“高效課堂”——教（學）案

科目：數學

學校:

五年級

姓名

第一單元認識正負數

小學“高效課堂”——教（學）案

學校：孟店姓名：年級：五科目：數學

單元：1課時序號：1授課時間：年2月25日

一、學習目標：

1、知識目標：熟悉的生活情境中感受和理解正、負數的意義，會用正、負數表

示生活中具有相反意義的量；會正確讀寫正、負數。

2、過程與方法：在熟悉的生活情境中，經歷數學化，符號化的探究過程，能正確

區分正數、負數和0。

3、情感態度與價值觀：在用正、負數描述生活中具有相反意義量的過程中，體會

正、負數與生活的密切聯系，激發學習數學的興趣。

二、教學策略：

1、教法：情境創設法、觀察比較法、小組合作法、歸納概括法

2、學法：小組合作法、歸納概括法

二、教學過程

1、環節一：自主學習——課堂主人

師出示情境圖，讓學生認真觀察）呈現信息：“早穿棉襖午穿紗，圍者火爐吃

西瓜”。日溫差特別大。3月份日平均最高氣溫在零上13c左右，日平均最低氣溫

在零下3c左右。

師：你看到什么？根據這條信息你能提出什么數學問題？

學生提問題。（引導學生提出與本節課學習有關的數學問題

2、環節二：激情提問——點燃智慧

分析素材，理解概念。（個性化表示溫度，初步認識正負數。）

小組合作探索第一紅點問題。

師：同學們提的問題非常有價值，下面我們就來共同研究一下：零上13度與

零下3度表示什么意思？怎樣用數學符號來表示呢？

3、環節三：合作答疑——體驗成功

師：同學們已經理解了零上13度與零下3度所表示的意思，而且我發現同學

們表示溫度時都是先找到0度，為什么？

引導學生說出。度是零上溫度與零下溫度的分界點。

4、環節四：探究新知——追根問底

練習正負數的讀法，會區分正負數。

教材第一題，讓學生做在練習紙上。

設計意圖：進一步鞏固正、負數的讀寫法，使學生初步感受到正數其實就是以

前所學過的數，知道正、負數的個數都是無限的，0既不是正數也不是負數。。

5、環節五：知識鏈接——拓展補充

看來我們同學對正負數了解的還挺深刻，敢接受老師的挑戰嗎？

1）、課本5頁第3、4

6、環節六：當堂達標——點評面面觀

生活中具有相反意義的量都可以用正、負數來表示，但在表示時，先要確立哪一

個量為正數，那么相反的量就為負數

7、環節七：t臺秀場——交流收獲

通過今天的學習你有收獲嗎？想繼續和“正、負數”這個新朋友打交道嗎？課后

到生活中去尋找正、負數，了解一些與正、負數有關的知識。

劉橋鄉小學“高效課堂”——教（學）案

學校：孟店姓名：年級：五科目：數學

單元：1課時序號：2授課時間：年2月26日

三、學習目標：

1、知識目標：感受和理解正、負數的意義，會用正、負數表示生活中具有相反

意義的量；會正確讀寫正、負數。

2、過程與方法：在熟悉的生活情境中，經歷數學化，符號化的探究過程，能正確

區分正數、負數和0。

3、情感態度與價值觀：體會正、負數與生活的密切聯系，激發學習數學的興趣。

二、教學策略：

1、教法：情境創設法、觀察比較法、

2、學法：小組合作法、歸納概括法

四、教學過程

1、環節一：自主學習——課堂主人

師生談話，復習導入。

談話：同學們，上節課老師和你們一起領略了我國的熱極一吐魯番盆地的奇異風

光，從中你都收獲了些什么？

（引導學生復習正、負數的知識）

2、環節二：激情提問——點燃智慧

自主合作，探究新知。

談話：上節課我們就知道吐魯番三月份平均最低氣溫在零下3℃左右，冬季則到

零下10℃左右。你會表示這兩個溫度嗎？

（學生寫出一3c、—10℃）

3、環節三：合作答疑——體驗成功

同學們先來猜一猜，并說說為什么。

討論：可以用什么方法進行比較？

4、環節四：探究新知——追根問底

鞏固練習，加深理解。

1】、自主練習第2題(這是一道用正、負數表示溫度并比較大小的題目)

①先讓學生看懂第2題中每一幅溫度計圖所表示的溫度。

5、環節五：知識鏈接——拓展補充

①學生認真觀察信息圖，分析所示信息。

②根據題據獨立填統計表。

6、環節六：當堂達標——點評面面觀

聯系生活，拓展延伸自主練習第8題(這道題目是用正負數表示現實生活中

具有相反意義量的題目)

①先讓學生讀懂題目，分析題意

②討論確定什么情況下用正數表示？什么情況下用負數表示？

7、環節七：t臺秀場——交流收獲同學們，今天這節課你最大的收獲是什

么？你能談談自己的感受嗎？

第一單元認識正、負數測試年2月27日

1.填空。

(1)如果-30表示支出30元，那么+200元表示()。

(2)河道中的水位比正常水位低0.2m記作-0.2m,那么比正常水位高0.5m記作

()。

(3)一物體可以左右移動，設向右為正。向左移動12m,應記作()，“記

作8m”表明（）o

（4）如果向東運動4m,記作4m,那么向西運動5m,應記作（）。如果

-7m表示物體向南運動7m,那么6nl表示物體向（）運動。

2.在中國地形圖上，珠穆朗瑪峰利吐魯番盆地處都標有表明它們高度的數（單位:

米），這個數通常稱為海拔高度，它是相對于海平面來說的.請說出8848和-155

表示的實際意義.海平面的高度用什么數表示？

3.A地海拔高度是70m,B地海拔高度是30m,C地海拔高度是-10m,D地海

拔高度是-30m.哪個地方最高？哪個地方最低？

五年級第一單元測試試卷講評教案

年2月28日

［教學目標］:

1、進一步鞏固本單元課文的各項知識。

2、學會抓住重點難點，有針對性地學習。

3、糾正錯題，養成良好的答題習慣。

［基本情況］:人平分分，及格率%,優秀率%；失分較多的題（

）,失分原因（）

［復習自學］:

一、自主學習：

學生通讀試卷或老師提供的其他材料，獨立進行第一輪改錯。

二、思考歸納：

學生就本套試題中涉及的考點、存在的問題等進行歸納、分析、總結。

［展示提升］:

一、交流展示：

學生交流自學感悟心得，展示自學情況。

1、我的錯題（錯誤之處）是：

2、出錯的原因是：

二、示范練習：

1、教師適當點撥，講解注意事項、學法指導。

2、重難點解析，典型例題的講解以及強化訓練。

訓練檢測：

1、過關提升訓練：針對性補救訓練。

2、隨堂檢測訓練：強化過關訓練。

［內化拓展］:

1、師生反思，領悟講評內容，內化形成完整知識體系。

2、針對講課內容的延伸拓展訓練，供學有余力的同學自學提升練習。

第二單元分數的意義和性質

劉橋鄉小學“高效課堂”一一教（學）案

學校：孟店姓名：年級：五科目：數學

單元：2課時序號：1授課時間：年3月1日

一、學習目標：

1、知識目標：使學生了解分數的產生，理解分數的意義，認識分數的分母、分子,

認識分數單位的特點，能正確讀、寫分數。

2、過程與方法：能聯系分數的意義，正確解答求一個數是另一個數的幾分之幾。

②進一步培養學生的抽象概括能力

3、情感態度與價值觀：培養學生抽象概括能力、感受“知識來源于實踐，又服務

于實踐”的觀點。

二、教學策略：

1、教法：啟發式、學為主體、教為主導

2、學法：小組合作交流、

二、教學過程

1、環節一：自主學習——課堂主人

提問：①把6個蘋果平均分給2個小朋友，每人分得幾個？（3個）②把一

個蘋果平均分給2個小朋友，每人分得多少？（每人分得這個蘋果的）。

2、環節二：激情提問——點燃智慧

學生回憶：我們已經學過，把一個物體或一個計算量單位平均分成若干份,

表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。例如：

（1）出示月餅圖。提問學生：把一塊餅平均分成2份，每份是它的幾分之兒？（）

3、環節三：合作答疑——體驗成功

出示線段圖提問：把一條線段平均分成5份，這樣的1份是這條線段的兒分

之兒？這樣的4份呢？

如果把1分米的長度平均分成10份，這樣的1份是它的兒分之幾？7份呢？表

示什么？

4、環節四：探究新知——追根問底

進一步認識單位“1

以上都是一個物體、一個計量單位看作一個整體，我們也可學生等。例如：

（1）出示課本第86頁的蘋果圖。提問：把4個蘋果平均分成4份，一個蘋果是

這個整體的幾分之兒？

5、環節五：知識鏈接——拓展補充

揭示分數的意義。

反饋。①在以上各圖中，分別是把什么看作單位“1”？②各表示什么意義？

③議?議：什么叫做分數？

6、環節六：當堂達標——點評面面觀

像這樣表示一個物體、一個計量單位或是許多物體組成的一個整體，

都可以用自然數來表示，通常我們把它叫做單位“1”。（板書：單位“1”）

教學分數各部分名稱、分數單位。分數的讀、寫法。

教師任意寫出幾個分數，讓學生說出分數各部分的名稱。

7、環節七：t臺秀場——交流收獲

11什么叫做分數？如何理解單位“1”？

2］、什么是分數單位？分數單位有什么特點？

劉橋鄉小學“高效課堂”——教（學）案

學校：孟店姓名：年級：五科目：數學

單元：2課時序號：2授課時間：年3月4日

一、學習目標：

1、知識目標：使學生進一步理解分數的意義及分數單位，并能正確地應用。學會

用直線上的點表示分數。能聯系分數的意義，正確解答求一個數是另一個數的幾

分之幾。

2、過程與方法：根據分數的意義先找單位“1”是幾，就是分母平均分成兒份，

其中1份是分數單位，再看有幾個這樣的分數單位，就是幾分之幾。

3、情感態度與價值觀：進一步培養學生的抽象概括能力。滲透數形結合思想。

二、教學策略：

1、教法：啟發式、學為主體、教為主導

2、學法：小組合作交流

二、教學過程

1、環節一：自主學習——課堂主人

1）.用分數表示圖中陰影部分。

△△▲▲

2).口答：什么是分數？如何理解單位“1”？

2、環節二：激情提問——點燃智慧

探索研究

認識用直線上的點表示分數。

分數也是一個數，也可以用直線(數軸)上的點來表示。

認識用直線上的點表示分數的方法。

①畫一條水平直線，在直線上畫出等長的距離表示0、1、2o

②根據分母來分線段，如果分母是4,就把單位“1”平均分成4份。

3、環節三：合作答疑——體驗成功

提問：如果要在直線上表示，該怎樣畫？啟發點撥。

①先畫什么?再畫什么?

②應把0-1這一段平均分成兒份？如果分母是8呢？分母是10呢？

③應用直線上的哪一個點來表示？

4、環節四：探究新知——追根問底

如果要在這條直線上表示分母是10的分數，該怎么辦？

這條直線上0~1之間的第七個點表示的分數是多少？

5、環節五：知識鏈接——拓展補充

1).用直線上的點表示下面的分數：、、、、。

2).食堂有一批面粉，吃了45袋，還剩28袋，吃了的和剩下的各占這批面粉的

幾分之幾？

6、環節六：當堂達標——點評面面觀

1).用直線上的點表示分數的方法是怎樣的？

2).口答：求一個數是另一個數的幾分之兒的依據是什么？解題時應該怎樣思考？

7、環節七：t臺秀場----交流收獲

同學們，今天這節課你最大的收獲是什么？你能談談自己的感受嗎?

劉橋鄉小學“高效課堂”——教(學)案

學校：孟店姓名：年級：五科目：數學

單元：2課時序號：3授課時間：年3月5日

一、學習目標：

1、知識目標：使學生理解兩個整數相除的商可以用分數來表示。使學生掌握分

數與除法的關系。

2、過程與方法：理解、歸納分數與除法的關系。用除法的意義理解分數的意

義。

3、情感態度與價值觀：培養學生的應用意識。

二、教學策略：

1、教法：情境創設法、觀察比較法、

2、學法：小組合作法、歸納概括法

三、教學過程

1、環節一：自主學習——課堂主人

(1)把1個蛋糕平均分給3人，每人分得多少個？

(2)請學生讀題。

(3)分組討論，如何解決這個問題。

（4）指名學生把討論結果告訴大家。

2、環節二：激情提問—點燃智慧

解答這道題列式是1?3,從分數的意義上理解1+3,就是把1個蛋

糕看成單位“1”，把單位“1”平均分成三份，表示這樣一份的數，可以用分

數來表示，1塊的就是塊。

老師根據學生回答。（板書：1+3=）

3、環節三：合作答疑——體驗成功

老師：從圖中可以看出1+3和都表示陰影部分這一塊，它們之間是相等

關系。

4、環節四：探究新知——追根問底

（1）板書例題。

把3塊月餅平均分給4人，每人分得多少塊？

（2）指名讀題，理解題意并列出算式。板書：394

老師：3?4的計算結果用分數表示是多少？請同學們用圓片分一分。

老師:根據題意，我們可以把什么看作單位“1”？（把3塊月餅看作單位“1”。）

把它平均分成4份，每份是多少，你想怎樣分？

5、環節五：知識鏈接——拓展補充

現在不看單位名稱，再來說說表示什么意思？（表示把單位“1'平均分成4

份，表示這樣3份的數；還可以表示把3平均分成4份，表示這樣一份的數。）

6、環節六：當堂達標——點評面面觀

在被除數彳除數=這個算式中，要注意什么問題？（除數不能是零，分數

的分母也不能是零。）用字母表示分數與除法的關系。

老師：如果用字母a、b分別表示被除數和除數，那么除數與分數之間的關

系怎樣表示呢?

老師依據學生的總結板書：a+b=（bWO）

7、環節七：t臺秀場——交流收獲

今天這節課你最大的收獲是什么？你能談談自己的感受嗎？

劉橋鄉小學“高效課堂”——教（學）案

學校：孟店姓名：年級：五科目：數學

單元：2課時序號：4授課時間：年3月6日

一、學習目標：

1、知識目標；使學生掌握分數與除法的關系。

2、過程與方法：培養學生的應用意識。理解、歸納分數與除法的關系。

3、情感態度與價值觀：培養學生的應用意識。

二、教學策略：

1、教法：情境創設法、觀察比較法、

2、學法：小組合作法、歸納概括法

三、教學過程

1、環節一：自主學習——課堂主人

5除以9，商是多少？（板書：5:9=）如果商不用小數表示，還有其他方法

嗎？學習了分數與除法的關系后，就能解決這個問題了。板書課題：分

數與除法的關系

2、環節二：激情提問——點燃智慧

把8米長的繩子平均分成13段，每段長多少米？

把個5平方米的圓形花壇分成大小相同的6塊，每一塊是多少平方米？（用分

數表示）

3、環節三：合作答疑——體驗成功

小新家養鵝7只，養鴨10只。養鵝的只數是鴨的幾分之兒？指名讀題，理

解題意并列出算式。板書：7910

利用除法和分數的關系得出結果。7?10=

4、環節四：探究新知——追根問底

分數的分子相當于除法的被除數，分數的分母相當于除法的除數，除號相當

于分數的分數線。

5、環節五：知識鏈接——拓展補充

把一個5平方米的圓形花壇分成大小相同的6塊，每一塊是多少平方米？

（用分數表示）

6、環節六：當堂達標——點評面面觀

今天這節課的觀察、操作，同學們發現了分數與除法之間的關系。

7、環節七：t臺秀場——交流收獲

今天這節課你最大的收獲是什么？

劉橋鄉小學“高效課堂”——教（學）案

學校：孟店姓名：年級：五科目：數學

單元：二課時序號：5授課時間：年3月7日

一、學習目標：

1、知識目標：使學生理解真分數、假分數的意義，能正確地區分真分數、假分

數，學會把假分數化成整數。

2、過程與方法：培養學生觀察、比較、抽象概括的能力。③滲透集合轉化的數學

思想方法。

3、情感態度與價值觀：滲透集合轉化的數學思想方法。

二、教學策略：

1、教法：情境創設法、觀察比較法、

2、學法：小組合作法、歸納概括法

三、教學過程

1、環節一：自主學習——課堂主人

認識真分數。

（1）出示例1,引導學生用分數表示出各圖中的涂色部分。

（2）比較例1中三個分數的分子和分母的大小（、、的分子都比分母小）。

2、環節二：激情提問—點燃智慧

聯系直觀圖想一想：這些分數比1大，還是比1小？為什么？

指出：像、、這樣的分數都叫做真分數。你能再舉幾個真分數嗎？

3、環節三：合作答疑——體驗成功

提問：什么樣的分數叫做真分數？真分數有什么特點？

板書：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。

4、環節四：探究新知——追根問底

分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于1或者等

于lo

5、環節五：知識鏈接---拓展補充

從上面的直線圖中可以看到，分數可以分為幾類？哪兩類？（板書課題：真分

數和假分數）

6、環節六：當堂達標——點評面面觀

判斷：（1）真分數一定小于假分數。

（2）假分數都大于1。

（3）小于的真分數只有6個。

7、環節七：t臺秀場——交流收獲

誰能小結本節課的內容？談談你獲得了什么知識？對分數又有哪些新

的認識?

劉橋鄉小學“高效課堂”——教（學）案

學校：孟店姓名：年級：五科目：數學

單元：2課時序號：6授課時間：年3月8日

一、學習目標：

1、知識目標：使學生理解分數的基本性質，并會應用分數的基本性質把不同分

母的分數化成分母相同而大小不變的分數。

2、過程與方法：培養學生觀察、分析和抽象概括能力。

3、情感態度與價值觀：滲透“事物之間是相互聯系”的辯證唯物主義觀點。

二、教學策略：

1、教法：情境創設法、觀察比較法、

2、學法：小組合作法、歸納概括法

三、教學過程

1、環節一：自主學習——課堂主人

創設情境

（1）.120?30的商是多少？被除數和除數都擴大3倍，商是多少？被除數和除

數都縮小10倍呢？

（2）.說一說：（1）商不變的性質是什么？（2）分數與除法的關系是什么？

2、環節二：激情提問——點燃智慧

讓學生大膽猜測：在除法里有商不變的性質，在分數里會不會也有類似的性

質存在呢？這個性質是什么呢？

3、環節三：合作答疑——體驗成功

動手操作，驗證性質。讓學生拿出三張同樣的長方形紙條，分別平均分成2份、

4份、6份，并分別把其中的1份、2份、3份涂上色，把涂色的部分用分數表示

出來。

4、環節四：探究新知——追根問底

把平均分的份數和表示的份數都乘以2,就得到即==（板書）。

5、環節五：知識鏈接——拓展補充

學生再次歸納：分數的分子、分母同時除以相同的數，分數的大小不變。引導

學生概括出分數的基本性質，并與前面的猜想相回應。

6、環節六：當堂達標——點評面面觀

想一想：根據分數與除法的關系以及整數除法中商不變的性質，你能說明

分數的基本性質嗎？

7、環節七：t臺秀場——交流收獲

這節課我們學習了什么內容？

什么是分數的基本性質?

第二單元分數的意義和性質測試題

年3月11日

?、基本知識填空。

1、分子比分母小的分數，叫（），真分數（）1；分子比分母（）

或分子與分母（）的分數，叫假分數，假分數（）1;由（）

部分和（）合成的數叫帶分數，帶分數（）lo

2、所有的真分數都（）假分數。

3、復習假分數與帶分數、整數互化的方法。

（1）如果一個分數的分子是分母的倍數，那么這個分數就能化成（）,方

法是用（）除以（）o

（2）把假分數化成帶分數，用假分數的（）除以（）,所得的商就是

帶分數的（）,余數就是分數部分的（），（）不。（3）把整

數（0除外）化成假分數，用整數與指定分母的積作（）,指定分母作（）o

（4）帶分數化成假分數，把帶分數的整數部分乘以分母再加上分子作為假分數的

（）,分母（）。

二、填空題。

1）讀作（）,是把單位“1”平均分成（）份，表示這樣

（）份的數。

2）的分數單位是（）,它里面有（）個這樣的分數單位。

3）五十四分之三十九，寫作：（），表示（）個

4）表示的意義是（）。

5）把7米長的木棒平均分成9段，每段占全長的（）,每段的長度是（)

米。

6）小明看一本共60頁的書，已經看了39頁，還剩全書的（）沒有看。

7）里有（）個，35個（）是。

8）一條公路已經修了，是把（）看作單位“1”。

9）被除數相當于分數的（），除數相當于分數的（），除號相當于（）,

商相當于（）o

10)1342=()4-())4-27=4275+()=()1323

4-49=()()

11）38kg表示把（）kg平均分成（）份，取其中的（）份，每

份是（）千克。

12）小芳每天睡眠9小時，她一天的睡眠時間占全天的（）（）

13）小林看一本85頁的故事書，已經看了48頁，看了全書的（）（）

14）桌子上有3杯牛奶，3個人分，平均每人分杯，也就是（）杯。2個

人分，平均每人分（）杯。

二、綜合練習

1、把下面的假分數化成整數或帶分數，把帶分數化成假分數。

2、熊冬眠約5個月，睡鼠冬眠約7個月。

（1）睡鼠的冬眠時間是熊的兒分之兒?

（2）熊冬眠的時間是睡鼠的兒分之兒?

三、解決問題

1、把6米長的繩子平均分成7段，每段占全長的兒分之幾？每段長多少米?

2、6千克糖果，均勻地裝在4個袋子里，平均分給4個小朋友，每個小朋友分到

多少千克糖果？每個小朋友分到多少袋糖果？

3、百貨商店今天賣出15臺電視機，7臺洗衣機。賣出的電視機的臺數是洗衣機

的幾分之幾？

第二單元講評課

年3月12日

一、教學目標：

1、知識與技能：

系統回顧學過的知識，強化知識的薄弱環節；明確試卷存在的

錯誤及原因、解題的方法及拓展。

2、過程與方法：

課前學生獨立訂正課上教師總體分析師生互動，重點講評、拓展。

3、情感、態度價值觀：

樹立嚴謹的學習態度，自覺查漏補缺，認真訂正試卷錯誤。

二、課前準備：

1、教師根據學生試卷中較為普遍的問題，歸納、整理學生知識上的不足和答題

方法、答題思路上的欠缺，使試卷分析更有針對性。

2、要求學生課前獨立訂正試卷，自己查漏補缺，最后確定自己不能解決的問題。

三、教學環節：

（一）試卷整體分析分析試卷：

1、檢測題的形式與平常要求一致。

2、試卷的知識點分布

3、難度系數一般。

分析學生：

1、答題不夠規范，部分學生不會表達自己的意思。

2、計算部分做得較好，用圖表示部分問題較大。

（-）重點題目分析及知識拓展

第一、二題，考察知識點為分數乘法計算。學生存在的問題及原因：太馬虎。解

題方法：掌握分數加減法的計算法則。

第三題，列式計算。考察知識點為分數的意義。

第四題，用圖形表示乘法算式。重點是分數意義的理解。

第五題，分數加減法的應用4、20顆糖，昨天吃了它的1/5,今天吃了剩下的1/4,

還剩多少顆？對學生有難度，需要幫助。

（三）其余題目，學生講評，教師適當補充。

小結：希望同學們認真訂正，從中汲取經驗，使知識和能力再上一個臺階。作

業：訂正試卷，重點看錯題。

第三單元剪紙中的數學

一分數加減法（一）

劉橋鄉小學“高效課堂”——教（學）案

學校：孟店姓名：年級：五科目：數學

單元：3課時序號：1授課時間：年3月13日

一、學習目標：

1、知識目標：理解兩個數的公因數和最大公因數的意義。

2、過程與方法：通過解決實際問題，初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現

實生活中的應用。

3、情感態度與價值觀：培養學生抽象、概括的能力。

二、教學策略：

1、教法：情境創設法、觀察比較法、

2、學法：小組合作法、歸納概括法

三、教學過程

1、環節一：自主學習一一課堂主人

(1)提問：什么是因數？(2).寫出16和12的所有因數。

提問：你是怎樣找一個數的因數的？

2、環節二：激情提問——點燃智慧

(1)引導學生審題，理解題意，在儲藏室的長方形地面上鋪正方形地磚。要求

既要鋪滿，又要都用整塊的方磚。

(2)學生以小組為單位，探究如何拼擺。

每組4人，在課前印好畫有長方形的方格紙上，每人選擇方磚的一種邊長，試一

試，只要畫滿一條長邊，一條寬邊就可以。

3、環節三：合作答疑——體驗成功

通過交流，得出結論：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地痔的邊長必須既

是16的因數，又是12的因數。

4、環節四：探究新知——追根問底

教學公因數和最大公因數。

根據復習題中寫出的16的因數、12的因數中找出公有因數，得出問題的答案，

地磚的邊長可以是1cm、2Cm、4Cm,最大的是4cm。

5、環節五：知識鏈接——拓展補充

16的因數12的因數

指出：1、2、4是16和12公有的因數，叫做它們的公因數。其中，4是最大

的公因數，叫做它們的最大公因數。

6、環節六：當堂達標——點評面面觀

有三根小棒，分別長12厘米，18厘米，24厘米。要把它們都截成同樣長的

小棒，不許剩余，每根小棒最長能有多少厘米？

7、環節七：t臺秀場——交流收獲

這節課我們學習了什么內容？

劉橋鄉小學“高效課堂”——教（學）案

學校：孟店姓名：年級：五科目：數學

單元：3課時序號：2授課時間：年3月14日

學習目標:

1、知識目標：掌握找兩個數最大公因數的方法。

2、過程與方法：培養學生獨立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個數

的最大公因數。

3、情感態度與價值觀：培養學生抽象、概括的能力。

二、教學策略：

1、教法：情境創設法、觀察比較法、

2、學法：小組合作法、歸納概括法

三、教學過程

1、環節一：自主學習——課堂主人

完成教材自主練習第2題。

學生先獨立完成，然后集體交流找最大公因數的經驗，并將這8組數分為三類。

2、環節二：激情提問——點燃智慧

學生獨立填寫，集體交流，體會兩個數的最大公因數是1的兒種情況。

3、環節三：合作答疑——體驗成功

完成教材第33頁練習第7-11題。

學生獨立審題，理解題意，然后試著解答，集體交流。

4、環節四：探究新知——追根問底

指導學生閱讀教材第33頁的“你知道嗎”。

請學生試著舉例。提問：互質的兩個數必須都是質數嗎？你能舉出兩個合數互質

的例子嗎？

5、環節五：知識鏈接——拓展補充

(1).某服裝廠的甲車間有42人，乙車間有48人。為了開展競賽，把兩個

車間的工人分成人數相等的小組。每組最多有多少人？

(2).有一個長方體，長70厘米，寬50厘米，高45厘米。如果要切成同樣

大的小正方體，這些小正方體的棱長最大可以是多少厘米？

6、環節六：當堂達標——點評面面觀

節課的學習，主要掌握了找兩個數的最大公因數的方法。找兩個數的最大公

因數，可以先分別寫出這兩個數的因數，再圈出相同的因數，從中找到最大公因

數；也可以先找到一個數的因數，再從大到小，看看哪個數是另一個數的因數，

從而找到最大公因數。

7、環節七：t臺秀場——交流收獲

這節課我們學習了什么內容？有什么收獲？

劉橋鄉小學“高效課堂”——教（學）案

學校：孟店姓名：年級：五科目：數學

單元：3課時序號：3授課時間：年3月15日

?、學習目標：

1、知識目標：正確、熟練地進行約分。

2、過程與方法：通過教學，鞏固學生對最簡分數和約分的概念的理解，能熟練應

用約分的方法，正確地約分。

3、情感態度與價值觀：培養學生仔細計算的良好習慣。

二、教學策略：

1、教法：情境創設法、觀察比較法、

2、學法：小組合作法、歸納概括法

三、教學過程

1、環節一：自主學習一一課堂主人

(-)導入：提問：什么叫最簡分數？什么叫約分？怎樣約分？

(二)教學實施

完成教材35第1題。

2、環節二：激情提問—點燃智慧

學生觀察圖，口頭回答藍色部分和紅色部分哪個多些？為什么？

提問：第2個圖還可以化簡為幾分之幾？

3、環節三：合作答疑——體驗成功

讓學生根據最簡分數的概念，判斷哪些已經約成了最簡分數，哪些還沒有約成最

簡分數。然后把不是最簡分數的繼續約成最簡分數。

提醒學生注意：像這樣的分數，還可以用7去除。

4、環節四：探究新知——追根問底

引導學生思考出先約分，再比較。

5、環節五：知識鏈接——拓展補充

(1).一個分數約成最簡分數是，原分數分子與分母之和是90,原分數是多

少？

(2).一個分數是，分子加上一個數，分母減去同一個數，化成帶分數是2,

求這個數。

6、環節六：當堂達標——點評面面觀

讓學生根據最簡分數的概念，判斷哪些已經約成了最簡分數，哪些還沒有約

成最簡分數。然后把不是最簡分數的繼續約成最簡分數。

7、環節七：t臺秀場交流收獲

本節課我們復習了上節課學習的有關約分的知識。通過本節課的學習，我們要能

熟練、正確進行約分，并能靈活運用有關約分的知識解題。

劉橋鄉小學“高效課堂”——教（學）案

學校：孟店姓名：年級：五科目：數學

單元：3課時序號：4授課時間：年3月18日

一、學習目標：

1、知識目標：理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。

2、過程與方法：通過解決實際問題，初步了解兩個數的公倍數和最小公倍數在現

實生活中的應用。

3、情感態度與價值觀：培養學生抽象、概括的能力。

二、教學策略：

1、教法：情境創設法、觀察比較法、

2、學法：小組合作法、歸納概括法

三、教學過程

1、環節一：自主學習——課堂主人

導入：前面，我們通過研究兩個數的因數，掌握了公因數和最大公因數的知

識。今天，我們來研究兩個數的倍數。

2、環節二：激情提問一一點燃智慧

在數軸上標出4、6的倍數所在的點。在第一條直線上找出4的倍數所在的

點，畫上黑點。在第二條直線上找出6的倍數所在的點，圈上小圓圈。

3、環節三：合作答疑——體驗成功

引入公倍數。觀察：從4和6的倍數中你發現了什么？

4、環節四：探究新知——追根問底

我們發現：有些數既是4的倍數，又是6的倍數，如果讓你給這些數起個名，

把它們叫做4和6的什么數呢？（板書：公倍數）

說說看，什么叫兩個數的公倍數？

5、環節五：知識鏈接——拓展補充

引人最小公倍數。學生匯報后問：

(1)為什么三個部分里都要添上省略號？

(2)4和6的公倍數還有哪些？有沒有最大公倍數？

(3)有沒有最小公倍數？4和6的最小公倍數是幾？(板書：最小公倍數)4的

倍數。。。。6的倍數，，，，，

6、環節六：當堂達標——點評面面觀

完成教材第39頁練習第1題。

指導學生找到寫出兩個數的公倍數的簡便方法，先找出兩個數的最小公倍數，再

用最小公倍數乘2、乘3.得到其他公倍數

7、環節七：t臺秀場——交流收獲

本節課我們共同研究了公倍數和最小公倍數的意義，并通過解決鋪長方形地石專的

問題，了解了兩個數的公倍數和最小公倍數在生活中的應用。

劉橋鄉小學“高效課堂”——教(學)案

學校：孟店姓名：年級：五科目：數學

單元：3課時序號：5授課時間：年3月19日

一、學習目標：

1、知識目標：通過教學，使學生鞏固對兩個數的公倍數和最小公倍數的意義的

理解，掌握求兩個數最小公倍數的方法。

2、過程與方法：培養學生用多種方法解決問題的能力。

3、情感態度與價值觀：培養學生歸納、概括的能力。

二、教學策略：

1、教法：靈活選擇求兩個數的最小公倍數的方法

2、學法：小組合作法、歸納概括法

三、教學過程

1、環節一：自主學習一一課堂主人

上節課我們學習了兩個數的公倍數和最小公倍數的意義，這節課我們繼續學習

有關最小公倍數的知識。

2、環節二：激情提問——點燃智慧

出示：怎樣求6和8的最小公倍數？

(1)學生先獨立思考，用自己的想法試著找出6和8的最小公倍數。

(2)小組討論，互相啟發，再全班交流

3、環節三：合作答疑——體驗成功

方法一：先分別寫出6和8各自的倍數，再從中找出公倍數和最小公倍數。

6的倍數：6,12,18,24,30,36,42,48…

8的倍數：8,16,24,32,40,48…

4、環節四：探究新知——追根問底

引導學生總結出求兩數的最小公倍數的兩種特殊情況：

(1)當兩數成倍數關系時，較大的數就是它們的最小公倍數。

(2)當兩數只有公因數1時，這兩個數的積就是它們的最小公倍數。

指出：像這樣能夠直接看出最小公倍數的，就不用再從頭去找公倍數了。

5、環節五：知識鏈接——拓展補充

完成教材第39頁自主練習的第3、7題。學生先獨立完成

你能總結一下找兩個數的最大公因數和最小公倍數的一般方法與特殊情況分別是

什么嗎？

6、環節六：當堂達標——點評面面觀

已知a、b的最大公因數是12,最小公倍數是72，且a、b不成倍數關系。

求a、b各是多少？

7、環節七：t臺秀場——交流收獲

本節課我們研究了求兩個數最小公倍數的方法。一般情況下，我們可以先找出

個數的倍數，再從小到大，找出另一個數的倍數，從而找到兩個數的最小公倍

數。

劉橋鄉小學“高效課堂”——教（學）案

學校：孟店姓名：年級：五科目：數學

單元：3課時序號：6授課時間：年3月20日

一、學習目標：

1、知識口標：通過教學，鞏固學生對同分母分數大小比較方法的掌握，并學會同

分子分數比較大小的方法。

2、過程與方法：培養學生歸納、概括的能力。

3、情感態度與價值觀：培養學生應用數學知識解決現實生活中的問題的意識。

二、教學策略：

1、教法：靈活選擇求兩個數的最小公倍數的方法

2、學法：小組合作法、歸納概括法

三、教學過程

1、環節一：自主學習——課堂主人

導入復習提問：

（1）.的分數單位是（），它有（）個這樣的分數單位。

（2）.與，哪個大，為什么？板書分數一

2、環節二：激情提問——點燃智慧

你知道地球上是陸地多還是海洋多嗎？（學生觀察圖進行判斷）再出示條

件：陸地面積占地球總面積的，海洋面積占地球總面積。

3、環節三：合作答疑——體驗成功

放手讓學生自己根據條件比較。學生互相交流方法、結果及理由。小結：

要比較海洋面積和陸地面積誰大，就是要比較和的大小。因為表示把地球總

面積看作單位“1”,把單位“1”平均分成10份，陸地面積是這樣的3份，海

洋面積是這樣的7份，所以海洋面積大于陸地面積。也可以這樣想：是3個，

是7個，7個大于3個，所以大于。

4、環節四：探究新知——追根問底

比較下面各組分數的大小。

OOO

學生獨立完成，口答結果。提問：以上各組分數有什么共同特點？同分母分

數如何比較大小？（學生歸納同分母分數比較大小的方法。）小結：同分母分數,

分子大的分數比較大。

5、環節五：知識鏈接——拓展補充

再出示：。。。

學生嘗試比較上面各組分數的大小。請學生匯報自己比較的結果及理由。

6、環節六：當堂達標——點評面面觀

提問：以上各組分數有什么共同特點？分子相同的分數如何比較大小？（學生

試著歸納）小結：分子相同的分數，分母小的比較大。

7、環節七：t臺秀場---交流收獲

課堂小結：本節課我們在三年級學習比較分子是1的分數以及同分母分數的

大小的基礎上，研究了同分子分數比較大小的問題，并且得出了結論：分母相同

的分數，分子大的分數比較大；分子相同的分數，分母大的分數比較小。

劉橋鄉小學“高效課堂”——教（學）案

學校：孟店姓名：年級：五科目：數學

單元：3課時序號：7授課時間：年3月21日

一、學習目標：

1、知識目標：通過教學，使學生理解通分的意義，掌握通分的方法，并能比較

分子和分母都不相同的分數的大小。

2、過程與方法：培養學生認真審題的良好習慣和應用數學知識解決問題的意識。

3、情感態度與價值觀：滲透轉化的數學思想。

二、教學策略：

1、教法：啟發、引導、討論、探究

2、學法：自主學習、小組合作

三、教學過程

1、環節一：自主學習一一課堂主人

.口答下面各組數的最小公倍數。

6和87和89和18

12利248和124和9

2、環節二：激情提問—點燃智慧

1）提問：分母相同的分數怎樣比較大小？分子相同的分數怎樣比較大小？提

問：這兩個分數有什么特點？

像這樣分子和分母都不相同的分數，怎樣比較大小？

2）.學生思考并回答。能出現以下兩種思路：

（3）化成同分母分數比較。（4）化成同分子分數比較。

3、環節三：合作答疑——體驗成功

今天，我們重點研究化成同分母分數的方法。我們把幾個分數的相同分母叫做

公分母。

提問：（1）用什么數做公分母？（2）怎樣把異分母分數化成和原來分數相等

的同分母分數？學生先獨立思考，嘗試解答，然后在小組內交流。

4、環節四：探究新知——追根問底

提問：根據是什么？（根據分數的基本性質，要把的分母變成20,就要乘4；

要使分數大小不變，分子2也要乘4；要把的分母變成20,就要乘5,要使分

數大小不變，分子1也要乘5o）指出：把異分母分數分別化成和原來分數相等

的同分母分數叫做通分。（板書課題：通分）

5、環節五：知識鏈接——拓展補充

提問：你能說一說怎樣通分嗎？（學生用自己的語言歸納）

小結；通分時，先求出原來分母的最小公倍數作公分母，再看原來分數的分母變

成公分母要乘上幾，分子也要乘上相同的數。

6、環節六：當堂達標——點評面面觀

做一做”。

（1）讓學生先觀察，怎樣求每組兩個分數的公分母，然后分別口答出公分母

是多少？

（2）學生獨立完成，集體交流。

7、環節七：t臺秀場---交流收獲

本節課我們研究了什么叫通分利通分的方法。注意通分時，要先觀察原分數的

分母，選擇分母的最小公倍數作公分母，運用分數的基本性質，將異分母分數化

成利原分數相等的同分母分數。

劉橋鄉小學“高效課堂”——教（學）案

學校：孟店姓名：年級：五科目：數學

單元：3課時序號：8授課時間：年3月22日

一、學習目標：

1、知識目標：通過比較，使學生進一步分清求最大公約數和最小公倍數的相同點

和不同點，并能正確地求出幾個數的最大公約數和最小公倍數。

2、過程與方法：比較求兩個數的最大公約數和最小公倍數的不同點。

3、情感態度與價值觀：能運用比較大小來解決現實生活中的一些實際問題。

二、教學策略：

1、教法：啟發、引導、討論、探究

2、學法：自主學習、小組合作

三、教學過程

1、環節一：自主學習——課堂主人

創設情境

做自主練習的第1題，先讓學生將能被2整除的數用△圈起來；能被3整除的數

用。圈起來；能被5整除的數用口圈起來，做在書上，集體訂正。

2、環節二：激情提問——點燃智慧

很快說下面每組數的最小公倍數。

5和79和459和122、3和118、10和403、4和6

3、環節三：合作答疑——體驗成功

探索研究

11教學（點2名學生在黑板上做，其余的學生做在練習本上）：

28和4228和42

28和42的最大公約數是：42和28的最小公倍數是：

2X7=142X7X2X3=84

2］我們現在來比較一下，求兩個數的最大公約數和最小公倍數的方法有什么相同

點利不同。

4、環節四：探究新知——追根問底

使學生明確：①因為兩個數最大公約數只包含這兩個數全部公有質因數，也就

是把所有的除數乘起來，就得到它們的最大公約數。②而兩個數的最小公倍數不

僅包含這兩個數全部公有的質因數，還包含它們各自獨有的質因數、也就是把所

有的除數和商乘起來，就得到它們的最小公倍數。

5、環節五：知識鏈接——拓展補充

做教材第38頁“做一做”，然后點幾名學生說?說是怎樣做的。

6、環節六：當堂達標——點評面面觀

學生小結求兩個數的最大公約數和最小公倍數的異同點。

7、環節七：t臺秀場---交流收獲

同學們本節課你有什么收獲?

劉橋鄉小學“高效課堂”——教（學）案

學校：孟店姓名：年級：五科目：數學

單元：3課時序號：9授課時間：年3月25日

一、學習目標：

1、知識目標：通過教學，使學生理解和掌握分數和小數互化的方法，能熟練、

正確進行分數和小數的互化。

2、過程與方法：培養學生綜合應用所學數學知識解決問題的能力。

3、情感態度與價值觀：培養學生應用數學知識解決實際問題的意識。

二、教學策略：

1、教法：啟發、引導、討論、探究

2、學法：自主學習、小組合作

三、教學過程

1、環節一：自主學習——課堂主人

導入.填空。（1）0.7表示（）分之（），0.09表示（）分之（）,0.125

表示()分之()。(2)0.3表示()分之(),,寫作。老師小結：小數實際

上是分母為10、100>1000…的分數的另一種形式。

2、環節二：激情提問——點燃智慧

學生先獨立計算，然后請用小數表示計算結果和用分數表示計算結果的同學，

分別板演到黑板上。

①34-10=0.3(m)②3+10=(m)

3+5=0.6(m)34-5=(m)

3、環節三：合作答疑——體驗成功

能不能把小數直接寫成分數？如果能，怎么寫？

0.07=0.04==0.123=

請學生匯報自己是怎樣想的。

4、環節四：探究新知——追根問底

小結方法：小數化成分數時，先把小數寫成分數，原來有幾位小，就在1后面

寫兒個0作分母，原來的小數去掉小數點作分子。注意約分的要約分。

5、環節五：知識鏈接——拓展補充

學生獨立完成教材第49頁的“做一做”，集體交流。

6、環節六：當堂達標——點評面面觀

把下面的分數化成小數，分別除到小數點后面第七位，看看化成的小數有什

么規律？

7、環節七：t臺秀場——交流收獲

同學們本節課你有什么收獲？交流收獲

劉橋鄉小學“高效課堂”——教（學）案

學校：孟店姓名：年級：五科目：數學

單元：3課時序號：10授課時間：年3月26日

一、學習目標：

1、知識目標：通過教學，使學生理解和掌握分數和小數互化的方法，能熟練、正

確進行分數和小數的互化。

2、過程與方法：通過教學，使學生理解和掌握分數和小數互化的方法，能熟練、

正確進行分數和小數的互化。

3、情感態度與價值觀：培養學生應用數學知識解決實際問題的意識。

二、教學策略：

1、教法：啟發、引導、討論、探究

2、學法：自主學習、小組合作

三、教學過程

1、環節一：自主學習——課堂主人

出示。把0.7,,0.25,-,-,-這6個數按從小到大的順序排列起來。

2、環節二：激情提問——點燃智慧

提問：這6個數中，有分數、有小數，要比較這些數的大小，該怎么辦？

學生想到的方法可能有兩種：一是把分數化成小數，二是把小數化成分數。

3、環節三：合作答疑——體驗成功

讓學生嘗試把化成小數。

老師提問：分母不是10,100,1000…的分數，該怎樣化成小數呢？學生在小組內

討論并試著解決，再請代表匯報交流。

4、環節四：探究新知——追根問底

像這樣的分數化成小數時，只能用分子除以分母這種方法，一般情況下，分子

除以分母除不盡時，要根據需要按“四舍五人”法保留幾位小數。這道題要求保

留兩位小數。

=114-45^0.24

5、環節五：知識鏈接——拓展補充

判斷下面哪些分數能化成有限小數？哪些不能化成有限小數？然后把這些分

數化成小數，不能化成有限小數的保留兩位小數。

6、環節六：當堂達標——點評面面觀

引導學生先審題，再獨立完成，交流方法。

(1)統一成小數比較：^0.83因為0.83＜0.9,所以V0.9

(2)統一成分數比較：0.9===＞，所以＞

7、環節七：t臺秀場——交流收獲

同學們本節課你有什么收獲?

劉橋鄉小學“高效課堂”——教（學）案

學校：孟店姓名：年級：五科目：數學

單元：3課時序號：11授課時間：年3月27日

一、學習目標：

1、知識目標：通過復習，幫助學生梳理本單元的知識要點及知識間的聯系。

2、過程與方法：歸納、整理本單元的知識點。培養學生歸納、整理知識的能力,

掌握整理和復習知識的方法。

3、情感態度與價值觀：培養學生自覺復習的習慣。

二、教學策略：

1、教法：啟發、引導、討論、探究

2、學法：自主學習、小組合作

三、教學過程

1、環節一