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20162017學(xué)年度第一學(xué)期槐蔭區(qū)八年級數(shù)學(xué)調(diào)研測試題( 2017.1) 本試題分試卷和答題卡兩部分第1卷共2頁,滿分為48分;第1I卷共4頁,滿分為102分本試題共6頁,滿分為150分考試時間為120分鐘 第I卷(選擇題共48分)一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1. 25的平方根是A5 B5 C D52下列圖形中,是中心對稱圖形的是3某射擊小組有20人,教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖,則這組數(shù) 據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A. 7, 7 B. 8, 7.5 C. 7, 7.5 D. 8, 6.54如圖,兩個較大正方形的面積分別為225、289,則字母A所代表的正方形的面積為 A4 B8 C16 D645化簡的結(jié)果是 A B. C. D. 2(x1)6.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為 7如果關(guān)于x的不等式(a1)xa1的解集為x1,則a的取值范圍是 A.a0 B.a1 C.a1 D.a18實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡后為A 7 B 7 C2a15 D無法確定9若方程那么A、B的值 A.2,1 B.1,2 C.1,1 D.1, 110已知長方形ABCD中,AB3,AD9,將此長方形折疊,使點B與點D重合,折痕為EF,則ABE的面積為A6 B8 C10 D1211如圖,ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45得到ABC,若BAC90,ABAC,則圖中陰影部分的面積等于A2- B.1 C D. -l12如圖,ABC中,ACB90,ACBC,分別以ABC的邊AB、BC、CA為一邊內(nèi)ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG,連接EF、GM、ND,設(shè)AEF、BND、CGM的面積分別為S1、S2、S3,則下列結(jié)論正確的是 ASlS2S3 BS1S2S3 CSlS3S2 DS2S3Sl第II卷(非選擇題共102分)二、填空題(本大題共6個小題每小題4分,共24分把答案填在答題卡的橫線上)13計算:一_.14分解因式:a26a9_.15當(dāng)x_時,分式的值為0.16.已知ab3,a2bab21,則ab_17如圖,一只螞蟻沿著邊長為2的正方體表面從點4出發(fā),經(jīng)過3個面爬到點B,如果它運動的路徑是最短的,則最短路徑的是長為_.18如圖,在四邊形ABCD中,AD4,CD3, ABCACBADC45,則BD的長為_.三、解答題(本大題共9個小廈,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)19(本小題滿分6分)計算:(1)3 (2)20(本小題滿分6分)(1)因式分解:m3n9mn.(2)求不等式的正整數(shù)解 21(本小題滿分8分)(1)解方程:2 (2)解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來22.(本小題滿分10分)(1)如圖1,ABC是邊長為2的等邊三角形,將ABC沿直線BC向右平移,使點B與點C重合,得到DCE,連接BD,交AC于點F求線段BD的長 (2)一次環(huán)保知識競賽共有25道題,規(guī)定答對一道題得4分,答錯或不答一道題扣1分.在這次競賽中,小明被評為優(yōu)秀(85分或85分以上),小明至少答對了幾道題?23(本小題滿分8分) 濟(jì)南與北京兩地相距480千米,乘坐高鐵列車比乘坐普通快車能提前4小時到達(dá)已知高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的3倍,求高鐵列車的平均行駛速度.24(本小題滿分6分) 先化簡再求值:(x1一),其中x 25(本小題滿分10分)某公司需招聘一名員工,對應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進(jìn)行量化考核,甲、乙、丙各項得分如下表:筆試面試體能甲837990乙858075丙809073 (1)根據(jù)三項得分的平均分,從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序(2)該公司規(guī)定:筆試,面試、體能得分分別不得低于80分,80分,70分,并按60%,30%,10%的比例計入總分,根據(jù)規(guī)定,請你說明誰將被錄用26(本小題滿分12分) 如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點E,BAC90,CED45,DCE30,DE,BE2 (1)求CD的長:(2)求四邊形ABCD的面積27(本小題滿分12分) 已知,點D是等邊ABC內(nèi)的任一點,連接OA,OB,OC. (1)如圖1,己知AOB150,BOC120,將BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60得ADCDAO的度數(shù)是_ 用等式表示線段OA,OB,OC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明; (2)設(shè)AOB,BOC. 當(dāng),滿足什么關(guān)系時,OAOBOC有最小值?請在圖2中畫出符合條件的圖形,并說明理由; 若等邊ABC的邊長為1,直接寫出OAOBOC的最小值八年級數(shù)學(xué)試題參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號123456789101112答案DBCDCBBACADA二、填空題13.14. ( a3) 215. 316. 17. 18. 三解答題:19.解:(1) =1分= 2分 =13分(2) =5分=6分20.解:(1) m3n9mn=1分=2分=3分(2)解:3(x2)2(7x) 4分3x6142x5x20x45分這個不等式的正整數(shù)解為1、2、3、4.6分21.(1) 1分2分 3分經(jīng)檢驗是增根,原方程無解4分(2),解:解不等式得:x1,5分解不等式得:x5,6分不等式組的解集為x5,7分在數(shù)軸上表示不等式組的解集為:8分22. (1)解:正ABC沿直線BC向右平移得到正DCE BE=2BC=4, BC=CD,DE=AC=2,E=ACB=DCE=ABC=602分DBE=DCE =303分BDE=904分在RtBDE中,由勾股定理得5分(2)解:設(shè)小明答對了x道題,6分4x(25x) 858分x229分所以,小明至少答對了22道題.10分23. 解:設(shè)普通快車的速度為xkm/h,由題意得:1分3分=44分x=805分經(jīng)檢驗x=80是原分式方程的解6分3x=380=240 7分答:高鐵列車的平均行駛速度是240km/h8分24.解:=1分=2分=3分=4分當(dāng)=時5分原式=6分25. 解:(1) =(83+79+90)3=84,=(85+80+75)3=80,=(80+90+73)3=81 3分從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序為:甲,丙,乙;4分(2)該公司規(guī)定:筆試,面試、體能得分分別不得低于80分,80分,70分,甲淘汰, 5分乙成績=8560%+8030%+7510%=82.5,7分丙成績=8060%+9030%+7310%=82.3, 9分乙將被錄取 10分26解: (1)過點D作DHAC,1分CED=45,EDH=45,HED=EDH,EH=DH,3分EH2+DH2=DE2,DE=,EH2=1, EH=DH=1,5分又DCE=30,DHC=90,DC=2 6分(2)在RtDHC中,7分12+HC2=22,HC=,8分AEB=CED=45,BAC=90,BE=2,AB=AE=2,9分AC=2+1+=3+,10分S四邊形ABCD=SBAC+SDAC11分=2(3+)+1(3+)=12分27. 解:(1)90. 2分 線段OA,OB,OC之間的數(shù)量關(guān)系是. 3分如圖1,連接OD.4分BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60得ADC,ADCBOC,OCD=60.CD = OC,ADC =BOC=120,AD= OB.OCD是等邊三角形,5分OC=OD=CD,COD=CDO=60,AOB=150,BOC=120,AOC=90,AOD=30,ADO=60.DAO=90.6分在RtADO中,DAO=90,.7分(2)如圖2,當(dāng)=120時,OA+OB+OC有最小值. 8分作圖如圖2,9分如圖2,將AOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60得AOC,連接OO. AOCAOC,OCO=ACA=60.OC= OC, OA = OA,AC
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