1、海上貨物運輸,航海學院,貨運教研室,第一篇 第四章 船舶穩性（STABILITY）,穩性的定義和分類 船舶初穩性 橫傾力矩 船舶大傾角穩性 船舶動穩性 穩性規范及穩性檢驗調整 船舶隨浪穩性和破艙穩性,一、穩性的定義和分類,（一）穩性的定義 船舶受外力作用發生傾斜而不致傾覆，外力消失后能夠自動回到原來平衡位置的能力。,（二）穩性的分類 按傾斜方向 橫穩性(Transverse stability) 繞縱向軸X軸傾斜 縱穩性(Longitudinal stability) 繞橫向軸Y軸傾斜 按傾角大小 初穩性(Initial stability)：10,按所受作用力矩的性質 靜穩性(Statica

2、l stability) 船舶傾斜過程中不考慮角加速度和慣性矩 動穩性(Dynamical stability) 船舶傾斜過程中考慮角加速度和慣性矩 按船舶是否破艙進水 破艙穩性(Damaged stability) 完整穩性(Intact stability),（三）船舶平衡狀態 規定：與外力矩Mh反向時，MR0 與外力矩Mh同向時，MR0,船舶的平衡狀態分類 穩定平衡(Stable equilibrium) （圖a） G點在M點之下，GM0，MR0 隨遇平衡(Neutral equilibrium) （圖b） G點與M點重合，GM=0，MR=0 不穩定平衡(Unstable equilib

3、rium)（圖c） G點在M點之上，GM0，MR0,二、船舶初穩性,（一）研究初穩性的假定前提 橫傾角無窮小 排水量一定時，橫穩心點M的位置固定不變，浮心B以M點為圓心，以B0M為半徑在平衡位置兩側作圓弧軌跡運動。 船舶橫傾為等容微傾，傾斜水線過初始水線面漂心F,M(Metacenter)：船舶微傾前后兩浮力作用線的交點 B0M：橫穩心半徑(Metacenter radius),等容微傾,在同一個正浮水線面上，左右兩邊面積對ox軸 的面積矩相等，證明等容微傾的傾斜軸ox必然 過正浮水線面的面積中心F。,X,Y,dx,x,y,O,F,（二）初穩性的表示方法 初穩性方程： 初穩性的衡量標志 GM：

4、初穩性高度（Initial metacentric height),1、KM 根據平均吃水或排水量查取靜水利圖表 KM=KB+BM,（三）GM的計算,浮心距基線高度KB的求取 （1）各種形體的浮心坐標（xb,yb,zb）,（2）KB（Zb）的詳算公式,o,Z,dz,AW,d,z,W,L,（3）KB的估算公式 馬立許公式(Morrishs approximate formula) 普通船型的相對誤差在2.5以內。 歐拉公式 普通船型的相對誤差在1.5以內。,BM是船舶正浮時浮心B至橫穩心M的垂距 （1）統計法計算BM 水線面矩形：k=1/12 菱形：k=1/48 一般船體：k0.0450.065

5、,橫穩心半徑BM（r）的計算,Ix為正浮水線WL面積對過漂心F的橫傾軸ox的面積慣性矩。,X,Y,dx,x,y,O,F,詳算法計算BM（r）,式中： Pi-構成排水量的各項重量，包括 空船重量、船舶常數、貨物重量、油水 裝載量、固定航次儲備量。 Zi-Pi的重心距基線高度,2、船舶重心高度KG,（1）近似公式計算法 Zi=貨高/2 + 貨物底端距基線距離 （2）估算法 平行中體部位的艙室，貨物重心取在貨高的1/2處； 首、尾部位的艙室，貨物重心取在貨高的0.540.58處。 （3）利用艙容曲線圖確定載荷的重心高度,貨物重心高度Zi的確定,Q輪NO.2底艙艙容曲線圖,雜貨船 多利用近似公式計算法

6、或估算法 散貨船 多利用艙容曲線圖法 集裝箱船 我國規定：每只集裝箱的重心取在箱高的一半處； 德國等歐美國家規定：每只集裝箱的重心取在箱高的45處。,例題,某輪NO.3底艙裝載五金1600t、800m3，棉 織品100t、 450m3，日用品120t、552m3；草制 品110t、792m3，艙容2710m3。 試計算艙內各類貨物的重心高度及該艙貨 物的合重心高度。,草制品,日用品,棉織品,五金,7.2m,1.50m,（四）影響船舶初穩性的因素,自由液面 船內載荷移動 懸掛貨物 少量載荷變動,（1）自由液面（Free surface) 船舶的液體艙柜中裝有液體但未滿艙 時的液面。 （2）自由液

7、面的影響結果 自由液面的存在 使初穩性高度GM 恒減小。,1、液艙內自由液面對GM的影響,ix自由液面對過液面中心傾斜軸 的面積慣性矩（m4）。,（3）自由液面計算公式,查取船舶資料求取ix “各液艙自由液面慣性矩ix表” “各液艙自由液面對初穩性高度修正值表” 利用公式法計算ix,（4）自由液面慣性矩ix的求取,自由液面的形狀為矩形、三角形 矩形：k=1/12；直角三角形：k=1/36； 等腰三角形：k=1/48 自由液面的形狀為梯形 直角梯形：k=1/36；等腰梯形：k=1/48,自由液面的形狀為圓形,自由液面的形狀為橢圓形,液面形狀圖,b,b,b,l,l,b,l,b,b1,b2,l,b1

8、,r,a,b,b,a,F,A,b2,l,設置水密縱隔壁 減少甲板上浪和存水，及時排出積水 液體艙柜應根據實際情況盡量裝滿或排空 航行中，應逐艙使用油水并盡量減少同時存在 自由液面的液艙數。 液體散貨船裝載貨物時，盡量少留部分裝載艙。 部分裝載艙應選擇艙室寬度較小的貨艙。 保證液體艙柜內的縱向水密隔壁的完整性,（4）減小自由液面影響的措施,船內載荷移動的特點 移動前后排水量不變，屬于船內問題。 船內載荷移動分類 水平橫移；垂向移動；斜移 平行力移動原理,2、船內載荷移動對初穩性的影響,根據平行力移動原理 及力系平衡原理有：,W,L,W1,L1,G,B,B1,G1,ly,P,M,O,（1）載荷水平

9、橫移,試驗目的 確定船舶的空船重心高度KG0和空船初穩性高度GM0。 試驗條件 新建船舶或經重大改建的船舶在出場前應進行傾斜試驗。,（2）傾斜試驗 (Inclination experiment),參與部門 試驗由船廠及船方共同進行，試驗報告由船廠負責計算與編制，編制后交驗船部門審核。 計算公式,KM0和GM0的求取 根據試驗時的船舶排水量查取靜水力圖表可得KM0 GM0則根據船內載荷橫移的結論求取。,W,L,W1,L1,ly,P,m,b,a,營運狀態空船重心高度KGL的計算 考慮到試驗時有少量設備未安裝上船（不足重量），同時有少量施工設備和試驗重量未拿下船（多余重量），所以實際營運狀態的空船

10、排水量為：,根據合力矩定理：,進行傾斜試驗的注意事項 試驗現場風力不大于2級，水面平靜無流，無來往船只 船舶應盡量保持正浮空船狀態，并系牢可移動物 盡量減少自由液面的存在 船上多余重量或不足重量對于空船排水量大于3000t的船舶，應不大于0.5L 傾斜角一般為2 4，但不得小于1 試驗時纜繩應處于不受力狀態,載荷下移，重心下移，lZ取“+”，GM1增加； 載荷上移，重心上移，lZ取“”，GM1減小。,M,W,L,G,G1,lZ,P,（3）船內載荷垂向移動,水平橫移,W,L,W1,L1,G,B,B1,G1,O,ly,P,M,G2,lZ,（4）船內載荷斜移,垂移,斜移可分解為水平橫移、縱移及垂移，

11、然后分別計算其對船舶初穩性高度的影響。,懸掛重物對穩性的影響：相當于將其重心從實際位置上移到懸掛點。,M,W,L,G,G1,lZ,P,W1,L1,m,3、船內懸掛重物對GM的影響,（1）少量載荷變動對初穩性的影響,4、載荷重量變動對初穩性的影響,因為是少量載荷變動，所以通常裝載狀 態下載荷變化前后KM變化較小，則可以忽略 不計，即載荷變化前后假定KM不變，公式變 為：,（2）大量載荷重量變動對初穩性的影響 計算KM2 根據新的排水量2=1+i查取靜水力圖表，可得KM2。 計算KG2 根據合力矩定理：,三、橫傾力矩,（一）靜橫傾力矩Mh （Statical heeling moment） 1、M

12、h的定義 指其作用過程中極其緩慢，即在傾斜過程中不計及角加速度和慣性矩的橫傾力矩。 關于時間的變化速率不大于復原力矩MR關于時間變化速率的橫傾力矩。,船舶受到靜橫傾力矩作用，必然產生 橫傾角，該角度可用靜平衡條件確定。 靜平衡條件：Mh=MR 只要MhMR，則在靜橫傾力矩作用范 圍內的任意橫傾角上，必能達到靜平 衡。,2、靜平衡的表示及橫傾角的確定,MR,O,Mh,s,靜平衡點,若船舶靜止正浮，則在MhMR.max 條件下船舶不會傾覆；反之，一定傾覆。 靜傾過程中，只要滿足MhMR.max，則外力矩消失后船舶必定會回搖到初始平衡位置。 靜傾過程中，若外力矩成周期性變化，則 船舶傾角也一定呈類似

13、的周期性變化。,3、靜橫傾力矩對船舶作用的若干結論,若有多個靜橫傾力矩同時作用于船上，則 對船舶的作用結果相當于所有力矩的合 成力矩的作用結果。 若船舶處于自搖狀態，則靜橫傾力矩與穩 性力矩方向一致時對船舶的橫傾有加劇 作用，靜橫傾力矩與穩性力矩方向不一 致時對船舶的橫傾有消弱作用。,載重不對稱引起的橫傾力矩 風力靜橫傾力矩MW 拖力橫傾力矩MT,4、靜橫傾力矩的類別,這類橫傾力矩可按載荷移動/重量增減處理。 這類橫傾力矩是由0逐漸加大或由某一數值 逐漸變為另一數值，而且過程極為緩慢，故作 為靜橫傾力矩處理。而船舶也會自初始漂浮狀 態緩慢傾至靜平衡角即停止。,貨物裝卸 油水打入和排放 油水消耗

14、 旅客集中到一舷,（1）載重不對稱引起的橫傾力矩,基本表達式,K,E,ZR,Ry,Ay,ZA,d,受風面積S,（2）風力靜橫傾力矩MW,Cv風壓系數，取1.2； a空氣密度，取1.226（kg/m3）； v橫向穩定相對風速（m/s）。,1200,1000,800,600,400,200,10,0,20,30,40,風壓強,p,(Pa),橫向穩定相對風速v(m/s),穩定風壓強p的計算公式：,假定簡化計算公式,MW=f(),MW=C,MW,15,0,30,45,60,75,90,風力橫傾力矩曲線,（3）拖力橫傾力矩MT 假定：船舶在橫向拖力Py的作用下作等速橫移 拖力橫傾力矩公式： 拖輪橫向拖力

15、Py計算公式： 為拖力P與中線面的水平夾角；為垂直夾角,K,E,ZR,Ry,Py,ZP,d,船首,P,P1,Py,1、定義 在較短的時間內橫傾力矩有明顯變 化、或突然作用在船上，即在橫傾 過程中計及角加速度和慣性矩。 關于時間的變化速率大于穩性力矩 的變化速率的橫傾力矩。,（二）動橫傾力矩Md （Dynamical heeling moment）,船舶在Md的作用下產生更大的橫傾角， 其需用動平衡條件來確定。 動平衡條件： Md作的功MR作的功， 即：AR=Ad 可以認為動橫傾力矩的每一數值都在極 短的時間內達到下一數值，而船舶的穩 性尚未作出相應的改變。,動橫傾力矩與其作用于船上的時間長短有

16、關， 按其特征可分為： 瞬時動橫傾力矩（圖a） 特點：迅即達到最大值，然后立即消失。 大浪瞬時作用于船上、碰撞力、爆炸的反作用力等。 突加的定值動橫傾力矩（圖b） 特點：迅即達到最大值，并保持不變，持續作用。 重物突然橫移、拖索急牽、一舷突然大破艙等。,2、動橫傾力矩的類別,突然消失的動橫傾力矩（圖c） 特點：恒定的橫傾力矩突然消失。 拖帶中拖纜突然斷裂、甲板貨突然落水、吊 起的重件落岸等。 周期性變化的動橫傾力矩（圖d） 特點：多為波浪產生的力矩。 船舶在其作用下會發生周期性橫搖，且當橫 傾力矩的作用方向與穩性力矩的作用方向一 致、橫傾力矩的周期與船舶的自搖周期一致 時，船舶會發生諧搖。,具

17、有確定變化規律的動橫傾力矩（圖e） 特點：以確定的變化規律作用。 突風作用在船上由弱到強的過程，常見的破 艙后需要一定的時間才能大量進水等。 具有不確定變化規律的動橫傾力矩（圖f） 特點：以不確定的變化規律作用。 是船上最常見的。 風、浪、流、拖纜等共同作用在船上。對船 舶總的作用效果可以認為是由各項力矩的作 用疊加而成。,常見的動橫傾力矩曲線圖,注意：確定船舶的動平衡角時，應將Mdf(t)曲線轉換為Mdf()曲線。,Md,t,(a),Md,t,(b),Md,t,(c),Md,t,(d),Md,t,(e),Md,t,(f),近似估算時，取Zg=d，則有： 式中： p突風單位風壓強(Pa)， 風

18、速為平均風速的1.31.5倍； S受風面積(m2)； Z風力作用力臂(m)。,E,Ay,G,ZG,Fy,ZA,d,Z,3、突風動橫傾力矩的計算,突風單位計算風壓p查算表,四、 大傾角靜穩性,（一）船舶大傾角穩性的表示 1、大傾角穩性和初穩性的區別 橫傾角的范圍不同 船舶在大傾角橫傾時，橫穩心點M不再是定點。M點變為浮心B的漸近線，隨橫傾角的變化而變化。 船舶大傾角橫傾時傾斜軸 不再過初始水線面漂心F。 大傾角穩性不能用GM作 衡量標志。,B0,M0,W0,L0,2、大傾角穩性的表示 由下圖可知，船舶在大傾角傾斜時穩性力矩的計算公式為：,GZ：靜穩性力臂（復原力臂或扶正力臂） （Lever of

19、 static stability）,KNlever of form stability KHlever of weight stability,（二）靜穩性力臂GZ的求取,1、基點法（Base point）求取GZ,形狀穩性力臂KN曲線（穩性交叉曲線） （Cross curves of stability）,GaZa：假定重心形狀穩性力臂,W1,W2,L1,L2,G,Ga,Z,Za,K,2、假定重心法求取GZ （Assumed center of gravity）,假定重心形狀穩性力臂GaZa曲線,MS剩余穩性力臂 （Residuary stability lever）,W1,W2,L1,L

20、2,G,Z,S,K,M,3、初穩心點法求取GZ（剩余穩性力臂法）,剩余穩性力臂MS曲線,自由液面的存在同樣會使大傾角穩性降低， 使GZ減小。減小值GZ的計算方法如下： 1、查取“液艙自由液面傾側力矩Mf.s表” 該傾側力矩隨船舶橫傾角的不同而不同。,（三）自由液面對大傾角穩性的影響,式中：= v/blh,將自由液面對GM的減小值GM看作船 舶重心高度KG的增大，從而使重量穩性力 臂KH增大，復原力臂GZ減小。,2、重心高度修正法,注意：由于在大傾角情況下自由液面對 于橫傾軸的慣性矩是變量，除了與自由液 面的尺度有關外，還隨橫傾角的不同而不 同，所以重心高度修正法是一種近似的修 正法。,1、定義

21、：靜穩性力矩MR或靜穩性力臂GZ與船舶橫傾角的關系曲線圖。 MR的關系曲線圖稱為靜穩性力矩曲線 GZ的關系曲線圖稱為靜穩性力臂曲線 2、繪制 根據公式GZ=KN-KGsin及KN曲線圖可得。,（四）靜穩性曲線圖,Curve of statical stability,靜平衡位置 靜平衡角(靜傾角)S （Angle of statical inclination） 甲板浸水角 （Angle of deck immersion） 曲線反曲點對應的角度。 甲板浸水后穩性增長減緩。 該點的曲線斜率最大。,3、靜穩性曲線圖的主要特征,最大復原力臂GZmax （Maximum righting lever

22、） 最大復原力矩MR.max （Maximum righting moment） 極限靜傾角S.max （Angle for maximum righting lever） 穩性消失角v （Angle of vanishing stability） 0v 的范圍定義為船舶的穩性范圍。 曲線原點處的斜率等于初穩性高度GM,4.1 船寬B,4、影響靜穩性曲線的因素,4.2 干舷F F對初穩性沒有影響。,KG1,KG2,KG1KG2,GZ,4.3 重心高度KG 若排水量一定，則：,4.4 排水量（吃水） 若KG相同，則：,4.5 自由液面 自由液面的影響可以看作船舶重心高度KG增大，所以影響結果同K

23、G的影響。,4.6 初始橫傾（常定橫傾） 船舶重心偏離縱中剖面。,研究船舶橫傾過程中，功之間的 平衡關系。 （一）船舶動平衡 （Dynamical equilibrium） 1、動平衡條件,五、船舶動穩性（Dynamical stability）,（Angle of dynamical stability） 船舶達到動平衡時的橫傾角。,E,S,d,0,Mh,2、動平衡角(動傾角)d,3、最小傾覆力矩Mh.min （Minimum capsizing moment）,3.1 定義 船舶在動平衡條件下能夠承受的橫傾力矩的極限值。 能使船舶傾覆的最小外力矩。 船舶在動平衡條件下，穩性所允許的最大橫傾

24、力矩。 3.2 結論 船舶在動力作用下不致傾覆的條件：MhMh.min 船舶在靜力作用下不致傾覆的條件：MhMR.max,3.3 極限靜傾角d.max （Maximum angle of dynamic inclination） 最小傾覆力矩對應的橫傾角。,d.max,S,Mh.min,0,A,船舶動穩性的大小取決于船舶復原力矩所作 功WR（動穩性力矩）的大小。,（二 ）船舶動穩性的衡量指標,動穩性力矩WR在數值上等于靜穩性力矩MR曲線下的面積。 動穩性力臂ld在數值上等于靜穩性力臂GZ曲 線下的面積。,1、定義 動穩性力矩曲線：WR 的關系曲線圖。 動穩性力臂曲線：ld 的關系曲線圖。 2、

25、繪制 動穩性力矩曲線為MR曲線的積分曲線 動穩性力臂曲線為GZ曲線的積分曲線,（三）動穩性曲線圖 （Curve of dynamical stability）,動 穩 性 曲 線 圖,3、動穩性曲線的特征 曲線過原點 曲線反曲點對應角為極限動傾角d.max 曲線極值點對應角為穩性消失角v,v,ld(GZ),d.max,4、動穩性曲線的用途 已知恒定外力矩Mh，求動傾角d Wh=Mh 求取Mh.min和d.max,Md(ld),d,v,d.max,H,F,O,Mh.min,Mh,P,T,H,57.3,5、初始橫搖角及船舶進水角j對Mh.min的修正 5.1 初始橫搖角i的修正 風浪聯合作用的不利

26、條件下求取Mh.min。,5.2 船舶進水角j 對Mh.min的修正 進水角(Angle of flooding)：船舶橫傾至非水密開口時的橫傾角。法定規則規定，當船舶橫傾至進水角后，船舶將被視為穩性喪失。,六、船舶穩性規范,（一）IMO對船舶穩性的要求 1、IMO對普通貨船完整穩性的基本要求,大傾角穩性,對LBP24m的船舶，應滿足天氣衡準。 即船舶在各種裝載狀態下，具有抵抗橫風和橫 搖（風浪)聯合作用的能力。 （1）船舶受穩定風壓的作用，產生穩定風壓傾側 力臂lw1，同時產生靜橫傾角0 。,對動穩性的要求（天氣衡準要求）,PW0.0514t/m2； AW橫向受風面積(m2)； ZWAW的中

27、心至水下船體側面積中心或d/2處。,（2）假定在橫浪作用下，船舶由0 向上 風舷橫搖到1處。 （3）船舶受到一個突風風壓力，產生突風風壓傾側力臂lw2。 （4）右邊界角2的確定 （5）如圖，靜穩性曲線下的面積應滿足：,穩性天氣衡準計算圖,2、IMO對特殊船舶的穩性要求 集裝箱船舶的穩性衡準 木材船的穩性衡準 散裝谷物船舶的穩性衡準 液貨船的穩性衡準 注：以上特種船舶的穩性衡準要求是獨立的衡準條件。,1、穩性衡準基本要求,（二）我國法定規則對船舶穩性要求,AW船舶正浮時水線上船體和甲板貨的側面積投影(m2)； PW單位計算風壓(kPa)，根據ZW和限定航區查取PW曲線圖； ZW計算風力作用力臂(

28、m)，AW的中心至水線的垂直距離。,穩性衡準數K的計算,2、臨界穩性高度GMC和極限重心高度KGmax GMC 從初穩性、大傾角穩性及動穩性的要求 出發提出的對初穩性高度的下限限制值，即 同時滿足法定規則對船舶穩性衡準的五 點要求時，船舶初穩性高度的最低值。,臨界穩性高度曲線圖,極限重心高度KGmax 從初穩性、大傾角穩性及動穩性的要求 出發提出的對重心高度的上限限制值，即 同時足法定規則對船舶穩性衡準的五 點要求時，船舶重心高度的最大值。,極限重心高度曲線圖,集裝箱船舶的穩性衡準 木材船的穩性衡準 液貨船的穩性衡準 散裝谷物船舶的穩性衡準,3、法定規則穩性衡準特殊要求,七、穩性的檢驗與調整,1、穩性過大的影響 對船員生活工作不利 對航海儀器的使用不利 對船舶結構不利 貨物容易發生移動,（一）穩性大小對船舶安全的影響,2、穩性過小的影響 容易導致船舶傾覆 船舶操縱困難 主輔機工況不良 對船員心理產生影響,（二）船舶適宜的穩性范圍 1、普通貨船適宜的穩性范圍,2、保證適宜穩性范圍的經驗方法 二層甲板船，二層艙的裝貨量應占全船 載貨總重量的35，底艙占65； 若需裝載部分甲板貨，其重量一般不超 過10，且堆積高度不超過1/51/6B。 三層甲板船，上二層艙占20，下二層 艙占25，底艙占