教學資料參考范本中考數學壓軸題分類練習下定義與閱讀理解專題無答案撰寫人：_時 間：_1. 觀察下列格式：請按上述規律，寫出第n個式子的計算結果（n為正整數） （寫出最簡計算結果即可）2. 小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1），完全開啟后，水流路線呈拋物線，把手端點A，出水口B和落水點C恰好在同一直線上，點A至出水管BD的距離為12cm，洗手盆及水龍頭的相關數據如圖2所示，現用高10.2cm的圓柱型水杯去接水，若水流所在拋物線經過點D和杯子上底面中心E，則點E到洗手盆內側的距離EH為_cm 3. 設ABC的面積為1如圖1，分別將AC，BC邊2等分，D1，E1是其分點，連接AE1，BD1交于點F1，得到四邊形CD1F1E1，其面積S1=如圖2，分別將AC，BC邊3等分，D1，D2，E1，E2是其分點，連接AE2，BD2交于點F2，得到四邊形CD2F2E2，其面積S2=；如圖3，分別將AC，BC邊4等分，D1，D2，D3，E1，E2，E3是其分點，連接AE3，BD3交于點F3，得到四邊形CD3F3E3，其面積S3=；按照這個規律進行下去，若分別將AC，BC邊（n+1）等分，得到四邊形CDnEnFn，其面積S= 4.莊子說：“一尺之椎，日取其半，萬世不竭”這句話（文字語言）表達了古人將事物無限分割的思想，用圖形語言表示為圖1，按此圖分割的方法，可得到一個等式（符號語言）：圖2也是一種無限分割：在ABC中，C=90，B=30，過點C作CC1AB于點C1，再過點C1作C1C2BC于點C2，又過點C2作C2C3AB于點C3，如此無限繼續下去，則可將利ABC分割成ACC1、CC1C2、C1C2C3、C2C3C4、Cn2Cn1Cn、假設AC=2，這些三角形的面積和可以得到一個等式是 5.閱讀材料：在平面直角坐標系xOy中，點P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離公式為：d=例如：求點P0（0，0）到直線4x+3y3=0的距離解：由直線4x+3y3=0知，A=4，B=3，C=3，點P0（0，0）到直線4x+3y3=0的距離為d=根據以上材料，解決下列問題：問題1：點P1（3，4）到直線y=x+的距離為 ；問題2：已知：C是以點C（2，1）為圓心，1為半徑的圓，C與直線y=x+b相切，求實數b的值；問題3：如圖，設點P為問題2中C上的任意一點，點A，B為直線3x+4y+5=0上的兩點，且AB=2，請求出SABP的最大值和最小值6.定義：對于給定的兩個函數，任取自變量x的一個值，當x0時，它們對應的函數值互為相反數；當x0時，它們對應的函數值相等，我們稱這樣的兩個函數互為相關函數例如：一次函數y=x1，它們的相關函數為y=（1）已知點A（5，8）在一次函數y=ax3的相關函數的圖象上，求a的值；（2）已知二次函數y=x2+4x當點B（m，）在這個函數的相關函數的圖象上時，求m的值；當3x3時，求函數y=x2+4x的相關函數的最大值和最小值；（3）在平面直角坐標系中，點M，N的坐標分別為（，1），（，1），連結MN直接寫出線段MN與二次函數y=x2+4x+n的相關函數的圖象有兩個公共點時n的取值范圍7.問題提出（1）如圖，ABC是等邊三角形，AB=12，若點O是ABC的內心，則OA的長為 ；問題探究（2）如圖，在矩形ABCD中，AB=12，AD=18，如果點P是AD邊上一點，且AP=3，那么BC邊上是否存在一點Q，使得線段PQ將矩形ABCD的面積平分？若存在，求出PQ的長；若不存在，請說明理由問題解決（3）某城市街角有一草坪，草坪是由ABM草地和弦AB與其所對的劣弧圍成的草地組成，如圖所示管理員王師傅在M處的水管上安裝了一噴灌龍頭，以后，他想只用噴灌龍頭來給這塊草坪澆水，并且在用噴灌龍頭澆水時，既要能確保草坪的每個角落都能澆上水，又能節約用水，于是，他讓噴灌龍頭的轉角正好等于AMB（即每次噴灌時噴灌龍頭由MA轉到MB，然后再轉回，這樣往復噴灌）同時，再合理設計好噴灌龍頭噴水的射程就可以了如圖，已測出AB=24m，MB=10m，AMB的面積為96m2；過弦AB的中點D作DEAB交于點E，又測得DE=8m請你根據以上信息，幫助王師傅計算噴灌龍頭的射程至少多少米時，才能實現他的想法？為什么？（結果保留根號或精確到0.01米）8.平面直角坐標系xOy中，點A、B的橫坐標分別為a、a+2，二次函數y=x2+（m2）x+2m的圖象經過點A、B，且a、m滿足2am=d（d為常數）（1）若一次函數y1=kx+b的圖象經過A、B兩點當a=1、d=1時，求k的值；若y1隨x的增大而減小，求d的取值范圍；（2）當d=4且a2、a4時，判斷直線AB與x軸的位置關系，并說明理由；（3）點A、B的位置隨著a的變化而變化，設點A、B運動的路線與y軸分別相交于點C、D，線段CD的長度會發生變化嗎？如果不變，求出CD的長；如果變化，請說明理由9.如圖，已知ABC內接于O，點C在劣弧AB上（不與點A，B重合），點D為弦BC的中點，DEBC，DE與AC的延長線交于點E，射線AO與射線EB交于點F，與O交于點G，設GAB=，ACB=，EAG+EBA=，（1）點點同學通過畫圖