1、一定量氮氣，其初始溫度為 300 K，壓強為1atm。將其絕熱 壓縮，使其體積變為初始體積的1/5。,解,例,求,壓縮后的壓強和溫度,根據絕熱過程方程的pV 關系，有,根據絕熱過程方程的TV 關系，有,氮氣是雙原子分子,一定量的單原子分子理想氣體，從A態出發經等壓過程膨脹到B態，又經絕熱過程膨脹到C態，如圖。,解,例,求,這全過程中氣體所作的功，內能的增量以及吸收的熱量。,A,B,C,等壓過程,理想氣體的狀態方程,絕熱過程,熱量,內能,溫度為25，壓強為1atm 的1mol 剛性雙原子分子理想氣 體經等溫過程體積膨脹至原來的3倍。,(1) 該過程中氣體對外所作的功； (2) 若氣體經絕熱過程體

2、積膨脹至原來的3 倍，氣體對外所 作的功。,解,例,求,(1) 由等溫過程可得,(2) 根據絕熱過程方程，有,將熱力學第一定律應用于絕熱過程方程中，有,二. 多方過程,滿足這一關系的, 且指數為常數的過程稱為多方過程 .,(n 多方指數 ),可見: n 越大， 曲線越陡,根據多方過程 方程，有,多方過程方程,多方過程曲線,怎樣由多方過程方程 導出前面我們學過的四個特殊過程?,等溫過程,絕熱過程,等壓過程,等體過程,不同指數的多方過程, 在P-V 圖上的曲線形狀和位置也不同.,例如:,知道多方過程的初態( )和末態( )的狀態參數, 就可以計算出多方指數.,知道了多方指數的具體數值就可以在P-V

3、 圖上畫出曲線的位置.,功,內能增量,熱量,摩爾熱容,多方過程中的功內能熱量摩爾熱容的計算,多方過程曲線與四種常見基本過程曲線,當n=0時,當n=1時,當n= 時,當n= 時,盡管n可以在 范圍內取值,但實際情況大多在 范圍內. 此時, 熱容量C0,如圖， 一容器被一可移動、無摩擦且絕熱的活塞分割成, 兩部分。容器左端封閉且導熱，其他部分絕熱。開始時在, 中各有溫度為0，壓強1.013105 Pa 的剛性雙原子分子的理想氣體。兩部分的容積均為36升。現從容器左端緩慢地對中氣體加熱，使活塞緩慢地向右移動，直到中氣體的體積變為18升為止。,(1) 中氣體末態的壓強和溫度。,解,例,求,(1) 中氣

4、體經歷的是絕熱過程，則,(2) 外界傳給中氣體的熱量。,剛性雙原子分子,又,由理想狀態方程得,(2)中氣體內能的增量為,中氣體對外作的功為,根據熱力學第一定律， 中氣體吸收的熱量為,11.8 循環過程,一. 循環過程,如果循環是準靜態過程，在PV 圖上就構成一閉合曲線,如果物質系統的狀態經歷一系列的變化后，又回到了原狀態，就稱系統經歷了一個循環過程。,系統(工質)對外所作的凈功,1. 循環,2. 正循環、逆循環,正循環(循環沿順時針方向進行),逆循環(循環沿逆時針方向進行),（系統對外作功）,Q1,Q2,a,b,根據熱力學第一定律，有,（系統對外作負功）,正循環也稱為熱機循環,逆循環也稱為致冷

5、循環,Q1,Q2,a,b,二. 循環效率,在熱機循環中，工質對外所作的功A 與它吸收的熱量Q1的比值，稱為熱機效率或循環效率,一個循環中工質從冷庫中吸取的熱量Q2與外界對工質作所的功A 的比值，稱為循環的致冷系數,1 mol 單原子分子理想氣 體的循環過程如圖所示。,(1) 作出 pV 圖 (2) 此循環效率,解,例,求,a,c,b,(2) ab是等溫過程，有,bc是等壓過程，有,(1) pV 圖,ca是等體過程,循環過程中系統吸熱,循環過程中系統放熱,此循環效率,逆向斯特林致冷循環的熱力學循環原理如圖所示，該循環由四個過程組成，先把工質由初態A(V1， T1)等溫壓縮到B(V2 ， T1)

6、狀態，再等體降溫到C (V2， T2)狀態，然后經等溫膨脹達到D (V1， T2) 狀態，最后經等體升溫回到初狀態A，完成一個循環。,該致冷循環的致冷系數,解,例,求,在過程CD中，工質從冷庫吸取 的熱量為,在過程中AB中，向外界放出的 熱量為,A,B,C,D,整個循環中外界對工質所作的功為,循環的致冷系數為,例,求,一定量的理想氣體經歷如圖所示的循環過程，AB和CD是等壓過程， BC 和DA是絕熱過程。,已知：,此循環的效率。,A,B,C,D,分析,BC絕熱過程,AD絕熱過程,解,BC絕熱過程,AD絕熱過程,v 摩爾的單原子分子理想氣體，經歷如圖的熱力學過程,例,V0,2V0,p0,2p0,在該過程中，放熱和吸熱的區域