武漢市部分重點中學學年度下學期期中聯考高一數學命題單位：武漢六中數學學科組審題單位：圓創教育研究中心武漢市第一中學本試卷共4頁，題滿分分考試用時分鐘.考試時間：年4月日下午：：★祝考試順利★注意事項：．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼貼在答題卡上的指定位置.．選擇題的作答：每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效.答題卡上的非答題區域均無效.．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并上交.一、單項選擇題（本大題共85分在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.的值是（）A.B.C.D.2.已知，，則在上的投影向量為（）A.B.C.D.3.如圖，已知，，，，則（）A.B.C.D.第1頁/共4頁4.若，則（）A.B.C.D.5.若（，i的最大值是（）A.B.C.D.6.已知圓錐的軸截面為正三角形，外接球的半徑為，則圓錐的體積為（）A.B.C.D.7.已知函數，若在區間內恰好有2025個零點，則n的取值為（）A.2025B.1012C.1350D.13488.已知銳角三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，的面積為S，且，若，則k的取值范圍是（）A.B.C.D.36分在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分）9.如圖，是的斜二測畫法的直觀圖，，則在原平面圖形中，有（）A.B.C.D.10.已知平面向量滿足，則下列結論正確的是（）A.B.與的夾角為C.D.最大值為第2頁/共4頁已知復數，則（）A.若互共軛復數，則為實數B.若，則或C若，則D.三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共分）12.設復數滿足，則__________．13.將函數（）的圖象向右平移個單位后，所得到的函數圖象關于軸對稱，則______.14.我國古代數學家趙爽大約在公元222年為《周髀算經》一書作序時，介紹了“勾股圓方圖”，亦稱“趙爽弦圖（如圖1“趙爽弦圖”23個全等的鈍角三角形和中間的小等邊的值為_________．四、解答題（本大題共5小題，共分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15.（1）計算：（2z，z在復平面對應的點位于第幾象限？16.設內角所對的邊分別為，已知，且．（1）求的面積；（2）若為角平分線，交于，求的長度．17.已知平面向量，其中是夾角為單位向量．第3頁/共4頁（1）當，求與夾角的余弦值；（2）若與夾角為鈍角，求的取值范圍．18.某棒球場要舉辦大型活動，該活動要一塊矩形場地，現對棒球場的扇形空地AOB進行改造．如圖所示，矩形CDEFAOB的半徑為100CD放在OA頂點E，F分別在弧AB和OB上，其中（如圖2（1）若按方案一來進行修建，求活動場地面積的最大值：（2DE在弧ABCF分別在OA和OB上，有（如圖319.斯特瓦爾特（Stewart）定理是由世紀的英國數學家提出的關于三角形中線段之間關系的結論．根據斯特瓦爾特定理可得出如下結論：設中，點在邊上，有．（1）若，為中點，求；（2）當