第四章練習題一、單項選擇題1.由反映總體單位某一數量特征的標志值匯總得到的指標是（ ）A.總體單位總量 B.質量指標C.總體標志總量 D.相對指標2.各部分所占比重之和等于1或100%的相對數（ ）A比例相對數 B比較相對數 C結構相對數 D動態相對數3.某企業工人勞動生產率計劃提高5%，實際提高了10%，則提高勞動生產率的計劃完成程度為（ ）A.104.76% B.95.45% C.200% D.4.76%4.某企業計劃規定產品成本比上年度降低10%實際產品成本比上年降低了14.5%，則產品成本計劃完成程度（ ）A.14.5% B.95% C.5% D.114.5% 5.在一個特定總體內,下列說法正確的是( )A.只存在一個單位總量，但可以同時存在多個標志總量B.可以存在多個單位總量，但必須只有一個標志總量C.只能存在一個單位總量和一個標志總量D.可以存在多個單位總量和多個標志總量6.計算平均指標的基本要求是所要計算的平均指標的總體單位應是（ ）A.大量的 B.同質的 C.有差異的 D.不同總體的7.幾何平均數的 計算適用于求（ ）A.平均速度和平均比率 B.平均增長水平 C.平均發展水平 D.序時平均數8.一組樣本數據為3、3、1、5、13、12、11、9、7這組數據的中位數是（ ）A.3 B.13 C.7.1 D.79.某班學生的統計學平均成績是70分，最高分是96分，最低分是62分，根據這些信息，可以計算的測度離散程度的統計量是（ ）A.方差 B.極差 C.標準差 D.變異系數 10.用標準差比較分析兩個同類總體平均指標的代表性大小時，其基本的前提條件是( )A.兩個總體的標準差應相等 B.兩個總體的平均數應相等C.兩個總體的單位數應相等 D.兩個總體的離差之和應相等11.已知4個水果商店蘋果的單價和銷售額，要求計算4個商店蘋果的平均單價，應采用（ ）A.簡單算術平均數 B.加權算術平均數 C.加權調和平均數 D.幾何平均數12.算術平均數、眾數和中位數之間的數量關系決定于總體次數的分布狀況。在對稱的鐘形分布中（ ）A.算術平均數=中位數=眾數 B.算術平均數中位數眾數 C.算術平均數中位數算術平均數眾數二、多項選擇題1下列屬于時點指標的有（ ）A某地區人口數 B某地區死亡人口數 C某地區出生人口數D某地區生產總值 E某地區的學校數2.下列屬于時期指標的有（ ）A. 工業總產值 B.商品銷售額 C.職工人數 D.生豬存欄數 E.商品庫存額3下列屬于強度相對指標的有（ ）A人均國民收入 B人口平均年齡 C糧食畝產量D人口密度 E人均糧食產量4相對指標中，分子分母可以互換位置的有（ ）A結構相對數 B比例相對數 C部分強度相對數 D比較相對數 E動態相對數5.下列指標中屬于平均指標的有（ ）A.人均國民收入 B.人口平均年齡 C.糧食畝產量 D.人口密度 E.人口自然增長率6.下列屬于數值平均數的有（ ）A.算術平均數 B.調和平均數 C.中位數 D.幾何平均數 E.眾數7.下列屬于平均指標的有（ ）A.人均國民收入 B.人口平均年齡 C.糧食畝產量D.人口密度 E.人均糧食產量三、填空題1.總量指標的局限性表現在_。2.檢查長期計劃的完成情況時，若計劃任務規定的是長期計劃應達到的總水平，檢查計劃完成程度應采用_法。3.某企業工人勞動生產率計劃提高5%，實際提高了10%，則提高勞動生產率的計劃完成程度為_4.某企業計劃規定產品成本比上年度降低10%實際產品成本比上年降低了14.5%，則產品成本計劃完成程度為_5.權數有兩種表現形式，一種是頻數形式，一種是_形式。6.各個變量值與其算術平均數的離差和為_。7.平均指標說明變量數列中變量值的_，而變異度指標則說明變量值的_。8.眾數是變量數列中_的標志值。9.用幾何平均數求銀行貸款的平均年利率時，應首先求貸款的_，在此基礎上再求平均年利率。10.是非標志的平均數是_，是非標志的標準差是_。四、判斷題1. 某企業6月末實有生產設備1 730臺,是時期指標( )2. 結構相對指標和比例相對指標,是反映現象總體內部組成情況的相對指標,因此,說明的問題是一樣的,只是表現形式不同( ) 3. 2004年我國第一、二、三產業結構比為15.2 : 53 : 31.8，這是比較相對指標（ ） 4. 計劃完成程度相對指標大于100一定都是超額完成計劃,小于100一定是未完成計劃( )5. 某企業的產值計劃在去年的基礎上提高10，計劃執行的結果僅提高5。產值的計劃任務僅完成一半（ ） 6. 人均國民生產總值是平均指標,人口死亡率和流通費用率是相對指標( )7. 權數的作用在于絕對數的多少,而不在于次數的分布的結構( )8. 由職工人數和職工工資額資料,可用調和平均數方法計算平均工資( )9. 中位數是根據各個變量值計算的, 不受極端變量值位置的影響( )10. 在甲乙兩組變量數列中,若,說明甲的平均指標的代表性低于乙的代表性 ( )五、名詞解釋1.總量指標 2.相對指標 3.時期指標 4.時點指標 5.強度相對數 6.比較相對數 7.比例相對數8.平均指標 9.變異指標 10.是非標志六、簡答題1.時期指標和時點指標的區別是什么？2.強度相對指標和算術平均指標的區別是什么？3.相對指標的作用是什么？4.總量指標的作用是什么？5.實物指標和價值指標的優缺點是什么？6.簡述平均指標的特點是什么？平均指標的作用是什么？7.加權算術平均數和加權調和平均數的區別和聯系？8.如何理解權術的意義？在什么情況下應用簡單算術平均數和加權算術平均數9.應用平均指標應注意的問題是什么？10.變異指標的意義和作用是什么？七、計算題1. 分別已知某企業資料如下：（1）已知計劃實際完成情況如表423所示：表423按計劃完成百分比分組（）實際產值（萬元）80 9090 100100 110110 1206857126184根據以上資料，計算該企業的平均計劃完成百分比。(2) 已知計劃任務情況如表424所示：表424按計劃完成百分比分組（）計劃產值（萬元）80 9090 100100 110110 1207060120180根據以上資料，計算企業的平均計劃完成百分比。2. 某局所屬15個企業產量計劃完成情況如表425所示：表425計劃完成程度（）企業數計劃總任務數（萬件）90 100100 110110 120582100800100合計151000根據以上資料，分別以企業數和計劃任務數計算企業的平均產量計劃完成程度，并比較說明在所給條件下哪種方法更恰當？為什么？3. 某企業按五年計劃規定，某產品最后一年產量應達到200萬噸，各年實際生產情況如表426所示：第一年第二年第三年第四年第五年一季二季三季四季一季二季三季四季產量 1601651654040454550505560試計算該產品五年計劃完成程度和提前完成五年計劃指標的時間。4. 某地區“十五”計劃規定五年固定資產投資額300億元，各年實際投資完成情況如表427所示：（其中，2005年17月累計實際投資40億元）表4272001年2002年2003年2004年2005年固定資產投資額（億元） 6062687073試計算該地區“十五”時期固定資產投資額計劃完成程度和提前完成“十五”計劃的時間。5. 甲乙兩個企業生產三種商品的單位成本和總成本資料如表428所示：表428產品名稱單位成本（元）總成本（元）甲企業乙企業A1521003255B2030001500C3015001500要求：比較兩企業的總平均成本哪個高？并分析其原因。6. 某鄉甲乙兩個村的糧食生產情況如表429所示：表429按耕地自然條件分組甲村乙村平均畝產（千克/畝）糧食產量（千克）平均畝產（千克/畝）播種面積（畝）山地丘陵地平原地100150400250001500005000001502004501250500750試分別計算甲乙兩個村的平均畝產。根據表列資料及計算結果比較分析哪一個村的生產經營管理工作做得好，并簡述作出這一結論的理由。7.甲、乙兩單位工人的生產情況資料如表430所示：表430日產量（件/人）甲單位工人數（人）乙單位總產量（件）12312060203012030合計200180試分析：（1）哪個單位工人的生產水平高（2）哪個單位工人的生產水平整齊8.某車間有甲、乙兩個生產組，甲組平均每個工人的日產量為36件，標準差為9.6件；乙組工人日產量資料如431所示：表431日產量（件）工人數（人）1525354515383413要求：（1）計算乙組平均每個工人的日產量和標準差； （2）比較甲、乙兩生產小組哪個組的日產量更具有代表性？第四章 綜合指標分析一、單項選擇1. C 2. C 3. A 4. B 5. A 6. B 7. A 8.D9. B 10. B 11.C 12. A 二、多項選擇題1.AE 2. AB 3.ADE 4. BCD5. BC 6.ABD 7. BC 三、填空三、填空題1.總量指標的局限性表現在_不同總體缺乏可比性_。2.檢查長期計劃的完成情況時，若計劃任務規定的是長期計劃應達到的總水平（或總工作量），檢查計劃完成程度應采用_累計法_法。3.某企業工人勞動生產率計劃提高5%，實際提高了10%，則提高勞動生產率的計劃完成程度為_104.76%_4.某企業計劃規定產品成本比上年度降低10%，實際產品成本比上年降低了14.5%，則產品成本計劃完成程度為_95.15%_5.權數有兩種表現形式，一種是頻數形式，一種是_比重_形式。6.各個變量值與其算術平均數的離差和為_0_。7.平均指標說明變量數列中變量值的_集中趨勢 離中趨勢_，而變異度指標則說明變量值的_離中趨勢_。8.眾數是變量數列中_頻數最多_的標志值。9.用幾何平均數求銀行貸款的平均年利率時，應首先求貸款的_各年利率_，在此基礎上再求平均年利率。10.是非標志的平均數是_成數 _，是非標志的標準差是_。四、判斷1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 五、名詞解釋1是反映社會經濟現象總規模，總水平的統計指標，也稱絕對數指標。2又稱相對數，是兩個性質相同或互有聯系的指標數值之比。3.是反映某種社會經濟現象在一段時期內的活動過程中所取得或實現的累計總量。4是反映社會經濟現象在某一時間（瞬間）上所實現或達到的總量指標。5是兩個相關的性質不同的總量指標之比，用以表明現象的強度，密度和普遍程度的綜合指標。6. 是同一時期不同空間同類指標對比而得出的相對數。 7是反映總體中各部分之間數量聯系程度，比例關系和協調平衡狀況的綜合指標。8是同類現象指標值在不同時間上的對比，用以表明現象隨時間而發展變化的程度。9 用來反映同質總體各單位某一數量標志在一定時間，地點，條件下一般水平的綜合指標，也叫平均數。10. 又稱標志變動度，是綜合反映總體各單位標志值差異程度的指標。11. 是只表現為“是”與“否”或“有”與“無”兩種屬性的品質標志，又叫交替標志。六、簡答1時期指標和時點指標都是反映現象發展總量的綜合指標，二者的區別是：時期指標主要說明現象在一定時期內所累計的總數量，所以不同時期的指標值可以相加，而且時期指標數值的大小受時期長短的制約；時點指標說明的是現象在某一時刻上狀況的總量指標，因此時點指標的數值不能累計相加，時點指標數值的大小一般不受時間間隔長短的制約。2. 區別：（1）其它各種相對指標都屬于同一總體內的數量進行對比，而強度相對指標除此之外，也可以是兩種性質不同的但又有聯系的屬于不同總體的總量指標之間的對比。（2）計算結果的表現形式不同。其它相對指標用無名數表示，而強度相對指標主要是用有名數表示。（3）當強度相對指標的分子，分母互換位置后，會產生正指標和逆指標，而其它相對指標則不存在正，逆指標之分。3. 相對指標在社會經濟領域中的應用十分廣泛，借助相對指標對現象進行對比分析，是統計分析的基本方法，其作用主要表現在以下兩方面：第一，相對指標可以說明現象內部結構和現象之間的數量聯系程度，為人們全面、深入認識社會經濟現象的不同數量特征及其發展變化狀況提供重要依據。第二，相對指標可以使不能直接對比的現象找到可以進行科學對比的基礎。相對指標把兩個對比的絕對水平抽象化，使人們對現象之間所存在的固有聯系有較為清楚深刻的認識。例如，考察不同類型企業生產經營情況，由于生產條件不同、產品不同、規模不同，用產值指標直接對比的結果不能說明企業生產經營的好壞，但如果都以各自的計劃指標和利潤指標作為依據，計算計劃完成程度指標和產值利潤率指標，就可以進行比較，找出差距，從而對企業生產經營狀況做出科學評價。4.總量指標是反映社會經濟現象發展的總規模，總水平，的綜合指標。總量指標在社會經濟統計中的作用主要表現在：它是認識社會經濟現象的起點；是編制計劃，實行經濟管理的重要依據；是計算其它一切統計指標的基礎。5. 以實物單位計量的總量指標稱為實物量指標。實物量指標的優點是能夠直接反映產品的使用價值量或現象的具體內容，能夠生動具體地表明事物的規模和水平。在了解國民經濟基本情況，編制和檢查國民經濟各項計劃、研究分析各種產品生產和需求的數量關系中都廣泛地使用實物量指標。但是，實物量指標也有局限性，不同種類的實物，有不同的使用價值，因而不能進行直接匯總，綜合性較差。用價值單位表示的總量指標稱為價值指標。價值指標的優點在于它反映的是最具有普遍意義的社會必要勞動量，具有最廣泛的綜合性能和概括能力，便于綜合反映現象的總規模和總水平。但是價值指標也有局限性，即它脫離了物質內容，比較抽象，不能準確反映物品或勞務的使用價值量。實物指標和價值指標優缺點互補，在實際工作中，兩者經常結合起來運用。6. 平均指標是反映總體各單位某一數量標志在一定時間，地點條件下達到的一般水平的綜合指標。平均指標的特點：把總體各單位標志值的差異抽象化了；平均指標是一個代表值，代表總體各單位標志值的一般水平。平均指標的作用表現在：它可以反映總體各單位變量分布的集中趨勢，可以用來比較同類現象在不同單位發展的一般水平或用來比較同一單位的同類指標在不同時期的發展狀況，還可以用來分析現象之間的依存關系等。7. 加權算術平均數與加權調和平均數是計算平均指標時常常用到的兩個指標。加權算術平均數中的權數一般情況是分配數列中各組標志值的次數。而加權調和平均數的權數是直接給定的標志總量。在經濟統計中，經常因為無法直接得到被平均標志值的相應次數的資料而采用調和平均數的形式來計算，這時的調和平均數是算術平均數的變形。它仍然依據算術平均數的基本計算公式即標志總量除以總體單位總量來計算。它與算術平均數的關系用公式表示如下：8. 加權算術平均數中的權數，指的就是標志值出現的次數或各組次數占總次數的比重，它有權衡平均數大小的作用。在計算平均數時，由于出現次數多的標志值對平均數的形成影響大些，出現次數少的標志值對平均數的形成影響小些，因此就把次數稱為權數。在分組數列的條件下，當各組標志值出現的次數或各組次數所占比重均相等時，權數就失去了權衡輕重的作用，這時用加權算術平均數計算的結果與用簡單算術平均數計算的結果相同。9. (一)計算和應用平均指標必須注意現象總體的同質性所謂同質性，就是社會現象的各個單位在被平均的標志上具有同類性。如果把具有不同類或不同質的現象加以平均，不僅會掩蓋現象質的差別，而且會給人以虛構的假象，從而引出錯誤的結論。例如，我們不能把小麥、棉花、茶葉、甘蔗等混合在一起計算“農作物平均畝產量”，也不能把城鎮居民收入和農村居民的貨幣收入混合起來計算平均收入。(二)總平均數應與組平均數結合起來運用總平均數雖然是根據同質總體計算的，但它只保證了總體各單位在某一方面的性質相同，而總體各單位在其它方面還存在著性質上的差別，并對總平均數產生影響，使總平均數不能充分顯示總體的特征。所以往往需要用組平均數補充說明總平均數。(三)計算和運用平均數時，要注意極端值的影響。算術平均數受總體內極端數值的影響較大。為了正確反映總體的一般水平，當變量數列存在過大或過小的極端值時，計算算術平均數時應予以剔除，然后將其余數值計算平均數，或者計算眾數、中位數來作為其代表水平。(四)用分配數列補充說明平均數。平均數只是說明現象的共性，掩蓋了總體各單位的差異及其分配情況。為了深入地說明問題，在利用平均數對社會經濟現象進行分析時，還要結合原來的分配數列，分析平均數在原數列中所處的位置，及各單位標志值在平均數上下的分配情況。10. 變異指標是反映總體中各單位標志值變異程度的指標。以平均指標為基礎結合運用變異指標是統計分析的一個重要方法。變異指標的作用有：反映現象總體各單位分布的離中趨勢；說明平均指標的代表性程度；測定現象變動的均勻性或穩定性程度。七、計算1. 解： 五年計劃完成程度= 完成五年計劃的時間：第四年第四季度45+第五年第一季度50+第五年第二季度50+第五年第三季度55=200 即第五年第三季度提前一個季度完成產量計劃。2. 解： 五年固定資產投資計劃完成程度 完成五年計劃的時間：第一年60+第二年62+第三年68+第四年1-7月40=300 即第五年7月提前12-7=5個月完成投資計劃。3.解:（1）按