1、,2.1 整式的乘法,第2章 整式的乘法,導入新課,講授新課,當堂練習,課堂小結,2.1.4 多項式的乘法,第2課時 多項式與多項式相乘,七年級數學下（XJ） 教學課件,學習目標,1.理解并掌握多項式與多項式的乘法運算法則.（重點） 2.能夠用多項式與多項式的乘法運算法則進行計算. （難點）,導入新課,復習引入,1.如何進行單項式與多項式乘法的運算？, 再把所得的積相加., 將單項式分別乘以多項式的各項；,2.進行單項式與多項式乘法運算時，要注意什么?, 不能漏乘:,即單項式要乘遍多項式的每一項；, 去括號時注意符號的確定.,問題1 (a+b)X= ?,(a+b)X=aX+bX,(a+b)X=

2、(a+b)(m+n),當X=m+n時, (a+b)X=?,提出問題,講授新課,問題2 某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長m米，寬為a米的長方形林區(qū)增長了n米，加寬了b米，請你表示這塊林區(qū)現在的面積.,ma,na,mb,nb,你能用不同的形式表示所拼圖的面積嗎？,這塊林區(qū)現在長為（m+n）米，寬為（a+b）米.,由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一塊地的面積，故有：,(m+n)(a+b)=,ma,+ mb,+ na,+ nb.,如何進行多項式與多項式相乘的運算？,實際上，把(m+n)看成一個整體，有：,= ma+mb+na+nb.,(m+n)(a+b),= (m+n)a+(

3、m+n)b,多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.,多項式乘以多項式,(a+b)(m+n),=,am,1,2,3,4,+an,+bm,+bn,多乘多順口溜：,多乘多，來計算，多項式各項都見面， 乘后結果要相加，化簡、排列才算完.,例1 計算:（1）(1x)(0.6x)； (2)(2x+y)(xy)；,解： (1) 原式=10.61xx0.6+xx =0.6x0.6x+x2 =0.61.6x+x2；,(2) 原式=2xx2xy+yxyy =2x22xy+xyy2 =2x2xyy2；,解：原式=xx2xxy+xy2+x2yxy2+yy2 =x3x

4、2y+xy2+x2yxy2+y3 = x3+y3.,(3) (x+y)(x2xy+y2).,例2 先化簡，再求值：(a2b)(a22ab4b2)a(a5b)(a3b)，其中a1，b1.,解：原式a38b3(a25ab)(a3b) a38b3a33a2b5a2b15ab2 8b32a2b15ab2. 當a1，b1時，原式821521.,當堂練習,1.判別下列解法是否正確，若錯請說出理由.,解：原式,解：原式,2.計算：(1)(x3y)(x+7y)； (2)(2x + 5y)(3x2y).,= x2 +4xy21y2；,解:（1）原式=x2+7xy3yx21y2,（2）原式=2x3x 2x 2y+

5、5 y 3x5y2y,=6x24xy+15xy10y2,=6x2+11xy10y2.,3.計算求值：(4x+3y)(4x3y)+(2x+y)(3x5y)，其中 x=1,y=2.,解:原式=,當x=1,y=2時，原式=221271(2) 14(2)2=22+1456=20.,觀察上面四個等式，你能發(fā)現什么規(guī)律？并應用這個規(guī)律解決下面的問題.,5 6,(-3) (-4),2 (-8),(-5) 6,口答：,4.計算：,5.小東找來一張掛歷畫包數學課本已知課本長a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小東想將課本封面與封底的每一邊都包進去m厘米，問小東應在掛歷畫上裁下一塊多大面積的長方形？,面積：(2m+2b+c)(2m+a),解：(2m+2b+c)(2m+a),= 4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca.,答：小東應在掛歷畫上裁下一塊（4m2+2ma+4bm +2ab+2cm+ca）平方厘米的長方形.,課堂小結,多項式乘多項式,運算法則,多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加,