從江縣東朗中學2024-2025學年度第二學期期中質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學試卷(全卷三個大題，共25個小題，滿分150分，考試時間120分鐘)班級：________姓名：________分數(shù)：________一、選擇題(每小題3分，共36分．每小題均有A，B，C，D四個選項，其中只有一個選項正確)1．下列二次根式中是最簡二次根式的是（）A.eq\r(\f(1,2))B.eq\r(3)C.eq\r(8)D.eq\r(0.1)2．菱形ABCD中，已知AB＝3，則菱形的周長是（）A．8B．12C．6D．4eq\r(3)3．以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．3，4，5B．2，3，eq\r(13)C．1，eq\r(5)，eq\r(6)D．6，7，94．下列各式中計算正確的是（）A.eq\r(2)×eq\r(3)＝eq\r(6)B.eq\r(8)÷2eq\r(2)＝2C．(eq\r(3))2＝9D.eq\r(（－3）2)＝－35．如圖，一架梯子斜靠在墻上，設梯子AB的中點為O，AB＝6m，BC＝2m，若梯子B端沿地面向右滑行1m，則點O到點C的距離（）A．減小1mB．增大1mC．始終是2mD．始終是3m6．下列二次根式中，化簡后與2eq\r(2)可以合并的是（）A.eq\r(12)B.eq\r(0.2)C.eq\r(\f(3,4))D.eq\r(50)7．如圖，直線AO⊥OB于點O，線段AO＝3，BO＝4，以點A為圓心，AB的長為半徑畫弧，交直線AO于點C.則OC的長為（）A．5B．4C．3D．28．若順次連接四邊形ABCD各邊中點所得的四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是（）A．對角線相互垂直的四邊形B．菱形C．正方形D．對角線相等的四邊形9．估計(2eq\r(30)－eq\r(24))×eq\r(\f(1,6))的值，應在（）A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間10．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D，E分別是AB，BC的中點，F(xiàn)在CA延長線上，且AF＝eq\f(1,2)AC，AC＝6，AB＝8，則四邊形AEDF的周長為（）A．16B．20C．18D．2211．《算法統(tǒng)宗》記載古人丈量田地的詩：“昨日丈量地回，記得長步整三十，廣斜相并五十步，不知幾畝及分厘．”大意：昨天丈量了田地回到家，記得長方形田的長為30步，寬和對角線之和為50步，不知該田有幾畝(1畝＝240平方步)．請幫他算一算，該田有（）A．1.5畝B．2畝C．2.5畝D．3畝12．如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E，F(xiàn)分別在BC和CD上，下列結(jié)論：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE＋DF＝EF；④CE＝eq\r(3)，其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（）A．1B．2C．3D．4二、填空題(每小題4分，共16分)13．寫出一組全是偶數(shù)的勾股數(shù)：.14．如圖，在?ABCD中，AD＝5，AB＝3，∠BAD的平分線AE交BC于點E，則EC的長為.15．若eq\r(（4－m）2)＝4－m，則m的取值范圍是.16．如圖，在邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB＝60°.連接對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACEF，使∠FAC＝60°；連接AE，再以AE為邊作第三個菱形AEGH，使∠HAE＝60°；……按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長是.三、解答題(本大題共9題，共98分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17．(10分)計算：(2)3eq\r(6)×4eq\r(2)÷eq\r(3).18．(10分)如圖，在?ABCD中，點E在BC上，點F在BC的延長線上，且CF＝BE，連接AE，DF.求證：AE＝DF.19．(10分)如圖，從一個大正方形中截去面積分別為x2和y2的兩個小正方形．已知x＝2－eq\r(3)，y＝2＋eq\r(3)，求余下陰影部分的面積．20．(10分)△ABC的三邊長分別為5，x－2，x＋1，若該三角形是以x＋1為斜邊的直角三角形，求x的值．21．(10分)如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，E，F(xiàn)，G分別是AB，CD，AC的中點．求證：△EFG是等腰三角形．22．(12分)如圖，某斜拉橋的主梁AD垂直橋面MN于點D，主梁上有兩根拉索分別為AB，AC.(1)若拉索AB⊥AC，AB，BC的長度分別為10m，26m，則拉索AC＝24m；(2)若AB，AC的長分別為13m，20m，且固定點B，C之間的距離為21m，求主梁AD的高度．23．(12分)如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點A作AE⊥BC于點E，延長BC到點F，使得CF＝BE，連接DF，(1)求證：四邊形AEFD是矩形；(2)連接OE，若AB＝13，OE＝2eq\r(13)，求AE的長．24．(12分)閱讀下面的解題過程體會如何發(fā)現(xiàn)隱含條件并回答下面的問題．【閱讀理解】化簡：(eq\r(1－3x))2－|1－x|.解：隱含條件1－3x≥0，解得x≤eq\f(1,3).∴1－x＞0.∴原式＝(1－3x)－(1－x)＝1－3x－1＋x＝－2x.【啟發(fā)應用】(1)按照上面的解法，試化簡eq\r(（x－3）2)－(eq\r(2－x))2.【類比遷移】(2)實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：eq\r(a2)＋eq\r(（a＋b）2)－|b－a|.(3)已知a，b，c為三角形的三邊長，化簡：eq\r(（a＋b＋c）2)＋eq\r(（a－b－c）2)＋eq\r(（b－a－c）2)＋eq\r(（c－b－a）2).25．(12分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點C的直線MN∥AB，D為