的結論是一致的， NPV是常用的方法， IRR適用于無法確定基準收益率的情況。 3.4獨立方案和混合方案的比較選擇 3.4.1獨立方案的比較選擇 獨立方案決定了獨立方案的現金流量及其效果具有可加性。 一般獨立方案選擇有兩種情況。 （ 1）無資源（通常為資金）限制的情況 任何一個方案按單方案進行評價只要可行，就可采納并實施 （ 2）有資源限制的情況 1）方案組合法 2）指標排序法 內部收益率排序法 凈現值率排序法 3） 整數規劃法 ）方案組合法 方案組合法的原理是 ： 列出所有組合（ ），每個組合形成一個組合方案，組合方案形成互斥關系，可按互斥方案的比較方法確定最優的組合方案，最優的組合方案即為 NPV最大的組合。 具體步驟如下 ： 列出 m個獨立方案的所有可能組合，形成 個新的互斥的組合方案（其中包括方案，其投資為，收益也為）； 每個組合方案的現金流量為被組合的各獨立方案的現金流量的疊加； 按初始投資額從小到大的順序排列； 排除總投資額超過投資資金限額的組合方案； 對所剩的所有組合方案按 NPV法確定最優的組合方案； 最優組合方案所包含的獨立方案即為該組獨立方案的最佳選擇。 【 例 3.5】 有個獨立的方案 ， 和 ， 壽命期皆為年 ， 現金流量如表 3.13所示 。 基準收益率為 ，投資資金限額為萬元 。 要求選擇最優方案 。 方案 初始投資 /萬元 年凈收益 /萬元 壽命（年） A B C 3000 5000 7000 600 850 1200 10 10 10 【 解 】 列出所有可能的組合方案。 對每個組合方案內的各獨立方案的現金流量進行疊加，作為 組合方案 的現金流量，并按 疊加的投資額從小到大的順序 對組合方案進行排列，排除投資額超出資金限額的組合方案。 按組合方案的現金流量計算各組合方案的凈現值。 組合方案 凈現值最大 的方案為最優方案。 序號 組合 方案 初始投資/萬元 年凈收益/萬元 壽命 /年 凈現值/萬元 1 2 3 4 5 6 7 8 0 A B C A+B A+C B+C A+B+C 0 3000 5000 7000 8000 10000 12000 15000 0 600 850 4500 1450 1800 2050 - 10 10 10 10 10 10 10 - 0 1026 704 1052 1730 2078 1756 - 組合方案數據表 ）內部收益率排序法（右下右上法） 【 例 3.5】 選擇過程 計算各方案的內部收益率 。 IRRA 15.10%， IRRB 11.03%， IRRC 11.23% 按內部收益率從大到小的順序排列 ， 并以直方圖的形式繪制在以投資為橫軸 ， 以內部收益率為縱軸的坐標圖上 。 并標明基準收益率 ic和投資的限額 。 (見后圖 ) 排除 ic線以下和投資限額線右邊的方案 。 最后選擇的方案為 A和 C 優點：計算簡便，選擇方法簡明扼要 缺陷：可能會出現投資資金沒有被充分利用的情況。 如存在獨立方案 ， 投資額為 2000萬元 ， 內部收益率為 10%， 顯然 ， 再入選方案 ， 并未突破投資限額 ， 且方案也有利可圖 。 最優組合應為 A+C+D， 可用后續檢驗的方法進行處理 。 3） 凈現值率排序法 原理：同內部收益率排序法。 步驟 ： 計算各方案的凈現值，排除凈現值小于零的方案 計算各方案的凈現值率（ =凈現值 /投資的現值），按凈現值率從大到小的順序，依次選取方案，直至所選取方案的投資額之和達到或最大程度地接近投資限額。 在有明顯的資金總量限制時，且項目占用資金遠小于資金總擁有量時，以凈現值率進行方案選優是正確的。 優缺點： 優點：計算簡便，選擇方法簡明扼要。 缺點：經常會出現資金沒有被充分利用的情況，因而不一定能保證獲得最佳組合方案。 3.4.2混合方案的比較選擇 1）一組獨立多方案中，每個獨立方案下又有若干個互斥方案的情形。 則混合方案可以組合成互斥的組合方案數目為： 1 2 31( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) . . . ( 1 )mjmjjN n n n n nmnj 代 表 相 互 獨 立 的 方 案 數- 代 表 第 個 獨 立 方 案 下 互 斥 方 案 的 數 目 【 例 3.6】 AB方案相互獨 立， A方案下有 3 個互斥方案， B 方案下有 2個互 斥方案。方案組 合見下表： 序 號 方案組合 組合 方案 A B A1 A2 A3 B1 B2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 A1 A2 A3 B1 B2 A1+B1 A1+B2 A2+B1 A2+B2 A3+B1 A3+B2 2）在一組互斥方案中，每個互斥方案下又有若干個獨立方案 【 例 】 CD是互斥方案， C下有 C1,C2,C3三個獨立方案， D 下有 D1,D2,D3,D4四個獨立方案，如何確定最優方 案？ 【 分析 】 先按獨立方案選擇方法確定最優組合方案；再按互 斥方案選擇方法確定選擇哪個組合方案 （ 1）對 C1,C2,C3三個獨立方案，按獨立方案的方法確定最優組合方案。假設最優的組合方案是 C1+C2 序號 方案組合 組合方案 C1 C2 C3 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 C1 C2 C3 C1+C2 C1+C3 C2+C3 C1+C2+C3 C方案下獨立方案組合 （ 2）對 D1,D2,D3,D4四個獨立方案，按獨立方案的方法確定最優組合方案。假設最優組合方案為 D1+D2+D4 序號 方案組合 組合方案 D1 D2 D3 D4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 D1 D2 D3 D4 D1+D2 D1+D3 D1+D4 D2+D3 D2+D4 D3+D4 D1+D2+D3 D1+D2+D4 D2+D3+D4 D1+D3+D4 D1+D2+D3+D4 D方案下獨立方案組合 （ 3）將由最優組合方案構成的 CD兩方案，按互斥方案的比較方法確定最優的方案，假設最優方案 D方案，則該組混合方案的最佳選擇應是D1+D2+D4 3.5收益未知的互斥方案比較 3.5.1 收益相同且未知的互斥方案比較 在實際工作中，常常會需要比較一些特殊的方案，方案之間的效益相同或基本相同而其具體的數值是難以估算的或無法以貨幣衡量的，如一座人行天橋無論采用鋼結構還是鋼筋混凝土結構，其功能是一致的。這時，只需要以 費用的大小 作為比較方案的標準，以 費用最小的方案 為最優方案，這一方法稱為 最小費用法 。 最小費用法包括費用現值法、年費用法、差額凈現值法和差額內部收益率法，具體應用過程通過下面的例子說明。 【 例 3.6】 某工廠擬采用某種設備一臺，市場上有、兩種型號供選擇，兩種型號的年產品數量和質量相同（即年收益相同），但購置費和日常運營成本不同（見表 3.8）。兩種型號的計算壽命皆為年。試比較并選擇最經濟的型號。 【 解 】 1 6 0 0 0 5 0 0 0 ( / , 8 % , 5 ) 1 5 0 0 ( / , 8 % , 5 ) 3 4 9 4 2 . 1 2AP C P A P F 1 2 0 0 0 6 5 0 0 ( / , 8 % , 5 ) 2 0 0 0 ( / , 8 % , 5 ) 3 6 5 9 0 . 7 2BP C P A P F 5 0 0 0 1 6 0 0 0 ( / , 8 % , 5 ) 1 5 0 0 ( / , 8 % , 5 ) 8 7 5 1 . 6 7AA C A P A F 【 解 】 （ 1）費用現值法： 由于 PCAPCB,所以 A型號經濟 （ 2）年費用法 由于 ACAACB,所以 A型號經濟 6 5 0 0 1 2 0 0 0 ( / , 8 % , 5 ) 2 0 0 0 ( / , 8 % , 5 ) 9 1 6 4 . 3 6BA C A P A F (3)差額凈現值法 當兩個方案的收益相同時，在