1、教資高中數學試講歷年真題必修一集合與函數概念集合 函數及其表示 函數的基本性質1.列舉法表示集合2.子集1. 2. 在教學過程是，我是根據學生認知的先后順序，通過觀察討論再觀察再討論，一環扣一環的教學。讓學生認識子集的概念，進而舉出一個特例，讓學生發現其中的不同之處，并設計分組討論，充分參與，自己建立概念，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣，從而學會子集、真子集的定義。教學過程(一)創設情境，導入新課思考：實數有相等關系、大小關系，如：5=5，53，等等，類比實數之間的關系，你會想到集合之間的什么關系?(二)探究新知出示例題：觀察下面幾個例子，你能發現兩個集合之間的關系嗎?板書設計3.并集1

2、. 理解并集的概念，會求兩個集合的并集。在教學的過程中，采用學生獨立思考和合作探究的學習方式，得出并集的定義，并理解代表元素用不同字母代替，并不影響它們之間作并集運算。2.數形結合的思想，在得到并集的定義后，通過維恩圖向學生直觀的展示并集運算的意義。4.函數概念要求：有板書;試講十分鐘左右;條理清晰，重點突出;學生掌握函數的概念1.函數與映射的異同點?相同點：(1)函數與映射都是兩個非空集合中元素的對應關系;(2)函數與映射的對應都具有方向性;(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性。區別：函數是一種特殊的映射，它必須是滿射。它要求兩個集合中的元素必須是數，而映射中兩個集合的元素是任意的數

3、學對象。2.本節課的教學目標是什么?知識與技能：能說出函數的概念、函數的三要素含義及其相互關系，會求簡單函數的定義域和值域。過程與方法：通過實例，進一步體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型，從具體到抽象，從特殊到一般，提高抽象概括能力和邏輯思維能力，建立聯系、對應、轉化的辯證思想，強化“形”與“數”結合并相互轉化的數學思想。情感態度與價值觀：通過本節課的學習，學生能夠體會數學與生活的聯系;通過從實例中概括出數學概念，體會到探究成功的喜悅。教學設計5.函數零點判定定理1. 通過不斷地把連續函數f(x)的零點所在的區間一分為二，使區間的端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫做二分法

4、。由此可見，函數零點判定定理是二分法求零點的理論依據和前提。2. 教學過程(一)創設情境、引入課題下面有兩組簡筆畫，哪一組說明人一定過河了?第一組：6.奇函數7.偶函數1.高中函數概念與初中概念相比更具有一般性。實際上，高中的函數概念與初中的函數概念本質上是一致的。不同點在于，表述方式不同高中明確了集合、對應的方法。初中雖然沒有明確定義域、值域這些集合，但這是客觀存在的，也已經滲透了集合與對應的觀點。與初中相比，高中引入了抽象的符號f(x)，f(x)指集合B中與x對應的那個數.當x確定時，f(x)也唯一確定。另外，初中并沒有明確函數值域這個概念。2.知識與技能：理解偶函數概念，知道偶函數的定義

5、域關于原點對稱，并能熟練利用定義法判斷一個函數是偶函數。過程與方法：通過探究偶函數的活動，增強類比、觀察、歸納、思考與創新能力，體會數學由特殊到一般、具體到抽象的數學思維方法，并從中感受數形結合的巨大魅力。情感態度與價值觀：通過本節課的學習，激發學習信心與參與熱情，逐步養成良好的數學素養與學習習慣。四、板書設計基本初等函數指數函數 對數函數 冪函數(函數的應用函數與方程 函數模型及其應用)1.指數函數的圖像與性質1. 非奇非偶函數，雖然指數函數的定義域關于原點對稱但其函數圖象既不關于原點對稱又不關于y軸對稱。故是非奇非偶函數。但是當兩個指數函數的底互為倒數時，這兩個函數的圖象關于y軸對稱，在講

6、授過程中可能會有小部分學生對此發生知識混淆。要強調函數的奇偶性是對函數自身而言。2. 重點：指數函數圖像、性質及其運用。難點：指數函數圖像、性質及其運用。必修二空間幾何體空間幾何體的結構 三視圖和直觀圖 表面積與體積點、直線、平面之間的位置關系位置關系 直線、平面平行判定及其性質 垂直判定及其性質1.兩直線平行的判定定理直線與方程直線的傾斜角與斜率 直線方程 直線的交點坐標與距離公式1.直線的點斜式方程 (斜率公式 利用斜率判斷兩條直線平行)1.直線的點斜式方程由直線上一點及其斜率。不是任意一條直線的方程都能寫成點斜式方程，因為斜率不存在的直線，顯然不能寫成點斜式。2. 知識與技能：掌握由一點

7、和斜率導出直線方程的方法，會求直線的點斜式方程，理解直線方程的點斜式特點和適用范圍。過程與方法：通過直線這一結論探討確定一條直線的條件，利用探討出的條件求出直線方程，進一步形成嚴謹的科學態度。情感態度與價值觀：通過學習直線的點斜式方程的特征和適用范圍，滲透數學中普遍存在相互聯系、相互轉化等觀點。2.直線的兩點式圓與方程圓的方程 直線與圓的位置關系 空間直角坐標系1.圓的標準方程2.圓的一般方程3.直線與圓的位置關系必修三(算法初步算法與程序框圖 基本算法語句 算法案例)統計隨機抽樣 用樣本估計總體 變量之間的相關關系概率隨機事件的概率 古典概型 幾何概型1.分層抽樣法2.古典概型3，幾何概型必

8、修四三角函數任意角和弧度制 任意角的三角函數 三角函數誘導公式 圖像與性質 y=Asin(x+)的圖像與性質1. 終邊相同的角1.本課是數學必修四三角函數中第一節的內容。三角函數是基本初等函數，它是描述周期現象的重要數學模型.角的概念的推廣正是這一思想的體現之一，是初中相關知識的自然延續。為進一步研究角的和、差、倍、半關系提供了條件，也為今后學習解析幾何、復數等相關知識提供有利的工具，所以學生正確的理解和掌握角的概念的推廣尤為重要。2.學生的活動過程決定著課堂教學的成敗，教學中應反復挖掘“探究”欄目及“探究”示圖的過程功能，在這個過程上要不惜多花些時間，讓學生進行操作與思考，自然地、更好地歸納

9、出終邊相同的角的一般形式。也就自然地理解了集合S=|=+k360，kZ的含義。如能借助信息技術，則可以動態表現角的終邊旋轉的過程，更有利于學生觀察角的變化與終邊位置的關系，讓學生在動態的過程中體會，既要知道旋轉量，又要知道旋轉方向，才能準確刻畫角的形成過程的道理，更好地了解任意角的深刻涵義。教學設計(一)導入新課出示例題：在直角坐標系中，以原點為定點，X正半軸為始邊，畫出210，-45以及-150，三個角。并判斷是第幾象限角?提出問題：這三個角的終邊有什么特點?追問：按照之前學的方法，給定一個角，就有唯一一條終邊與之對應，反之，對于直角坐標系中的任意一條射線OB，以它為終邊的角是否唯一?(二)

10、生成新知提出問題：在直角坐標系中標出210，-150，328，-32，-392表示的角，觀察他們的終邊，你有什么發現?預設：210和-150的終邊相同。328，-32，-392的終邊相同。追問并進行小組討論：這兩組終邊相同的角，它們的之間有什么數量關系?終邊相同的角又有什么關系?經過討論，學生得到這樣的關系：210-(-150)=360，328-(-32)=360，-32-(-392)=360等。由這兩組角可以看出終邊相同的角之間相差360的整數倍。追問：那么這些角，如何用我們學過的數學語言來表示出來?預設：描述法，集合。用集合的方式更方便也更加容易理解。設S=|=-32+k360，kZ，則3

11、28，-392角都是S的元素，-32角也是S的元素(此時k=0)。因此，所有與-32角的終邊相同的角，連同-32在內，都是集合S的元素;反過來，集合S的任何一個元素顯然與-32角終邊相同。所有與終邊相同的角，連同角在內，可以構成一個集合S=|=k360+，kZ。即任一與角終邊相同的角，都可以表示成與整數個周角的和。適時引導學生認識：kZ;是任意角;終邊相同的角不一定相等，終邊相同的角有無數多個，它們相差360的整數倍。(三)應用新知例1.在0360范圍內，找出與-95012角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角。例2.寫出終邊在y軸上的角的集合。寫出終邊在x軸上的角的集合。寫出終邊在坐標軸上的角

12、的集合。(四)小結作業小結：通過這節課的學習，你有什么收獲?你對今天的學習還有什么疑問嗎?作業：預習下節課新課。板書設計2.弧度與角度的轉化1. 弧度的定義是什么?說一說度和弧度的區別?兩條射線從圓心向圓周射出，形成一個夾角和夾角正對的一段弧。當這段弧長正好等于圓的半徑時，兩條射線的夾角大小為1弧度。度和弧度的區別，僅在于角所對的弧長大小不同，度的是等于圓周長的360分之一，而弧度的是等于半徑。簡單的說，弧度的定義是，當角所對的弧長等于半徑時，角的大小為1弧度。2.知識與技能：能正確進行角度與弧度的換算，熟記特殊角的弧度數。過程與方法：在合作探究的學習過程中，養成合理表述、科學抽象、規范總結的

13、思維習慣，逐步在探索新知過程中鍛煉推理的能力和數學知識的運用能力。情感態度價值觀：進一步加強對辯證統一思想的理解，提高歸納概括總結能力，體會數學與生活的緊密聯系。3. 請說一說有了角度制為什么還要引入弧度制?在角度制里，三角函數是以角為自變量的函數，對研究三角函數的性質帶來不便，引入弧度制后，便能在角的集合與實數集合之間建立一一對應的關系，從而將三角函數的定義域放到實數集或其子集上來。【教學過程】教學過程(一)導入新課問題1：我們已經知道角的度量單位是度、分、秒，它們的進率是60，角是否可以用其他單位度量呢?是否可以采用10進制?問題2：角的弧度制是如何引入的?為什么要引入弧度制，好處是什么?

14、角度制與弧度制的區別與聯系?(四)小結歸納，布置作業小結：本節課你有哪些收獲作業：同桌互相給出角度或者弧度，另一個人進行轉化。板書設計3.三角函數的周期性2. 在這節課中，我在導入環節中，以生活中周而復始的例子引入，讓同學們思考在數學中周而復始的例子，吸引同學們的興趣。在生成新知的環節，以ppt圖片的形式展示正弦函數的圖片，讓同學們觀察思考，以小組討論的形式逐步引出函數周期以及最小正周期的定義。深化同學們對于三角函數周期性的理解。因此，我認為我的這節課突出了重點，突破了難點，達到了教學效果。【教學過程】(一)導入新課提問：1.我們生活中有很多“周而復始”的現象，你們能舉出一些例子嗎?2.在我們

15、數學學習的過程中也有許多這樣“周而復始”的現象，你能舉出一些例子嗎?(正弦函數)(二)生成新知環節一：出示正弦函數圖片，讓學生們觀察其變化規律。題目來源于考生回憶引導學生用數學語言描述所觀察到的正弦函數“周而復始”的變化規律，用周期性這一概念定量刻畫。4.三角函數誘導公式5.二倍角的三角函數平面向量基本概念 線性運算 基本定理及坐標表示 向量數量積1.平面向量基本定理三角恒等變換兩角和與差的正弦、余弦和正切公式必修五解三角形正弦定理與余弦定理數列概念與表示 等差數列概念及前n項和 等比數列概念及前n項和1. 等差數列通項公式教學過程(一)導入新課復習回顧等差數列的定義(一個數列從第二項起，每一

16、項與它的前一項的差等于同一常數)。提問：數列的通項公式對于研究這個數列有重要的意義，是不是所有的等差數列都存在通項公式，如果存在，如何表示?引出課題：等差數列的通項公式。(二)探究新知板書設計不等式不等關系與不等式 一元二次不等式及其解法 二元一次不等式(組)與線性規劃基本不等式1.基本不等式教學過程(一)課題導入板書設計選修1.函數的單調性與導數1.2. 在教學過程中，我根據學生認知的先后順序，通過提問觀察討論再提問再觀察再討論，一環扣一環的教學。讓學生分組討論，充分參與，自己建立函數單調性與導數的關系，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣，從而達到本節課的教學目標。教學過程及板書設計2.復

17、合函數的導數3.曲線與方程4.橢圓的標準方程5空間向量1.平行向量又稱共線向量，指的是方向相同或相反的兩個非零向量。規定零向量和任何向量都平行。2. 用空間向量處理某些立體幾何問題，可以為學生提供新的視角。在空間特別是空間直角坐標系中引入空間向量，可以為解決三維圖形的形狀、大小及位置關系的幾何問題增加一種理想的代數工具，從而提高學生的空間想象能力和學習效率。【教學過程】(一)引入課題(課件)引入：有一塊質地均勻的正三角形面的鋼板，重500千克，頂點處用與對邊成60度角，大小200千克的三個力去拉三角形鋼板，問鋼板在這些力的作用下將如何運動?這三個力至少多大時，才能提起這塊鋼板?提問：我們研究的

18、問題是三個力的問題，力在數學中可以看成是什么?這三個向量和以前我們學過的向量有什么不同?(學生得出：這是三個向量不共面)追問：不共面的向量問題能直接用平面向量來解決么?解決這類問題需要空間向量的知識。這節課我們就來學習空間向量。(二)探求新知1.生活實例感知空間向量我們隨處可見，同學們能不能舉出一些例子?(學生舉例)再演示(課件)幾種常見的空間向量身影。(常見的高壓電線及支架所在向量，長方體中的三個不共線的邊上的向量，平行六面體中的不共線向量)2.類比概念形成接下來我們我們就來研究空間向量的知識、概念和特點，空間向量與平面向量既有聯系又有區別，我們將通過類比的方法來研究空間向量，首先我們復習回顧一下平面向量的知識。師生一起回憶平面向量概念、向量的模、零向量、單位向量、相反向量、相等向量等，引導學生理解空間向量就是把向量放到空間中了，請同學們給空間向量下個定義，(學生：在空間中，既有大小又有方向的量)現在請