全國初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課一等獎(jiǎng)作品

教學(xué)設(shè)計(jì)、課例點(diǎn)評(píng)精品模板（四）

目錄

E全國初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課一等獎(jiǎng)作品:隨機(jī)事件--點(diǎn)評(píng)（陳艷瓊）.doc

E全國初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課T獎(jiǎng)作品：隨機(jī)耕--點(diǎn)評(píng)（劉丹）doc

H全國初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課T獎(jiǎng)作品：隨機(jī)事件-教學(xué)設(shè)計(jì)（陳艷瓊）.doc

叵全國初中數(shù)字優(yōu)秀課T獎(jiǎng)作品:隨機(jī)事件-數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)（劉丹）.doc

H全國初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課T獎(jiǎng)作品：探索三角形全等的條件--點(diǎn)評(píng)（李琛）.doc

全國初中數(shù)字優(yōu)秀課T獎(jiǎng)作品：探索三角形全等的條件-點(diǎn)評(píng)（薛運(yùn)朋）doc

全國初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課T獎(jiǎng)作品：探索三角形全等的條件-教學(xué)設(shè)計(jì)（李琛）.doc

工全國初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課T獎(jiǎng)作品：探索三角形全等的條件-教學(xué)設(shè)計(jì)（薛運(yùn)朋）.docx

H全國初中數(shù)字優(yōu)秀課f作品:提取公因魏--點(diǎn)評(píng)（沈艷秋）.doc

H全國初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課T獎(jiǎng)作品：提取公因式法-教學(xué)設(shè)計(jì)（沈艷秋）.doc

H全國初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課T獎(jiǎng)作品：提取公因靛-教學(xué)財(cái)觸（灘秋）.doc

H全國初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課T獎(jiǎng)作品：圖形的旋轉(zhuǎn)--點(diǎn)評(píng)（張傲）.doc

?全國初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課T作品:圖形的躁--教學(xué)財(cái)（張傲）.doc

H全國初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課一等獎(jiǎng)作品：解方案--點(diǎn)評(píng)（何銀州）.doc

全國初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課■等作品:選擇方案--教學(xué)時(shí)及說明（何副）.doc

全國初中數(shù)字優(yōu)秀課T獎(jiǎng)作品：一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系--點(diǎn)評(píng)（揚(yáng)子延）.doc

全國初中孵優(yōu)秀課田作品：一次函數(shù)與一元-妨醐線--教學(xué)激t（揚(yáng)子延）.doc

府全國初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課與獎(jiǎng)作品：一元T妨程--點(diǎn)評(píng)（樂增光）.doc

〃全國初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課一等獎(jiǎng)作品：一元一次方程--教學(xué)設(shè)計(jì)（樂增光）.doc

0全國初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課』作品：用列舉法求概率--點(diǎn)評(píng)（范興亞）.docx

ffl全國初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課T獎(jiǎng)作品：用列舉法求篇率--教學(xué)設(shè)計(jì)（范興亞）.docx

全國初中數(shù)字優(yōu)秀課一等獎(jiǎng)作品：用配方法推導(dǎo)一元二次方程的求根公式--點(diǎn)評(píng)（李夢(mèng)瓊）.doc

全國初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課T獎(jiǎng)作品：用配方法推導(dǎo)一元二次方程的灘公式-點(diǎn)評(píng)（徐穎）.doc

全國初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課一等獎(jiǎng)作品：用配方法推導(dǎo)一元二欠方程的求根原-教學(xué)設(shè)計(jì)（李夢(mèng)瓊）.doc

全國初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課T獎(jiǎng)作品：用配方法推導(dǎo)一元二欠方程的求根公式-教學(xué)設(shè)計(jì)（吳穎）,doc

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對(duì)陳艷瓊老師數(shù)學(xué)展示課的點(diǎn)評(píng)

陳艷瓊老師的這節(jié)展示課內(nèi)容是“隨機(jī)事件”，她大膽地處理教

材，將教材三個(gè)問題探究改為兩個(gè)問題探究和一個(gè)實(shí)驗(yàn)鞏固，通過第

一個(gè)問題探究歸納總結(jié)出概念，一個(gè)實(shí)驗(yàn)鞏固，再通過一個(gè)問題探究

歸納總結(jié)結(jié)論，同時(shí)結(jié)合課堂實(shí)驗(yàn)實(shí)際，將第一、第二個(gè)問題改為摸

乒乓球和抽紙牌。

整節(jié)課條理清晰，強(qiáng)調(diào)教學(xué)過程的內(nèi)在邏輯線索，線索的構(gòu)建從

數(shù)學(xué)概念和思想方法的發(fā)生發(fā)展過程、學(xué)生數(shù)學(xué)思維過程兩個(gè)方面的

融合來完成知識(shí)及教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生數(shù)學(xué)思維過程應(yīng)當(dāng)以學(xué)習(xí)行為分析

為依據(jù)，即要對(duì)學(xué)生應(yīng)該做什么、能夠做什么和怎樣做才能實(shí)現(xiàn)教學(xué)

目標(biāo)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上得出思維過程注重引導(dǎo)。

本節(jié)課較好的利用信息技術(shù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，擴(kuò)大課堂知識(shí)

容量。通過靈活的教學(xué)方式：學(xué)生自學(xué)教材、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作、小組交

流討論，堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)，讓學(xué)生參與知識(shí)產(chǎn)生過程，自主合作、討

論探究，增強(qiáng)了教學(xué)的針對(duì)性和實(shí)效性，同時(shí)發(fā)揮實(shí)驗(yàn)的內(nèi)在力量，

培養(yǎng)學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)態(tài)度，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中學(xué)會(huì)

思考。課堂關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握過程及情況，對(duì)學(xué)困生適當(dāng)時(shí)指導(dǎo)。

本節(jié)課對(duì)提問時(shí)機(jī)的把握，還有語言表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)上還有待改進(jìn)。

肖遙

隨機(jī)事件點(diǎn)評(píng)

本節(jié)課教師在充分理解教材編寫意圖的前提下，巧妙地使用教材提供的問題設(shè)計(jì)教學(xué)

過程，并在教學(xué)過程中始終注意把握重點(diǎn)，控制難度。整節(jié)課教師始終積極為學(xué)生提供主動(dòng)

參與的機(jī)會(huì)和值得思考的問題，使學(xué)生在潛移默化中體會(huì)隨機(jī)觀念。

教師的設(shè)計(jì)可謂獨(dú)具匠心，步步精心。

其一，教師巧妙地用系繩子游戲設(shè)計(jì)了一個(gè)懸疑式的引入，既激發(fā)了學(xué)生的興趣，又將

本章所要研究的重點(diǎn)問題滲透其中，讓學(xué)生在輕松的游戲和教師精心設(shè)計(jì)的問題串中，整體

初步感知全章的學(xué)習(xí)內(nèi)容。雖然引課時(shí)間稍長，但作為對(duì)全章知識(shí)的引入?yún)s顯得非常必要。

其二，作為概念教學(xué)，教師沒有急于給出概念，而是引導(dǎo)學(xué)生在游戲中、在生活中、在

試驗(yàn)中逐步感知三種事件，自然而然地生成概念。設(shè)計(jì)擲骰子試驗(yàn)，為學(xué)生提供了一個(gè)體驗(yàn)

隨機(jī)試驗(yàn)的機(jī)會(huì)，既幫助學(xué)生積累了基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，又為結(jié)尾處引導(dǎo)學(xué)生匯總大數(shù)據(jù)

提出課后思考問題留下伏筆。

三個(gè)練習(xí)的設(shè)計(jì)目的性很強(qiáng)，緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)的落實(shí)，練習(xí)2的設(shè)計(jì)旨在讓

學(xué)生體會(huì)實(shí)際問題數(shù)學(xué)模型化的過程，練習(xí)3讓學(xué)生舉例，有助于學(xué)生從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)概

率問題，為今后運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題做好準(zhǔn)備。

其三，結(jié)尾處讓學(xué)生匯總?cè)嗟脑囼?yàn)數(shù)據(jù)有助于對(duì)學(xué)生隨機(jī)觀念的培養(yǎng)，提出的兩個(gè)課

后問題將學(xué)生引入對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的思考，學(xué)生的思維從課上延續(xù)到課下。以

問題開頭，又以問題結(jié)束，學(xué)生在行與思中潛移默化地形成自己的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

中國教育學(xué)會(huì)2015年度課堂教學(xué)展示

教學(xué)設(shè)計(jì)

云南師范大學(xué)實(shí)驗(yàn)中學(xué)陳艷瓊

1、內(nèi)容和內(nèi)容解析:

教學(xué)內(nèi)容：新人教版第二十五章概率初步25.1.1隨機(jī)事件

內(nèi)容解析：本節(jié)在小學(xué)了解隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的基礎(chǔ)上，探討隨機(jī)事件等有關(guān)

概念，通過對(duì)問題的設(shè)置和實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生感知，在一定條件下進(jìn)行重復(fù)實(shí)

驗(yàn)時(shí)，有些事件是必然發(fā)生，有些事件是不可能發(fā)生，有些事件是有可能

發(fā)生也有可能不發(fā)生，同時(shí)通過試驗(yàn)驗(yàn)證判斷隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大

有小，為本章后續(xù)學(xué)習(xí)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的定量刻畫即概率概念

的形成作鋪墊。

2、目標(biāo)和目標(biāo)解析目標(biāo)：

了解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件基本概念，理解事件的發(fā)生要在一定

條件下來進(jìn)行研究，能對(duì)簡單現(xiàn)象的發(fā)生進(jìn)行分析判斷。通過試驗(yàn)驗(yàn)證讓學(xué)

生經(jīng)歷體驗(yàn)、操作、觀察、歸納的過程，認(rèn)識(shí)理論來源于實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)

謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，發(fā)展學(xué)生從紛繁復(fù)雜的表象中，提煉出本質(zhì)特征并加以抽象

概括的能力.同時(shí)引領(lǐng)學(xué)生感受隨機(jī)事件就在身邊,增強(qiáng)學(xué)生珍惜機(jī)會(huì)，把握

機(jī)會(huì)的意識(shí).

3、教學(xué)問題診斷分析：

本節(jié)在教學(xué)過程中可能遇到的主要障礙，一是學(xué)生對(duì)試驗(yàn)及驗(yàn)證過程的不嚴(yán)

肅，不按要求隨意操作，不實(shí)驗(yàn)操作隨意給出結(jié)果，出現(xiàn)這種情形的主要原

因是平時(shí)欠缺具體操作訓(xùn)練，缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧?xí)慣和態(tài)度。二是對(duì)概念中“在一

定條件下”這一要求不夠明確，出現(xiàn)鉆牛角尖情況。這兩點(diǎn)是本節(jié)的教學(xué)難

點(diǎn)，課堂教學(xué)中要注重對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)和強(qiáng)調(diào)。

3、教學(xué)支持條件分析：

為更好的吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，本節(jié)課開始借助信息技術(shù)手段，

利用超鏈接播放視頻，引出對(duì)事件結(jié)果的預(yù)測(cè)，同時(shí)準(zhǔn)備了骰子、乒乓球、

盒子，考慮課堂實(shí)驗(yàn)的實(shí)際，每一排準(zhǔn)備一個(gè)骰子，兩種顏色的乒乓球，

一邊透明一邊不透明的三個(gè)盒子，為吸引學(xué)生參與準(zhǔn)備了棒棒糖。在利用

一邊透明一邊不透明的盒子實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生正對(duì)不透明一邊摸球，以強(qiáng)調(diào)相

同條件，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注“在一定條件下

5、教學(xué)過程設(shè)計(jì):

教學(xué)教學(xué)內(nèi)容教師活學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

環(huán)節(jié)動(dòng)

1.播報(bào)一段天氣預(yù)報(bào)，引出一句古語“天

有不測(cè)風(fēng)云二

2.下列現(xiàn)象哪些是必然發(fā)生的，哪些是不

可能發(fā)生？

①木柴燃燒,產(chǎn)生熱量從關(guān)注天看視頻，感知事態(tài)從生活實(shí)際入

情景②明天，地球還會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)氣開始，提變化，思考回答哪手，引起學(xué)生思

引入③煮熟的鴨子，飛了出問題，引些現(xiàn)象是必然發(fā)考，吸引學(xué)生關(guān)

④在00C下，這些雪融化起學(xué)生思生的，哪些是不可注，激發(fā)學(xué)生學(xué)

⑤只要功夫深，鐵杵磨成針考。能發(fā)生習(xí)積極性。

⑥跳高運(yùn)動(dòng)員最終要落到地面上。

⑦拔苗助長

⑧守株待兔

三個(gè)不透明的袋子均裝有若干個(gè)乒乓

球，盒子分別標(biāo)有序號(hào)①②③.(盒子①里

裝的全部是黃色的乒乓球，盒子②里裝的全

注意把握每組一列同學(xué)

部是白色乒乓球，盒子③里裝的既有黃色球

也有白色球。)讓部分同學(xué)來參與實(shí)驗(yàn)，分

時(shí)機(jī)，逐步學(xué)生自主實(shí)驗(yàn)觀參加實(shí)驗(yàn)，避免

別從三個(gè)盒子中摸出乒乓球，并展示給其他

同學(xué)看，所有同學(xué)同時(shí)思考下列問題：

提出問題，察，思考回答問課堂混亂，貫穿

實(shí)驗(yàn)(1)從盒子①中摸到黃球一定發(fā)生？

(2)從盒子②中摸到黃球一定發(fā)生？

引導(dǎo)學(xué)生題，探求事情真自主、合作、探

探究(3)從盒子③中摸到黃球一定發(fā)生？

分析后學(xué)生的到

探求，實(shí)驗(yàn)相，感知事件發(fā)生究的學(xué)習(xí)方式

(1)從盒子①中摸到黃球一定發(fā)生

(2)從盒子②中摸到黃球不可能發(fā)生

后展示幾情況類別。與啟發(fā)、討論、

(3)從盒子③中摸到黃球有可能發(fā)生

個(gè)盒子內(nèi)參與的教學(xué)方

裝球的情式

況。

自學(xué)巡視學(xué)生學(xué)生自己閱讀老針對(duì)教材內(nèi)容

交流自學(xué)交流，師指定教材內(nèi)容，較好理解，鼓勵(lì)

學(xué)生自己閱讀教材127—128頁指導(dǎo)學(xué)困相互交流。學(xué)生自主學(xué)習(xí)，

學(xué)生分析合作學(xué)習(xí)。

探討。

在問題-基礎(chǔ)上總結(jié)認(rèn)識(shí)下列概念：

必然事件：在一定條件下，必然發(fā)生的事

歸納件；不可能事件：提出問題在導(dǎo)學(xué)案上填寫導(dǎo)學(xué)案可讓學(xué)

總結(jié)在一定條件下，必然不會(huì)發(fā)生的事件；后在黑板概念，在得到概念生當(dāng)堂練習(xí)，寫

隨機(jī)事件：在一定條件下，有可能發(fā)生，上板書概后齊讀概念。讀來強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。

也有可能不發(fā)生的事件。念。

引導(dǎo)學(xué)生注意“在一定條件下”。

在定義指導(dǎo)下，作鞏固實(shí)驗(yàn)：擲骰子

6人小組為單位，每人擲5次，記錄正面朝

上點(diǎn)數(shù)次數(shù)，完成表格并思考回答下列問學(xué)生動(dòng)手操作，

題：各小組同學(xué)動(dòng)手自主參與學(xué)習(xí)，

擲一次骰子，向上的一面上的點(diǎn)數(shù)：敘述實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)，同時(shí)認(rèn)真記感知知識(shí)產(chǎn)生

鞏固①可能出現(xiàn)哪些點(diǎn)數(shù)？要求，引出錄，每個(gè)小組推一過程。

實(shí)驗(yàn)②出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0嗎？問題，引導(dǎo)名同學(xué)代表發(fā)言，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)實(shí)

③出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是7嗎？學(xué)生結(jié)合匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。驗(yàn)結(jié)果嚴(yán)謹(jǐn)科

④出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是4嗎？實(shí)際復(fù)習(xí)學(xué)的習(xí)慣及態(tài)

⑤你能舉一個(gè)與事件②相似的例子嗎？數(shù)據(jù)，鞏固度。

正面123456概念。

向上

點(diǎn)數(shù)

次數(shù)

練習(xí)一從生活實(shí)際出

1.判斷下列事件中哪些是必然事件，哪些是發(fā)，鞏固基本概

提醒學(xué)生

不可能事件，哪些是隨機(jī)事件。

注意“在一念，加深對(duì)概念

①在地球上，太陽每天從東方升起。

定條件下”

②有一匹馬奔跑的速度是70千米/秒。認(rèn)真完成學(xué)案練的理解,利用成

這一條件，

③明天，我買一注體育彩票，得500萬大

習(xí)，回答老師提語，激發(fā)學(xué)生興

課堂注重常態(tài)

獎(jiǎng)。

下事件的問，思考分析同學(xué)趣，鞏固概念，

練習(xí)④用長為3cm、4cm、7cm的三條線段首尾

發(fā)生。

順次連結(jié)，構(gòu)成一個(gè)三角形。回答問題，鞏固概加深對(duì)概念的

⑤擲一枚均勻的硬幣，正面朝上。通過巡視

念。理解，對(duì)語文能

@2015年12月1日當(dāng)天我市下雨。

提問了解

力也是作出要

⑦在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,溫度在0攝氏度以下，

學(xué)生掌握

純凈水會(huì)結(jié)成冰。求。引導(dǎo)學(xué)生觀

⑧人在月球上所受的重力比地球上小.情況，及時(shí)

察生活，鞏固概

⑨明年我市十?一的最高氣溫是三十?dāng)z氏

點(diǎn)評(píng)。

念，同時(shí)感受隨

度

2.下列成語反映的是什么事件？機(jī)事件就在身

①水中撈月

邊，激發(fā)學(xué)習(xí)熱

②一箭雙雕

情。

③刻舟求劍

④守株待兔

⑤拔苗助長

⑥甕中捉鱉

3.請(qǐng)同學(xué)們各舉出一個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中必然事

件、不可能事件、隨機(jī)事件的例子。

6人小組為單位，洗勻后從4張黑桃2張紅

桃中任意抽一張牌，反復(fù)實(shí)驗(yàn)記錄，并思考介紹實(shí)驗(yàn)各小組同學(xué)分工小組為團(tuán)隊(duì)，相

回答下列問題：要求，根據(jù)合作，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，互協(xié)作。

實(shí)驗(yàn)(1)這張牌是紅桃還是黑桃？學(xué)生實(shí)驗(yàn)同時(shí)認(rèn)真記錄，討尊重實(shí)驗(yàn)結(jié)果，

探究(2)抽到紅桃和抽到黑桃的可能性一進(jìn)度逐步論后一名同學(xué)代培養(yǎng)學(xué)生對(duì)實(shí)

樣大嗎？提出問題。表發(fā)言，匯報(bào)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果嚴(yán)謹(jǐn)科

(3)你能使“抽到紅桃和抽到黑桃”的注重問題結(jié)果。學(xué)的習(xí)慣及態(tài)

可能性一樣大嗎？的層次性。度。

隨機(jī)事件發(fā)生的可能性

一般地，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小

歸納的，引導(dǎo)歸納、分析總結(jié)，思考回通過自主實(shí)驗(yàn)，

總結(jié)不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可總結(jié)，板書答。得到結(jié)論。

能不同。

練習(xí)二(1)一個(gè)袋子里裝有20個(gè)形狀、

質(zhì)地、大小一樣的球，其中4個(gè)白球，2個(gè)

紅球，3個(gè)黑球，其它都是黃球，從中任摸巡視，指導(dǎo)在實(shí)驗(yàn)操作，歸

一個(gè)，摸中哪種球的可能性最大？學(xué)困學(xué)生獨(dú)立完成在學(xué)案納總結(jié)后，學(xué)生

(2)一個(gè)人隨意翻書三次，三次都翻到分析探討，上，有疑問詢?cè)儐栃纬筛行哉J(rèn)識(shí)，

課堂了偶數(shù)頁，我們能否說翻到偶數(shù)頁的可能性提問學(xué)生老師。及時(shí)通過練習(xí)

練習(xí)就大？回答，點(diǎn)加深理解。

(3)袋子里裝有紅、白兩種顏色的小球，評(píng)。

質(zhì)地、大小、形狀一樣，小明從中隨機(jī)摸出

一個(gè)球，然后放回，如果小明5次摸到紅球，

能否斷定袋子里紅球的數(shù)量比白球多？

(4)已知地球表面陸地面積與海洋面積

的比均為3：7。如果宇宙中飛來一塊隕石落

在地球上，“落在海洋里”與“落在陸地上”

哪個(gè)可能性更大？

請(qǐng)你用“隨機(jī)事件；必然事件”等詞語來分

析內(nèi)容.

一休得罪了幕府將軍，將軍決定處罰一休，

幸得安國寺長老和百姓們的求情，將軍終于

提高同意讓一體用自己的聰明才智來決定自己通過類似智力

鞏固的命運(yùn).提問，根據(jù)思考探究，交流討題引導(dǎo)學(xué)生對(duì)

方法是將軍寫下兩張簽，一張罰，一張免，學(xué)生回答論，回答問題。知識(shí)的應(yīng)用。感

讓一體抽簽,抽中罰則罰,抽中免則免。情況，適當(dāng)知學(xué)以致用

將軍一心想處罰一休，將軍會(huì)在寫簽時(shí)怎么分析引導(dǎo)。

寫呢？原來將軍在兩張簽上都寫上了“罰”。

一休不論抽到哪一張都一樣要罰。

愛動(dòng)腦筋的一體早就料到了這一點(diǎn)。一

休會(huì)用什么辦法應(yīng)對(duì)狡詐的幕府將軍呢？

課堂同學(xué)們，通過這節(jié)課的提問，適當(dāng)總結(jié)思考，交流回自主歸納小結(jié)。

小結(jié)學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？強(qiáng)化。答:

作業(yè)：

必做題：課本第134頁第1題。

選做題：如圖所示，小紅和小明在操場(chǎng)作業(yè)給必做題

布置做游戲，他們蒙上眼睛在一定距離外向半徑布置作業(yè)課后完成作業(yè)，鞏和選做題，充分

作業(yè)分別為2cm和3cm的同心圓圈內(nèi)投擲石子，固知識(shí)。考慮學(xué)生層次。

擲中陰影部分小紅勝，否則小明勝，未擲入

圈內(nèi)不算，你來當(dāng)裁判。你認(rèn)為游戲公平

嗎？為什么？

6、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)：

練習(xí)一

1.判斷下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件。

①在地球上，太陽每天從東方升起。

②有一匹馬奔跑的速度是70千米/秒。

③明天，我買一注體育彩票，得500萬大獎(jiǎng)。

④用長為3cm、4cm、7cm的三條線段首尾順次連結(jié)，構(gòu)成一個(gè)三角形。

⑤擲一枚均勻的硬幣，正面朝上。

@2015年12月1日當(dāng)天我市下雨。

⑦在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度在0攝氏度以下，純凈水會(huì)結(jié)成冰。

⑧人在月球上所受的重力比地球上小.

⑨明年我市十?一的最高氣溫是三十?dāng)z氏度

設(shè)計(jì)目的：從生活實(shí)際出發(fā)，鞏固基本概念，加深對(duì)概念的理解，提醒學(xué)生注意

“在一定條件下”這一條件，注重常態(tài)下事件的發(fā)生。

2.下列成語反映的是什么事件？

①水中撈月②一箭雙雕

③刻舟求劍④守株待兔

⑤拔苗助長⑥甕中捉鱉

設(shè)計(jì)目的：利用成語，激發(fā)學(xué)生興趣，鞏固概念，加深對(duì)概念的理解，對(duì)語文能

力也是作出要求。

3.請(qǐng)同學(xué)們各舉出一個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的例子。

設(shè)計(jì)目的：引導(dǎo)學(xué)生觀察生活，鞏固概念，同時(shí)感受隨機(jī)事件就在身邊,激發(fā)學(xué)

習(xí)熱情。

練習(xí)二：

(1)一個(gè)袋子里裝有20個(gè)形狀、質(zhì)地、大小一樣的球，其中4個(gè)白球，2個(gè)

紅球，3個(gè)黑球，其它都是黃球，從中任摸一個(gè)，摸中哪種球的可能性最大？

(2)一個(gè)人隨意翻書三次，三次都翻到了偶數(shù)頁，我們能否說翻到偶數(shù)頁的

可能性就大？

(3)袋子里裝有紅、白兩種顏色的小球，質(zhì)地、大小、形狀一樣，小明從中

隨機(jī)摸出一個(gè)球，然后放回，如果小明5次摸到紅球，能否斷定袋子里紅球的數(shù)

量比白球多？

(4)已知地球表面陸地面積與海洋面積的比均為3：70如果宇宙中飛來一塊

隕石落在地球上，“落在海洋里”與“落在陸地上”哪個(gè)可能性更大？

設(shè)計(jì)目的：對(duì)實(shí)踐歸納總結(jié)的“隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大有小”，通過這一組

終習(xí)，加深感性認(rèn)識(shí)，深化提高。

中國教育學(xué)會(huì)2015年度課堂教學(xué)展示與培訓(xùn)系列活動(dòng)

第九屆初中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課展示與培訓(xùn)活動(dòng)

人教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)

第二十五章概率初步

25.1.1隨機(jī)事件教學(xué)設(shè)計(jì)

吉林省延吉市第四中學(xué)

劉丹

一'內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念.

2.內(nèi)容解析

在隨機(jī)試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，而在大量重復(fù)試驗(yàn)中具

有某種規(guī)律性的事件叫做隨機(jī)事件.

本學(xué)段的概率內(nèi)容還處在一個(gè)比較初級(jí)的水平，是在小學(xué)了解了

隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)事件的概率，整章的教

學(xué)重點(diǎn)是理解概率意義和培養(yǎng)隨機(jī)觀念.

本節(jié)課屬于概念課教學(xué)，初中階段隨機(jī)事件的概念是建立在生活

經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的.

基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：隨機(jī)事件的概念，初

步培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)觀念.

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1.目標(biāo)

（1）了解必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的概念.

（2）能列舉生活中的必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的例子.

（3）經(jīng)歷試驗(yàn)過程，初步形成隨機(jī)觀念.

2.目標(biāo)解析

通過學(xué)生能夠在一定條件下判斷哪些事件是必然事件，哪些事件

是不可能事件，哪些事件是隨機(jī)事件來達(dá)成目標(biāo)（1）.

通過學(xué)生能夠聯(lián)系生活實(shí)際正確舉出必然事件、不可能事件、隨

機(jī)事件的例子，并用準(zhǔn)確的語言敘述出來達(dá)成目標(biāo)（2）.

通過學(xué)生對(duì)概念的了解、對(duì)隨機(jī)事件的辨別和在試驗(yàn)中的體會(huì)達(dá)

成目標(biāo)（3）.

三、教學(xué)問題診斷分析

學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)通過感性認(rèn)識(shí)了解了隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能

性，本節(jié)課要在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，給出隨機(jī)事件的概念.

隨機(jī)事件是概率的切入點(diǎn)，從定義的表面看好像很容易理解，可

是由于這些問題涉及的范圍太寬泛，要真正理解并掌握隨機(jī)事件的定

義對(duì)學(xué)生來說很困難.

學(xué)生對(duì)隨機(jī)事件以及概率的學(xué)習(xí)，從小學(xué)的感性認(rèn)識(shí)，到初中的

初步定義和定量分析，再到高中的集合計(jì)算，再到大學(xué)對(duì)概率論的深

入研究，要經(jīng)歷一個(gè)螺旋式上升的過程，而對(duì)隨機(jī)觀念的培養(yǎng)和概率

意義的理解是個(gè)長期過程，需要貫穿統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)的始終，因此教

師在教學(xué)過程中要把握重點(diǎn)，控制難度.

基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：隨機(jī)事件的概念，辨別隨

機(jī)事件.

四'教學(xué)支持條件

1.學(xué)生在前一學(xué)段對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性的初步認(rèn)識(shí).

2.信息技術(shù)支持(ppt、excel等).

五'教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.激趣設(shè)疑，引入新課

問題1游戲“系繩子”，準(zhǔn)備兩根長短、顏色相同的繩子，請(qǐng)

一名同學(xué)手握繩子，另一名同學(xué)將繩子露出的兩個(gè)頭、兩個(gè)尾分別系

上，觀察能得到哪些結(jié)果？事先能否預(yù)料出現(xiàn)哪種結(jié)果？規(guī)定若系成

一個(gè)環(huán)則系繩子的同學(xué)獲勝，否則握繩子的同學(xué)獲勝，誰獲勝的可能

性大？這個(gè)游戲公平嗎？

師生活動(dòng)：學(xué)生積極參與游戲，猜想可能出現(xiàn)的結(jié)果，教師以問

題串的方式提出問題，引發(fā)學(xué)生的思考，在學(xué)生感到困惑時(shí)引出課題.

設(shè)計(jì)意圖：從游戲入手，激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)導(dǎo)入新課，并通過

問題逐步提問、引導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)本章所要研究的內(nèi)容有初步的感知，

并引出課題.

問題2系繩子游戲中“系出環(huán)”這件事會(huì)發(fā)生嗎？“系出一個(gè)

環(huán)”這件事會(huì)發(fā)生嗎？“系出兩個(gè)環(huán)呢？”“系出三個(gè)環(huán)呢？"，再從

生活中舉出三件事，請(qǐng)學(xué)生判斷是否會(huì)發(fā)生.

(1)在空地上拋擲一個(gè)籃球，籃球終將下落;

(2)太陽從西邊升起，東邊落下；

(3)拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上.

師生活動(dòng)：學(xué)生思考、回答，教師點(diǎn)評(píng).

設(shè)計(jì)意圖：教師從游戲和生活中分別舉出三種事件，讓學(xué)生有初

步的感知事件發(fā)生的確定性和隨機(jī)性，通過學(xué)生思考、回答，感知三

種不同的事件.

2.試驗(yàn)探究，生成概念

問題3以小組為單位，一名同學(xué)負(fù)責(zé)拋擲質(zhì)地均勻的正方體骰

子，其他同學(xué)負(fù)責(zé)記錄骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)，在試驗(yàn)條件相同的情況

下，每組隨機(jī)拋擲骰子30次.

在活動(dòng)過程中，思考以下問題：

(1)可能出現(xiàn)哪些點(diǎn)數(shù)？

(2)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0嗎？

(3)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是7嗎？

(4)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是4嗎？

師生活動(dòng)：學(xué)生分組進(jìn)行試驗(yàn)，并在試驗(yàn)結(jié)束后回答教師提出的

四個(gè)問題，再次感知必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的特點(diǎn)，教師

歸納得出必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的概念.在一定條件下，

有些事件必然會(huì)發(fā)生，這樣的事件稱為必然事件.在一定條件下，有

些事件必然不會(huì)發(fā)生，這樣的事件稱為不可能事件.必然事件和不可

能事件統(tǒng)稱確定性事件.在一定條件下，有些事件有可能發(fā)生，也有

可能不發(fā)生，這樣的事件稱為隨機(jī)事件.

設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，從學(xué)生熟悉的擲骰

子試驗(yàn)入手，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，經(jīng)歷試驗(yàn)過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)

驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)觀念，感受事件發(fā)生的隨機(jī)性和確定性，進(jìn)而歸

納得出三個(gè)概念.同時(shí)也為課堂結(jié)尾處匯總各組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生

發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件發(fā)生的規(guī)律性埋下伏筆.

3.鞏固概念，課堂練習(xí)

練習(xí)1指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件,

哪些是隨機(jī)事件.

(1)通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰；

(2)籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中；

(3)擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6；

(4)任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°；

(5)經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈；

(6)射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心.

師生活動(dòng)：學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng).

設(shè)計(jì)意圖：鞏固必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.

練習(xí)2請(qǐng)根據(jù)下面的問題情境舉例說明其中的必然事件、不可

能事件和隨機(jī)事件.

4名同學(xué)參加演講比賽，以抽簽的方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場(chǎng)順序.

簽筒中有4根形狀、大小相同的紙簽，上面分別標(biāo)有出場(chǎng)的序號(hào)

1,2,3,4.小軍同學(xué)首先抽簽，他在看不到紙簽上的數(shù)字的情況下從簽

筒中隨機(jī)(任意)地取一根紙簽.

師生活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)教師所給情境舉例說出其中的必然事

件、不可能事件和隨機(jī)事件,教師在糾正不規(guī)范或錯(cuò)誤的舉例過程中,

幫助學(xué)生逐步清晰對(duì)概念的理解.

設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)開放的情境讓學(xué)生嘗試在實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模

型，用數(shù)學(xué)語言表述事件，既進(jìn)一步鞏固了三種事件的概念,又鍛煉

了學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題的能力.

問題4在“生死簽的故事”中，大臣被處死是什么事件？

師生活動(dòng)：教師給出生死簽故事情境，并在結(jié)尾處設(shè)置懸念，引

導(dǎo)學(xué)生猜想結(jié)尾的同時(shí)提出問題，學(xué)生思考并回答教師提出的問題，

在學(xué)生不能確定答案時(shí)，教師及時(shí)給出前提條件,然后讓學(xué)生再次做

出判斷.

設(shè)計(jì)意圖：用小故事引發(fā)學(xué)生的興趣，喚起他們的求知欲和好奇

心，故事的結(jié)尾設(shè)置懸念，學(xué)生在自己設(shè)想結(jié)局的同時(shí)、教師提出問

題，設(shè)置疑問：為什么無法作出判斷呢？

教師追問：在國家的法規(guī)規(guī)定的條件下，大臣被處死是什么事

件？在國王設(shè)定陰謀的條件下，大臣被處死是什么事件？在大臣想好

計(jì)策的條件下，大臣被處死是什么事件？

師生活動(dòng)：在學(xué)生回答問題的過程中，教師通過對(duì)條件的變化追

問學(xué)生，事件的類型是否發(fā)生了變化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)概念中“在一定

條件下”的重要性.

設(shè)計(jì)意圖：將故事內(nèi)容與本節(jié)課的教學(xué)聯(lián)系在一起，教師設(shè)計(jì)的

問題旨在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件時(shí)

注意它的前提條件，同時(shí)向?qū)W生滲透辯證的思想.

練習(xí)3請(qǐng)你通過與同伴的交流舉出幾個(gè)隨機(jī)事件.

師生活動(dòng)：學(xué)生以小組為單位進(jìn)行舉例、交流，教師對(duì)學(xué)生的舉

例進(jìn)行點(diǎn)評(píng).

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從自己的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，結(jié)合本節(jié)課學(xué)習(xí)的重

點(diǎn)內(nèi)容隨機(jī)事件的概念，列舉生活中的隨機(jī)事件，潛移默化地學(xué)會(huì)將

實(shí)際問題數(shù)學(xué)模型化，同時(shí)更加清楚地進(jìn)行表述.

教師追問：老師也舉了兩個(gè)例子，請(qǐng)你幫忙判斷一下這兩件事是

否是隨機(jī)事件：(1)同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部正

面朝上；(2)小明同學(xué)在前面做擲骰子試驗(yàn)時(shí)，擲出的骰子連續(xù)三次

向上一面的點(diǎn)數(shù)均為6,第四次拋擲這個(gè)骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6.

師生活動(dòng)：學(xué)生思考、回答問題.

設(shè)計(jì)意圖：教師在學(xué)生舉例的基礎(chǔ)上，給出兩個(gè)隨機(jī)事件的例子,

把學(xué)生從生活中的隨機(jī)事件引到本章重點(diǎn)研究的古典概型中，并就第

二個(gè)問題提出點(diǎn)數(shù)是6的可能性有多大，引導(dǎo)學(xué)生通過匯總數(shù)據(jù)來觀

察和猜想可能性的大小，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)設(shè)疑鋪墊.

4.拓展提升，布置作業(yè)

問題5請(qǐng)將課上擲骰子活動(dòng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，觀察數(shù)據(jù)，

思考問題：

(1)每個(gè)點(diǎn)數(shù)被擲出的可能性大小相等嗎？

(2)每個(gè)點(diǎn)數(shù)被擲出的可能性大小是否可以用具體的數(shù)據(jù)刻畫

呢？

師生活動(dòng)：學(xué)生以小組為單位，用統(tǒng)計(jì)的方法將課上收集到的實(shí)

驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，教師利用電子表格將各組的數(shù)據(jù)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)匯總，引

導(dǎo)學(xué)生觀察匯總得到的大數(shù)據(jù)，思考教師提出的兩個(gè)問題.

設(shè)計(jì)意圖：匯總學(xué)生課上擲骰子試驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)，目的在于讓學(xué)

生在這個(gè)過程中感受隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，試驗(yàn)數(shù)據(jù)逐步趨于穩(wěn)定，

幫助學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生思考每個(gè)點(diǎn)數(shù)被擲出的

可能性大小是否相等，為下一節(jié)課研究隨機(jī)事件的概率做好鋪墊.承

上啟下，匯總數(shù)據(jù)后教師提出的兩個(gè)問題將學(xué)生的思維引向更高的高

度，在學(xué)生意猶未盡之時(shí)戛然而止，留給學(xué)生對(duì)后續(xù)內(nèi)容積極思考的

空間.

作業(yè)：（1）收集生活中的隨機(jī)事件的例子；（2）預(yù)習(xí)下節(jié)課的內(nèi)

容.

六'目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)意圖：通過課上練習(xí)3的訓(xùn)練達(dá)到檢測(cè)學(xué)生對(duì)隨機(jī)事件概念

掌握情況的目的，在學(xué)生大量舉例和交流的過程中，落實(shí)本節(jié)課的教

學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn).

本節(jié)課從學(xué)生感興趣的游戲入手，在游戲中讓學(xué)生初步感知本章

所要研究的大致方向，設(shè)計(jì)擲骰子試驗(yàn)，讓學(xué)生在大量重復(fù)試驗(yàn)中體

會(huì)隨機(jī)觀念，感受必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件，歸納出概念，

然后通過三個(gè)逐步開放的練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握概念，最后將

擲骰子試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，引導(dǎo)學(xué)生初步感知個(gè)別試驗(yàn)中呈現(xiàn)的

不確定性和大量重復(fù)試驗(yàn)中呈現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)觀念.

各個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)旨在落實(shí)教學(xué)目標(biāo),鞏固概念,牢牢抓住教學(xué)重點(diǎn)，巧

妙突破教學(xué)難點(diǎn).課上，教師借助學(xué)生在生活中經(jīng)歷過的擲骰子、抽

簽、剪刀石頭布、擲硬幣等情境，使這一領(lǐng)域的內(nèi)容充滿趣味性和吸

引力，體現(xiàn)了寓教于樂的原則，學(xué)生在尋找生活中隨機(jī)事件例子的過

程中，體會(huì)到隨機(jī)事件與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的魅力.

《探索三角形全等的條件》課例點(diǎn)評(píng)

南京市教學(xué)研究室王紅兵

本節(jié)課有三個(gè)特色：

1.有效整合教材

教材依次列出了三角形全等的條件，本節(jié)課以整體的眼光來看待這個(gè)問題，

不是單純地讓學(xué)生學(xué)習(xí)某一種方法，先操作，再發(fā)現(xiàn)條件，而后及時(shí)反思，3個(gè)

條件剛剛好？確定3個(gè)條件后，再思考，是否討論窮盡？最后歸納總結(jié).這樣的

整合，體現(xiàn)了為學(xué)生的發(fā)展而設(shè)計(jì)的理念，即保證了探究內(nèi)容的完整，又促進(jìn)了

探究方法的深入，不僅僅完成了本節(jié)課分類的完備性討論，而且很好的幫助了學(xué)

生學(xué)會(huì)思考，尤其是對(duì)今后幾何學(xué)習(xí)方式方法的啟發(fā).

2.突出學(xué)生主體

本節(jié)課學(xué)生從獨(dú)立思考到合作交流，進(jìn)而展示直至最后的反思提升，教師很

好地扮演了組織者、引導(dǎo)者的角色，讓學(xué)生放手探究，正是在這樣寬松、愉悅的

探究氛圍中，學(xué)生也很自然的提出了不少精彩的觀點(diǎn)，比如“確定”的說法，又

如“角角邊”作圖困難的啟示，再如從“角角角”到3個(gè)條件是否討論窮盡的問

題，這些閃光，離不開教師的默默守護(hù)，正所謂明燈引航卻又不喧賓奪主.

3.細(xì)節(jié)關(guān)注到位

在學(xué)生闡述尺規(guī)作圖方法時(shí)，教師時(shí)刻注意規(guī)范的語言和符號(hào)表示；在不同

方法出現(xiàn)后，教師用不同顏色對(duì)各類條件進(jìn)行標(biāo)注對(duì)比；在一位女生回答遇到了

困難時(shí)，教師循循善誘，利用這個(gè)難點(diǎn)過渡到“角角邊”，靈動(dòng)而精彩；“零距離

接觸”“喧囂歸于寂靜”“遺漏的珍珠”“偽善的外衣”這些活潑生動(dòng)的語言處處

留香；在比較不同方法時(shí)，及時(shí)對(duì)一些細(xì)節(jié)提問，很好的將對(duì)邊、對(duì)角、夾邊、

夾角等詞的含義進(jìn)行了滲透和鞏固.在最后對(duì)兩個(gè)條件是否足夠的分類中，教師

借助肢體語言，形象表示了兩邊相等的情況，令人印象深刻.

《探索三角形全等的條件3》課例點(diǎn)評(píng)

本課以課標(biāo)和學(xué)情為出發(fā)點(diǎn)，以教學(xué)目標(biāo)為指弓I,在尊重學(xué)生的

認(rèn)知基礎(chǔ)上，利用一切資源激發(fā)學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性，使每個(gè)學(xué)生

都能得到充分的發(fā)展。

一、教學(xué)引入的問題注意生活性，趣味性和數(shù)學(xué)思考性，利于激

發(fā)學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)數(shù)學(xué)思考，學(xué)生的積極性和參與性貫穿于課堂的始

終。

二、教學(xué)過程緊湊、有序，層層遞進(jìn)。數(shù)學(xué)問題體現(xiàn)生活性與現(xiàn)

實(shí)性，并富于數(shù)學(xué)思考，注重問題的層次性。用“問題串”方式來引

導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念和領(lǐng)悟思想方法。一個(gè)“配玻璃”的問題情境貫

穿始終，教學(xué)過程一氣呵成，條理清楚。開放性問題有效在課堂中呈

現(xiàn)，

三、學(xué)生學(xué)習(xí)方式多樣。制作、剪拼、展示、競(jìng)賽等使學(xué)生數(shù)學(xué)

活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)充分積累。分組探索時(shí)段的熱烈討論形成了同桌互助、小組

合作、全班共學(xué)的魅力課堂，使情感目標(biāo)有效達(dá)成。

四、教師的示范與學(xué)生的規(guī)范相結(jié)合，注意教學(xué)的實(shí)效性，教師

提問、反饋、評(píng)價(jià)、指導(dǎo)及時(shí)且有效。多媒體使用貼切高效。

本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)達(dá)成率高、學(xué)生收獲大，教師簡練流利的課堂用

語、瀟灑自如的教態(tài)、新穎獨(dú)特的教學(xué)設(shè)計(jì)、有效地教材使用，精美

實(shí)用的多媒體應(yīng)用，設(shè)計(jì)合理的課堂練習(xí)，展示了一節(jié)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課

堂。

《探索三角形全等的條件》教學(xué)設(shè)計(jì)

南京市孝陵衛(wèi)初級(jí)中學(xué)李琛

【內(nèi)容和內(nèi)容解析】

《探索三角形全等的條件》是蘇科版八年級(jí)上冊(cè)第一章的內(nèi)容，在學(xué)生七年

級(jí)對(duì)一般三角形性質(zhì)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，這是第二次深入研究三角形，研究對(duì)象為具

備特殊關(guān)系（全等）的三角形.三角形全等需要哪些條件是運(yùn)用全等性質(zhì)解決問

題的前提，怎么判斷呢？策略顯然不止一種，從何入手呢？此類判定方法的學(xué)習(xí)，

將幾何研究的一般形式完全展現(xiàn)在學(xué)生的面前，從“面上”的概念，到“細(xì)節(jié)”

的元素，從初步的感知，到理性的思考，從猜想到驗(yàn)證，一步步接近事實(shí).分類

決定了研究結(jié)果的完備，獨(dú)立思考和合作交流決定了研究過程的高效.因此，本

節(jié)課的重點(diǎn)就是在探索三角形全等的條件的過程中，體會(huì)分析問題的方法，發(fā)展

合情推理和演繹推理的能力.

【目標(biāo)和目標(biāo)解析目標(biāo)】

經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，理解相關(guān)的基本事實(shí)，發(fā)展合情推理和

演繹推理的能力，積累探究活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn).

【教學(xué)問題診斷分析】

究竟如何判斷三角形全等？這個(gè)問題是比較抽象的，除了通過概念以外，如

何設(shè)計(jì)一個(gè)較為有效而低起點(diǎn)的問題或是載體，讓全體學(xué)生自然地進(jìn)入到探究中

去，在探究中感受分類、轉(zhuǎn)化等思想呢？

如何積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？就本節(jié)課而言，有一個(gè)值得思考的問題是，幾何圖

形，往往有很多條性質(zhì)、判定，對(duì)于這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，一般的教材都會(huì)依次列出，

逐條呈現(xiàn)，這樣的學(xué)習(xí)順序，是否一定適合學(xué)生主體呢？

【教學(xué)支持條件分析】

教材，需要我們以整合的理念和策略看待，善于結(jié)合學(xué)生實(shí)際，活用教材，

把重點(diǎn)放在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力上，促進(jìn)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)

學(xué)思維品質(zhì).教材的整合是否科學(xué)、合理，關(guān)鍵一點(diǎn)要看是否重視對(duì)學(xué)生自主學(xué)

習(xí)能力的培養(yǎng)，是否體現(xiàn)“為學(xué)生的發(fā)展而設(shè)計(jì)”的教學(xué)理念.

本節(jié)課正是基于上述目的，不是單純的讓學(xué)生學(xué)會(huì)某種判定方法，而是以整

體的眼光來看全等三角形判定方法的問題，先操作，發(fā)現(xiàn)全等的條件，在發(fā)現(xiàn)后,

及時(shí)反思，3個(gè)條件剛剛好？確定3個(gè)條件后，再思考，是否討論窮盡？最后歸

納總結(jié).

這樣的做法，可以在有限的時(shí)間內(nèi)，產(chǎn)生盡可能多的教學(xué)效果，但是，其中

必然意味著取舍，在掌握學(xué)情的基礎(chǔ)上，從有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的角度出發(fā)，提煉精

髓，化難為易，化繁為簡，視教學(xué)內(nèi)容和難易程度符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知水

平.本節(jié)課出于判定方法整合的目的，舍去了判定的應(yīng)用，對(duì)于幾種不同方法的

呈現(xiàn)，選擇了畫圖為情景，前后自然，操作簡單，不失內(nèi)涵，從“確定”三角形

的條件到全等三角形的判定，層層遞進(jìn).

課程標(biāo)準(zhǔn)是明確了目標(biāo)，而教材給予了所有老師整合的機(jī)會(huì)，經(jīng)過本節(jié)課的

學(xué)習(xí)，學(xué)生可以很好的將類似的探究經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用在今后的幾何學(xué)習(xí)中，同時(shí)，其

間蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化、分類等數(shù)學(xué)思想，必將使學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)受益匪淺.

【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】

活動(dòng)一憶全等，啟思維

關(guān)于全等三角形，你知道些什么？

設(shè)計(jì)意圖：

與已有認(rèn)知的有效銜接.回顧全等三角形的“概念”、“模樣”、“表示方法”、

“符號(hào)呈現(xiàn)”、“換方式”，全面感知研究對(duì)象，摸清全等三角形的來龍去脈，為

后續(xù)研究做好技能與方法的儲(chǔ)備，尤其為規(guī)范表達(dá)埋下伏筆.

活動(dòng)二畫全等，埋伏筆

茫茫那么多三角形，哪些三角形是全等的呢？我們?cè)趺幢鎰e他們呢？

讓我們從這個(gè)活動(dòng)開始.如圖，已知△ABC,畫△AbC，使△AbCgAABC.（畫

圖工具：直尺、量角器、圓規(guī)等）

這里，給予學(xué)生充分的畫圖時(shí)間.在獨(dú)立畫圖后，進(jìn)入討論交流.

設(shè)計(jì)意圖：

在畫圖的過程中，學(xué)生必然會(huì)主動(dòng)的尋找需要的條件，在后續(xù)的活動(dòng)中，這

些條件，感受到這些條件經(jīng)過優(yōu)化、提煉，逐漸形成了判定三角形全等的方法，

這個(gè)活動(dòng)的設(shè)計(jì)依據(jù)了學(xué)生的已有認(rèn)知，關(guān)注了數(shù)學(xué)活動(dòng)的必要性.

上一節(jié)課，學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了全等三角形，本節(jié)課，讓學(xué)生畫一個(gè)三角形和已

知三角形全等，這樣的操作活動(dòng)自然和生動(dòng).同時(shí)，為了明確任務(wù)，一方面排除

三種運(yùn)動(dòng)方式的畫圖方法，另一方面，提出了符號(hào)化的要求，在操作的基礎(chǔ)上，

及時(shí)提煉畫圖方法.

對(duì)于工具的使用，量角器、刻度尺是可以的，但是介于盡可能減少誤差以及

知識(shí)發(fā)生的需要，教師自然地引導(dǎo)學(xué)生嘗試用尺規(guī)完成作圖.

活動(dòng)三展過程，論方法

說說你的畫法！還有什么方法？能不能再接再厲？

第一個(gè)學(xué)生，提出了“邊邊邊”的方法，同時(shí)明確了“畫圖”既是“確定”,

“確定”既是“全等”.之后不同學(xué)生繼續(xù)提出各自的觀點(diǎn)，在陸續(xù)展示中，一

方面，教師及時(shí)關(guān)注了每一個(gè)方法的符號(hào)呈現(xiàn)，也就是將需要的條件表示出來，

另一方面，教師及時(shí)關(guān)注了方法間的區(qū)別，很自然的將“夾角"''夾邊"等關(guān)鍵

詞語進(jìn)行呈現(xiàn)，同時(shí)利用好彩色粉筆.學(xué)生先提出了三種方法，實(shí)際上就是“邊

邊邊”、“邊角邊"''角邊角”.

展示結(jié)束，思考：是不是這三種情況，就一定全等呢？分組驗(yàn)證一下！

設(shè)計(jì)意圖：

獨(dú)立畫圖思考，而后再和小范圍合作交流，最后是全班展示討論，這樣的過

程，達(dá)到了思考的高效.在每個(gè)學(xué)生提出方法時(shí)，教師并不急于給出文字的結(jié)論，

因?yàn)檫€沒有驗(yàn)證，同時(shí)，也不急于驗(yàn)證，因?yàn)檫@里的驗(yàn)證是''通法"，可以等待

其他學(xué)生的不同看法后一起驗(yàn)證，在學(xué)生展示時(shí)，關(guān)注幾何語言、符號(hào)表示的規(guī)

范，為后續(xù)做好鋪墊.

活動(dòng)四齊驗(yàn)證，找問題

有沒有新的發(fā)現(xiàn)呢？

全班共同完成驗(yàn)證，之后，學(xué)生在驗(yàn)證中，借助“兩角一邊”的一個(gè)作圖難

點(diǎn)，討論、交流，發(fā)現(xiàn)了缺失的一種判定方法，即角角邊.

設(shè)計(jì)意圖：

異見與真知，高效的自省.全等三角形的判定方法，已經(jīng)逐漸浮出水面.對(duì)

于第四種方法，教師關(guān)注了“同”與“不同”，即它與“角邊角”的相同之處，

和前三種方法的不同之處，又一次將邊、角的位置進(jìn)行明確和鞏固.

活動(dòng)五再分類，累經(jīng)驗(yàn)

首先，判斷方法是三個(gè)條件，那么，多一些可以嗎？少一些呢？

其次，在三個(gè)條件的前提下，除了一發(fā)現(xiàn)的四種，還有沒有其它的情形沒有

考慮呢？

最后，學(xué)生對(duì)“邊邊角”提出了批判，教師則留下思考空間，“邊邊角”一

定不可以嗎？

設(shè)計(jì)意圖：

分類思想的再次滲透，三個(gè)剛剛好？兩個(gè)怎么辦？還有哪些“三個(gè)”？

從共性出發(fā)，條件的數(shù)量是否最優(yōu)？

從個(gè)性出發(fā)，三個(gè)條件是否討論窮盡？

從否定出發(fā)，“邊邊角”留有余香！

本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動(dòng)即將結(jié)束，在之前畫圖、找條件、反思、再提升的過程中，

潛移默化間，學(xué)生積累了一定的探究經(jīng)驗(yàn)，這個(gè)“再反思”的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，是對(duì)這

個(gè)探究經(jīng)驗(yàn)的又一次升華，站在更高的角度思考：我們的結(jié)論，可以再優(yōu)化嗎？

剛剛的分類，真的完備了嗎？會(huì)有遺漏的珍珠嗎？

至此，本節(jié)課有一個(gè)問題亟待解決，那就是我們進(jìn)行的活動(dòng)，與“探索三角

形全等的條件”有什么聯(lián)系呢？

設(shè)計(jì)意圖：

這樣問的目的，實(shí)際上是對(duì)本節(jié)課活動(dòng)的總結(jié)，讓學(xué)生感受到“確定”三角

形與探索三角形全等之間的內(nèi)在聯(lián)系，試著進(jìn)行歸納，進(jìn)一步積累探究問題的活

動(dòng)經(jīng)驗(yàn).“點(diǎn)題”中，有兩個(gè)細(xì)節(jié)，一是“基本事實(shí)”的揭示，二是不忘點(diǎn)出“三

角形內(nèi)角和180度”在“角邊角”和它的推論“角角邊”中的轉(zhuǎn)化作用.

【目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)】

本節(jié)課你是如何探究的？回顧你的思路，說說你的方法.

1.請(qǐng)結(jié)合圖形，說出本節(jié)課得到的三角形全等的條件.其中哪些是基本事

實(shí)？如何用符號(hào)表示？

2.請(qǐng)利用基本作圖作三角形：已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊.

3.結(jié)合本節(jié)課獲得的經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)?zhí)骄克倪呅稳鹊臈l件.

設(shè)計(jì)意圖：

基于教學(xué)目標(biāo)和本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，檢測(cè)的問題由易到難，逐層遞進(jìn)，首先

是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的回顧，突出規(guī)范的語言表述，其次是技能的再現(xiàn)，突出作圖的

重要性，最后是方法和經(jīng)驗(yàn)的延續(xù)，將研究對(duì)象拓展至四邊形.

這樣的檢測(cè)，發(fā)生于課內(nèi)，延伸至課外，一脈相承，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成

有著很好的鞏固、促進(jìn)的作用.

《探索三角形全等的條件3》教學(xué)設(shè)計(jì)

重慶巴蜀中學(xué)薛運(yùn)朋

--教學(xué)內(nèi)容和內(nèi)容解析

本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)是用邊角邊（SAS）判定三角形全等。

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主

要方式，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式不能單純地依靠模仿與記憶。”就說明了動(dòng)手操作

的重要性。重視動(dòng)手操作能力，是發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有效的

途徑。在本節(jié)內(nèi)容《探索三角形全等的條件3》之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形

的概念及性質(zhì)，掌握了三角形全等的判定方法：邊邊邊和角邊角（角角邊），這為

過渡到本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)起到了鋪墊的作用。本節(jié)課是通過學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，

自主探索三角形全等的條件3,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。如本節(jié)課的剪紙活

動(dòng)、上臺(tái)展示等環(huán)節(jié)都可以通過動(dòng)手操作讓學(xué)生把實(shí)踐出的結(jié)論和數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)

系起來，更好地體會(huì)形象思維有效地轉(zhuǎn)化成抽象思維的過程。對(duì)于全等三角形,

它是兩個(gè)三角形之間最常見、最簡單的關(guān)系，不僅是對(duì)探索三角形全等條件的

一個(gè)延伸，還是證明線段相等、角相等的重要依據(jù)，同時(shí)也為下一節(jié)三角形的

尺規(guī)作圖提供依據(jù)，以及今后學(xué)習(xí)三角形相似的條件、甚至是學(xué)習(xí)四邊形的相

關(guān)知識(shí)提供很好的模式和方法。所以《探索三角形全等的條件3》具有承上啟下,

舉足輕重的作用。根據(jù)以上的教材內(nèi)容和內(nèi)容解析，我將教學(xué)重點(diǎn)確立為：1.

判定三角形全等的條件3及應(yīng)用。2.增強(qiáng)學(xué)生的探索能力。

二.教學(xué)目標(biāo)和目標(biāo)解析目標(biāo)

依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和我所任教班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，我制定了以下教學(xué)

目標(biāo)：

1、學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)探索三角形全等的條件的過程，進(jìn)一步體會(huì)利用動(dòng)手操作

歸納出數(shù)學(xué)結(jié)論的方法。

2、掌握三角形全等的“邊角邊”的判定方法，能用三角形的全等解決一些實(shí)

際問題。積累數(shù)學(xué)探索活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

3.進(jìn)一步的培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力和勇于探索的精神。

三.教學(xué)問題診斷分析

由于是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形的概念及性質(zhì)，并且在前兩節(jié)掌握三角形

全等的判定方法：SSS和ASA(AAS)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的內(nèi)容。因此讓學(xué)生經(jīng)過自

主探索、動(dòng)手操作總結(jié)出判定條件3,從而解決較為簡單的數(shù)學(xué)問題難度不大。

但是本節(jié)課的學(xué)習(xí)，估計(jì)學(xué)生會(huì)產(chǎn)生以下困難：

1.學(xué)生會(huì)在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)于多種方法的選擇產(chǎn)生模糊，甚至沒有解題

思路。

2.當(dāng)題目中沒有直接可用的邊或角相等的條件時(shí)，需要通過間接條件尋求時(shí)，

有一些學(xué)生產(chǎn)生障礙。

3.學(xué)生會(huì)在尋找“兩邊的夾角相等”時(shí)，出現(xiàn)障礙，錯(cuò)誤使用“邊邊角”。

4.當(dāng)圖