圓圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.一感知圓的世界注意1。從圓的定義可知:圓是指而不是2、確定圓的要素是：圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，確定一個圓，兩者缺一不可。圓周圓面圓心半徑（1）圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于定長（半徑r）；

歸納：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點的集合．從畫圓的過程可以看出：（2）到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上．1.如何在操場上畫一個半徑是5m的圓？說出你的理由練習首先確定圓心,然后用5米長的繩子一端固定為圓心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米長尖端劃動一周,所形成的圖形就是所畫的圓.

把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩，這也是車輪都做成圓形的數學道理．為什么車輪是圓的？經過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．·COAB連接圓上任意兩點的線段（如圖AC）叫做弦，與圓有關的概念弦議一議小明和小強為了探究O中有沒有最長的弦，經過了大量的測量，最后得出一致結論，直徑是圓中最長的弦，你認為他們的結論對嗎？試說說你的理由.⊙弧圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧．以A、B為端點的弧記作，讀作“圓弧AB”AB”或“弧AB”．⌒AB圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．·ABCO·COAB劣弧與優弧小于半圓的弧（如圖中的）叫做劣弧；⌒AC大于半圓的弧（用三個字母表示，如圖中的）叫做優弧.ABC⌒等圓與等弧能夠重合的兩個圓是等圓。容易看出：半徑相等的兩個圓是等圓；反過來，同圓或等圓的半徑相等。在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。觀察A、B、C、D、E這5個點與⊙O的位置關系？●O●●●●●EDCBA如圖：是一個圓形耙的示意圖，O為圓心，小明向上投了5枝飛鏢，它們分別落到了A、B、C、D、E點。

想一想由圖可以看出：點

在⊙O內。點

在⊙O上。點

在⊙O外。你能根據點P到圓心O的距離d與⊙O的半徑r的大小關系，確定點P與⊙O的位置關系嗎？

點與圓的位置關系●O●●●●●EDCBA

新知識總結

點與圓的位置關系有三種：點在圓外、點在圓上、點在圓內。點在圓外，即這個點到圓心的距離

半徑。點在圓上，即這個點到圓心的距離

半徑。點在圓內，即這個點到圓心的距離

半徑。大于等于小于做一做

已知⊙O的面積為9π，判斷點P與⊙O的位置關系．（1）若PO=4.5，則點P在

；（2）若PO=2，則點P在

；（3）若PO=

，則點P在圓上．

圓外圓內3回顧反思升華提高如果⊙O的半徑為r，點P到圓心O的距離為d，那么：①點Ｐ在⊙Ｏ外，則d>r

；②點Ｐ在⊙Ｏ上,則d=r；③點Ｐ在⊙Ｏ內,則d<r.思考題：（1）和點Ａ、Ｂ的距離都等于２厘米的點的集合；（2）和點Ａ、Ｂ的距離都小于２厘米的點的集合.設ＡＢ＝３厘米，畫圖并說明具有下列性質的點的集合是怎樣的圖形：（分別以點Ａ、Ｂ為圓心，２厘米長為半徑的⊙Ａ和⊙Ｂ的交點）（分別以點Ａ、Ｂ為圓心，２厘米長為半徑的⊙Ａ的內部與⊙Ｂ的內部的公共部分）例1：已知⊙O的半徑r=2cm,當OP

時，點P在⊙O上；當OA=1cm時，點A在

；當OB=4cm時，點B在

。=2cm⊙O內⊙O外點與圓的位置關系有三種：點在圓外、點在圓上、點在圓內。例2已知：如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，試猜想：矩形的四個頂點在同一個圓上嗎？課堂練習：上內部外部上點Ａ在⊙Ｏ內部點Ａ在⊙Ｏ上點Ａ在⊙Ｏ外部２已知⊙Ｏ的半徑是５cm，Ａ為線段ＯＰ的中點，當ＯＰ滿足下列條件時，分別指出點Ａ與⊙Ｏ的位置關系：當ＯＰ＝６cm時，

;當ＯＰ＝１０cm時，

;當ＯＰ＝1４cm時，

。1、正方形ABCD的邊長為3cm，以Ａ為圓心，３cm長為半徑作⊙Ａ，則點Ａ在⊙Ａ

，點Ｂ在⊙Ａ

，點Ｃ在⊙Ａ

，點Ｄ在⊙Ａ

。

想一想判斷下列說法的正誤：(1)弦是直徑；(2)半圓是弧；(3)過圓心的線段是直徑；(7)圓心相同，半徑相等的兩個圓是同心圓;(8)半徑相等的兩個圓是等圓.(4)過圓心的直線是直徑；(5)半圓是最長的弧；(6)直徑是最長的弦；()()()()()()()()如圖，請正確的方式表示出以點A為端點的優弧及劣弧.

⌒ACD⌒⌒⌒ACFADEADCACAEAFAD⌒⌒⌒⌒（三）應用遷移鞏固提高類型之一圓的有關概念1/如圖所示，點A、O、D以及點B、O、C分別在一條直線上，則圓中弦的條數為____。2/下列說法中：⑴①直徑相等的兩個圓是等圓；

②長度相等的兩條弧是等弧；

③圓中最長的弦是通過圓心的弦；

④一條弦把圓分成兩條弧，這兩條弧不可能是等弧；其中正確的是__________。_2_①③_

3、如圖，在⊙O中AB、CD為直徑，請判斷AD、BC的位置關系。三、鞏固新知應用新知已知⊙O的面積為25π，判斷點P與⊙O的位置關系．（1）若PO=5.5，則點P在

；（2）若P