1、數學建模課程設計題 目： 庫存問題 第 4 組：劉雷 譚立磊 宋歡 學 號：021340711 021340312 021340512 專 業： 信息與計算科學 成 績： 題目假定我們是在一個零售商店工作，我們的責任是從批發者手里訂購貨物，使商店維持一定數量的貨物品種。現在需要制定一個簡單的策略以補充新的商品。當商店庫存商品數量下降到只有P項（稱之為重新訂購點），我們需要從批發商那里訂購多于Q項的商品（稱重新訂購量）。如果在某一天顧客需求超過了庫存量，這種超過的部分代表經營受到損失，商店失去了信譽。另一方面，庫存量太多意味著提高了商品的保管費（例如，存儲費用、保險費、利息、損壞變質等），庫存量

2、太少，訂購太頻繁將導致支付過多的訂購費用，為了把問題簡化，先作以下幾個假定。1 從訂購貨物到貨物進入商店只延遲三天，即在第i天晚上訂購的貨物，在第i+3天的早晨貨品就可以進入商店。2 庫存的每個商品，每晚的管理費是0.75元。3 商品的脫銷導致商店經濟的損失，每種商品價值200元，再加上凈收入的損失1600元，這必將導致每種經營商品的總損失1800元。經營性的損失是永久性的損失，它們不能從訂購中賺回來。4 忽略定購貨品的數量，在每個訂購地點的費用為75元（如手續費、采購費等）。5 每天顧客的需求可以是從0到99等可能的任意的商品數。6 最初庫中的商品數為115。7 不存在欠款訂購商品的情況。有

3、了這些條件，便于我們比較下列5種商品的策略，選擇其中一種具有最小成本的策略。策略重新訂購點P重新訂購量Q11251502125250315025041752505175300建立模擬模型并求解上述問題。模型假設針對本問題，建立如下假設：庫存費用只是購買的成本與存貨消耗和缺貨社時的損失，不計其他的損失，在本題中我們不考慮物品售價按原價出售存貨費用是存貨量、天數以及貨物的管理費用的成績 固定費用與訂貨量無關，也就是問題中訂購地點的費用當缺貨時造成的損失每種商品1800元 符號說明J 現有貨的量P 給定的重新訂購點Q 重新訂購量I 天數Y - 當天利潤L - 總利潤判定流程首先給定一個總的天數（越大

4、越好）用現有存貨（j）判定是否小于需求進貨的標準（p）如果小于則 再次判定j是否為0 如果j0 此情況考慮 物品存放的費用 如果 j=0 不考慮物品存放的費用 并且減去缺貨損失（1800） 天數加一（運貨需要三天， 訂貨看作一天，第二天缺貨為純損失，第三天貨物到了無損失）如果 存貨量比進貨的標準要高 這種情況下 收入減去剩貨的存儲費用 天數加一在給定天數內模擬運行 代入各種情況比較結果具體算式 需要進貨的收入：y=a*200-q*200-75-j*0.75 利潤等于當日銷售所得減去進貨開銷再減去存儲開銷 需要進貨而且沒有存貨：y=a*200-q*200-75-1800 利潤等于當日收入減去進貨

5、開銷和第二天缺貨的損失 無進貨的收入：y=a*200-j*0.75 賣出的物品收益減去剩余的貨品存放開銷判定流程Matlab代碼j=115;i=0;l=0;p=input(cxdgd);q=input(cxdgl);while i10000 a=fix(rand(1)*99); j=j-a; if j0 y=a*200-q*200-75-j*0.75; j=j+q else a=j; y=a*200-q*200-75-1800; i=i+1; j=j+q end y=a*200-j*0.75; end i=i+1; a l=l+yend運行結果情況1：p=125 q=150l = 1.2588e+008情況2：p=125 q=250l = 1.2537e+008情況3：p=150 q=250l = 1.2649e+008情況4：p=175 q