七年級數學下 新課標人,第九章 不等式與不等式組,9.1.1 不等式及其解集,如圖所示,小明與小麗比身高,小麗身高為 q cm,小明身高為p cm,小麗站在20 cm高的箱子上還沒有小明高,則q+20與p哪個大?,想一想,想一想： 一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50 km,要在12:00之前駛過A地,車速應滿足什么條件?,學 習 新 知,問題1:如果把原題變為:要在12:00正好到達A地,車速應該是多少?,問題2:如果設車速為x km/h,從時間上看, h和 h是什么關系?,問題3：如果設車速為x km/h,從路程上看,汽車要在12:00之前駛過A地,那么以這個速度行駛 h的路程和50 km是什么關系?,問題4：根據上面的式子,你能總結什么是不等式嗎?,總結:像和這樣用符號“”表示大小關系的式子,叫做不等式.像a+2a- 2這樣用符號“”表示不等關系的式子也是不等式.有些不等式中不含未知數,例如3- 2.有些不等式中含有未知數,例如和式中字母x表示未知數.,例：(補充)下列各式:- 30;x=3;x2+2x+y2;x2;x+22x+3.其中屬于不等式的有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個,解析本題直接考查不等式的定義.是等式;是一個代數式.均不是不等式.只有用不等號連接,表示不等關系的式子才是不等式.故選D.,D,知識拓展,問題1：要使汽車在12:00之前駛過A地,你認為車速應該為多少呢?,問題2：車速可以是每小時85千米嗎?每小時82千米呢?每小時75.1千米呢?每小時74千米呢?,問題3：以下各數中哪些能夠使不等式 x50成立?76,73,79,80,74.9,75.1,90,60.,問題4：“使方程兩邊相等的未知數的值就是方程的解”,那么什么是不等式的解呢?,總結:我們把使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解.,想一想： 除了80和78,不等式 x50還有其他解嗎?如果有,這些解應滿足什么條件?,解析當x75時,不等式 x50總成立;而當x50不成立.這就是說,任何一個大于75的數都是不等式 x50的解,這樣的解有無數個;任何一個小于或等于75的數都不是不等式 x50的解.因此,x75表示能使不等式 成立的 x50的取值范圍,它可以在數軸上表示,如下圖所示. 由上可知,在前面問題中,汽車要在12:00之前駛過A地,車速必須大于75 km/h.,問題1:怎樣表示不等式的所有解呢?,問題2:什么叫解方程呢?,問題3:什么叫解不等式呢?,總結:一般地,一個含有未知數的不等式的所有的解,組成這個不等式的解集.求方程解的過程叫做解方程.求不等式的解集的過程叫做解不等式.,例： (補充)如果對于不等式x5,當x=1,2,3,4時都成立,那么就說不等式x5的解是x=1,2,3,4,這種說法正確嗎?,解:這種說法不正確,因為不等式的解是一個范圍內的數,不是在這個范圍內的幾個數,正確說法是“如果對于不等式x5,當x=1,2,3,4時都成立,那么就說x=1,2,3,4都是不等式x5的解”.,知識拓展,課堂小結,不等式的解和解集的區別和聯系如下表：,檢測反饋,1.下面各式是不等式的個數為 ( ) - 20; a3; x+1y+4. A.1 B.2 C.3 D.4,解析:用不等號表示不等關系的式子叫不等式, 是不等式.故選D.,D,2.下列說法中正確的是 ( ) A.x=3是不等式2x1的解 B.x=3是不等式2x1的唯一解 C.x=3不是不等式2x1的解 D.x=3是不等式2x1的解集,解析:x=3能使2x1成立,則x=3是不等式2x1的所有解中的一個解.故選A.,A,3.在數軸上表示不等式x2的解集.,解析:在表示2的點上畫空心圓圈,表示不包含 這一點.,解:如下圖所示.,4.用不等