…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密★啟用前…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………2024年六年級數學下冊春季開學摸底測試卷【B卷】（考試時間：90分鐘；滿分：100+2分；測試日期：2024年2月）學校：班級：姓名：成績：注意事項：1．答題前填寫好自己的學校、班級、姓名等信息。2．請將答案正確填寫在答題區域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。3．測試范圍：六上全冊。卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面整潔。一、用心思考，認真填空。（每空1分，共29分）1．（本題4分）（

）（

）%＝20∶（

）。【答案】4；16；80；25【分析】（1）一個數除以5商是0.8，用5×0.8即可求出這個數。（2）根據分數與除法的關系，a÷b＝，用20×0.8即可。（3）0.8轉化為百分數，乘100%即可。（4）比可以轉化為除法，20除以一個數商是0.8，可求出這個數。【詳解】（1）5×0.8＝4（2）20×0.8＝16（3）0.8×100%＝80%（4）20÷0.8＝25即，4÷5＝＝0.8＝80%＝20∶25。2．（本題2分）“紅花的朵數的相當于黃花的朵數”是把()看作單位“1”，等量關系式是：()。【答案】紅花的朵數紅花的朵數×＝黃花的朵數【分析】根據題意“紅花的朵數的相當于黃花的朵數”是把紅花的朵數看作單位“1”，根據分數乘法的意義可知“紅花的朵數×＝黃花的朵數”，據此解答。【詳解】根據分析可知，“紅花的朵數的相當于黃花的朵數”是把紅花的朵數看作單位“1”，等量關系式是：紅花的朵數×＝黃花的朵數。3．（本題4分）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。()4

()()

()【答案】＞＜＜＝【分析】一個數乘大于1的數，得數比原數大，乘小于1（不為0）的數，得數比原數小；一個數除以大于1的數，得數比被除數小，除以小于1（不為0）的數，得數比被除數大；分數除法法則，甲數除以乙數（0除外）等于甲數乘乙數的倒數，據此分析解答。【詳解】一個數乘大于1的數，得數比原數大，所以；一個數除以大于1的數，得數比被除數小，所以；一個數乘小于1（不為0）的數，得數比原數小，所以，根據加法的意義，，所以；根據分數除法法則，。4．（本題1分）芳芳從A點出發向北偏東60°方向走了60m到達B點，麗麗從A點出發向西偏南30°方向走了30m到達C點，那么B、C兩點之間的距離是()m。【答案】90【分析】弄清要標示的物體在哪個方位上，有多少度，按要求的方位和度數準確畫圖；注意各場所離中心點的距離，根據要求畫出相應的長度。據此畫出示意圖，再確定B、C兩點之間的距離。【詳解】如圖，60＋30＝90（m），B、C兩點之間的距離是90m。5．（本題3分）某班男生人數占全班人數的，則女生人數與男生人數的比是()，女生人數與全班人數比是()，女生人數比男生人數多()。【答案】3∶23∶550%【分析】男生人數占全班人數的可知：可以把男生人數看作2，全班人數看作5，則男生人數∶全班人數＝2∶5，女生人數∶男生人數＝3∶2，女生人數與全班人數比是3∶5。再根據女生人數比男生人數多百分之幾，用男女生人數差除以男生人數即可。【詳解】男生人數∶全班人數＝2∶5女生人數∶男生人數＝3∶2女生人數∶全班人數＝3∶5（3－2）÷2×100%＝1÷2×100%＝0.5×100%＝50%則女生人數與男生人數的比是3∶2，女生人數與全班人數比是3∶5，女生人數比男生人數多50%。6．（本題2分）花生的出油率一般為30%－50%，4000千克花生最少能出油()千克；要生產150千克花生油，至少需要花生()千克。【答案】1200300【分析】花生的出油率最低是30%，求4000千克花生最少能出油的重量，用4000×30%解答；要生產150千克花生油，至少需要花生的重量，也就是花生出油率最高50%，需要花生的重量最少，用150÷50%解答。【詳解】4000×30%＝1200（千克）150÷50%＝300（千克）花生的出油率一般為30%－50%，4000千克花生最少能出油1200千克；要生產150千克花生油，至少需要花生300千克。7．（本題2分）一個三角形三個內角度數之比是，則其中最小的角是()度，這是一個()三角形。【答案】36直角【分析】三角形內角和為180度，總量÷總份數＝平均每份的量，先求出每份的量，再用每份的量分別乘最小和最大份數，求出最小角和最大角的度數，根據最大角確定三角形類型，最大角大于90度為鈍角三角形，小于90度為銳角三角形，等于90度為直角三角形，據此解答。【詳解】180÷（2＋3＋5）＝180÷10＝18（度）最小角：18×2＝36（度）最大角：18×5＝90（度）即這個三角形最小的角是36度，這是一個直角三角形。8．（本題4分）把一個圓形紙片剪拼成一個近似的長方形，這個長方形紙片的長相當于()，寬相當于圓的()，如果這個近似長方形的寬是5厘米，這個長方形紙片的周長是()厘米，面積是()平方厘米。【答案】圓周長的一半半徑41.478.5【分析】如圖：把圓剪成盡量多的份數，把上下兩半分開后拼在一起，可以拼成近似長方形，這個近似長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑；若近似長方形的寬是5厘米，則長為3.14×5厘米，代入長方形周長公式：C＝（a＋b）×2，長方形面積公式：S＝ab計算即可。【詳解】（3.14×5＋5）×2＝（15.7＋5）×2＝20.7×2＝41.4（厘米）3.14×5×5＝15.7×5＝78.5（平方厘米）把一個圓形紙片剪拼成一個近似的長方形，這個長方形紙片的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，如果這個近似長方形的寬是5厘米，這個長方形紙片的周長是41.4厘米，面積是78.5平方厘米。9．（本題1分）下圖中，長方形里面陰影部分的面積是()平方厘米。

【答案】110.08【分析】由圖可知，長方形的長為（8×4）厘米，長方形的寬為（8×2）厘米，圓的半徑為8厘米，即陰影部分的面積＝長方形的面積－兩個圓的面積，根據長方形的面積＝長×寬，圓的面積＝πr2，代入數據進行解答即可。【詳解】長方形的長：8×4＝32（厘米）長方形的寬：8×2＝16（厘米）長方形的面積：32×16＝512（平方厘米）圓的面積：3.14×82×2＝3.14×64×2＝200.96×2＝401.92（平方厘米）陰影部分的面積：512－401.92＝110.08（平方厘米）10．（本題2分）下圖是某品牌奶粉成分含量情況統計圖。蛋白質占奶粉總質量的()%。如果乳脂質量是270克，那么奶粉的總質量是()克。【答案】25900【分析】把奶粉的總質量看作單位“1”，用1減去乳脂、乳糖和其他所占百分比的和，可求出蛋白質占奶粉總質量的百分之幾。即1－（30%＋36%＋9%）。求奶粉的總質量也就是求單位“1”，用除法計算，“已知一個數的百分之幾是多少，求這個數”的問題的解法：已知量÷已知量占單位“1”的百分之幾＝單位“1”的量。乳脂質量是270克，乳脂質量占30%，用270÷30%可求出奶粉的總質量。【詳解】1－（30%＋36%＋9%）＝1－75%＝25%270÷30%＝270÷0.3＝900（克）所以，蛋白質占奶粉總質量的25%，奶粉的總質量是900克。11．（本題1分）小明讀一本故事書，已讀的頁數比全書的頁數的一半還多20頁，未讀的頁數是已讀頁數的，未讀的有()頁。【答案】120【分析】已知未讀的頁數是已讀頁數的，則把已讀頁數看作單位“1”，設已讀x頁，根據分數乘法的意義，可知未讀x頁，根據題意可知，已讀的頁數＋未讀的頁數＝全書的頁數，已讀的頁數－全書的頁數÷2＝20，根據等量關系列方程x－（x＋x）÷2＝20，根據等式性質解方程，求出已讀的頁數，進而用已讀的頁數乘即可求出未讀的頁數。【詳解】解：設已讀x頁，未讀x頁。x－（x＋x）÷2＝20x－x÷2＝20x－x×＝20x－x＝20x＝20x＝20÷x＝20×8x＝160160×＝120（頁）未讀的有120頁。12．（本題3分）根據規律寫一寫。；；（

）；…；；（

）。【答案】1；100【分析】觀察可知，1加一個分數和1減一個分數相乘，且這兩個分數的分子都是1，而分母相差1，結果是1，據此填前兩個空。最后一個算式，利用乘法交換結合律，將乘積是1的兩個算式結合，再計算。【詳解】；；1；…；；【點睛】在數學算式中探索規律，需要仔細觀察算式特點，找出規律，根據規律填出這一類算式的結果。最后一題關鍵是根據觀察到的規律，靈活運用乘法交換和結合律進行簡算。二、仔細推敲，判斷正誤。（對的畫√，錯的畫×，每題1分，共5分）13．（本題1分）如果兩個數互為倒數，那么這兩個數的和一定大于它們的積。()【答案】√【分析】根據倒數的認識可知互為倒數的兩個數乘積為1，且必有一個數大于等于1，再根據加法的計算即可得解。【詳解】互為倒數的兩個數必有一個大于等于1，再加上另一個小于等于1的數，它們的和一定比1大；互為倒數的兩個數乘積為1。如：的倒數是2，×2＝1，＋2＝，＞1，即和大于積；1的倒數是1，1×1＝1，1＋1＝2，2＞1，即和大于積；所以如果兩個數互為倒數，那么這兩個數的和一定大于它們的積，原題說法正確。故答案為：√14．（本題1分）7∶5的前項加上14，要使比值不變，后項也要加上14。()【答案】×【分析】根據比的基本性質，比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，據此確定前項擴大的倍數，進而求出后項的值，最后再求出后項應加上多少。【詳解】（7＋14）÷7＝21÷7＝35×3＝1515－5＝10則要使比值不變，后項也要加上10。所以原題說法錯誤。故答案為：×15．（本題1分）圓周率是圓周長和它直徑的比。()【答案】×【分析】圓周率是指圓周長和它直徑的比值，是一個固定的數。據此判斷即可。【詳解】由分析可知：圓周率是圓周長和它直徑的比值。原題干說法錯誤。故答案為：×16．（本題1分）五六年級相差25人，各選出年級人數的參加運動會，剩下的人仍相差25人。()【答案】×【分析】根據題意，設五年級人數是100人，則六年級人數是100＋25＝125人，由于兩個年級每個年級選出各自的，則還剩下各自人數的（1－），根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，據此分別求出剩下的人數，再進行比較，據此判斷。【詳解】假設五年級人數是100人，則六年級人數是100＋25＝125（人）100×（1－）＝100×＝80（人）125×（1－）＝125×＝100（人）100－80＝20（人）則如果五年級有100人，六年級有125人，各選出本年級人數的參加運動會，剩下的人相差20人。原題干說法錯誤。故答案為：×17．（本題1分）一根鋼管，第一次截去它的20%，第二次截去剩下的25%，這兩次截下的鋼管長度相同。()【答案】√【分析】把這根鋼管的總長看作單位“1”，第一次截去它的20%，剩下（1－20%），則第二次用去全長的（1－20%）×25%，與第一次的比較即可。【詳解】（1－20%）×25%＝0.8×25%＝0.20.2＝0.2，這兩次截下的鋼管長度相同，原題說法正確。故答案為：√三、反復比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內，每題1分，共5分）18．（本題1分）若，（a、b、c均不為0），則a、b、c的大小關系是（

）。A．b＞a＞c B．a＜b＜c C．a＞c＞b D．a＞b＞c【答案】D【分析】設，分別求出a、b、c的值，再比較三個數的大小即可。【詳解】設。，所以a＞b＞c。故答案為：D19．（本題1分）兩盒鉛筆，從第一盒中取出總數的，從第二盒中取出總數的，取出的鉛筆支數相比（

）。A．第一盒取出的多 B．第二盒取出的多 C．兩盒取出的一樣多 D．不能確定【答案】D【分析】根據題意，兩盒鉛筆的數量無法確定，因此無法確定第一盒中取出總數的是多少支，第二盒中取出總數的是多少支，無法比較取出鉛筆支數的多少，據此解答。【詳解】根據分析可知，兩盒鉛筆，從第一盒中取出總數的，從第二盒中取出總數的，取出的鉛筆支數相比不能確定。故答案為：D20．（本題1分）懷山藥被醫家評價為“溫補”“性平”，是“藥食同源”的典范。如果用懷山藥粉和米粉按2∶5制作一罐350g的懷山米粉，需要山藥粉（

）g。A．250 B．140 C．100 D．150【答案】C【分析】根據懷山藥粉與米粉的質量比是2∶5，可知制成的米粉的質量是7份，其中懷山藥粉占7份中的2粉，米粉占7份中的5份，即懷山米粉中懷山藥粉占總質量的，米粉占總質量的，據此得解。【詳解】2＋5＝7350×＝100（克）即需要懷山藥粉100克。故答案為：C21．（本題1分）體育活動中，體育老師在操場上畫了、兩個圓，、兩個圓的半徑分別是8米和10米，那、圓的面積最簡比是（

）。A． B． C． D．【答案】C【分析】根據圓的面積＝πr2，代入相應數值分別計算出A、B圓的面積，再用A圓的面積比B圓的面積，化簡比即可解答。【詳解】A圓的面積：B圓的面積：A、B圓的面積比是：64π∶100π＝（64π÷4π）∶（100π÷4π）＝16∶25因此A、B圓的面積最簡比是16∶25。故答案為：C22．（本題1分）在最近的一次單元測試中，六（1）班的及格率是98%，六（2）班的及格率是95%。兩個班的及格人數相比，（

）。A．六（1）班的及格人數多 B．六（2）班的及格人數多C．兩個班的及格人數一樣多 D．無法確定【答案】D【分析】六（1）班的及格率是98%，單位“1”是六（1）班的人數；六（2）班的及格率是95%，單位“1”是六（2）班的人數。而及格人數＝總人數×及格率，由于六（1）班的總人數和六（2）班的總人數都不知道，因此無法確定兩個班具體的及格人數，所以無法比較。【詳解】由分析可知：題目中的單位“1”的人數不確定，也就是說六（1）班的總人數和六（2）班的總人數不一定相等，所以無法比較兩個班哪個班的及格人數多。故答案為：D四、看清題目，巧思妙算。（共25分）23．（本題4分）直接寫出得數。

【答案】；15；81；0.027；；4；；【詳解】略24．（本題10分）脫式計算（能簡算的要簡算）。

【答案】；；；【分析】將除以轉化成乘，按照從左到右的順序，先算出乘法的積，再計算減法；先將除以轉化為乘，除以轉化成乘，再計算小括號里的乘法，接著算小括號里的減法，最后算小括號外乘法；先算小括號里的減法，再算小括號外的乘法，最后算小括號外的加法；根據乘法分配律，將原式轉化成（＋）×2.5×4，再根據乘法結合律，先計算2.5×4，最后再算×10；將0.25轉換成，先算小括號里的減法，再算中括號里的乘法，接著計算中括號里的加法，最后算中括號外的除法。【詳解】＝××－＝－＝－＝＝（－×）×＝（－）×＝3×＝＝（－）×＋＝×＋＝＋＝＋＝＝（＋）×2.5×4＝×（2.5×4）＝×10＝＝÷[＋（－）×2]＝÷[＋（－）×2]＝÷[＋×2]＝÷[＋]＝÷[＋]＝÷＝×＝25．（本題6分）求未知數x。

【答案】；【分析】（1）把原方程化簡為，再根據等式的性質，在方程兩邊同時除以即可；（2）根據等式的性質，先在方程兩邊同時乘，再同時除以即可。【詳解】解：解：26．（本題5分）如圖，兩個半圓的直徑分別是8厘米、4厘米，陰影部分的周長是多少厘米？【答案】37.68厘米【分析】由題意可知，求直徑（8＋4）厘米圓的周長的一半加上直徑8厘米和4厘米圓的周長的一半即可得到答案。【詳解】陰影部分的周長：3.14×（8＋4）÷2＋3.14×8÷2＋3.14×4÷2＝3.14×12÷2＋3.14×8÷2＋3.14×4÷2＝3.14×6＋3.14×4＋3.14×2＝3.14×（6＋4＋2）＝3.14×12＝37.68（厘米）答：陰影部分的周長是37.68厘米。【點睛】本題考查了圓的周長公式的應用，掌握公式即可完成此題。五、實踐操作，探索創新。（共5分）27．（本題5分）在下面的方格圖中，請你先在這個長方形中涂色或畫斜線表示“”，即長方形面積的的；再在這個正方形中畫一個最大的圓。（每個小方格的邊長是1cm）

【答案】圖見詳解【分析】先把這個長方形橫向平均分成4份，其中1份畫單斜線表示，把這1份縱向平均分成8份，其中3份畫雙斜線表示，據此即可表示“”；在正方形中畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長，據此畫圖即可。【詳解】畫圖如下：

【點睛】此題考查的知識點有：分數的意義、分數乘法的意義，正方形、圓的特征等，畫圓時關鍵是確定圓的直徑等于正方形的邊長。六、活學活用，解決問題。（共31分）28．（本題5分）“雅萬高鐵”是連接印度尼西亞雅加達和萬隆的高速鐵路，也是“一帶一路”的項目。原來從雅加達到萬隆的旅行時間需要3.5小時，“雅萬高鐵”開通后，從雅加達到萬隆用時比原來的多10分鐘，現在需要多少分鐘？【答案】40分鐘【分析】問現在需要多少分鐘，故先將3.5小時換算為分鐘，3.5小時＝210分；從雅加達到萬隆用時比原來的多10分鐘，將原來用時看作單位“1”，現在用時＝原來用時×＋10，據此解答。【詳解】3.5小時＝210分（分鐘）答：現在需要40分鐘。29．（本題5分）一項工程，甲隊單獨做需要15天完成，乙隊單獨做需30天完成，甲隊先做3天后，甲、乙兩隊合作，還需要幾天能夠完成？【答案】8天【分析】把一項工程的工作量看作單位“1”，根據工作效率＝工作量÷工作時間，分別求出兩隊的工作效率，再根據工作量＝工作效率×工作時間，求出甲隊先做3天的工作量，再用1減去甲隊先做3天的工作量，求出剩下的工作量，再根據工作時間＝剩下的工作量÷工作效率和，即可解答。【詳解】＝＝8（天）答：還需要8天能夠完成。30．（本題5分）圖書角的書架上放了兩層書，上層書的數量是下層書的，如果從下層拿出24本放入上層，則兩層書的數量正好相等。上下兩層原來各有多少本書？【答案】上層72本，下層120本【分析】如果從下層拿出24本放入上層，則兩層書的數量正好相等，說明下層原來比上層多24×2＝48（本）。把下層書的本數看作單位“1”，上層書的數量是下層書的，則上層書比下層書少（1－），所以48本書占下層書的本數的，由此列式計算下層書的數量，然后計算上層書的數量。【詳解】＝48×＝120（本）（本）答：上層有72本書，下層有120本書。31．（本題5分）學校買回600本圖書，其中分給四年級，剩下的按2∶3分給五年級和六年級，五、六年級