重慶市墊江第一中學校2024-2025學年高二下學期第一次月考數學試題_第1頁
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墊江一中2025年春期高二（下）數學第一次月考時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（每小題5分，共8小題40分）1.已知函數，則（）A B. C. D.2.函數f（x）＝ex+x在[﹣1，1]上的最大值是（）Ae B.e+1 C.﹣e+1 D.e﹣13.設函數在定義域內可導，的圖象如圖所示，則其導函數的圖象可能是（）A. B.C. D.4.已知函數，若在R上單調遞增，則實數的取值范圍是（）A. B. C. D.5.函數圖象上的點到直線的距離的最小值是（）A B. C.1 D.6.從1，2，3，4，5五個數字中隨機地有放回地依次抽取三個數字，則數字2只出現一次的取法總數有（）A.16 B.48 C.75 D.967.已知，則a，b，c大小關系為（）A. B.C. D.8.已知函數，則不等式的解集為（）A. B. C. D.二、多選題（每小題6分，共3小題18分）9.如圖所示是導數的圖象，下列結論中正確的有（）A.在區間上是增函數B.在區間上是減函數，在區間上是增函數C.是的極大值點D.是的極小值點10.定義：設是的導函數，是函數的導數，若方程有實數解，則稱點為函數的“拐點”．經探究發現：任何一個三次函數都有“拐點”且“拐點”就是三次函數圖像的對稱中心．已知函數的對稱中心為，則下列說法中正確的有（）A. B.函數既有極大值又有極小值C.函數有三個零點 D.對任意，都有11.已知函數的導函數為，若，且，，則的取值可能為（）A.5 B.4 C.3 D.2三、填空題（每小題5分，共3小題15分）12.若函數在處有極小值，則實數的值為______.13.由數字組成沒有重復數字的三位數，則能被5整除的三位數共有__________個.14.設實數，若對不等式恒成立，則m的取值范圍為________．四、解答題（第15題13分，第16題15分，第17題15分，第18題17分，第19題17分．共5小題77分）15.求下列函數的導數.（1）；（2）.16.已知函數（1）求函數的極大值;（2）當時，求的值域.17.已知函數．（1）若，求曲線在處切線方程；（2）若時，恒成立，求實數的取值范圍．18.已知函數，其中為實數，（1）若，求函數的最小值；（2）若方程在上有實數

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