第19講 庫侖定律、電場強(qiáng)度教學(xué)目標(biāo)1.知道兩種電荷，元電荷及其帶電量，理解摩擦起電、感應(yīng)起電、接觸帶電的實(shí)質(zhì).2.理解點(diǎn)電荷這一理想化模型，掌握庫侖定律.3.理解電場強(qiáng)度的定義式及其物理意義.4.知道幾種典型的電場線的分布，知道電場線的特點(diǎn).重點(diǎn)：對基本概念的理解難點(diǎn)：帶點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)在電場中的受力分析以及與牛頓定律相結(jié)合的綜合問題知識梳理一、電荷： 1. 正電荷負(fù)電荷：自然界只存在兩種電荷，即正電荷和負(fù)電荷，用絲綢摩擦過的玻璃棒所帶的電荷是正電荷;用毛皮摩擦過的硬橡膠棒所帶的電荷是負(fù)電荷。同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引2. 電荷量：電荷的多少。單位：1C1As3. 元電荷e：一個(gè)物體所帶電荷數(shù)量的多少叫電荷量，物體所帶電荷量是指物體帶凈電荷的多少，迄今為止的一切實(shí)驗(yàn)都表明，原子中電子和質(zhì)子帶有等量的異種電荷，至今所發(fā)現(xiàn)的一切帶電體的電荷量都等于電子電荷數(shù)的整數(shù)倍，這說明帶電體的電荷量值是不連續(xù)的，它的最小單元就是電子電荷，這稱為電荷的量子化，在物理學(xué)上，把電荷是e稱為元電荷，其值通常可取為e=1.6010-19C。e=1.6010-19C質(zhì)子或電子所帶的電量就是元電荷元電荷是世界上電最小的電量任何帶電體的電量都是元電荷的整數(shù)倍4. 檢驗(yàn)電荷：電量要求：不影響原電場；體積充分小；一定是點(diǎn)電荷。5. 電荷間的相互作用同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。6. 荷質(zhì)比(比荷)：帶電粒子的電荷量與質(zhì)量之比稱為“荷質(zhì)比”如電子的電荷量e和電子質(zhì)量me(me=0.9110-30kg)之比，叫做電子的荷質(zhì)比，即可以做為物理常量來使用。二、使物體帶電的幾種方式1. 摩擦起電：兩個(gè)不同的物體相互摩擦，帶上等量導(dǎo)種的電荷。2. 接觸帶電：不帶電物體接觸另一個(gè)帶電物體，使電荷從帶電體轉(zhuǎn)移一部分到不帶電的物體上。兩個(gè)完全相同的帶電金屬小球接觸時(shí)電荷量分配規(guī)律:原帶異種電荷的先中和后平分，原帶同種電荷的總電荷量平分。3. 感應(yīng)起電：導(dǎo)體接近（不接觸）帶電體，使導(dǎo)體靠近帶電體一端帶上與帶電體相異的電荷，而另一端帶上與帶電體電荷相同的電荷。4. 光電效應(yīng)在光的照射下使物體發(fā)射出電子三、電荷守恒定律：電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅，只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量不變。四、庫侖定律1. 內(nèi)容：真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的電力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。2. 公式：，F(xiàn)叫做庫侖力或靜電力，也叫電場力。它可以是引力，也可以是斥力，叫靜電力常量=3. 適用條件：（1）真空中； （2）點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷：點(diǎn)電荷是一個(gè)理想化的模型，在實(shí)際中，當(dāng)帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略不計(jì)時(shí)，就可以把帶電體視為點(diǎn)電荷（這一點(diǎn)與萬有引力很相似，但又有不同：對質(zhì)量均勻分布的球，無論兩球相距多近，r都等于球心距；而對帶電導(dǎo)體球，距離近了以后，電荷會重新分布，不能再用球心距代替r）。點(diǎn)電荷很相似于我們力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)例如半徑均為的金屬球，使兩球邊緣相距為，今使兩球帶上等量的異種電荷，設(shè)兩電荷間的庫侖力大小為，比較與的大小關(guān)系，顯然，如果電荷能全部集中在球心處，則兩者相等。依題設(shè)條件，球心間距離不是遠(yuǎn)大于，故不能把兩帶電體當(dāng)作點(diǎn)電荷處理。實(shí)際上，由于異種電荷的相互吸引，使電荷分布在兩球較靠近的球面處，這樣電荷間距離小于，故。同理，若兩球帶同種電荷，則。4. 理解：（1）在種用庫侖定律的公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，無論是正電荷還是負(fù)電荷，均用電量的絕對值代入式中，計(jì)算其作用力的大小。（2）作用力的方向根據(jù)：同性相斥，異性相吸，作用力的方向沿兩電荷連線方向，進(jìn)行判定。（3）兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用的庫侖力滿足牛頓第三定律大小相等、方向相反（不能認(rèn)為電量不等的兩個(gè)點(diǎn)電荷相互作用時(shí)，所受的庫侖力不等）（4）庫侖力存在極大值，由公式可以看出，在r和兩帶電體的電量和一定的條件下，當(dāng)Q1=Q2時(shí)，F(xiàn)有最大值（5）如果是多個(gè)點(diǎn)電荷對另一個(gè)點(diǎn)電荷的作用，可分別對每個(gè)點(diǎn)電荷間使用，然后把該電荷所受諸庫侖力進(jìn)行矢量合成（6）在介質(zhì)中，電荷間的相互作用比真空小，小多少，跟介質(zhì)有關(guān)，空氣中的介電常數(shù)近似取1，即認(rèn)為電荷間的相互作用在空氣中跟在真空中一樣。五、同一直線上三個(gè)點(diǎn)電荷的討論和計(jì)算三個(gè)自由電荷的平衡問題，是靜電場中的典型問題。為了使電荷系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，每個(gè)電荷受到的兩個(gè)庫侖力必須大小相等、方向相反。根據(jù)庫侖定律和力的平衡條件，可以概括成易記的口訣為：“三點(diǎn)共線，兩同夾異，兩大夾小，近小遠(yuǎn)大。”兩大夾小也就是說三個(gè)電荷，外面兩個(gè)的電荷量必須大于中間的一個(gè)；兩同夾異，也就是說外面的兩個(gè)電荷的電性必須相同，并且中間的一個(gè)電性與外面的兩個(gè)相異！近小遠(yuǎn)大是說中間電荷靠近另兩個(gè)中電量較小的。利用這一條件可以迅速、準(zhǔn)確地確定三個(gè)自由電荷的相對位置及電荷的電性，然后根據(jù)庫侖定律列出電荷的受力平衡方程，問題就迎刃而解了六、電場1. 概念：是電荷周圍客觀存在的一種特殊物質(zhì)，是電荷間相互作用的媒體。若電荷不動周圍的是靜電場，若電荷運(yùn)動周圍不單有電場而且產(chǎn)生磁場，電場可以由存在的電荷產(chǎn)生，也可以由變化的磁場產(chǎn)生。2. 電場的基本性質(zhì)：（1）對放入電場的電荷有力的作用（2）能使放入電場中的導(dǎo)體產(chǎn)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象3. 場的提出（1）凡是在有電荷的地方，周圍都存在電場（2）在變化的磁場周圍也有電場；變化的電場周圍存在磁場。（3）電場與磁場是不同于實(shí)體的另一種形態(tài)物質(zhì)。4. 電場力：放入電場中的電荷受到電場的力的作用，這種力叫做電場力。七、電場強(qiáng)度1. 定義：放入電場中某點(diǎn)的電荷所受的電場力F跟它的電荷量q的比值，叫做該點(diǎn)的電場強(qiáng)度。用E來表示。2. 定義式：（適用于一切電場）3. 單位：牛/庫(N/C) 伏/米(v/m)4. 電場強(qiáng)度是矢量：規(guī)定正電荷受電場力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的場強(qiáng)方向，負(fù)電荷受電場力的方向與該點(diǎn)的場強(qiáng)方向相反。電場線的切線方向是該點(diǎn)場強(qiáng)的方向；電場強(qiáng)度的合成按照矢量的合成法則（平行四邊形法則和三角形法則）5. 物理意義：電場強(qiáng)度（簡稱場強(qiáng)）是描寫電場強(qiáng)弱的物理量。6. 說明（1）電場強(qiáng)度是從力的角度來反映電場本身性質(zhì)的物理量（2）定義式即電場內(nèi)某點(diǎn)的電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于單位電荷在該點(diǎn)受到的電場力。（3）電場強(qiáng)度的大小，方向是由電場本身決定的，是客觀存在的，與放不放檢驗(yàn)電荷，以及放入檢驗(yàn)電荷的正、負(fù)電量的多少均無關(guān)，既不能認(rèn)為與成正比，也不能認(rèn)為與成反比。檢驗(yàn)電荷q充當(dāng)“測量工具”的作用這一點(diǎn)很相似于重力場中的重力加速度，點(diǎn)定則重力加速度定。與放入該處物體的質(zhì)量無關(guān)，即使不放入物體，該處的重力加速度仍為一個(gè)定值7. 電場的疊加：幾處點(diǎn)電荷同時(shí)在某點(diǎn)形成電場時(shí)，這點(diǎn)的場強(qiáng)等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和。8. 勻強(qiáng)電場：場強(qiáng)方向處處相同，場強(qiáng)大小處處相等的區(qū)域稱為勻強(qiáng)電場9. 總結(jié)：電場強(qiáng)度的幾種求法（1）用定義式求解：由于定義式適用于任何電場，故都可用測得的放入電場中某點(diǎn)的電荷q受到的電場力F與檢驗(yàn)電荷電量q之比值求出該點(diǎn)的電場強(qiáng)度。（2）用求解：庫侖力的實(shí)質(zhì)是電場力從式中表示點(diǎn)電荷在處產(chǎn)生的場強(qiáng)。此式適用于求真空中點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場，其方向由場源電荷Q的電性決定。若場源電荷帶正電，則E的方向沿半徑r向外;若場源電荷帶負(fù)電，則E的方向沿半徑方向指向場源電荷。（3）用場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系求解：在勻強(qiáng)電場中它們的關(guān)系是:場強(qiáng)在數(shù)值上等于沿場強(qiáng)方向每單位距離上的電勢差，即，式中d為沿電場線方向的距離，U為這個(gè)距離的兩個(gè)點(diǎn)（或稱為等勢面）的電勢差。（4）矢量疊加法求解：已知某點(diǎn)的幾個(gè)分場強(qiáng)求合場強(qiáng)，或已知合場強(qiáng)求某一分場強(qiáng)，則用矢量疊加法求解。（5）對稱性求解：巧妙地在合適地方另外假設(shè)性地設(shè)置額外電荷，或?qū)㈦姾汕擅畹胤指钍箚栴}簡化而求未知電場，這都可以利用對稱性求解八、 電場線1. 概念：為了直觀形象地描述電場中各點(diǎn)的強(qiáng)弱及方向，在電場中畫出一系列曲線，曲線上各點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場強(qiáng)方向，曲線的疏密表示電場的弱度。這些曲線就是電場線。第一個(gè)用電場線描述電場的科學(xué)家是法拉第2. 電場線的特點(diǎn)：（1）電場線是為了形象描述電場而引入的假想曲線，并不是真實(shí)存在的。（2）切線方向表示該點(diǎn)場強(qiáng)的方向，也是正電荷的受力方向（3）疏密表示該處電場的強(qiáng)弱，也表示該處場強(qiáng)的大小越密，則E越強(qiáng)（4）勻強(qiáng)電場的電場線平行且等間距直線表示(平行板電容器間的電場，邊緣除外)（5）始于正電荷（或無窮遠(yuǎn)），終止負(fù)電荷（或無窮遠(yuǎn)）從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止，或從正電荷出發(fā)到無窮遠(yuǎn)處終止，或者從無窮遠(yuǎn)處出發(fā)到負(fù)電荷終止（6）任意兩條電場線都不相交，不中斷，不閉合。（7）沿著電場線方向，電勢越來越低但E不一定減小；沿E方向電勢降低最快的方向。（8）電場線等勢面電場線由高等勢面批向低等勢面。（9）電場線只能描述電場的方向及定性地描述電場的強(qiáng)弱，并不是帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡。帶電粒子的運(yùn)動軌跡是由帶電粒子受到的合外力情況和初速度共同決定。在特殊條件下，帶電粒子的運(yùn)動軌跡可以與電場線重合。這些特殊條件是:電場線是直線；帶電粒子的初速度為零或初速度方向與電場線方向在同一直線上；帶電粒子只受電場力作用。以上三點(diǎn)必須同時(shí)得到滿足。（10）由于電場是連續(xù)分布于空間，所以各條電場線之間空白處仍有電場不能認(rèn)為電場為零。3. 幾種電場電場線的分布 （1）孤立點(diǎn)電荷周圍的電場； 特點(diǎn)：離點(diǎn)電荷越近，電場線越密，場強(qiáng)越大。在點(diǎn)電荷形成的電場中，不存在場強(qiáng)相等的點(diǎn)若以點(diǎn)電荷為球心作一個(gè)球面，電場線處處與球面垂直，在此球面上場強(qiáng)大小處處相等，方向各不相同（2）等量異種點(diǎn)電荷的電場(連線和中垂線上的電場特點(diǎn))；特點(diǎn)：兩點(diǎn)電荷連線上的各點(diǎn)場強(qiáng)方向從正電荷指向負(fù)電荷，沿電場方向場強(qiáng)先變小再變大。兩點(diǎn)電荷連線的中垂面（中垂線）上，電場線方向均相同，即場強(qiáng)方向均相同，且總與中垂面（中垂線）垂直在中垂線（中垂面）上，與兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)O等距離的各點(diǎn)場強(qiáng)相等。從兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O沿中垂面（中垂線）到無限遠(yuǎn)，電場強(qiáng)度一直變小（3）等量同種點(diǎn)電荷的電場(連線和中垂線上的電場特點(diǎn))；特點(diǎn)：兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O處場強(qiáng)為0，此處無場強(qiáng)兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O附近的電場線非常稀疏，但場強(qiáng)并不為從兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O沿中垂面（中垂線）到無限遠(yuǎn)，電場線先變密后變疏，即場強(qiáng)先變大后變小。（4）勻強(qiáng)電場；場強(qiáng)方向處處相同，場強(qiáng)大小處處相等的區(qū)域稱為勻強(qiáng)電場，勻強(qiáng)電場中的電場線是等距的平行線，平行正對的兩金屬板帶等量異種電荷后，在兩極之間除邊緣外就是勻強(qiáng)電場。（5）點(diǎn)電荷與帶電平板；點(diǎn)電荷與帶電平板+題型講解1. 電荷守恒定律毛皮與玻璃棒摩擦后，毛皮帶正電,這是因?yàn)椋?）A毛皮上的一些電子轉(zhuǎn)移到橡膠棒上B毛皮上的一些正電荷轉(zhuǎn)移到橡膠棒上C橡膠棒上的一些電子轉(zhuǎn)移到毛皮上D橡膠棒上的一些正電荷轉(zhuǎn)移到毛皮上【解析】摩擦起電的實(shí)質(zhì)是電子從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體上，中性的物體若缺少了電子帶正電，多余了電子就帶負(fù)電，由于毛皮的原子核束縛電子的本領(lǐng)比橡膠棒弱，在摩擦的過程中毛皮上的一些電子轉(zhuǎn)移到橡膠棒上，缺少了電子的毛皮帶正電，而正電荷是原子核內(nèi)的質(zhì)子，不能自由移動，所以A正確.【答案】A2. 庫侖定律 已經(jīng)證實(shí)，質(zhì)子、中子都是由稱為上夸克和下夸克的兩種夸克組成的，上夸克帶電荷量為 e，下夸克帶電荷量為e，e為電子所帶電荷量的大小.如果質(zhì)子是由三個(gè)夸克組成的，且各個(gè)夸克之間的距離都為l，l=1.51015 m.試計(jì)算質(zhì)子內(nèi)相鄰兩個(gè)夸克之間的靜電力（庫侖力）.【解析】本題考查庫侖定律及學(xué)生對新知識的吸取能力和對題中隱含條件的挖掘能力.關(guān)鍵點(diǎn)有兩個(gè)：（1）質(zhì)子的組成由題意得必有兩個(gè)上夸克和一個(gè)下夸克組成.（2）夸克位置分布（正三角形）.質(zhì)子帶電荷量為+e，所以它是由兩個(gè)上夸克和一個(gè)下夸克組成的.按題意，三個(gè)夸克必位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)處.這時(shí)上夸克與上夸克之間的靜電力應(yīng)為：F1=k=k代入數(shù)值，得F1=46 N，為斥力上夸克與下夸克之間的靜電力為F2=k=k代入數(shù)值，得F2=23 N，為引力. 3. 電場強(qiáng)度、電場線（1）圖中a、b是兩個(gè)點(diǎn)電荷，它們的電量分別為Q1、Q2，MN是ab連線的中垂線，P是中垂線上的一點(diǎn).下列哪種情況能使P點(diǎn)場強(qiáng)方向指向MN的左側(cè)?（ ）AQ1、Q2都是正電荷，且Q1Q2BQ1是正電荷，Q2是負(fù)電荷，且Q1|Q2|C. Q1是負(fù)電荷，Q2是正電荷，且|Q1|Q2D. Q1、Q2都是負(fù)電荷，且|Q1|Q2|【解析】場強(qiáng)是矢量，場強(qiáng)的合成遵循平行四邊形定則，由平行四邊形定則可畫出場強(qiáng)的矢量圖，可得到ACD正確.【答案】ACD 點(diǎn)評： 本題考查場強(qiáng)的矢量性 ，即空間某一點(diǎn)的場強(qiáng)應(yīng)是各場源電荷在該點(diǎn)激發(fā)的電場的矢量和，應(yīng)該遵循平行四邊形定則.（2）圖中邊長為a的正三角形ABC的三點(diǎn)頂點(diǎn)分別固定三個(gè)點(diǎn)電荷+q、+q、-q，求該三角形中心O點(diǎn)處的場強(qiáng)大小和方向。ABCOEBEAEC【解析】每個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)處的場強(qiáng)大小都是由圖可得O點(diǎn)處的合場強(qiáng)為方向由O指向C。 4. 帶點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)在電場中的受力分析兩個(gè)大小相同的小球帶有同種電荷(可看作點(diǎn)電荷)，質(zhì)量分別為m1和m2，帶電量分別是q1和q2，用兩等長的絕緣線懸掛后，因靜電力而使兩懸線張開，分別與豎直方向成夾角1和2，如圖9-36-6所示，若12，則下述結(jié)論正確的是（ ）A.q1一定等于q2 B.一定滿足C.m1一定等于m2D.必定同時(shí)滿足q1=q2，m1=m2TF斥 m1 mg【解析】可任選m1或者m2為研究對象，現(xiàn)以m1為研究對象，其受力如圖所示，無論q1、q2的大小關(guān)系如何，兩者之間的庫侖斥力是大小相等的，故，即.【答案】C點(diǎn)撥： 求解帶電體在電場中的平衡問題和求解靜力學(xué)問題的思維方法一模一樣，首先是研究對象的選取，然后是受力分析，畫出受力示意圖，最后列平衡求解.第20講 電勢 電勢差教學(xué)目標(biāo)1.理解電場能的性質(zhì)，知道電場力做功的特點(diǎn)，知道電場力做功與電勢能的變化關(guān)系；2.理解電勢差的定義式及其物理意義，理解電勢的物理意義，會比較電場中兩點(diǎn)電勢的高低，會求解電勢差；3.理解勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系式重點(diǎn)：能區(qū)分電勢與電勢差，理解電場力做功的特點(diǎn)以及電場力做功與電勢能的變化之間的關(guān)系.難點(diǎn)：會處理電勢差與能量的綜合運(yùn)用問題知識梳理一、電勢能1. 定義：由電荷在電場中的相對位置決定的能量叫電勢能。注：電勢能實(shí)際應(yīng)用不大，常實(shí)際應(yīng)用的是電勢能的變化。2. 說明（1）電荷在電場中每一個(gè)位置都有一定的電勢能，電勢能的大小與電荷所在的位置有關(guān)（3）電勢能的大小具有相對性，電荷在電場中電勢能的數(shù)值與選定的零電勢能位置有關(guān)，通常取無窮遠(yuǎn)處或大地為電勢能和零點(diǎn)。而電勢能的變化是絕對的，與零電勢能位置的選擇無關(guān)（4）電勢能有正負(fù)，電勢能為正時(shí)表示電勢能比參考點(diǎn)的電勢能大，電勢能為負(fù)時(shí)表示電勢能比參考點(diǎn)的電勢能小。（5）電勢能是屬于電荷和電場所共有，沒有電場的存在，就沒有電勢能，僅有電場的存在，而沒有電荷時(shí)也沒有電勢能。（6）電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能在數(shù)值上等于把電荷從這點(diǎn)移到電勢能為零處(電勢為零處)電場力所做的功，則有（7）電荷電勢能的變化僅由電場力對電荷做功引起，與其他力對電荷做功無關(guān)（8）電勢能的單位，焦?fàn)朖還有電子伏，符號為eV，定義為在真空中，1個(gè)電子通過1伏電位差的空間所能獲得的能量。為我國法定計(jì)量單位。1電子伏=1.60210-19焦。常用千電子伏及兆電子伏。3. 電場力做功與電勢能電勢能的變化：當(dāng)運(yùn)動方向與電場力方向的夾角為銳角時(shí)，電場力做正功，電勢能減少，當(dāng)電荷運(yùn)動方向與電場力方向夾角為鈍角時(shí)，電場力做負(fù)功，電勢能增加。電勢能變化的數(shù)值等于電場力對電荷做功的數(shù)值，這常是判斷電荷電勢能如何變化的依據(jù)。類比：重力勢能變化：重力做正功重力勢能減少；重力做負(fù)功重力勢能增加電場力做功：由電荷的正負(fù)和移動的方向去判斷(4種情況)功的正負(fù)電勢能的變化（重點(diǎn)和難點(diǎn)知識）（上課時(shí)一定要搞清楚的，否則對以后的學(xué)習(xí)帶來困難）二、電勢1. 定義：如果在電場中選一個(gè)參考點(diǎn)(零電勢點(diǎn))，那么電場中某點(diǎn)跟參考點(diǎn)間的電勢差，就叫做該點(diǎn)的電勢。電場中某點(diǎn)的電勢在數(shù)值上等于單位正電荷由該點(diǎn)移動到參考點(diǎn)(零電勢點(diǎn))時(shí)，電場力所做的功。電勢的單位：伏特（V）2. 說明：（1）電勢是標(biāo)量，有正負(fù)，無方向，只表示相對零勢點(diǎn)比較的結(jié)果。（2）電勢是電場本身具有的屬性，與試探電荷無關(guān)。（3）沿著電場線的方向，電勢越來越低（最快），逆著電場線的方向，電勢越來越高，電勢降低的方向不一定就是電場線的方向。（4）電勢與場強(qiáng)沒有直接關(guān)系：電勢高的地方，場強(qiáng)不一定大；場強(qiáng)大的地方，電勢不一定高。（5）電勢是標(biāo)量，沒有方向，但有正負(fù)之分，比零電勢點(diǎn)高為正，比零電勢為低為負(fù)。（6）電勢的值與零電勢的選取有關(guān)零電勢點(diǎn)可以自由選取，通常取離電場無窮遠(yuǎn)處電勢為零，實(shí)際應(yīng)用中常取大地電勢為零（7）如果取無窮遠(yuǎn)電勢為零，正電荷形成的電場中各點(diǎn)的電勢均為正值，負(fù)電荷形成的電場中各點(diǎn)的電勢均為負(fù)值。（8）當(dāng)存在幾個(gè)“場源”時(shí)，某處合電場的電勢等于各“場源”的電場在經(jīng)處的電勢的代數(shù)和（9）點(diǎn)電荷電場的電勢在一個(gè)點(diǎn)電荷q所形成的電場中，若取無限遠(yuǎn)處的電勢為零，則在距此點(diǎn)電荷距離為r的地方的電勢為（10）均勻帶電球電場的電勢對于一個(gè)均勻帶電球面所形成的電場，若球半徑為R，帶電量為q，則在球外的任意與球心相距為r的點(diǎn)的電勢為，而其球面上和球面內(nèi)任一點(diǎn)的電勢都是三、電勢差：1. 定義：電荷q在電場中由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí)，電場力所做的功WAB跟它的電荷量q的比值，叫做A、B兩點(diǎn)間的電勢差。2. 定義式：，單位：V=J/C3. 物理意義：電場中A、B兩點(diǎn)間的電勢差在數(shù)值上等于單位正電荷從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)過程中電場力所做的功。4. 單位：伏特，符號是V。5. 說明： 電勢差是標(biāo)量，有正負(fù)，無方向。A、B間電勢差，顯然電勢差的值與零電勢的選取無關(guān)。注：電勢差很類似于重力場中的高度差物體從重力場中的一點(diǎn)移到另一點(diǎn)，重力做的功跟其重量的比值叫做這兩點(diǎn)的高度差hW/G四、等勢面1. 定義：一般說來，電場中各點(diǎn)的電勢不同，但電場中也有許多點(diǎn)的電勢相等。我們把電場中電勢相等的點(diǎn)構(gòu)成的面叫做等勢面。2. 等勢面的特點(diǎn)：（1）在同一等勢面上的任意兩點(diǎn)間(不論方式如何，只要起終點(diǎn)在同一等勢面上)移動電荷，電場力不做功。因?yàn)榈葎菝嫔细鼽c(diǎn)電勢相等，電荷在同一等勢面上各點(diǎn)具有相同的電勢能，所以在同一等勢面上移動電荷電勢能不變，即電場力不做功（2）等勢面一定跟電場線垂直，即跟場強(qiáng)的方向垂直。假如不是這樣，場強(qiáng)就有一個(gè)沿著等勢面的分量，這樣在等勢面上移動電荷時(shí)電場力就要做功。但這是不可能的，因?yàn)樵诘葎菝嫔细鼽c(diǎn)電勢相等，沿著等勢面移動電荷時(shí)電場力是不做功的，所以場強(qiáng)一定跟等勢面垂直。（3）沿著電場線方向電勢越來越低。可見，電場線不但與等勢面垂直，而且由電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。（4）導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)，整個(gè)導(dǎo)體是一個(gè)等勢體，導(dǎo)體表面是一個(gè)等勢面。(后面將學(xué)到)（5）不同的等勢面是不會相交的，也不能相切。因?yàn)殡妶鼍€總跟等勢面垂直，如果等勢面相交，則交線處同一點(diǎn)的電場線方向就有兩個(gè)，從而場強(qiáng)方向就不唯一，這是不可能的；如果等勢面相切，則在相切處等勢面“密度”為無窮大，這也是不可能的（6）等差等勢面的疏密表示電場的強(qiáng)弱等差等勢面密的地方場強(qiáng)大，等差等勢面疏的地方場強(qiáng)弱。五、電場強(qiáng)度和電勢差的關(guān)系1. 關(guān)系2. 上式只適用于勻強(qiáng)電場，它表明在電場當(dāng)中，場強(qiáng)在數(shù)值上等于沿電場強(qiáng)度方向每單位距離上的電勢差。題型講解1. 電勢和電勢差（1）如圖(a）所示，AB是某電場中的一條電場線若有一電子以某一初速度并且僅在電場力的作用下，沿AB由點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B，其速度圖象如圖(b)所示下列關(guān)于A、B兩點(diǎn)的電勢和電場強(qiáng)度E大小的判斷正確的是（ ）A. B.C. D. 【解析】從v-t圖易知電子做加速度逐漸減小的變減速運(yùn)動，故電子所受電場力與運(yùn)動方向相反，場強(qiáng)的方向由A指向B，因?yàn)檠刂妶鼍€的方向電勢降低，故，又加速度逐漸減小，故【答案】AC點(diǎn)評：要比較電場中兩點(diǎn)電勢的高低，關(guān)鍵在于判斷電場線的方向.（2）如圖所示，實(shí)線為電場線，虛線為等勢線，且AB=BC，電場中的A、B、C三點(diǎn)的場強(qiáng)分別為EA、EB、EC，電勢分別為、，AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC，則下列關(guān)系中正確的有( )A. B. ECEBEAC. UABUBC D. UABUBC【解析】A、B、C三點(diǎn)處在一根電場線上，沿著電場線的方向電勢降落，故ABC , A正確；由電場線的密集程度可看出電場強(qiáng)度大小關(guān)系為ECEBEA，B對；電場線密集的地方電勢降落較快，故UBCUAB，C對D錯(cuò).【答案】ABC點(diǎn)評：考查靜電場中的電場線、等勢面的分布知識和規(guī)律.此類問題要在平時(shí)注重對電場線與場強(qiáng)、等勢面與場強(qiáng)和電場線的關(guān)系的掌握，熟練理解常見電場線和等勢面的分布規(guī)律2. 等勢面和電場線如圖所示，平行直線、，分別表示電勢為-4 V、-2 V、0、2 V、4 V的等勢線，若AB=BC=CD= DE= 2 cm，且與直線MN成300角，則（ ）A該電場是勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向垂直于，且左斜下B該電場是勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E=2 V/mC該電場是勻強(qiáng)電場，距C點(diǎn)距離為2 cm的所有點(diǎn)中，最高電勢為4V，最低電勢為-4VD該電場可能不是勻強(qiáng)電場，E=U/d不適用 【解析】因等差等勢線是平行線，故該電場是勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)和等勢線垂直，且由高等勢線指向低等勢線，故AD錯(cuò)誤，故B錯(cuò)，以C點(diǎn)為圓心，以2cm為半徑做圓，又幾何知識可知圓將與、等勢線相切，故C正確.【答案】C點(diǎn)評：本題考查電場線和等勢面的關(guān)系，電場線和等勢面處處垂直，且由高等勢面指向低等勢面，故已知等勢面能繪出電場線的分布，已知電場線能畫出等勢面的分布.3. 電場力做功與電勢能變化之間的關(guān)系如圖所示，把電量為5109C的電荷，從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，其電勢能（選填“增大”、“減小”或“不變”）；若A點(diǎn)的電勢UA15V，B點(diǎn)的電勢UB10V，則此過程中電場力做的功為J.【解析】將電荷從從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做負(fù)功，其電勢能增加；由電勢差公式UAB = ，W= qUAB = 5109(1510)J=2.5108J .【答案】增大，2.51084. 電場與力學(xué)綜合 如圖（a）所示，在光滑絕緣水平面的AB區(qū)域內(nèi)存在水平向右的電場，電場強(qiáng)度E隨時(shí)間的變化如圖（b）所示不帶電的絕緣小球P2靜止在O點(diǎn)t=0時(shí)，帶正電的小球P1以速度t0從A點(diǎn)進(jìn)入AB區(qū)域，隨后與P2發(fā)生正碰后反彈，反彈速度大小是碰前的倍，P1的質(zhì)量為m1，帶電量為q，P2的質(zhì)量m2=5m1,A、O間距為L0，O、B間距已知（1）求碰撞后小球P1向左運(yùn)動的最大距離及所需時(shí)間（2）討論兩球能否在OB區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞【解析】(1)P1經(jīng)t1時(shí)間與P2碰撞，則P1、P2碰撞，設(shè)碰后P2速度為v2，由動量守恒：解得（水平向左） （水平向右）碰撞后小球P1向左運(yùn)動的最大距離： 又：解得：所需時(shí)間：（2）設(shè)P1、P2碰撞后又經(jīng)時(shí)間在OB區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞，且P1受電場力不變，由運(yùn)動學(xué)公式，以水平向右為正： 則： 解得： （故P1受電場力不變）對P2分析： 所以假設(shè)成立，兩球能在OB區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞.點(diǎn)評：本題考查電場力、牛頓定律、運(yùn)動學(xué)公式、動量守恒等知識點(diǎn)，具有很強(qiáng)的綜合性，廣東高考連續(xù)幾年在電場方面都有大題考查，希望同學(xué)們能引起重視第21講 電容器 帶電粒子在電場中的運(yùn)動教學(xué)目標(biāo)1. 知道電容器的電壓、電荷量和電容的關(guān)系；知道平行板電容器的電容與那些因素有關(guān).2. 掌握帶電粒子在電場中的加速、偏轉(zhuǎn)規(guī)律，了解示波器的原理,會用運(yùn)動的分解來求解有關(guān)偏轉(zhuǎn)問題.重點(diǎn)：電容器的動態(tài)變化以及電容的定義式和決定式，掌握帶電粒子在電場中的加速、偏轉(zhuǎn)問題難點(diǎn)：電容器、電容問題的討論以及用力學(xué)和功能關(guān)系分析帶電粒子在電場中的運(yùn)動情況.知識梳理一、電容器、電容1. 電容器的組成：兩個(gè)彼此絕緣又互相靠近的導(dǎo)體可構(gòu)成一個(gè)電容器。電容器是儲存電荷（電能）的元件。2. 電容器的充放電（1）把電容器的一個(gè)極板接電池正極，另一個(gè)極板接電池負(fù)極，兩個(gè)極就分別帶上了等量的異種電荷，這個(gè)過程叫做充電。電容器充電時(shí)會在電路中形成隨時(shí)間變化的充電電流，充電時(shí)，電流從電源正極流向電容器的正極板，從電容器的負(fù)極板流向電源的負(fù)極。（2）用一根導(dǎo)線把充電后的兩極接通，兩極上的電荷互相中和，電容器就不帶電，這個(gè)過程叫做放電。電容器放電時(shí)，電流從電容器正極板流出，通過電路流向電容器的負(fù)極。（3）電容器所帶的電荷量是指電容器的一個(gè)極板上所帶電荷量的絕對值。3. 電容C（1）定義：電容器所帶的電荷量Q(任一個(gè)極板所帶電量的絕對值)與兩個(gè)極板間的電勢差U的比值叫做電容器的電容。 （2）定義式： CQ/U（3）電容單位：法拉(F)，微法(F)，皮法(PF)1F=106F=1012PF（4）物理意義：電容表示電容器的帶電本領(lǐng)的高低（5）說明：C與Q、U無關(guān)；與電容器是否帶電及帶電多少無關(guān)C由電容器本身物理?xiàng)l件（導(dǎo)體大小、形狀、相對位置及電介質(zhì)）決定；4. 平行板電容器的電容C= (即平行板電容器的電容與兩板正對面積（不可簡單的理解為板的面積）成正比，與兩板間距離成反比，與介質(zhì)的介電常數(shù)成正比)5. 平行板電容器動態(tài)分析平行板電容容器分析這類問題的關(guān)鍵在于弄清叫些量是變量，哪些量是不變量，哪些量是自變量，哪些量是因變量。一般分為兩種情況：(1) 電壓不變：電容器兩極板接入電路中，它兩端的電壓等于這部分電路兩端電壓，當(dāng)電容變化時(shí)，電壓不變；(2) 電量不變：電容器充電后斷開電源，一般情況下電容變化，電容器所帶電量不變進(jìn)行討論的物理依據(jù)主要是四個(gè)由和求出U，再代入，可得平行板電容器兩極板間的電場強(qiáng)度為。即電容器內(nèi)部的場強(qiáng)正比于電荷密度這表明孤立的帶電電容器在極板彼此遠(yuǎn)離或靠近過程，內(nèi)部場強(qiáng)不會變化二、帶電粒子在電場中的運(yùn)動1. 帶電粒子的重力是否可忽略的條件：（1）基本粒子：如電子、質(zhì)子、粒子、離子等，若無說明或明確的暗示，一般不計(jì)重力；帶電微粒子在電場中的運(yùn)動一般不考慮粒子的重力帶電粒子在電場中運(yùn)動分兩種情況：第二種情況是帶電粒子沿電場線進(jìn)入電場，作直線運(yùn)動（2）帶電顆粒：如塵埃、液滴、油滴、小球等，若無說明或明確的暗示，一般要考慮重力；在電場中受到除電場力以外的重力、彈力、摩擦力，由牛頓第二定律來確定其運(yùn)動狀態(tài)，所以這部分問題將涉及到力學(xué)中的動力學(xué)和運(yùn)動學(xué)知識。（3）平衡問題一般要考慮重力。2. 平衡（靜止或勻速）：僅在電場力和重力作用下滿足3. 帶電粒子的直線加速（1）運(yùn)動狀態(tài)分析：帶電粒子沿與電場線方向平行的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場，受到的電場力與運(yùn)動方向在同一直線上，做勻加(減)速直線運(yùn)動。（2）用功能觀點(diǎn)分析：粒子只受電場力作用，電場力做功即為合外力做功，故粒子動能變化量等于電勢能的變化量：(式中U為加速電場的電勢差) 假設(shè)從靜止開始加速，所以離開電場時(shí)速度為此式適用于一切靜電場(即包括勻強(qiáng)場和非勻強(qiáng)場)。對勻強(qiáng)場，由于電場力為恒力，故還可以有如下的公式:(式中s為沿電場線方向的距離)。4. 帶電粒子的偏轉(zhuǎn)（只考慮速度垂直于場強(qiáng)的情況）（1）運(yùn)動狀態(tài)分析：帶電粒子以速度垂直于電場線方向射入勻強(qiáng)電場，受到恒定的與初速度方向成90度的電場力作用，做勻變速曲線運(yùn)動（類平拋運(yùn)動，軌跡為拋物線）（2）偏轉(zhuǎn)運(yùn)動的處理方法：粒子的運(yùn)動是沿初速方向的勻速直線運(yùn)動和沿電場力方向的勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動，故可用類似平拋運(yùn)動的分析方法。（3）帶電粒子偏轉(zhuǎn)問題的討論質(zhì)量為、帶電量為的帶電粒子以初速度沿垂直于電場方向，進(jìn)入長為、間距為、電壓為的兩平行金屬板間，在穿越電場時(shí)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，不計(jì)粒子重力，則可推得：粒子穿越電場的時(shí)間：垂直場強(qiáng)方向勻速直線運(yùn)動：，可得粒子穿越電場的加速度：粒子離開電場時(shí)的速度：平行場強(qiáng)方向勻加速運(yùn)動則所以粒子離開電場時(shí)的偏移量： 粒子的偏轉(zhuǎn)角為：（4）對粒子偏移及偏角的的討論若不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)過同一加速電壓進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的，則偏移和而由上式可知，粒子的偏角與粒子，無關(guān)，僅決定于加速電場和偏轉(zhuǎn)電場，即不同的帶電粒子從靜止經(jīng)過同一電場加速后進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場后，它們在電場中的偏移、偏轉(zhuǎn)角總是相同的。即運(yùn)動軌跡是相同的。（5）粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時(shí)偏移，作粒子速度的反向延長線，與初速度的延長線交于點(diǎn)，點(diǎn)與粒子出場點(diǎn)水平距離為，則粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時(shí)，速度的反向延長線與初速度延長線的交點(diǎn)平分沿初速度方向的位移，即粒子好像從該中點(diǎn)處沿直線飛離電場一樣。說明： 以上公式不宜死記，而應(yīng)能熟練推導(dǎo);此類習(xí)題通常要求討論幾個(gè)帶電粒子通過同一電場時(shí)各物理量的比值關(guān)系，故應(yīng)知道一些常見的粒子的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)，如質(zhì)子有1個(gè)質(zhì)量數(shù)和1個(gè)電荷數(shù)，粒子有4個(gè)質(zhì)量數(shù)，2個(gè)電荷數(shù);如果偏轉(zhuǎn)電壓的變化周期遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于粒子穿越電場的時(shí)間（T ），則在粒子穿越電場的過程中，仍可當(dāng)作勻強(qiáng)電場處理。5. 圓周運(yùn)動帶電粒子在點(diǎn)電荷形成的徑向輻射狀分布的靜電場中，可做勻速圓周運(yùn)動如氫原子核外電子的繞核運(yùn)動此時(shí)有題型講解1. 平行板電容器的動態(tài)分析ABR如圖所示，平行板電容器在充電后不切斷電源，此時(shí)板間有一帶電塵粒恰能在電場中靜止，當(dāng)正對的平行板左右錯(cuò)開一些時(shí)（ ）A帶電塵粒將向上運(yùn)動B帶電塵粒將保持靜止C通過電阻R的電流方向?yàn)锳到BD通過電阻R的電流方向?yàn)锽到A【解析】電容器始終與電源相連，故U不變，兩極板左右錯(cuò)開一些，板間距離不變，故E不變，C減小，Q減小，電容器放電，放電電流為順時(shí)針方向.【答案】 BC 點(diǎn)評：平行板電容器的動態(tài)分析主要有兩種情況，一種是電容器的兩極始終與電源連接，這樣不論電容器的電容如何變化，兩極板的電壓是不變的，另一種是電容器被充電后與電源斷開（只有一個(gè)極板斷開連接就可