計算機科學中的數學理論 本文檔格式為 WORD,感謝你的閱讀。 摘要： 當前，計算機科學已經深受人們的關注，成為了一個獨立的學術領域，這之間離不開數學理論的推動。程序，作為數學與計算機之間的一座重要橋梁，在數學的發展，計算機的應用方面起著雙重的推動作用。本文就數學理論在計算機科學中的關系展開討論。 Abstract： At present， computer science has been concerned and become an independent academic field， which is not separated from the promotion of mathematics theory. As an important link between mathematics and computer， program plays a dual role in mathematics development and computer application. In this paper， the relation of mathematical theory in computer science was discussed. 關鍵詞： 計算機；數學；關系 Key words： computer； mathematics； relation TP31 A 1006-4311（ 2013） 09-0220-02 0 引言 隨著計算機現代智能的高速發展，計算機已經完全融入我們的生活，甚至占據了重要領域，從國家核心科技到每個人生活的小細節，都離不開計算機的覆蓋和使用。我們簡單的在鍵 盤上操作幾個鍵，打出一系列符號命令，就能使計算機按照人類的要求，高速運行和進展，從而達到人力所不能達到的速度和正確率。 我們從小學習數學，數學是什么呢？數學是利用符號語言研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。數學，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳的邏輯推理及對完美境界的追求。數學更多的是一種抽象的概念，是一門重要的工具學科。人類利用抽象的概念及一些固定的定律形成理論，而脫離實際應用的概念并不是人類發展學習的初衷，而是利用它們來指導實際，化抽象為實體。而計算機就 由此演化。 1946 年 2 月 15 日界上的第一臺計算機誕生在賓西法尼亞大學，主要運用于高倍數的數學運算。時至今日，計算機直接能識別的語言仍然是 1、 0 二進制代碼。 1 計算機中所需要的數學理論 計算機學科最初是來源于數學學科和電子學學科，計算機硬件制造的基礎是電子科學和技術，計算機系統設計、算法設計的基礎是數學，所以數學和電子學知識是計算機學科重要的基礎知識。計算機學科在基本的定義、公理、定理和證明技巧等很多方面都要依賴數學知識和數學方法。計算機數學基礎是計算機應用技術專業必修并且首先要學習的一門課程。它大概可分類為： 1.1 高等數學 高等數學主要包含函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及應用、空間解析幾何與向量代數、多元函數微分法及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數、微分方程等。各種微積分的運算正是計算機運算的基礎。 1.2 線性代數 線性代數主要包含行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特征值與特征向量、二次型等。在計算機廣泛應用的今天，計算機圖形學、計算機輔助設計、密碼學、虛擬現實等技術無不以線性代數為其理論和算法基礎的一 部分。 1.3 概率論與數理統計 概率統計與數理統計包含隨機事件與概率、隨機變量的分布和數學特征、隨機向量、抽樣分布、統計估計、假設檢驗、回歸分析等。概率論與數理統計是研究隨機現象客觀規律并付諸應用的數學學科，通過學習概率論與數理統計，使我們掌握概率論與數理統計的基本概念和基本理論，初步學會處理隨機現象的基本思想和方法，培養解決實際問題的能力。這些都是計算機編程過程中不可或缺的基礎理論知識和技能。 2 計算機編程中數學理論的應用 計算機的主要專業知識包括計算機組成原理、操作系統 、計算機網絡、高級語言程序設計、數據結構、編譯原理、數據庫原理、軟件工程等。計算機程序設計主要包括如： C 語言、 C+、 JAVA、編譯語言、匯編語言等編程語言的基本概念、順序結構程序設計、分支結構程序設計、循環結構設計、函數、指針、數組、結構、聯合以及枚舉類型、編譯預處理、位運算、文件等內容，掌握利用各種編程語言進行程序設計的基本方法，以及編程技巧。算法是編程的核心，算法的運用離不開數學，數學運算正是編程的基礎。 計算機科學是對計算機體系，軟件和應用進行探索性、理論性研究的技術科學。由于計算機與數學 有其特殊的關系，故計算機科學一直在不斷地從數學的概念、方法和理論中吸取營養；反過來，計算機科學的發展也為數學研究提供新的問題、領域、方法和工具。近年來不少人討論過數學與計算機科學的關系問題，都強調其間的密切聯系。同時，人們也都承認，計算機科學仍有其自己的特性，它并非數學的一個分支，而有自身的獨立性。正確說法應該是：由于計算機及程序的特殊性，計算機科學是與數學有特殊關系的一門新興的技術科學。這種特殊關系使得計算機科學與數學之間有一公共的交界領域，它范圍相當廣，內容相當豐富，很富有生命力。這一領域既是理論計算機 科學的一部分，也是應用數學的一部分。 2.1 計算理論是關于計算和計算機械的數學理論。主要內容包括： 算法：解題過程的精確描述。 算法學：系統的研究算法的設計，分析與驗證的學科。 計算復雜性理論：用數學方法研究各類問題的計算復雜性學科。 可計算性理論：研究計算的一般性質的數學理論。 自動機理論：以研究離散數字系統的功能和結構以及兩者之關系為主要內容的數學理論。 形式語言理論：用數學方法研究自然語言和人工語言的語法理論。 2.2 計算幾何學是研究幾何外形信息的計算機表示，分析和綜合 的新興邊緣學科，它是計算機輔助幾何設計的數學基礎。主要內容如：貝塞爾曲線和曲面、 B 樣條曲線和曲面、孔斯曲面。 2.3 并行計算問題是 “ 同時執行 ” 多個計算問題。他的延伸學科有：并行編譯程序、并行程序設計語言、并行處理系統、并行數據庫、并行算法。 2.4 形式化方法是建立在嚴格數學基礎上的軟件開發方法。軟件開發的全過程中，從需求分析，規約，設計，編程，系統集成，測試，文檔生成，直至維護各個階段，凡是采用嚴格的數學語言，具有精確的數學語義的方法，都稱為形式化方法。 2.5 程序設計 語言理論是研究書寫計算機程序語言的學科。主要內容如：研究語法、語義、語用以及程序設計語言的優劣。 2.6 數據庫原理與技術，這方面用到的重要數學基礎主要包括：集合論，二元關系及其推理（尤其是研究關系數據庫），研究數據分布與數據庫結構又涉及相當多的圖論知識。 計算機科學的發展有賴于硬件技術和軟件技術的綜合。在設計硬件的時候應當充分融入軟件的設計思想，才能使硬件在程序的指揮下發揮極致的性能。在軟件設計的時候也要充分考慮硬件的特點，才能沖破軟件效率的瓶頸。達到硬件和軟件設計的統一，嚴格的說這并 不輕松，一般的程序設計者很難將這樣的思想貫穿在其程序設計當中。各個方面都顯示，計算機原本只是數學的一個實踐分支，然后隨著這半個世紀計算機科學的廣泛應用和高速發展，計算機的發展勢頭甚至超過了數學的理論研究，甚至有了計算機的發展帶動數學的向前推進。然而計算機與數學相輔相成的關系毋庸置疑，也無法脫離。數學的發展仍然是計算機的基礎，計算機把數學更好的運用到軍工民等各各領域，從而達到雙贏的好局面。數學理論以及數學思維方式在現代計算機科技中的應用舉足輕重，無論是計算機工作原理的設計還是計算機系統與軟件的不斷完善都與數學 家的貢獻密不可分。沒有數學作為基礎，就不會有現代的計算機技術。建立在數學原理之上的計算機技術又反過來促進了數學科學本身的發展，數學也得到了更多的應用。 參考文獻： 1張景云 .現代信息技術與數學課程的整合 J.農村 農業 農民（ A 版）， 2010，（ 11） . 2尹琛 .信息技術與英語教學有效整合研究 J.軟件導刊， 2005，（ 11） . 3林玉娟 .信息技術與中學數學課程的整合 J.山東教育學院學報， 2006，（ 05） . 4錢惠忠 .淺議信息技術 與初中英語課堂教學整合 J.網絡科技時代， 2007，（ 18） . 5王民英 .“ 多媒體仿真實驗 ” 在物理教學中的實踐與思考 J.甘肅科技縱橫， 2008，（ 02） . 閱讀相關文檔 :淺談價表管理信息系統控制醫用耗材溢庫 高校民語言學生C+教學問題探析 軍事代表如何抓好在研裝備的軟件測試 基于 DAQ 驅動與 Labview 振動測試分析系統設計 論數字圖書館資源共享的建設 鋼結構廠房室內回填土施工方法 強夯法 求解旅行商問題的人工蜂群算法 項目管理在數字化校園建設中的應用 無線網絡 機制中分組密碼標準安全性分析 會計準則執行的影響因素分析 基礎社區衛生服務中心的財務管理分析 高等教育投資對西部