2019-2020學年高一數學5月月考試題 (III)xx.5本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，考試時間120分鐘，滿分150分。一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.）1已知等差數列的前項和為，若，則的值為A. 2B. 4C. 7D. 82. 在中，若，則AA. 30或60B. 45或60C. 120或60D. 30或1503. 等比數列的各項均為正數，公比滿足，則A. B. C. D. 24. 在中，若，則的形狀是A. 等腰直角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等邊三角形5. 已知數列滿足：，點O是平面上不在直線l上的任意一點，l上有不重合的三點A，B，C且，則A. 1010B. 1009C. 1004D. 10056. 鈍角三角形的三邊長為連續自然數，則這三邊長為A. 1，2，3B. 2，3，4C. 3，4，5D. 4，5，67. 的內角A，B，C的對邊分別為，若成等比數列，且，則A. B. C. D. 8. 數列中，若對任意都有為常數)成立，則稱為“等差比數列”，下面對“等差比數列”的判斷：k不可能為0；等差數列一定是等差比數列；等比數列一定是等差比數列；通項公式為（其中0，且，）的數列一定是等差比數列，其中正確的判斷是A. B. C. D.9. 中，那么的面積是A. B. C. 或D. 或10. 在有窮數列中，為的前n項和，若把稱為數列的“優化和”，現有一個共xx項的數列：，若其“優化和”為xx，則有xx項的數列：1, 的“優化和”為A. xxB. xxC. xxD. xx11. 已知數列滿足：且，則A. 數列是等差數列B. 數列是等比數列C. 數列是等差數列或等比數列D. 以上都不對12. 已知數列滿足：，則A. 5000B. 2500C. 2500D. 5000二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）。13數列的一個通項公式 .14. 中，AB，AC1，B30，的面積為，則C .15. 設和分別是等差數列與的前n項的和，若對任意的都有，則 .16. 已知函數，若數列的通項公式為,，則數列的前100項的和 .三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本題滿分10分）如圖，A、B是海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點，現位于點A北偏東45，點B北偏西60的D處需要救援，位于點B南偏西60且與點B相距海里的點C處的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/小時，則該救援船到達D點需要多長時間？18（本題滿分12分）已知數列：，求數列的前n項和.19（本題滿分12分）在中，角A、B、C所對的邊分別為，設的面積為S，S滿足：（1）求角C的大小；（2）求的最大值.20（本題滿分12分）已知數列的前n項和為，且（1）求數列和的通項公式；（2）求數列的前n項和.21. （本題滿分12分）在中，角A，B，C的對邊分別為，A2B，（1）若，求的值；（2）若C為鈍角，求的取值范圍.22.（本題滿分12分）若數列是等比數列，公比，已知和的等差中項為，且（1）求數列的通項公式；（2）該，求數列的前n項和.命題人：李康太審題人：秦慧明一、15 BDACB610 BDCDC1112 DA二、13. 14. 15. 16. 三、17. 解：在中知，由正弦定理得在中由余弦定理可知所用時間18. 解：知 19. 解：（I） （II）有最大值.2