_絕密啟用前麻陽新希望八年級數學上冊第二單元測試卷試卷副標題考試范圍：第二單元；考試時間：120分鐘；命題人：數學教研組題號一二三總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第卷（選擇題） 請點擊修改第I卷的文字說明 評卷人 得 分 一選擇題（共10小題，10*4=40）1如圖，直線ABCD，A=70，C=40，則E等于（）A30B40C60D702三條線段a=5，b=3，c的值為整數，由a、b、c為邊可組成三角形（）A1個B3個C5個D無數個3某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是（）A帶去B帶去C帶去D都帶去4如下圖所示，D為BC上一點，且AB=AC=BD，則圖中1與2的關系是（）A1=22B1+2=180C1+32=180D312=1805等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45，則其頂角為（）A45B135C45或67.5D45或1356如圖，已知DEBC，AB=AC，1=125，則C的度數是（）A55B45C35D657如圖，ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點D和E，則BCD的周長是（）A6B8C10D無法確定8如圖，ABC中，B、C的平分線交于O點，過O點作EFBC交AB、AC于E、FEF=6，BE=4，則CF的長為（）A6B4C2D59如圖，在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，如果A=50，那么1+2的大小為（）A130B180C230D26010如圖，ABC中，A=60，BD，CD分別是ABC，ACB的平分線，則BDC的度數是（）A100B110C120D130第卷（非選擇題） 請點擊修改第卷的文字說明 評卷人 得 分 二填空題（共10小題，10*4=40）11ABC中，已知A=100，B=60，則C= 12如圖，七星形中A+B+C+D+E+F+G= 13一個等腰三角形的兩邊長分別為3和7，這個三角形的周長是 14如圖，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點P從點B出發以每秒3cm速度向點A運動，點Q從點A同時出發以每秒2cm速度向點C運動，其中一個動點到達端點，另一個動點也隨之停止，當APQ是以PQ為底的等腰三角形時，運動的時間是 秒15如圖，在ABC中，AB=AC，點E在CA延長線上，EPBC于點P，交AB于點F，若AF=2，BF=3，則CE的長度為 16如圖，在ABC中，C=90，A=15，DBC=60，BC=4，則AD= 17命題“若a=b，則a2=b2”的逆命題是 18如圖，在ABC中，B=40，三角形的外角DAC和ACF的平分線交于點E，則AEC= 19如圖，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則A的度數是 20如圖，已知ABC是等邊三角形，點B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則E= 度 評卷人 得 分 三解答題（共6小題，共70分）21如圖，已知ABDE，AB=DE，BE=CF，求證：ACDF（10分）22如圖，已知點B，E，C，F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，A=D（10分）（1）求證：ACDE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的長23如圖，在等邊ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，DEAB，過點E作EF丄DE，交BC的延長線于點F（12分）（1）求F的度數；（2）若CD=2，求DF、EF的長24如圖，已知：在AFD和CEB中，點A、E、F、C在同一直線上，AE=CF，B=D，ADBC求證：AD=BC（12分）25如圖，ABC中，AB=AC，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：DF=EF（12分）26如圖，點C是線段AB上除點A、B外的任意一點，分別以AC、BC為邊在線段AB的同旁作等邊ACD和等邊BCE，連接AE交DC于M，連接BD交CE于N，連接MN（14分）（1）求證：AE=BD；（2）求證：MNAB-可編輯修改-_2017年11月19日初中數學的初中數學組卷參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1如圖，直線ABCD，A=70，C=40，則E等于（）A30B40C60D70【分析】先根據兩直線平行，同位角相等求出1，再利用三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內角的和即可求出E的度數【解答】解：如圖，ABCD，A=70，1=A=70，1=C+E，C=40，E=1C=7040=30故選：A【點評】本題考查的是平行線的性質及三角形外角的性質，熟知兩直線平行，同位角相等是解答此題的關鍵2三條線段a=5，b=3，c的值為整數，由a、b、c為邊可組成三角形（）A1個B3個C5個D無數個【分析】已知兩邊，則第三邊的長度應是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊c的范圍，根據c的值為整數，即可確定c的值從而確定三角形的個數【解答】解：根據三角形的三邊關系知c的取值范圍是：2c8，又c的值為整數，因而c的值可以是：3、4、5、6、7共5個數，因而由a、b、c為邊可組成5個三角形故選：C【點評】此題主要考查了三角形的三邊關系，解本題的關鍵是確定出c的值3某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是（）A帶去B帶去C帶去D都帶去【分析】本題就是已知三角形破損部分的邊角，得到原來三角形的邊角，根據三角形全等的判定方法，即可求解【解答】解：第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據ASA來配一塊一樣的玻璃應帶去故選：C【點評】此題主要考查了全等三角形的判定方法的開放性的題，要求學生將所學的知識運用于實際生活中，要認真觀察圖形，根據已知選擇方法4如下圖所示，D為BC上一點，且AB=AC=BD，則圖中1與2的關系是（）A1=22B1+2=180C1+32=180D312=180【分析】由已知AB=AC=BD，結合圖形，根據等腰三角形的性質、內角與外角的關系及三角形內角和定理解答【解答】解：AB=AC=BD，1=BAD，C=B，1是ADC的外角，1=2+C，B=18021，1=2+18021即312=180故選：D【點評】主要考查了等腰三角形的性質及三角形的外角、內角和等知識；（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和；（2）三角形的內角和是180度求角的度數常常要用到“三角形的內角和是180這一隱含的條件5等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45，則其頂角為（）A45B135C45或67.5D45或135【分析】首先根據題意畫出圖形，一種情況等腰三角形為銳角三角形，即可推出頂角的度數為45另一種情況等腰三角形為鈍角三角形，由題意，即可推出頂角的度數為135【解答】解：如圖，等腰三角形為銳角三角形，BDAC，ABD=45，A=45，即頂角的度數為45如圖，等腰三角形為鈍角三角形，BDAC，DBA=45，BAD=45，BAC=135故選D【點評】本題主要考查了直角三角形的性質、等腰三角形的性質此題難度適中，解題的關鍵在于正確的畫出圖形，結合圖形，利用數形結合思想求解6如圖，已知DEBC，AB=AC，1=125，則C的度數是（）A55B45C35D65【分析】首先根據1=125，求出ADE的度數；然后根據DEBC，AB=AC，可得AD=AE，C=AED，求出AED的度數，即可判斷出C的度數是多少【解答】解：1=125，ADE=180125=55，DEBC，AB=AC，AD=AE，C=AED，AED=ADE=55，又C=AED，C=55故選：A【點評】（1）此題主要考查了等腰三角形的性質和應用，考查了分類討論思想的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：等腰三角形的兩腰相等等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合（2）此題還考查了平行線的性質，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：兩條平行線之間的距離處處相等7如圖，ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點D和E，則BCD的周長是（）A6B8C10D無法確定【分析】垂直平分線可確定兩條邊相等，然后再利用線段之間的轉化進行求解【解答】解：DE是AC的垂直平分線，AD=DC，BCD的周長=BC+BD+DC=BC+BD+AD=10故選C【點評】本題主要考查垂直平分線性質和等腰三角形的知識點，熟練掌握等腰三角形的性質8如圖，ABC中，B、C的平分線交于O點，過O點作EFBC交AB、AC于E、FEF=6，BE=4，則CF的長為（）A6B4C2D5【分析】如圖，證明BE=OE，此為解題的關鍵性結論；證明CF=OF，即可解決問題【解答】解：如圖，BO平分ABC，ABO=CBO；EOBC，EOB=OBC，EOB=EBO，BE=OE；同理可證CF=OF；EF=6，BE=4，OF=EFOE=EFBE=2，CF=OF=2，故選C【點評】該題以三角形為載體，以考查等腰三角形的判定及其性質、平行線的性質等幾何知識點為核心構造而成；牢固掌握等腰三角形的判定及其性質是解題的關鍵9如圖，在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，如果A=50，那么1+2的大小為（）A130B180C230D260【分析】根據三角形的外角性質可得1=A+ADE，2=A+AED，再根據已知和三角形內角和等于180即可求解【解答】解：1=A+ADE，2=A+AED，1+2=A+ADE+A+AED=A+（ADE+A+AED）=50+180=230故選：C【點評】考查了三角形的外角性質和三角形內角和定理：三角形內角和等于18010如圖，ABC中，A=60，BD，CD分別是ABC，ACB的平分線，則BDC的度數是（）A100B110C120D130【分析】先根據三角形內角和定理求出ABC+ACB的度數，再由角平分線的性質求出DBC+DCB的度數，進而可得出結論【解答】解：ABC中，A=60，ABC+ACB=18060=120BD，CD分別是ABC，ACB的平分線，DBC+DCB=（ABC+ACB）=120=60，BDC=180（DBC+DCB）=18060=120故選C【點評】本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形內角和是180是解答此題的關鍵二填空題（共10小題）11ABC中，已知A=100，B=60，則C=20【分析】由三角形的內角和定理可得到A+B+C=180，再把A、B代入計算即可【解答】解：由三角形的內角和定理可得到A+B+C=180，A=100，B=60，C=18010060=20，故答案為：20【點評】本題主要考查三角形內角和定理，掌握三角形的三個內角和為180是解題的關鍵12如圖，七星形中A+B+C+D+E+F+G=180【分析】根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和解答即可【解答】解：由三角形的外角性質得，1=B+F+C+G，2=A+D，由三角形的內角和定理得，1+2+E=180，所以，A+B+C+D+E+F+G=180故答案為：180【點評】本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，三角形的內角和定理，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵13一個等腰三角形的兩邊長分別為3和7，這個三角形的周長是17【分析】求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長；題目給出等腰三角形有兩條邊長為3和7，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形【解答】解：（1）若3為腰長，7為底邊長，由于3+37，則三角形不存在；（2）若7為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊所以這個三角形的周長為7+7+3=17故答案為：17【點評】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去14如圖，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點P從點B出發以每秒3cm速度向點A運動，點Q從點A同時出發以每秒2cm速度向點C運動，其中一個動點到達端點，另一個動點也隨之停止，當APQ是以PQ為底的等腰三角形時，運動的時間是4秒【分析】設運動的時間為x，則AP=203x，當APQ是等腰三角形時，AP=AQ，則203x=2x，解得x即可【解答】解：設運動的時間為x，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點P從點B出發以每秒3cm的速度向點A運動，點Q從點A同時出發以每秒2cm的速度向點C運動，當APQ是等腰三角形時，AP=AQ，AP=203x，AQ=2x即203x=2x，解得x=4故答案為：4【點評】此題主要考查了等腰三角形的性質，此題涉及到動點，有一定的拔高難度，屬于中檔題15如圖，在ABC中，AB=AC，點E在CA延長線上，EPBC于點P，交AB于點F，若AF=2，BF=3，則CE的長度為7【分析】根據等邊對等角得出B=C，再根據EPBC，得出C+E=90，B+BFP=90，從而得出D=BFP，再根據對頂角相等得出E=AFE，最后根據等角對等邊即可得出答案【解答】證明：在ABC中，AB=AC，B=C，EPBC，C+E=90，B+BFP=90，E=BFP，又BFP=AFE，E=AFE，AF=AE，AEF是等腰三角形又AF=2，BF=3，CA=AB=5，AE=2，CE=7【點評】本題考查了等腰三角形的判定和性質，解題的關鍵是證明E=AFE，注意等邊對等角，以及等角對等邊的使用16如圖，在ABC中，C=90，A=15，DBC=60，BC=4，則AD=8【分析】根據直角三角形兩銳角互余求出BDC=30，然后根據30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BD，再求出ABC，然后求出ABD=15，從而得到ABD=A，根據等角對等邊可得AD=BD，從而得解【解答】解：DBC=60，C=90，BDC=9060=30，BD=2BC=24=8，C=90，A=15，ABC=9015=75，ABD=ABCDBC=7560=15，ABD=A，AD=BD=8故答案為：8【點評】本題考查了直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，直角三角形兩銳角互余的性質，等角對等邊的性質，熟記性質熟記解題的關鍵17命題“若a=b，則a2=b2”的逆命題是若a2=b2，則a=b【分析】如果一個命題的題設和結論分別是另一個命題的結論和題設，這樣的兩個命題叫做互逆命題，如果把其中一個叫做原命題，那么把另一個叫做它的逆命題故只需將命題“若a=b，則a2=b2”的題設和結論互換，變成新的命題即可【解答】解：命題“若a=b，則a2=b2”的逆命題是若a2=b2，則a=b【點評】寫出一個命題的逆命題的關鍵是分清它的題設和結論，然后將題設和結論交換在寫逆命題時要用詞準確，語句通順18如圖，在ABC中，B=40，三角形的外角DAC和ACF的平分線交于點E，則AEC=70【分析】根據三角形內角和定理、角平分線的定義以及三角形外角定理求得DAC+ACF=（B+B+1+2）；最后在AEC中利用三角形內角和定理可以求得AEC的度數【解答】解：三角形的外角DAC和ACF的平分線交于點E，EAC=DAC，ECA=ACF；又B=40（已知），B+1+2=180（三角形內角和定理），DAC+ACF=（B+2）+（B+1）=（B+B+1+2）=110（外角定理），AEC=180（DAC+ACF）=70故答案為：70【點評】此題主要考查了三角形內角和定理以及角平分線的性質，熟練應用角平分線的性質是解題關鍵19如圖，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則A的度數是50【分析】根據線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得AD=BD，根據等邊對等角可得A=ABD，然后表示出ABC，再根據等腰三角形兩底角相等可得C=ABC，然后根據三角形的內角和定理列出方程求解即可【解答】解：MN是AB的垂直平分線，AD=BD，A=ABD，DBC=15，ABC=A+15，AB=AC，C=ABC=A+15，A+A+15+A+15=180，解得A=50故答案為：50【點評】本題考查了線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等的性質，等腰三角形的性質，熟記性質并用A表示出ABC的另兩個角，然后列出方程是解題的關鍵20如圖，已知ABC是等邊三角形，點B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則E=15度【分析】根據等邊三角形三個角相等，可知ACB=60，根據等腰三角形底角相等即可得出E的度數【解答】解：ABC是等邊三角形，ACB=60，ACD=120，CG=CD，CDG=30，FDE=150，DF=DE，E=15故答案為：15【點評】本題考查了等邊三角形的性質，互補兩角和為180以及等腰三角形的性質，難度適中三解答題（共6小題）21如圖，已知ABDE，AB=DE，BE=CF，求證：ACDF【分析】首先由BE=CF可以得到BC=EF，然后利用邊角邊證明ABCDEF，最后利用全等三角形的性質和平行線的判定即可解決問題【解答】證明：ABDE，ABC=DEF，又BE=CF，BE+EC=CF+EC，即：BC=EF，在ABC和DEF中ABCDEF（SAS），ACB=DFE，ACDF【點評】本題主要考查了全等三角形的性質與判定，同時也考查了平行線的判定，解題的關鍵是證明ABCDEF，此題有一點的綜合性，難度不大22如圖，已知點B，E，C，F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，A=D（1）求證：ACDE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的長【分析】（1）首先證明ABCDFE可得ACE=DEF，進而可得ACDE；（2）根據ABCDFE可得BC=EF，利用等式的性質可得EB=CF，再由BF=13，EC=5進而可得EB的長，然后可得答案【解答】（1）證明：在ABC和DFE中，ABCDFE（SAS），ACE=DEF，ACDE；（2）解：ABCDFE，BC=EF，CBEC=EFEC，EB=CF，BF=13，EC=5，EB=4，CB=4+5=9【點評】此題主要考查了全等三角形的判定和性質，全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當的判定條件23如圖，在等邊ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，DEAB，過點E作EF丄DE，交BC的延長線于點F（1）求F的度數；（2）若CD=2，求DF、EF的長【分析】（1）根據平行線的性質可得EDC=B=60，根據三角形內角和定理即可求解；（2）易證EDC是等邊三角形，再根據直角三角形的性質即可求解【解答】解：（1）ABC是等邊三角形，B=60，DEAB，EDC=B=60，EFDE，DEF=90，F=90EDC=30；（2）ACB=60，EDC=60，EDC是等邊三角形ED=DC=2，DEF=90，F=30，DF=2DE=4，EFDE=2【點評】本題考查了等邊三角形的判定與性質，以及直角三角形的性質，熟記30度的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關鍵24如圖，已知：在AFD和CEB中，點A、E、F、C在同一直線上，AE=CF，B=D，ADBC求證：AD=BC【分析】根據平行線求出A=C，求出AF=CE，根據AAS證出ADFCBE即可【解答】證明：ADBC，A=C，AE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CE，在ADF和CBE中，ADFCBE（AAS），AD=BC【點評】本題考查了平行線的性質和全等三角形的性質和判定的應用，判定兩三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS25如圖，ABC中，AB=AC，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，D