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有限元分析概念有限元法把求解區域看作由許多小的在節點處相互連接的單元（子域）所構成，其模型給出基本方程的分片（子域）近似解，由于單元（子域）可以被分割成各種形狀和大小不同的尺寸，所以它能很好地適應復雜的幾何形狀、復雜的材料特性和復雜的邊界條件。有限元模型它是真實系統理想化的數學抽象。由一些簡單形狀的單元組成，單元之間通過節點連接，并承受一定載荷。有限元分析是利用數學近似的方法對真實物理系統（幾何和載荷工況）進行模擬。并利用簡單而又相互作用的元素，即單元，就可以用有限數量的未知量去逼近無限未知量的真實系統。線彈性有限元是以理想彈性體為研究對象的，所考慮的變形建立在小變形假設的基礎上。在這類問題中，材料的應力與應變呈線性關系，滿足廣義胡克定律；應力與應變也是線性關系，線彈性問題可歸結為求解線性方程問題，所以只需要較少的計算時間。如果采用高效的代數方程組求解方法，也有助于降低有限元分析的時間。線彈性有限元一般包括線彈性靜力學分析與線彈性動力學分析兩方面。非線性問題與線彈性問題的區別1）非線性問題的方程是非線性的，一般需要迭代求解。2）非線性問題不能采用疊加原理。3）非線性問題不總有一致解，有時甚至沒有解。有限元求解非線性問題可分為以下三類1）材料非線性問題材料的應力和應變是非線性的，但應力與應變卻很微小，此時應變與位移呈線性關系，這類問題屬于材料的非線性問題。由于從理論上還不能提供能普遍接受的本構關系，所以，一般材料的應力與應變之間的非線性關系要基于試驗數據，有時非線性材料特性可用數學模型進行模擬，盡管這些模型總有他們的局限性。在工程實際中較為重要的材料非線性問題有：非線性彈性（包括分段線彈性）、彈塑性、粘塑性及蠕變等。2）幾何非線性問題幾何非線性問題是由于位移之間存在非線性關系引起的。當物體的位移較大時，應變與位移的關系是非線性關系。研究這類問題一般都是假定材料的應力和應變呈線性關系。它包括大位移大應變及大位移小應變問題。如結構的彈性屈曲問題屬于大位移小應變問題，橡膠部件形成過程為大應變問題。3）非線性邊界問題在加工、密封、撞擊等問題中，接觸和摩擦的作用不可忽視，接觸邊界屬于高度非線性邊界。平時遇到的一些接觸問題，如齒輪傳動、沖壓成型、軋制成型、橡膠減振器、緊配合裝配等，當一個結構與另一

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