六年級數學變化的量比例尺教學設計六年級數學變化的量教學設計教材分析教材呈現了三個具體情境，鼓動勉勵學生在考核、思考、討論和換取中，體會在生活情境中，存在著大量互相依賴的變量：一個量變化，另一個量也會隨著發生變化，兩個變量之間存在著關系。這三個情境分別用表格、圖像和關系式呈現變量之間的關系，以使學生體會表示變量之間關系的多種形式。教材鼓動勉勵學生考核表格、圖像、關系式，嘗試用自己的講話描述兩個變量之間的變化，為后面研習正比例、反比例打下基礎，同時體會函數思想。教學時，教授能夠依照教材內容的設計進行教學；也能夠根據學校和學生的實際情況，矯健使用教材，如可選擇其中一個情境讓學生嘗試從不同的角度進行描述，也能夠自己創設新的情境。學情分析其實以前學生研習的一些根本的數量關系（速度、時間、路程和單價、數量、總價等）、探索數和形的變化規律、字母表示數以及五年級和六年級上學期的看圖找關系，曾經為學生積累了研究變量之間關系的經驗。本節課的主意之一要讓學生體會生活中存在著大量互相依賴的變量，對這些變化的量有一個整體的結構化的認識，知道能夠多種形式表示變量間的關系，并嘗試用自己的講話描述它們之間的關系。教學主意：1知識與技能主意:體會生活中存在著大量互相依賴的變量，對這些變化的量有一個整體的結構化的認識，知道能夠多種形式表示變量間的關系，并嘗試用自己的講話描述它們之間的關系。2過程與方法主意：在具體情境中，借助數據和圖像的深入分析，整體感知兩種相關聯的量的變化情況，初步探究它們的區別和聯系。3.情感態度價值觀主意：體驗數學和生活的密切聯系，主動嘗試用數學的方法和講話進行換取和分析，體會函數思想。教學過程：1、導語：兒子過7歲生日時，我們為他點上了生日蠟燭，過了一會兒，我兒子突然喊起來：“媽媽，我發現蠟燭越來越短了！”我隨口說道：“當然了，蠟燭點燃的越多，節余的天然就越短?！边@個情境中有沒有哪兩個量變化關系特別密切呢？2、你能舉出一個像這樣一種量變化，另一種量也跟著變化的例子嗎？（讓學生說說生活中變化的量）同硯們都很善于考核，發現在生活中有很多變化的量，今天這節課我們就來研究這些變化的量。（板書：變化的量）（一）初步感知，用不同的形式表示的變化的量老師也收集了一些我們身邊變化的量的例子，請你看一看每一個情境中有哪兩種變化的量？它們又是如何變化的呢？先獨立考核、思考，再小組內換取。學生小組內討論，教授巡視。全班換?。赫堘槍δ愀信d趣的一個形象說一說。（二）整體感知，根據變化的趨勢分類我們發現剛才的每個情境中都存在兩種量，一種量變化，另一種量會隨著發生變化。這些情境中有的量的變化關系具有共同的特色，請你嘗試依照這樣的標準進行分類。先思考，再小組換取。將同類的序號填在表格內，并輕易寫寫每一類的特征。小組匯報:板書分類序號、特色小結：小明的體重和年齡的變化實際是有規律的，只不過規律不明顯，受是知識和方法的限制，我們現在還研究不了，將來到了高中，我們能夠繼續研究。駱駝的變化呈現周期性規律:1個周期就是24小時。（三）深入研究遞減的變量間的聯系和區別。今天我們就依照這種分類方法繼續深入研究變化的量，你們一定會有更多的發現。剛才，我們將1和2分成了同一類，雖然都是一個量擴展，另一個量就減少，但它們還是有區別的。讓我們來一塊兒深入研究一下這兩組（一增一減）變化的量，老師給大家提供了一些研習材料（作業紙）小組合營，用你們愛好的方法進行研究。再整體考核分析，看看有什么新的發現。1.匯報換取。學生預設：從表格和圖象兩方面闡述，小結：從表格中的數據能看出，異樣是一增一減，點燃長度和節余長度是和不變（課件）。分的杯數和每杯的量是乘積不變（課件）。從圖象中也能看出這兩種關系（課件）。并且同硯們還發現蠟燭點燃是有盡頭的，圖象是一條線段。而水是分不完的，圖象無限趨近橫軸，但不與橫軸相交?？磥碓谧兓牧恐校€有不變的量，這個不變的量，決定了兩個變化的量的關系，決定了他們的變化趨勢。2.總結方法我們剛才考核兩種變化的量時，你們都采用了什么方式進行的研究呢？他們有什么優勢呢？（圖象直觀，便于考核整體的變化趨勢，表格正確，能夠借助數據進一步計算深入分析）三、機動：對“同增”類的分析剛才在分類時辰，大家都同意將34分成一類，認為兩個量的變化是同時擴展的，你打算采用哪種方法進行研究呢？老師也給大家準備了研究材料，小組合營，你們有什么發現嗎？四、小結全課1、這節課就要結束了，能談談這節課你的感受或題目嗎？2、其實我們今天研究的這些變化的量，都是我們以前曾經知道并應用過的，例如正方形的周長和長方形的面積都是是我們三年級學過的內容，包括其他的情境中的變量都是我們分外熟悉的，今天我們從量的變化的角度動身，將數據和圖形結合在一塊兒考核分析，議決一次次的分類，發現在我們熟悉的這些規律中包含著更多的奧秘。同硯們:其實變化的量中還有更多規律等著你們去發現，去探索。六年級數學比例尺教學設計【設計理念】數學程標準指出，“數學課程不僅要考慮數學自身的特點，更就遵循學生學習數學的心理規律”。學生數學概念的獲得要在觀察、比較、概括、歸納等數學活動中才能形成。對于“比例尺”這樣的數學概念，抓住其外延和內涵設計有效的數學活動是促進學生發展的主要途徑。【學情與教材分析】“比例的應用”是在學生已經學習了比和比例的意義、比例的基本性質之后的一個教學內容。“比例尺”是運用數學解決生活問題的一個典型范例之一。本節課，要通過在生活中的應用，把握比例尺的內涵圖上距離與實際距離的比，認識兩種不同的比例尺數值比例尺和線段比例尺。比例尺的內涵是教學的一個重點，學生在學習時，對于比例尺的本質比例尺是一個比，往往容易因為名稱的誤導產生歧義，對于由比例尺的規定形式前項或后項為1,而產生的計算上的易錯點，都是教學中需要特別關注的。【教學內容】人教版六年級下冊 P5354，練習十1、2、3題?！窘虒W目標】1、使學生理解比例尺的意義，掌握求比例尺的方法，并能用以解決簡單的求比例尺的實際問題。2、通過小組合作研討，實踐操作，培養學生的合作意識和創新思維能力。3、體驗數學與生活的聯系，培養用數學眼光觀察生活的習慣。教學重點：理解比例尺的意義。教學難點：掌握求比例尺的方法，并能熟練解答比例尺的有關問題。教法要素：1、已有的知識和經驗：1比的意義 2化簡比2、原型：1插圖內容：中國地圖、機器零件圖。2例1將線段比例尺改寫成數值比例尺。3、探究的問題：1為什么要確定圖上距離與實際距離的比？什么叫比例尺？2線段比例尺怎樣改寫成數值比例尺？3怎樣求一幅圖的比例尺？【教學過程】一、導入新課1、復習1千米=（ ）米 1米=（ ）厘米 1千米=（ ）厘米2、化簡下面的比8：1600 = 6cm ：18m=3、腦筋急轉彎導入同學們，我們做了這么幾道題，大家一定很累吧，下面我們來輕松一下，來一個腦筋急轉彎：北京到上海的距離大約是1200km，可是一只螞蟻只用了5秒鐘從北京爬到了上海，你知道為什么嗎？生猜：螞蟻可能在從華安到漳州的地圖上爬。師：對了。螞蟻爬的是地圖上的圖上距離，（板書：圖上距離）而我們坐車所行的是從華安到漳州的實際距離。（板書：實際距離）師：看，在這幅地圖上（出示第一幅地圖）從華安到漳州螞蟻只用了4秒鐘，（出示第二幅地圖）在這幅地圖上螞蟻用4秒鐘還能到達嗎？（出示第三幅地圖）在這幅地圖上呢？師：為什么同樣是從華安到漳州，有的只需4秒鐘就能到達，而有的卻到達不了呢？（地圖有大有?。┱埻瑢W們觀察這幾幅地圖，它們雖然大小不同，但形狀卻一樣，這是什么原因呢？（讓學生思考片刻后才說，可先讓學生說）是因為人們在制作這三幅地圖時所用的比例尺不同，這就是我們今天要學習的內容：比例尺（板書課題）二、自主學習，認識比例尺1、什么叫比例尺？它是尺嗎？是比例嗎？請同學們打開課本53頁，自學53頁的內容。2、揭示比例尺的意義。你們從書上了解到什么叫比例尺？（嗯，是個比 板書于課題后） 前項是什么？后項呢？（在板書的圖上距離與實際距離中加入“：”）那就是說只要用圖上距離比實際距離就能求出比例尺，還能寫成什么形式？3、了解數值比例尺和線段比例尺。（1）出示課件（2）把線段比例尺轉化成數值比例尺。注意：轉化過程中一定要統一單位。4、認識縮小比例尺和放大比例尺?？s小比例尺：前項都是1，都是把實際距離按照一定的比縮小。放大比例尺：后項都是1，都是把實際距離按照一定的比放大。5、教學例1.例1：北京到天津的實際距離是120km,在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2.4cm，這幅地圖的比例尺是多少？（學生討論，獨立完成，教師集體訂正）總結根據圖上距離與實際距離求比例尺的方法：a、首先依據比例尺的意義確定比的前項和后項，對應寫出比；b、接著把兩項比化成相同的單位；c、然后化簡比，變成前項或后項是1的整數比；d、比例尺是一個比，是不帶單位名稱。三、練習鞏固。1、一個圓柱形零件的高是5mm，在圖紙上的高是2cm， 這幅圖紙的比例尺是多少？2、一副地圖的比例尺1:30000000，你能用線段比例尺表示出來嗎？3、一套房子的客廳東西方向長4m，在圖紙上的長度是4cm，這幅圖紙的比例尺是多少？4、判斷對錯，并說明理由。（1）