考試試卷模擬考試資料復(fù)習(xí)備考xyOACyx2yx(1,1)B20112012學(xué)年度第二學(xué)期練習(xí)二高三數(shù)學(xué)(理)2012.04一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.設(shè)集合260Mxxx，13Nxx，則MN()A.1,2B.1,2C.2,3D.2,32.復(fù)數(shù)22izi在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限為()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為33xtyt（參數(shù)tR），圓C的參數(shù)方程為4cos4sin2xy（參數(shù)0,2），則直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為()A.22B.4C.42D.64在312nxx的展開(kāi)式中，只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為()A.7B.7C.28D.285.從如圖所示的正方形OABC區(qū)域內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)M，則點(diǎn)M取自陰影部分的概率為()(A)12(B)13(C)14(D)166.設(shè)拋物線28yx的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PAl，A為垂足.若直線AF的斜率為3，則PF()A.6B.43C.8D.107.從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游業(yè).根據(jù)計(jì)劃，本年度投入800萬(wàn)元，以后每年投入將比上年減少15；本年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計(jì)為400萬(wàn)元，由于該項(xiàng)建設(shè)對(duì)旅游業(yè)的促進(jìn)作用，預(yù)計(jì)今后的旅游業(yè)收入每年會(huì)比上年增加考試試卷模擬考試資料復(fù)習(xí)備考14.設(shè)n年內(nèi)（本年度為第一年）總投入為nT萬(wàn)元，旅游業(yè)總收入為nS萬(wàn)元，則使0nnST的最小正整數(shù)n為()A.3B.4C.5D.68在平面直角坐標(biāo)系中，定義兩點(diǎn)11,Pxy，22,Qxy之間的直角距離為1212,dPQxxyy.若點(diǎn),Cxy（實(shí)數(shù),xy滿足010,010xy）到點(diǎn)1,3A和6,9B的直角距離相等，則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡的長(zhǎng)度為()A.12B.431C.521D.16二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分.把答案填在題中橫線上）9.已知變量,xy滿足約束條件.2,1,2yyxyx則目標(biāo)函數(shù)yxz2的取值范圍是_.10.在邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC中，若2BCBD,3CACE,則ADBE_.11如圖所示，過(guò)O外一點(diǎn)A作一條直線與O交于C,D兩點(diǎn)，AB切O于B，弦MN過(guò)CD的中點(diǎn)P已知4AC，6AB,則MPNP.12一個(gè)棱錐的三視圖如圖所示，則這個(gè)棱錐的體積為；全面積為_(kāi).正(主)視圖俯視圖側(cè)(左)視圖344333CDMBNOBAP考試試卷模擬考試資料復(fù)習(xí)備考13已知函數(shù)|10()210xxxfxx，若關(guān)于x的方程()20fxxk有且只有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_(kāi).14將全體正奇數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：135791113151719按照以上排列的規(guī)律，第n行（n3）從左向右的第3個(gè)數(shù)為_(kāi).三、解答題（本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15（本小題共13分）在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c分，且滿足2coscoscbBaA（）求角A的大小；（）若25a，求ABC面積的最大值16（本小題共13分）甲、乙、丙三人參加一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約.設(shè)甲面試合格的概率為，乙、丙面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響（）求至少有1人面試合格的概率；（）求簽約人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望17（本小題共14分）四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA底面ABCD，PA=AB=1，AD=2，點(diǎn)M是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在BC邊上移動(dòng)（I）求證：當(dāng)N是BC邊的中點(diǎn)時(shí)，MN平面PAC；（）證明：無(wú)論N點(diǎn)在BC邊上何處，都有PNAM；（）當(dāng)BN等于何值時(shí)，PA與平面PDN所成角的大小為4518.（本小題共13分）已知函數(shù)2(1)()axfxx，其中0a.（）求函數(shù)()fx的單調(diào)區(qū)間；（）若直線10xy是曲線()yfx的切線，求實(shí)數(shù)a的值；考試試卷模擬考試資料復(fù)習(xí)備考（）設(shè)2()ln()gxxxxfx，求()gx在區(qū)間1,e上的最大值.19.（本小題滿分14分）已知點(diǎn)P是圓122yx上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為Q，點(diǎn)R滿足PQRQ3，記點(diǎn)R的軌跡為曲線C（）求曲線C的方程；（）設(shè)A)1,0(，點(diǎn)M、N在曲線C上，且直線AM與直線AN的斜率之積為32，求AMN的面積的最大值20.（本小題滿分13分）設(shè)二次