1、陜西省漢中市2020屆高三數學第五次質量檢測試題 理(全卷滿分150分，答卷時間120分鐘)第I卷一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分，每題給出的四個選項中，只有一項符合題意。)1.已知集合，則A. B.C. D.2.復數z滿足iz23i，則|z|A. B. C. D.3.已知向量，且，則實數kA.4 B.4 C.0 D. 4.我們常用的數是十進制數，如46574103610251017100，數要用10個數碼(又叫數字)：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在電子計算機中用的二進制，只要兩個數碼：0和1，如二進制中110122121020等于十進制的數6，1101011251

2、24023122021120，等于十進制的數53。那么十二進制數66用二進制可表示為A.1001110 B.1000010 C.101010 D.1110005.某人5次上班途中所花的時間(單位：分鐘，均為正整數)分別為x，y，10，11，9。已知這組數據的平均數為10，則它的極差不可能為A.8 B.4 C.2 D.16.九章算術是我國古代著名數學經典。其中對勾股定理的論述比西方早一千多年，其中有這樣一個問題：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺。問徑幾何？”其意為：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸該材料，鋸口深1寸，鋸道長1尺。問這塊圓柱形木料的直徑是

3、多少？長為1丈的圓柱形木材部分鑲嵌在墻體中，截面圖如圖所示(陰影部分為鑲嵌在墻體內的部分)。已知弦AB1尺，弓形高CD1寸，估算該木材鑲嵌在墻中的體積約為(注：1丈10尺100寸，3.14，)A.600立方寸 B.610立方寸 C.620立方寸 D.633立方寸7.已知函數的最小正周期是，將函數f(x)的圖象向左平移個單位長度后所得的函數圖象過點P(0，1)，則函數A.有一個對稱中心 B.有一條對稱軸 C.在區間上單調遞減 D.在區間上單調遞增8.若ab1，0cbc B.abcbac C. D.logaclogbc9.已知數列an的前n項和為Sn，若Sn2an4，nN*，則an A.2n1 B

4、. 2n C. 2n1 D. 2n210.過拋物線y24x焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，交其準線于點C，且A、C位于x軸同側，若|AC|2|AF|，則|BF|等于A.2 B.3 C.4 D.511.已知橢圓M：，雙曲線N：。若雙曲線N的兩條漸近線與橢圓M的四個交點及橢圓M的兩個焦點恰為一個正六邊形的頂點，設橢圓M的離心率為e1，雙曲線N的離心率為e2，則e1e2為A.3 B.1 C.21 D.2112.已知點P為函數f(x)lnx的圖象上任意一點，點Q為圓上任意一點，則線段PQ的長度的最小值為A. B.C. D.第II卷二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分。)13.在的展開式中，

5、含x項的系數為_。14.若實數x，y滿足約束條件，則的取值范圍為_。15.已知定義在R上的函數f(x)是奇函數，且滿足f(3x)f(x)，f(1)3，數列an滿足a11且，則f(a36)f(a37)_。16.點S、A、B、C在半徑為的同一球面上，點S到平面ABC的距離為，ABBCCA，則點S與ABC中心的距離為_。三、解答題(本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或驗算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第2223題為選考題，考生根據要求作答。)(一)必做題：共60分。17.(本題滿分12分)已知函數。(1)當時，求f(x)的值域；(2)已知ABC的內角A，B，

6、C的對邊分別為a，b，c，a4，bc5，求ABC的面積。18.(12分)清華大學自主招生考試題中要求考生從A，B，C三道題中任選一題作答，考試結束后，統計數據顯示共有600名學生參加測試，選擇A，B，C三題答卷數如下表：(1)負責招生的教授為了解參加測試的學生答卷情況，現用分層抽樣的方法從600份答案中抽出若干份答卷，其中從選擇A題作答的答卷中抽出了3份，則應分別從選擇B，C題作答的答卷中各抽出多少份？(2)測試后的統計數據顯示，A題的答卷得優的有60份，若以頻率作為概率，在(1)問中被抽出的選擇A題作答的答卷中，記其中得優的份數為X，求X的分布列及其數學期望EX。19.(12分)如圖1，ABC是等腰直角三角形，ABAC，D，E分別是AC，AB上的點，CDBE，ADE將沿DE折起，得到如圖2所示的四棱錐ABCDE，使得ABAC。(1)證明：平面ABC平面BCD；(2)求AB與平面ACD所成角的余弦值。20.(12分)在直角坐標系xOy中，動點P與定點F(l，0)的距離和它到定直線x4的距離之比是，設動點P的軌跡為E。(1)求動點P的軌跡E的方程；(2)設過F的直線交