1.7數的產生第一單元

大數的認識

新人教版四年級上冊教學目標1、通過經歷原始人記數的過程，了解自然數產生的背景，感受“一一對應”的思想，簡單介紹數的發展歷史，課前自學了解四大文明古國的記數法，體會數的符號化和優化的必要性，感受古人的智慧。2、了解中國，羅馬數的不同表示法，在中國算籌的發展演變過程中讓學生體會十進制位值制的先進和方便，了解0的發展歷史及占位思想。3、介紹阿拉伯數的發展演變歷史，讓學生在優勝劣汰的過程中體會數學優化思想。4、通過學生推理，猜想，驗證各類古人記數法，激發學生的數學興趣和民族自豪感，體會和感受人類偉大的創造力。我們身邊有很多數，找一找。我們的生活離不開數，可是數的產生也經歷了一個漫長的過程。四年級9歲10歲2019年全班31人身高143厘米體重45千克全校大約500人學號01號……課前導入古時候,人們在生產勞動中，逐漸有了計數的需要。探究新知實物記數結繩記數刻道記數遠古記數這三種記數法在記的過程中有什么相同之處？一一對應不方便記數符號探究新知遠古記數如果你是原古人，你能想到怎樣的記數符號呢？圓圈和正方形，還有三角形之類的畫正字畫樹枝用倒著的三角形表示一，用橫著的三角形表示十探究新知人類大腦：簡單——復雜記數方法：繁瑣——簡潔探究新知探究新知一一對應符號化四千兩百十七古埃及數字探究新知古巴比倫數字一一對應兩個十，三個十，四個十，五個十六十進制法探究新知古中國數字一一對應符號化探究新知古印度數字一一對應一個符號代表一個數探究新知古印度數字古埃及數字古巴比倫數字古中國數字稍微簡單了慢慢符號化優化進步：問題：繁瑣認不清探究新知中國算籌：羅馬數：ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨ6I代表1,—代表5456左減右加

IV=VIVI=V+IVII=V+IIVIII=V+III中國：羅馬：10XIX=XI=10X代表10滿十向前一位進一XI11LXXI71L=50L=1001207個字母IVXLCDM151050100500100071探究新知羅馬數：ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨ左減右加

7個字母IVXLCDM1510501005001000運算的方法探究新知中國算籌：1011（9個數碼在各個數位上橫縱交錯）縱式（個位、百位、萬位）1

23456789橫式（十位、千位、十萬位）1

2345678921314151617181919293949596979899十位上都是一樣：右邊：探究新知中國算籌：（9個數碼在各個數位上橫縱交錯）縱式（個位、百位、萬位）1

23456789橫式（十位、千位、十萬位）1

2345678910099+1=探究新知中國算籌：（9個數碼在各個數位上橫縱交錯）縱式（個位、百位、萬位）1

23456789橫式（十位、千位、十萬位）1

23456789100混淆10探究新知中國算籌：（9個數碼在各個數位上橫縱交錯）縱式（個位、百位、萬位）1

23456789橫式（十位、千位、十萬位）1

23456789一根算籌還可以表示幾？有什么發現？還可以表示一千、一萬、十萬放在不同的數位上，得到的數就不一樣還可以表示無數個數越來越像我們現在的表示形式了探究新知數級億級萬級個級數位…億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位計數單位…中國算籌：（9個數碼在各個數位上橫縱交錯）縱式（個位、百位、萬位）1

23456789橫式（十位、千位、十萬位）1

23456789個十百千萬十萬百萬千萬億1010101010101010十進制算籌放在不同的數位上，得到的數就不一樣位值制探究新知中國算籌：（9個數碼在各個數位上橫縱交錯）縱式（個位、百位、萬位）1

23456789橫式（十位、千位、十萬位）1

23456789五根算籌可以表示幾？9050906372981探究新知中國算籌：（9個數碼在各個數位上橫縱交錯）縱式（個位、百位、萬位）1

23456789橫式（十位、千位、十萬位）1

23456789五根算籌可以表示幾？52038001810探究新知中國算籌：（9個數碼在各個數位上橫縱交錯）縱式（個位、百位、萬位）1

23456789橫式（十位、千位、十萬位）1

23456789五根算籌可以表示幾？探究新知中國算籌：（9個數碼在各個數位上橫縱交錯）縱式（個位、百位、萬位）1

23456789橫式（十位、千位、十萬位）1

23456789對比各個國家的記數符號，中國算籌有什么優點？十進制位值制探究新知

我國在商代的文字記數中就已經有了十進位值制的萌芽，而2000多年前中國古代十進位值制的算籌記數法在世界數學史上更是一個偉大的創造。各個地區的數字不同，交流起來很不方便。一而十十而百百而千千而萬探究新知各個地區的數字不同，交流起來很不方便。統一該使用哪個國家的?阿拉伯數字印度人探究新知探究新知阿拉伯數字探究新知2個蘋果30支鉛筆表示物體的個數表示物體排列的順序小紅排第5，小明排第7探究新知探究新知表示物體個數的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11…都是自然數。0是不是自然數？探究新知306中國數字：探究新知探究新知表示物體個數的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11…都是自然數。“一個物體也沒有，用0表示”，0也是自然數。所有的自然數都是整數探究新知1.這些自然數是怎么排列的？2.每相鄰兩個自然數相差幾？3.最小的自然數是幾？4.有沒有最大的自然數5..自然數有多少個？從小到大或者從大到小排列相差10

沒有自然數的個數是無限的自然數的特點1.判斷：（1）“阿拉伯數字”是阿拉伯人發明的。（）印度人（2）判斷：自然數的個數是無限的。（）111111一個一個地數，總也數不完，數出一個很大很大的數以后，還可以數出一個比它多1的大數。鞏固提升（2）相鄰的兩個自然數的差是______。2.填空。11111101234567891011…1（1）最小的自然數是______，自然數的個數是______的。0無限鞏固提升（3）與1000相鄰的兩個自然數分別是______和______。1000+1=100110001=9991001999相鄰的兩個自然數相差1。鞏固提升某校學生數是一個四位數，個位上的數字比百位上的數字多1，百位上的數字是十位上的數字的4倍，千位上的數字是百位上的數字的一半，這個數比4000大，比5000小，這個數是多少？4千百十個829答：這個數是4829。鞏固提升數的產生這節課有什么收獲呢？課堂小結自然數表示物體個數的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11…都是自然數。最小的自然數是0,沒有最