《2025年大學統計學期末考試題庫：統計調查誤差控制實戰案例分析試題》考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題（每題2分，共20分）1.在統計調查中，抽樣誤差是指（）。A.由于抽樣方法不當造成的誤差B.由于樣本與總體之間的差異造成的誤差C.由于調查問卷設計不合理造成的誤差D.由于調查人員操作不當造成的誤差2.在抽樣調查中，總體是指（）。A.調查對象的總和B.調查樣本的總和C.調查結果的總和D.調查報告的總和3.以下哪種抽樣方法屬于概率抽樣？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統抽樣4.在進行分層抽樣時，以下哪個因素不是影響抽樣誤差的主要因素？（）A.層內方差B.層間方差C.樣本量D.抽樣方法5.在統計調查中，非抽樣誤差是指（）。A.由于抽樣方法不當造成的誤差B.由于樣本與總體之間的差異造成的誤差C.由于調查問卷設計不合理造成的誤差D.由于調查人員操作不當造成的誤差6.在進行統計調查時，以下哪種情況會導致抽樣誤差增大？（）A.樣本量增大B.樣本量減小C.樣本代表性增強D.樣本代表性減弱7.在統計調查中，以下哪個指標可以用來衡量抽樣誤差的大??？（）A.樣本量B.樣本代表性C.樣本方差D.樣本均值8.在進行分層抽樣時，以下哪種方法可以減小抽樣誤差？（）A.增加樣本量B.減少樣本量C.增加層內方差D.減少層間方差9.在統計調查中，以下哪種誤差可以通過改進調查方法來減??？（）A.抽樣誤差B.非抽樣誤差C.系統誤差D.隨機誤差10.在進行統計調查時，以下哪種情況會導致非抽樣誤差增大？（）A.調查問卷設計合理B.調查問卷設計不合理C.調查人員操作規范D.調查人員操作不規范二、判斷題（每題2分，共10分）1.在統計調查中，抽樣誤差可以通過增加樣本量來減小。（）2.在進行分層抽樣時，層內方差越小，抽樣誤差越小。（）3.在統計調查中，非抽樣誤差可以通過改進調查方法來減小。（）4.在進行統計調查時，抽樣誤差可以通過改進調查問卷設計來減小。（）5.在統計調查中，抽樣誤差可以通過增加層間方差來減小。（）三、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述抽樣誤差和非抽樣誤差的概念及其區別。2.簡述分層抽樣的原理和步驟。3.簡述如何減小統計調查中的抽樣誤差和非抽樣誤差。四、計算題（每題10分，共30分）1.設某城市居民家庭月收入總體均值為5000元，標準差為1000元，現采用簡單隨機抽樣的方式抽取100個樣本，求樣本均值的95%置信區間。2.某公司員工滿意度調查采用分層抽樣的方式，將員工分為三個層次：高層管理人員、中層管理人員和普通員工。各層次員工人數分別為100人、300人和600人。現從每個層次中分別抽取10人、15人和20人作為樣本，求樣本均值的95%置信區間。3.某地區居民對某商品的價格滿意度進行調查，采用整群抽樣的方式，將居民分為10個群組，每個群組抽取10戶作為樣本。調查結果顯示，樣本均滿意度評分為4.5分（滿分5分），樣本標準差為1.2分，求總體滿意度的95%置信區間。五、論述題（每題20分，共40分）1.論述統計調查誤差控制的重要性及其在實際應用中的意義。2.結合實際案例，分析統計調查中抽樣誤差和非抽樣誤差的控制方法。六、案例分析題（每題30分，共30分）某城市統計局為了解該市居民對城市公共服務的滿意度，決定開展一次滿意度調查。調查采用分層抽樣的方式，將居民分為三個層次：城市居民、農村居民和外來務工人員。各層次居民人數分別為100萬人、30萬人和20萬人。統計局從每個層次中抽取了10%的樣本進行調查。請根據以下信息，回答以下問題：1.請設計一個合理的抽樣方案，包括抽樣方法和樣本量的確定。2.分析在實施抽樣調查過程中可能出現的抽樣誤差和非抽樣誤差，并提出相應的控制措施。3.結合調查結果，分析該市居民對公共服務的滿意度現狀，并提出改進建議。本次試卷答案如下：一、單選題（每題2分，共20分）1.B解析：抽樣誤差是指由于樣本與總體之間的差異造成的誤差。2.A解析：總體是指調查對象的總和。3.A解析：簡單隨機抽樣屬于概率抽樣方法。4.D解析：抽樣方法不是影響抽樣誤差的主要因素。5.B解析：非抽樣誤差是指由于樣本與總體之間的差異造成的誤差。6.D解析：樣本代表性減弱會導致抽樣誤差增大。7.C解析：樣本方差可以用來衡量抽樣誤差的大小。8.A解析：增加樣本量可以減小抽樣誤差。9.B解析：非抽樣誤差可以通過改進調查方法來減小。10.D解析：調查人員操作不規范會導致非抽樣誤差增大。二、判斷題（每題2分，共10分）1.√解析：抽樣誤差可以通過增加樣本量來減小。2.√解析：層內方差越小，抽樣誤差越小。3.√解析：非抽樣誤差可以通過改進調查方法來減小。4.√解析：抽樣誤差可以通過改進調查問卷設計來減小。5.×解析：增加層間方差會導致抽樣誤差增大。三、簡答題（每題10分，共30分）1.解析：抽樣誤差是指由于樣本與總體之間的差異造成的誤差，它是隨機誤差；非抽樣誤差是指由于調查方法、調查人員操作等原因造成的誤差，它是系統誤差。2.解析：分層抽樣的原理是將總體劃分為若干個層次，每個層次內部差異較小，層次之間差異較大。步驟包括：確定抽樣比例、劃分層次、確定每個層次的樣本量、抽取樣本。3.解析：減小抽樣誤差的方法包括：增加樣本量、提高樣本代表性、改進抽樣方法；減小非抽樣誤差的方法包括：改進調查問卷設計、提高調查人員素質、規范調查操作。四、計算題（每題10分，共30分）1.解析：根據中心極限定理，樣本均值的95%置信區間為（μ-1.96×σ/√n，μ+1.96×σ/√n），代入數據得（5000-1.96×1000/√100，5000+1.96×1000/√100），即（4602，5398）。2.解析：根據分層抽樣的原理，樣本均值的95%置信區間為（（500×10+1500×15+3000×20）/6000-1.96×√[（500×10^2+1500×15^2+3000×20^2）/6000]，（500×10+1500×15+3000×20）/6000+1.96×√[（500×10^2+1500×15^2+3000×20^2）/6000]），代入數據得（4.9，5.1）。3.解析：根據中心極限定理，樣本均值的95%置信區間為（μ-1.96×σ/√n，μ+1.96×σ/√n），代入數據得（4.5-1.96×1.2/√10，4.5+1.96×1.2/√10），即（4.18，4.82）。五、論述題（每題20分，共40分）1.解析：統計調查誤差控制的重要性在于保證調查結果的準確性和可靠性，為決策提供依據。在實際應用中，誤差控制可以減小抽樣誤差和非抽樣誤差，提高調查結果的代表性，增強決策的準確性。2.解析：案例分析中，抽樣誤差可以通過增加樣本量、提高樣本代表性、改進抽樣方法來控制；非抽樣誤差可以通過改進調查問卷設計、提高調查人員素質、規范調查操作來控制。六、案例分析題（每題30分，共30分）1.解析：抽樣方案設計：城市居民樣本量為100萬人×10%=10萬，農村居民樣本量為30萬人×10%=3萬，外來務工人員樣本量為20萬人×10%=2萬。抽樣方法：采用分層抽樣的方式，在每個層次內采用簡單隨機抽樣的方式。2.解析：抽樣誤差