北京市西城外國語學校 2013 2014 學年度第一學期 初 一數學期中練習試卷 2013.11.8 班、姓名 、學號 、成績 A 卷 滿分 100 分 一、 單項 選擇題（ 本題 共 10個小題，每小題 3分，共 30分） 1. 112的相反數是（ ） A 23 B 23 C 23 D 23 2. 在 22 ， 2)2( ， )2( ， 2 ， 0 中，負數的個數是（ ） . A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 3. 在 abab 222332 與 ， 33 22 yx 與 ， cababc與4 ， 33 4與a ， 532與 ，3232 44 bacba 與 中，同類項有（ ） A. 5組 B. 4組 C. 3組 D. 2 組 4. 下列計算正 確的是 （ ） . A（ -3）（ -5） =-8 B 23- =-9 C 33- =-9 D（ -3）（ -5） = 8 5. 下列結論不正確的是（ ） A若 cbca ,則 ba B若cbca，則 ba C若 bcac ，則 ba D若 0 abax ，則abx 6若 1x 是方程 2 6 0xm 的解，則 m 的值是 （ ） A 4 B 4 C 8 D 8 7. 下列各式正確的是 （ ） A cbacba 1)()1( B cbaacbaa 2)(2 22 C )72(72 cbacba D. )()( cbdadcba 8. 下面結論中正確的是 ( ) A 72比 31大 B 213的倒數是72 C 最小的負整數是 1 D 0.5 21 9. 定義新運算 ： 規定運算 ： 1 baabba ，則 4*)3( =（ ） A. -10 B. 14 C. -4 D. 4 10. 數 a 、 b 、 c 在數軸上對應的位置如下圖，化簡 | bcba 的結果是（ ） A ca B ac C ac D cba 2 二、填空題（每小題 2 分，共 20分） 11 若家用電冰箱冷藏室的溫度是 4C, 冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低 22C, 則冷凍室的溫度是 _ 12 我國某年參加高考的總人數約為 950萬人，則該人數可用科學記數法 表示為 _人。 13 已知 a = 2， b = 5，且 ab 0，則 ba 的值為 _. 14 在數軸上 , 點 A 表示 2, 點 B 與點 A相距 5個單位長度 , 則點 B表示的 數是 _ 15 近似數 3.50萬精確到 _位； 16 單項式 223x yz的系數是 ,次數是 17. 不小于 -5 而不大于 2 的所有整數之和等于 18 若 532 xx 的值為 7，則 293 2 xx 的值為 _ 19 己知 4ab ，則代數式 2211( ) 9 ( ) ( ) 5 ( )42a b a b a b b a 的 值 =_. 20 一列數： 2 ， 23 ， 34 ， 45 ， 56 中，第 n個數（ n為正整數）是 . 三、計算題（ 本題 共 3 個小題， 21、 22小題 4分， 23題 5共 13分 ） 21. )125(41)32(12125.0 解： 22. )16()158(542.3 . 解 23. 3425 215-12-214-2- 解 ： 四 、解方程 （ 本題共 3 個小題， 每小 題 4分，共 12分 ） 24. 90 .55.14 xxx 解 ： 25 )23(2913 xx 解： 26. 2 1 3 211 2 4xxx 解： 五 、 解答題 （ 本題 共 5 個小題，每 小 題 5分，共 25分 ） 27 化簡 ： xxyyx 2233 解 : 28.先化簡，再求值： 2 2 23 2 3 2x y x y x y x y x y ，其中 1, 2xy . 解： 29已知 32 xyx ， 52 yxy ，試求代數式 22 32 yxyx 的值 . 解： 30關于 x 的方程 21 3 0nmx 是一 元一次方程 （ 1）則 nm, 應滿足的條件為： m ， n ； （ 2）若此方程的根為整數，求整數 m 的值 解： 31已知點 A在數軸上對應的數是 a，點 B在數軸上對應的數是 b，且 24 ( 1) 0ab 現將 A、 B之間的距離記作 AB ，定義 AB a b （ 1） AB _； （ 2）設點 P在數軸上對應的數是 x，當 2PA PB時，求 x的值； B 卷 滿分 20分 一、 填空題 （本題 6 分） 1 將圖 所示的正六邊形進行進分割得到圖 ,再將圖 中最小的某一個正六邊形按同樣的方式進行分割得到圖 , 再將圖 中最小的某一個正六邊形按同樣的方式進行分割 , 則第n 個圖形中 ,共有 _個正六邊形 . 圖 圖 圖 (第 1 題 ) 二、 解答題 （本題 6 分） 2. 已知： a 、 b 互為相反數， c 、 d 互為倒數， x =7(a -1)-2(a -25b ), )3(22 ccdddcy , 求： 6 2332 yxyx 的值 . 三、解決問題（本題 8分） 3. 你知道為什么任何無限循環小數都可以寫成分數形式嗎？下面的解答過程會告訴你原因和方法 （ 1）閱讀下列材料： 問題：利用一元一次方程將 0.7 化成分數 解：設 0.7=x 方程兩邊都乘以 10，可得 10 0.7=10x 由 0.7=0.777 ，可知 1 0 0 . 7 = 7 . 7 7 7 = 7 0 . 7， 即 7 10xx （請你體會將方程兩邊都乘以 10 起到的作用） 可解得 79x，即 70.7=9 填空：將 0.4 寫成分數形式為 （ 2）請你仿照上述方法把下列兩個小數化成分數，要求寫出 利用一元一次方程 進行解答的過程： 0.73 ； 0.432 解： （ 1） 0.4 = （ 2） 北京市西城外國語學校 2013 2014 學年度第一學期 初 一數學期中練習試卷 2013.11.8 班、姓名 、學號 、成績 A 卷 滿分 100 分 一、單項選擇題（本題共 10個小題，每小題 3分，共 30分） 1. 112的相反數是（ C ） A 23 B 23 C 23 D 23 2. 在 22 ， 2)2( ， )2( ， 2 ， 0 中，負數的個數是（ B ） . A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 3. 在 abab 222332 與 ， 33 22 yx 與 ， cababc與4 ， 33 4與a ， 532與 ，3232 44 bacba 與 中，同類項有（ C ） A. 5組 B. 4組 C. 3組 D. 2 組 4. 下列計算正確的是 （ B ） . A（ -3）（ -5） =-8 B 23- =-9 C 33- =-9 D（ -3）（ -5） = 8 5. 下列結論不正確的是（ C ） A若 cbca ,則 ba B若cbca，則 ba C若 bcac ，則 ba D若 0 abax ，則abx 6若 1x 是方程 2 6 0xm 的解，則 m 的值是 （ C ） A 4 B 4 C 8 D 8 7. 下列各式正確的是 （ C ） A cbacba 1)()1( B cbaacbaa 2)(2 22 C )72(72 cbacba D. )()( cbdadcba 8. 下面結論中正確的是 ( A ) A 72比 31大 B 213的倒數是72 C 最小的負整數是 1 D 0.5 21 9. 定義新運算 ： 規定運算 ： 1 baabba ，則 4*)3( =（ C ） A. -10 B. 14 C. -4 D. 4 10. 數 a 、 b 、 c 在數軸上對應的位置如下圖，化簡 | bcba 的結果是（ A ） A ca B ac C ac D cba 2 二、填空題（每小題 2 分，共 20分） 11 若家用電冰箱冷藏室的溫度是 4C, 冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低 22C, 則 冷凍室的溫度是 _18C _ 12 我國某年參加高考的總人數約為 950萬人，則該人數可用科學記數法 表示為 _ 6105.9 _人。 13 已知 a = 2， b = 5，且 ab 0，則 ba 的值為 _ 3 _. 14 在數軸上 , 點 A 表示 2, 點 B 與點 A相距 5個單位長度 , 則點 B表示的 數是 7或 3 _ 15 近似數 3.50萬精確到 _百 _位； 16 單項式 223x yz的系數是 32 ,次數是 4 17. 不小于 -5 而不大于 2 的所有整數之和等于 -12 18 若 532 xx 的值為 7，則 293 2 xx 的值為 _34_ 19 己知 4ab ，則代數式 2211( ) 9 ( ) ( ) 5 ( )42a b a b a b b a 的 值 =_-20_. 20 一列數： 2 ， 23 ， 34 ， 45 ， 56 中，第 n個數（ n為正整數） 是 nn n 11 1 三、計算題（ 本題共 3 個小題， 21、 22小題 4分， 23題 5共 13分 ） 21. )125(41)32(12125.0 解： 321251214141 2分 3231 3分 31 4分 22. )16()158(542.3 . 解 16115845516 2分 152 4分 23. 3425 215-12-214-2- 解 ： = 31615-12-414-32- .3分 = 112-4141-32- .4分 = 2 -12 =-10 .5 分 四 、解方程 （ 本題共 3 個小題， 每小 題 4分，共 12分 ） 24. 90 .55.14 xxx 解 ： 95.05.14 xxx 1分 93 x 3分 3x 4分 25 )23(2913 xx 解： 46933 xx 1分 3563 xx 2分 89 x 3分 98x. 4分 26. 2 1 3 211 2 4xxx 解： )23(312)12(12 xxx . 1分 69121212 xxx 2分 16129212 xxx 3分 1919 x 1x 4分 五、解 答題 （ 本題共 5 個小題，每小題 5分，共 25分 ） 27 化簡 ： xxyyx 2233 解 : = xxyyx 4293 .3分 = yx 116 .5分 28.先化簡，再求值： 2 2 23 2 3 2x y x y x y x y x y ，其中 1, 2xy . 解： 解 : 2 2 23 2 3 2x y x y x y x y x y 2 2 23 2 6 3x y x y x y x y x y 1分 223 5 7x y x y x y 2分 223 5 7x y x y x y 227x y xy 3分 當 1, 2xy 時 ,原式 = 217212 2 =18 5分 29已知 32 xyx ， 52 yxy ，試求代數式 22 32 yxyx 的值 . 解： 32 xyx ， 52 yxy ， 32 xyx ， 52 xyy 2分 22 32 yxyx )5(32)3( xyxyxy 15323 xyxyxy 12 5 分 30關于 x 的方程 21 3 0nmx 是一元 一次方程 （ 1）則 nm, 應滿足的條件為： m 1 ， n =3 ； -2分 （ 2）若此方程的根為整數，求整數 m 的值 解： 由（ 1）可知 ， 方程為 03)1( xm ，則13 mx. 3分 此方程的根為整數， 13m為整數 . 又 m為整數，則 m 1= 3， 1， 1， 3 . m= 2， 0， 2， 4. 5分 31已知點 A在數軸上對應的數是 a，點 B在數軸上對應的數是 b，且 24 ( 1) 0ab 現將 A、 B之間的距離記作 AB ，定義 AB a b （ 1） AB _； （ 2）設點 P在數軸上對應的數是 x，當 2PA PB時，求 x的值； （ 1） AB 5 2分 （ 2） 點 P在點 A的左側時， ( ) 5 2P A P B P B P A A B ， 點 P在點 B的右側時， 52P A P B A B ， 上述兩只種情況點 P不存在 當點 P在 A、 B之間時， ( 4 ) 4P A x x ， 11P B x x 2PA PB 4 (1 ) 2xx ， 12x 5分 B 卷 滿分 20分 一、 填空題 （本題 6 分） 1 將圖 所示的正六邊形進行進分割得到圖 ,再將圖 中最小的某一個正六邊形按同樣的方式進行分割得到圖 , 再將圖 中最小的某一個正六邊形按同樣的方式進行分割 , 則 第n 個圖形中 ,共有 _（ 3n-2） _個正六邊形 . 圖 圖 圖 (第 1 題 ) 二、 解答題 （本題 6 分） 2. 已知： a 、 b 互為相反數， c 、 d 互為倒數， x =7(a -1)-2(a -25b ), )3(22 ccdddcy , 求： 6 2332 yxyx 的值 . 解：計算出 ,7x -2分 計算出 3y -4分 則上式 =619-6分 三、解決問題（本題 8分） 3. 你知道為什么任何無限循環小數都可以 寫成分數形式嗎？下面的解答過程會告訴你原因和方法 （ 1）閱讀下列材料： 問題：利用一元一次方程將 0.7 化成分數 解：設 0.7=x 方程兩邊都乘以 10，可得 10 0.7=10x 由 0.7=0.777 ，可知 1 0 0 . 7 = 7