古城中學九年級11月考試數學試卷（時間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（每小題4分，計40分）1、下列各組線段中，能成比例的是（）A1cm，3cm，4cm，6cmB30cm，12cm，08cm，02cmC01cm，02cm，03cm，04cmD15cm，16cm，40cm，6cm3.如左下圖，ABC中，D，E，F，分別是AB，BC，AC的中點，若ABC的周長為20cm，那么DEF的周長為（）A.40cmB.30cmC.20cmD.10cm4、已知：如右上圖所示，在ABC中，ADE=B，則下列等式成立的是（）A.C5、下列44的正方形網格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點都在格點上，則與ABC相似的三角形所在的網格圖形是()6、如圖，已知DEBC，EFAB，則下列比例式中錯誤的是（）A、B、C、D、7.如圖AD是ABC的高，E是AB的中點，EFBC，如果DC=13BD，那么FC:BF等于（）A3:2B5:3C5:2D4:38如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1，點A的坐標為(1，0)，則E點的坐標為（）A(，0)B(，)C(，)D(2，2)2.已知x+yy=74，那么xy等于（）A43B23C34D3222232322FEDCBA（第7題）9、如圖，點C是線段AB的黃金分割點(ACBC)，下列結論錯誤的是()A.B.C.D.10、如圖，已知第一個三角形的周長是1，它的三條中位線又組成第二個三角形，第二個三角形的三條中位線又組成第三個三角形，以此類推，第2013個三角形的周長是()A.201021B.201121C.201221D.201321二、填空題(每小題5分，計20分)11、ABC中，D為AB的中點，AB=4，AC=7，若AC上有一點E,滿足ADE與原三角形相似，則AE=12、如果2X=3Y=4Z0,則Zy2x=13、如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，ABCD，AB=2m，CD=5m，點P到CD的距離是3m，則P到AB的距離是第13題14如圖，在平行四邊形ABCD中，F是BC延長線上一點，AF交BD于點O,與DC交與點E，則圖中相似三角形共有_對（全等除外）三、解答題（8+8+8+8+10+10+12+12+14）15.（8分）已知a：b：c=2：3：4，且2a+3b-2c=10，求a，b，c的值。16.(8分).如圖，在ABC中，已知DE/BC,AD=4，DB=8，DE=3.(1)求BC的值；(2)SADE:SABC的值。DFECBAEDCBAEOFCBA（第8題）yxAOCBDEF17、（8分）如圖在ABCD中，AB=6，AD=4，EF/AD,若ABCDEFDA，求AE的長。18、（8分）如圖，在ABC中，DE/BC,EF/DC,求證：=19、（10分）如圖，E是矩形ABCE的邊BC上一點，EFAE，EF分別交AC、CD于點M、F，BGAC，垂足為G，BG交AE于點H。（1）求證：ABEECF；（2）找出與ABH相似的三角形，并證明；20（10分）亮亮和穎穎住在同一幢住在樓，兩人準備用測量影子的方法測算其樓高，但恰逢陰天，于是兩人商定用下面方法：如圖，亮亮蹲在地上，穎穎站在亮亮和樓之間，兩人適當調整自己的位置，當樓的頂部M，穎穎的頭部B及亮亮的眼睛A恰在一條直線上時，兩人分別標定自己的位置C,D.然后測出兩人之間的距離CD=1.25m,穎穎與樓之間的距離到地面的距離DN=30m(C,D,N在一條直線上)，穎穎的身高BD=1.6m,亮亮蹲地觀測時AC=0.8m.你能根據以上測量數據幫助他們求出住在樓高度嗎？21、（12分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，ABC和DEF的頂點都在格點上，P1，P2，P3，P4，P5是DEF邊上的5個格點，請按要求完成下列各題：（1）試證明三角形ABC為直角三角形；（2）判斷ABC和DEF是否相似，并說明理由；FECBADECBDFA（3）畫一個三角形，它的三個頂點為P1至P2中的3個格點并且與ABC相似；22、（12分）已知：在ABC中，BC=120mm，邊BC上的高為80mm，在這個三角形內有一個內接的矩形，矩形的一邊在BC上，另兩個頂點分別在邊AB，AC上，問當這個矩形的面積最大時，它的長和寬各是多少？23、（14分）銳角ABC中，BC=6，SABC=12，兩動點M,N分別在邊AB,AC上滑動，且MN/BC，以MN為邊向下作正方形MPQN，設其邊長為x，正方形MPQN與ABC公共部分的面積為y(y0)（1）A