新人教版數學五年級下冊第9課時

怎樣通知最快第六單元

分數的加法和減法情境導入一個應急小隊接到緊急任務，隊長需要盡快將任務通知到15名隊員。任務必須一對一進行傳達，每分鐘通知1人，請你幫助隊長設計一個最快的通知方案。你打算怎樣解決呢？請你提取這個實際問題的關鍵信息，寫在下面。要通知的人數：__________________通知的方式及用時：____________________________對于通知的要求：__________________15

人一對一進行傳達每分鐘通知1

人用時最短可以一個一個地通知。至少需要15分鐘。隊長分組通知會快些。是不是分的組越多，用的時間越少?分成3

個組隊長組1組2組3122333444555667圈里的數第幾分鐘隊長隊員需要（）分鐘。73分鐘4分鐘分成5

個組隊長組1組2組4組3組5122333444555667圈里的數第幾分鐘隊長隊員需要（）分鐘。75分鐘2分鐘如果每個隊員接到通知后都繼續往下通知……這樣每個人都不空閑，應該是最快的……想一想：還有更快的方法嗎？用圖示的方法試一試。最優方案圈里的數第幾分鐘隊長隊員122333344444444需要（）分鐘。44分鐘能通知到全體隊員第幾分鐘新接到通知的隊員數接到通知的隊員總數123451123478151631n2n－12n－1

21

22

23

21－1

22－1

23－1

24－1

25－1

24你發現什么規律了嗎？新通知的人數是前

1分鐘的

2

倍，而已經通知的總人數是新通知人數的

2倍減

1

。如果一個應急小隊有50名隊員，按上面的方式，最少花多長時間能通知到每個人?按上面的方式，5分鐘最多可以通知多少人?5分鐘最多能通知到31人。最少花6分鐘就能通知到每個人。

25－1

25－1＝31

26－1＝63先畫通知的示意圖。再確定誰通知誰。回顧整個過程，你用到了哪些方法？你制訂的方案在實施中還需要做什么準備?1.有一棵奇妙的樹，原來只有1個樹枝，第一年長出1個樹枝，第二年每個樹枝分別長出1個新枝，第三年每個樹枝又都分別長出1個新枝，照這樣計算，第五年這棵樹上一共有幾個樹枝？

第幾年12345長出樹枝數124一共樹枝數24881616322.孫悟空在去西天取經的路上又遇到了妖精，它每次拔一根毫毛就能變成一個孫悟空，變出的孫悟空也能每次拔出一根毫毛變成一個孫悟空，每次變化需要的時間是2秒。(1)如果要變出15個孫悟空，最短需要多少時間?2×2×2×21=15(個)2×4=8(秒)答：最短需要8秒。(2)10秒鐘最多能變出多少個孫悟空?(3)如果要變出60個孫悟空，至少需要多少秒鐘?10秒鐘變5次，

2×2×2×2×21=31(個)答：10秒鐘最多能變出31個孫悟空。2×2×2×2×2×21=63(個)需要變6次，即12秒。答：至少需要12秒。傳說，印度的舍罕國王打算重賞國際象棋的發明人一大臣西薩.班.達依爾。這位聰明的大臣跪在國王面前說：“陛下，請你在這張棋盤的第1個小格內，賞給我一粒麥子，在第2個小格內給兩粒，在第3個小格內給4粒，照這樣下去，每一小格內都比前一小格加一倍。像這樣把棋盤上所有64格的麥粒，都賞給您的仆人吧!”國王說：“你的要求不高，會如愿以償的。”說著，他下令把一袋麥子拿到寶座前，計算麥粒的工作開始了...還沒到第20小格，袋子已經空了，一袋又一袋的麥子被扛到國王面前。但是，麥粒數格接一格地增長得那樣迅速,很快看出，即使拿來全印度的糧食，國王也兌現不了他對國際象棋發明人許下的諾言。國王究竟應給國際象棋發明人多少粒麥子呢?1+2+4+8+...+2?=2?1=18446744073709551615(粒)這就是被愛因斯坦稱為“世界第八大奇跡”的幾何倍增學的來歷。幾何倍增學用在商業上也可稱為市場倍增學，用在數學上卡前是幾何忽數的形式，籠統地說就是雞生蛋，蛋生雞，雞再生蛋，蛋再孵雞。