學科教育論文-高中數學選擇題應試策略探討【摘要】數學考試中，由于選擇題出題靈活，能有效區分考試難易度，占有相當的比重。如何準確迅速的做好選擇題，是擺在所有考生面前的一道難題。選擇題根據自身特點，有多種方法進行解答，是得分率較高的題型。本文作者就數學選擇題的出題特點及應試策略作了說明和探討，希望對師生有所幫助和啟示。【關鍵詞】選擇題應試策略數形結合數學選擇題，具有四選一的特點，見題就做或是隨意挑選一個的做法都不可取。在掌握好數學相關概念、公式、定理的基礎上對題目進行快速分析、判斷并選擇適當的方法是必須的。一、排除法由于數學選擇題答案具有唯一性，所以，在做題時首先考慮排除法。例題：不等式|x-1|+|x+2|5的解集是A.x|-3x2B.x|-2x1C.x|-1x2D.x|-3x1分析：如果原不等式為帶等號的不等式，則在解集中也應帶等號，反之，將集合中的端點值代入原不等式應成為等式。將-1，1代入都不能使原不等式成為等式，排除B，C，D，應選擇A。二、圖像法圖像法就是把問題的數量關系和空間形式結合起來考查的思想，根據解決問題的需要，可以把數量關系的問題轉化為圖形的性質問題去討論，或者把圖形的性質問題轉化為數量關系的問題來研究，簡言之“數形相互取長補短”。例題：f(x)是定義在R是的偶函數，其圖像關于直線x=2對稱，且當x(-2,2)時f(x)=-x2+1，則當xx(-6,-2)時，則f(x)的表達式為：A.f(x)=(x+4)2+1B.f(x)=(x-4)2+1C.f(x)=-(x+4)2+1D.f(x)=-(x+4)2-1分析：當x(-2,2)時，f(x)=-x2+1的函數圖像已知，因為f(x)的圖像關于直線x=2對稱和函數是偶函數,圖像關于y軸對稱，所以可以畫出x(-6,-2)的圖像，如圖所示，由圖像可知x(-6,-2)的圖像與x(-2,2)的圖像一樣，只不過是所在位置不同而已，只要把x(-2,2)的圖像向左平移4個單位，就得到x(-6,-2)的圖像，由平移性質可得：x(-6,-2)時,f(x)=-(x+4)2+1三、代入法代入法是將題目中提供的選項逐一代入原題進行驗證，或適當取特殊值進行檢驗是最直接的一種方法。例題1：等差數列前m項和為30，前2m項為100，則它的前3m項和為（）A.130B.170D.210D.260分析：令m=1，代入即可得到答案C例題2：已知a,b,c為等比數列，b,m,a和b,n,c是兩等差數列，則a/m+c/n=()A4B.3C.2D.1分析：以特殊數列代替一般數列，設a,b,c分別取2，4，8，則m=3,n=6,代入計算即可。答案為C四、配方法配方法是對數學式子進行一種定向變形（配成“完全平方”）的技巧，通過配方找到已知和未知的聯系，從而化繁為簡。何時配方，需要我們適當預測，并且合理運用“裂項”與“添項”、“配”與“湊”的技巧，從而完成配方。配方法使用的最基本的配方依據是二項完全平方公式(ab)a2abb，將這個公式靈活運用，可得到各種基本配方形式，如：ab(ab)2ab(ab)2ab；aabb(ab)ab(ab)3ab(a)（b）；abcabbcca(ab)(bc)(ca)abc(abc)2(abbcca)(abc)2(abbcca)例：已知sincos1，則sincos的值為_。A.1B.1C.1或1D.0分析：已知等式經配方成(sincos)2sincos1，求出sincos，然后求出所求式的平方值，再開方求解。選C。五、歸納法歸納法是證明某些與自然數有關的數學命題的一種推理方法，分完全推理和不完全推理兩種，有著廣泛的應用。它利用遞推的數學論證方法，先證明在n=1（或n）時成立，然后假設在n=k時命題成立，再證明n=k+1時命題也成立，就這樣無限地遞推下去。例題：證明是否存在一個等差數列an，使得對任何自然數n，等式：a1+2a2+3a3+nan=n(n+1)(n+2)都成立，并證明你的結論分析：采用由特殊到一般的思維方法，先令n=1，2，3時找出來an，然后再證明一般性解：將n=1，2，3分別代入等式得方程組解得a1=6，a2=9，a3=12，則d=3故存在一個等差數列an=3n+3，當n=1，2，3時，已知等式成立下面用數學歸納法證明存在一個等差數列an=3n+3，對大于3的自然數，等式a1+2a2+3a3+nan=n(n+1)(n+2)都成立因為起始值已證，可證第二步驟假設n=k時，等式成立，即a1+2a2+3a3+kak=k(k+1)(k+2)那么當n=k+1時，a1+2a2+3a3+kak+(k+1)ak+1=k(k+1)(k+2)+(k+1)3(k+1)+3=(k+1)(k2+2k+3k+6)=(k+1)(k+2)(k+3)=(k+1)(k+1)+1(k+1)+2這就是說，當n=k+1時，也存在一個等差數列an=3n+3使a1+2a2+3a3+nan=n(n+1)(n+2)成立綜合上述，可知存在一個等差數列an=3n+3，對任何自然數n，等式a1+2a2+3a3+nan=n(n+1)(n+2)都成立六、參數法參數法是指在解題過程