第第頁2024年浙江省金華市六校聯(lián)誼中考模擬考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分）1．下列為負(fù)數(shù)的是（）A．|?2| B．3 C．0 D．?52．2024年金華“5·18國際博物館日”系列活動開幕式在金華市博物館舉辦，下面四幅圖是我市一些博物館的標(biāo)志，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．2024年“五一”假期，金華市共接待游客429.6萬人次，數(shù)429.6萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.296×102 B．4.296×106 C．0.4296×107 D．4.296×1074．九（1）班采用民主投票的方式評選一名“最有責(zé)任心的班干部”，班里每位同學(xué)都可以從5名候選人中選擇一名無記名投票，根據(jù)投票結(jié)果判斷最終當(dāng)選者所需要考慮的統(tǒng)計量是（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差5．如圖，裁掉一個正方形后不能折疊成正方體的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 第5題圖 第7題圖6．已知點?1,y1，1,y2，A．y=3x B．y=3x C．y=?37．如圖，已知∠AOB=90°，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，能得出∠AOC=45°的是（）A．①③ B．①② C．②③ D．①②③8．如圖，BE為駕駛員盲區(qū)，駕駛員的眼睛點P處與地面BE的距離為1.6米，車頭ACDF近似看成一個矩形，且滿足2AF=3DF，若車AF寬的長為1.8米，則盲區(qū)BE的長是（）．A．5.4米 B．6米 C．7.2米 D．8米9．某校與部隊聯(lián)合開展紅色之旅研學(xué)活動，上午7：00，部隊官兵乘坐軍車從營地出發(fā)，同時學(xué)校師生乘坐大巴從學(xué)校出發(fā)，沿公路（如圖）到愛國主義教育基地進(jìn)行研學(xué)．上午8：00，軍車追上大巴并繼續(xù)前行，到達(dá)倉庫后，部隊官兵下車領(lǐng)取研學(xué)物資，然后乘坐軍車按原速前行，最后和師生同時到達(dá)基地，設(shè)軍車與大巴離倉庫的路程為s，所用時間為t，則下列圖象能正確反映上述過程的是（）A． B． C． D．10．如圖，A，B，C是三艘軍艦，B艦在A艦正東方向6海里處，C艦在A艦北偏西30°方向4海里處．某日8：00，A，B，C三艘軍艦同時收到漁船P發(fā)出的同一求救信號，信號的傳播速度相同，則A艦與漁船P相距（）A．4海里 B．6海里 C．2357海里 D．二、填空題（本題有6小題，每題3分，共18分）11．分解因式：m2?4=12．若扇形的圓心角為120°，半徑為3，則該扇形的面積為。13．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一個根為1，則方程的另一個根為14．金華市中考體育考試分為必考項目、選考項目．選考項目1：引體向上（男）/仰臥起坐（女）、擲實心球、立定跳遠(yuǎn)，50米游泳；選考項目2：足球運球繞桿，籃球運球上籃、排球墊球．某位男同學(xué)選考項目剛好是立定跳遠(yuǎn)和籃球運球上籃的概率是．15．如圖，直線y=?2x+b（b為常數(shù)）與x軸交于點A，與y軸交于點B，點P在函數(shù)y=4x(x>0)的圖象上，過點P分別作x，y軸的垂線交直線AB于點C，D，則AD·BC 第15題圖 第16題圖16．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，連結(jié)BD，點E，F(xiàn)分別為AD，BD邊上一點，AF⊥BE于點H．（1）若AE=2，則DF=．（2）若DF:AE=k，則k可取的最大整數(shù)值為．三、解答題（本題有8小題，共72分）17．計算：4tan18．小華化簡分式3xx?2解：去分母得：3x?2=?x?1去括號得：3x?2=?x?1②移項得：3x+x=?1+2③合并同類項得：4x=1④系數(shù)化為1得：x=1經(jīng)檢驗，x=1請指出錯誤步驟（一步即可），并寫出正確的解答過程．19．4月24日是中國航天日，某校初中部舉辦了“航天知識”競賽，每個年級各隨機(jī)抽取10名學(xué)生，統(tǒng)計這部分學(xué)生的競賽成績，并對成績進(jìn)行了整理，分析．下面給出了部分信息．①初一、初二年級學(xué)生得分的折線圖如下：②初三年級學(xué)生得分：10，8，7，8，10，6，7，9，10，10；③初一、初二、初三，三個年級學(xué)生得分的平均數(shù)和中位數(shù)如下：年級初一初二初三平均數(shù)88m中位數(shù)88.5n根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）分別記初一、初二兩個年級學(xué)生“航天知識”競賽成績的方差為S12，S22，由折線統(tǒng)計圖可知，（2）統(tǒng)計表中m=，n=．（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個年級對航天知識的掌握情況更好？請說明理由．20．已知a=2，b=22，顯然abP1P2P3（1）猜想：①P4=②Pn==（2）請證明猜想②成立.21．如圖，已知：以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O，與斜邊AC交于點D，E為BC邊上的中點，連接DE．（1）證明：DE是⊙O的切線．（2）若∠C=40°，AD=6，求⊙O的半徑．（結(jié)果精確到0.1，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）22．建筑是一門不斷演化和創(chuàng)新的藝術(shù)，近年來，一種名為雙曲鋁單板的新興材料以其獨特的曲線和光澤，為建筑注入了新的時尚元素，同時也賦予了建筑更多的創(chuàng)意和流動性．圖1為某廠家設(shè)計制造的雙曲鋁單板建筑，其橫截面（圖2）由兩條曲線EG，F(xiàn)H（反比例函數(shù)圖象的一部分）和若干線段圍成，為軸對稱圖形，其中四邊形ABDC與四邊形GMNH均為矩形，AB=2m，BE=2m，AC=20m，GM=10m，MN=4m，以AC的中點O為原點，AC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系．請回答下列問題：（1）如圖2，求EG所在圖象的函數(shù)表達(dá)式．（2）如圖3，為在曲面實現(xiàn)自動化操作，工程師安裝了支架EG，并加裝了始終垂直于EG的伸縮機(jī)械臂PQ用來雕刻EG所在曲面的花紋，請問點P在EG上滑動過程中，PQ最長為多少米？23．如圖，已知拋物線的頂點為A1，2，與y軸的交點為B（1）求該拋物線的表達(dá)式．（2）將此拋物線繞點C?1，0順時針旋轉(zhuǎn)90°得圖形G，其中點A的對應(yīng)點為點A'，點M的對應(yīng)點為點①求點A'的坐標(biāo)，并求出點M②請直接寫出?3≤n≤2時，m的取值范圍．24．如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=BC，過點A作AD⊥BC于點D，延長AD交⊙O于點E，在AD上截取DF=DE，連結(jié)CF．（1）求證：∠ABC=2∠CAD．（2）若tan∠CAD=12（3）在BC上取一點H，使得CH=CF，連結(jié)AH，若AB=10，△AHC的面積為10，求AC和OH的長．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A、|?2|=2是正數(shù)，故該選項不符合題意；B、3是正數(shù)，故該選項不符合題意；C、0不是負(fù)數(shù)，故該選項不符合題意；D、-5＜0是負(fù)數(shù)，故該選項符合題意．故答案為：D.

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義判斷即可。2．【答案】A【解析】【解答】解：A、不能找到一條直線，使圖形沿這條直線折疊，直線兩旁的部分完全重合，故此選項的圖形不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B、能找到一條直線，使圖形沿這條直線折疊，直線兩旁的部分完全重合，故此選項的圖形是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、能找到一條直線，使圖形沿這條直線折疊，直線兩旁的部分完全重合，故此選項的圖形是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、能找到一條直線，使圖形沿這條直線折疊，直線兩旁的部分完全重合，故此選項的圖形是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．故答案為：A．

【分析】把一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形是軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項判斷即可．3．【答案】B【解析】【解答】429.6萬=4296000=4.296×106

答案：B.

【分析】將429.6萬化為4286000，再用科學(xué)記數(shù)法表示出來.4．【答案】B【解析】【解答】解：班里每位同學(xué)都可以從5名候選人中選擇一名無記名投票．根據(jù)投票結(jié)果判斷最終當(dāng)選者所需要考慮的統(tǒng)計量是眾數(shù)，故答案為：B．

【分析】根據(jù)眾數(shù)的意義，利用眾數(shù)做出決策.5．【答案】A【解析】【解答】解：由正方體的展開圖可知，裁掉乙或丙或丁原圖都可以折疊成正方形，故裁掉一個正方形后不能折疊成正方體的是甲．故答案為：A．【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特征，11種情況中，“1﹣4﹣1型”6種，“2﹣3﹣1型”3種，“2﹣2﹣2型”1種，“3﹣3型”1種，再根據(jù)“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”可得，只有剪掉甲，不能圍成正方體.6．【答案】B【解析】【解答】解：∵1<3，且y3∴可知在x>0時，y隨x的增大而減小，A、y=3x，y隨x的增大而增大，不符合題意；B、y=3x，x>0時，y隨C、y=?3x，x>0時，y隨D、y=3x2，x>0時，y隨故答案為：B．

【分析】一次函數(shù)y=kx(k為常數(shù)，且k≠0)中，當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小；反比例函數(shù)y=k7．【答案】D【解析】【解答】解：如圖①中，由作圖可知OC平分∠AOB，

∵∠AOB=90°，∴∠AOC=1如圖②中，由作圖可知OE=OF，OM=ON，在△OEN和△OFM中，OE=OF∴△OEN≌△OFMSAS∴∠ENF=∠EMF，∵OE=OF，OM=ON，∴FN=EM，在△JFN和△JEM中，∠FJN=∠EJM∠JNF=∠JME∴△JFN≌△JEMAAS∴JF=JE，由于OF=OE，JF=JE，OJ=OJ，則△FOJ≌△EOJ，∴∠AOC=∠BOC=45°；如圖③中，由作圖可知△ODF是等腰直角三角形，可以推出∠AOC=45°．綜上，①②③能得出∠AOC=45°；故答案為：D．【分析】①由尺規(guī)作圖痕跡發(fā)現(xiàn)OC是∠AOB的角平分線，由角平分線定義可得可知∠AOC=12∠AOB=45°；

②首先利用SAS判斷出△OEN≌△OFM，得出∠ENF=∠EMF，再由AAS判斷出△JEN≌△JEM，得JF=JE，進(jìn)而用SSS判斷出△FOJ≌△EOJ，由全等三角形對應(yīng)角相等，得∠AOC=∠BOC=45°；③8．【答案】C【解析】【解答】解：如圖所示，過點P作PN⊥BE，交BE于點N，交AF于點M，則PN=1.6m∵2AF=3DF，AF=1.8m∴DF=2∵四邊形ACDF是矩形，∴AF∥CD，DF⊥BE，

又PN⊥BE，∴四邊形MNDF是矩形，∴MN=DF=1.2m，PM⊥AF∴PM=PN?MN=1.6?1.2=0.4m∴PMPN∵AF∥BE，∴△PAF∽△PBE，∴AFBE∴BE=3AF=4×1.8=7.2m故答案為：C．

【分析】作PN⊥BE，交BE于點N，交AF于點M，由題意易得DF=1.2m，根據(jù)矩形的性質(zhì)及判定可得四邊形MNDF是矩形，可得MN=DF=1.2m，從而可求出PM=0.4m，由平行于三角形一邊得直線截其它兩邊，所截的三角形與原三角形相似得△PAF∽△PBE，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊的比等于對應(yīng)高的比建立方程，求解即可.9．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)題意，函數(shù)s表示軍車與大巴離倉庫的路程，所用時間為t，A、該圖象反映隨著行駛時間增大，距離倉庫越來越遠(yuǎn)，不符合題意；B、該圖象反應(yīng)的是軍車與大巴距離學(xué)校得距離與時間的關(guān)系，不符合題意；C、軍車和大巴距離倉庫的路程先隨時間增加而減小，軍車在倉庫停留一段時間，而大巴然后繼續(xù)前行，則軍車和大巴距離倉庫的路程隨時間增加而增加，最后與大巴同時到達(dá)基地，符合題意；D、軍車和大巴距離倉庫的路程一直隨時間增加而減小，不符合題意．故答案為：C．【分析】由題意得：上午7：00軍車和大巴同時出發(fā)，但軍車在營地，大巴在學(xué)校；上午8：00軍車追上大巴，此時軍車和大巴的路程相同；軍車到達(dá)倉庫，大巴繼續(xù)前行，部隊官兵下車領(lǐng)取研學(xué)物資，這段時間內(nèi)軍車不動；領(lǐng)取物資后，軍車?yán)^續(xù)前行，與大巴同時到達(dá)基地，根據(jù)這個情景，逐項判斷即可.10．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)題意，點P到A、B、C三艘軍艦的距離相等，即點P在線段AB、AC垂直平分線的交點處，作圖如下，∴PE⊥AC，PF⊥AB，垂足分別為點E，F(xiàn)，

作AG⊥AB，過點P作PG⊥AG于點G，PE與AG交于點H，連接AP，由題意得AC=4海里，AB=6海里，四邊形AFPG是矩形，∴AE=CE=12AC=2海里，AF=BF=∵∠CAH=30°，∠AEH=90°，∴cos∠EAH=∴AH=233∴在Rt△PHG中，tan∴GH=3∴AG=AH+GH=4在Rt△APG中，AP=故答案為：C．

【分析】可確定點P在線段AB、AC垂直平分線的交點處，如圖所示，可得PE⊥AC，PF⊥AB，AE=CE=12AC=2海里，AF=BF=12AB=3海里，作PG⊥AG，PE與AG交于點11．【答案】（m+2）（m﹣2）【解析】【解答】解：m2?4=(m+2)(m﹣2)．

故答案為：(m+2)(m﹣2)．

【分析】直接利用平方差公式a2-b12．【答案】3π【解析】【解答】解：∵扇形的圓心角為120°，半徑為3，

∴此扇形的面積為：120π×3【分析】利用扇形的面積公式：nπR13．【答案】3【解析】【解答】解：∵一元二次方程x2+mx+3=0的一個根為1，設(shè)另一個根為x1，

∴x1×1=3，

∴x故答案為：3．【分析】設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，且a≠0)的兩根為x1、x2，由根與系數(shù)的關(guān)系“x114．【答案】115．【答案】10【解析】【解答】解：在直線y=?2x+b中，令x=0，則y=b，令y=0，則x=b∴Ab∵點P在反比例函數(shù)y=4∴設(shè)Pm,4m∵PD⊥y軸交于直線y=?2x+b于點D，PC⊥x軸與直線y=?2x+b交于點C，∴點D的縱坐標(biāo)為4m，點C的橫坐標(biāo)為m∴把y=4m代入直線解析式得，解得，x=bm?42m，即把x=m代入直線解析式得，y=?2m+b，∴Cm,?2m+b∴AD=b2?∴AD·BC=2故答案為：10．

【分析】根據(jù)直線與坐標(biāo)軸交點的坐標(biāo)特點，分別令y=-2x+b中的x=0與y=0，算出對應(yīng)的y與x的值，得到點A、B的坐標(biāo)；根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點設(shè)Pm,4m，根據(jù)點的坐標(biāo)與圖形性質(zhì)可得點D的縱坐標(biāo)為4m，點C的橫坐標(biāo)為m，分別代入直線y=?2x+b中可得16．【答案】4013【解析】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠ADC=90°，AB=CD=6，AD=BC=8，AB∥CD，∴BD=A在Rt△ABE中，AE=2，AB=6∴tan∠ABE=如圖所示，延長AF交CD于點G，∵AF⊥BE，∴∠ABE+∠BAH=∠BAH+∠HAE=90°，∴∠HAE=∠ABE，∴tan∠ABE=在Rt△ADG中，tan∴DG=1∵AB∥CD，∴△ABF∽△GDF，∴DGAB=DF∴83解得，DF=40故答案為：4013（2）根據(jù)題意，設(shè)AE=xx>0，則DF=kx由（1）可得，tan∠BAE=AEAD=x∴x6∴DG=4∵DGAB=DFBF，且∴43∴x=20?9k∵x>0，∴20?9k2k∴20?9k>02k>0或20?9k<0解得，0<k<20∵k取最大整數(shù)，∴k=2，故答案為：2．【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得∠BAD=∠ADC=90°，AB=CD=6，AD=BC=8，AB∥CD，運用勾股定理可得BD=10，由同角的余角相等得∠ABE=∠HAE；如圖，延長AF交CD于點G，根據(jù)同角的同名三角函數(shù)值相等及正切定義計算可得DG=83，由平行于三角形一邊得直線，截其它兩邊的延長線，所截的三角形與原三角形相似可證（2）根據(jù)題意，設(shè)AE=x，則DF=kx，根據(jù)（1）的計算方法可得DG=43x，43x17．【答案】解：原式=4-1+2-3

=3+2-3

=2【解析】【分析】先整理化簡零次冪、絕對值、開方，即可求值.18．【答案】解：從①步開始出錯，理由如下：

去分母時，等式兩邊的各項都要乘以公分母，

∴在去分母時應(yīng)為：3x?2x?2=?x?1，故從①步開始出錯；

正確的解析過程如下：

方程兩邊同時乘以x?2，去分母得，3x?2x?2=?x?1

去括號得，3x?2x+4=?x+1

移項得，3x?2x+x=1?4

合并同類項得，2x=?3

系數(shù)化為1得，x=?32

【解析】【分析】先去分母（兩邊同時乘以(x-2)，左邊的-2也要乘以(x-2)，不能漏乘）將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再解整式方程求出x的值，最后檢驗得出方程根的情況.19．【答案】（1）＜（2）8.5，8.5（3）解：初三年級對航天知識的掌握情況更好，理由如下：

初三年級學(xué)生得分的平均數(shù)大于初一、初二年級學(xué)生得分的平均數(shù)．【解析】【解答】（1）解：由折線圖可知，初一學(xué)生得分的波動比初二的小，所以成績更穩(wěn)定的是初一，即S1故答案為：＜；（2）解：由題意得：m=1把初三年級學(xué)生得分從小到大排列，排在中間的兩個數(shù)分別是8、9，故中位數(shù)n=8+9故答案為：8.5，8.5；【分析】（1）方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，據(jù)此解答即可；（2）平均數(shù)是指一組數(shù)據(jù)之和，除以這組數(shù)的個數(shù)；中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按從小到大（或者從大到小）的順序排列后，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)個時，則處在最中間的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)個時，則處在最中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此解答即可；（3）分別根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)進(jìn)行分析判斷即可．（1）解：由折線圖可知，初一學(xué)生得分的波動比初二的小，所以成績更穩(wěn)定的是初一，即S1故答案為：＜；（2）解：由題意得：m=1把初三年級學(xué)生得分從小到大排列，排在中間的兩個數(shù)分別是8、9，故中位數(shù)n=8+9故答案為：8.5，8.5；（3）解：初三年級對航天知識的掌握情況更好，理由如下：初三年級學(xué)生得分的平均數(shù)大于初一、初二年級學(xué)生得分的平均數(shù)．20．【答案】（1）1；11+（2）證明：P【解析】【解答】解：(1)由ab=1得a4b4=1則

P4=11+a4+11+b4=1+a21．【答案】（1）證明：如圖1，連接OD、DB；

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°，

∴∠CDB=90°．

∵E為BC邊上的中點，

∴CE=EB=DE，

∴∠1=∠2．

∵OB=OD，

∴∠3=∠4．

∴∠1+∠4=∠2+∠3．

∵在Rt△ABC中，∠ABC=∠2+∠3=90°，

∴∠EDO=∠1+∠4=90°．

∵D為⊙O上的點，

∴DE是⊙O的切線．（2）解：∵∠ABC=90°，∠C=40°，

∴∠A=50°，

又∵∠ADB=90°，

∴∠ABD=40°

∵sin∠ABD=ADAB，

∴AB=ADsin∠ABD=6【解析】【分析】（1）如圖1，連接OD、OB，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得∠ADB=∠CDB=90°，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半CE=DE=BE，由等邊對等角得∠1=∠2，∠3=∠4，從而可推出∠EDO=∠1+∠4=90°，根據(jù)垂直于半徑外端點的直線就是圓的切線可得結(jié)論；（2）根據(jù)直角三角形兩銳角互余得∠ABD=40°，根據(jù)sin∠ABD=ADAB，然后代入數(shù)據(jù)可求得AB（1）證明：如圖1，連接OD、DB；∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴∠CDB=90°．∵E為BC邊上的中點，∴CE=EB=DE，∴∠1=∠2．∵OB=OD，∴∠3=∠4．∴∠1+∠4=∠2+∠3．∵在Rt△ABC中，∠ABC=∠2+∠3=90°，∴∠EDO=∠1+∠4=90°．∵D為⊙O上的點，∴DE是⊙O的切線．（2）解：∵∠ABC=90°，∠C=40°，∴∠A=50°，∵∠ADB=90°，∴∠ABD=40°∵sin∠ABD=∴AB=AD∴⊙O的半徑為4.7．22．【答案】（1）解：∵AC=20m，O為AC中點，

∴AO=10m，

∵BE=2m，四邊形ABDC是矩形，

∴EO=10-2=8，∴E?8,?2設(shè)EG所在雙曲線的表達(dá)式為y=k將點E坐標(biāo)?8,?2代入表達(dá)式中，

得：?2=解得：k=16，∴拋物線表達(dá)式為y=16（2）解：根據(jù)題意得：點E與點G坐標(biāo)分別為?8,?2，?2,?8，

設(shè)EG所在直線解析式為y=k1x+b1，

將E、G兩點坐標(biāo)代入得：?8=?2k1+b1?2=?8k1+b1，

解得k1=?1，b1=?10，

∴EG所在直線解析式為y=?x?10，

根據(jù)反比例函數(shù)圖象軸對稱的性質(zhì)，曲線EG關(guān)于直線y=x軸對稱，

聯(lián)立y=?x?10y=x，

解得x=?5【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得E?8,?2（2）根據(jù)題意得點E與點G坐標(biāo)分別為(-8，-2)，(-2，-8），從而利用待定系數(shù)法求出直線EG的解析式，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象軸對稱的性質(zhì)，可得曲線EG關(guān)于直線y=x軸對稱，然后聯(lián)立求解得出P點坐標(biāo)；再聯(lián)立直線EG與反比例函數(shù)解析式求解得出Q點坐標(biāo)，最后根據(jù)兩點間的距離公式即可求解．（1）解：∵AC=20m，AB=2m，BE=2m，O為AC中點，AO=10m，∴E?8,?2設(shè)EG所在雙曲線的表達(dá)式為y=k將點E坐標(biāo)?8,?2代入表達(dá)式中，得：?2=解得：k=16，∴拋物線表達(dá)式為y=16（2）解：根據(jù)題意得：點E與點G坐標(biāo)分別為?8,?2，?2,?8，設(shè)EG所在直線解析式為y=k將E、G兩點坐標(biāo)代入得：?8=?2k解得k1=?1，∴EG所在直線解析式為y=?x?10，根據(jù)反比例函數(shù)圖象軸對稱的性質(zhì)，曲線EG關(guān)于直線y=x軸對稱，聯(lián)立y=?x?10y=x解得x=?5y=?5∴P?5,?5聯(lián)立y=?x?10y=解得：x=?4y=?4∴Q?4,?4∴PQ23．【答案】（1）解：設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax?12+2，

把B0，3代入得：3=a+2，

解得a=1，

（2）解：①如圖：過C作PQ∥y軸，過A作AP⊥PQ于P，過A'作A'Q⊥PQ于Q，

∵A'是由A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到，

∴∠ACA'=90°，AC=A'C，

∴∠ACP=90°?∠A'CQ=∠A'，

∵∠P=∠Q=90°，

∴△ACP≌△CA'QAAS，

∴AP=CQ，CP=A'Q，

∵A1，2，C?1，0，

∴AP=CQ=2，CP=A'Q=2，

∴A'1,?2．

如圖：過C作GH∥y軸，過M作MG⊥GH于G，過M'作M'H⊥GH于H，

同理可得【解析】【解答】解：（2）②由①可得：m=n2+4n+5=n+22+1，

∵?3≤n≤2，

∴當(dāng)n=?2時，m取最小值1，

當(dāng)n=2時，m取最大值2+2【分析】（1）此題告知了拋物線的頂點坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法（設(shè)頂點式）可求出拋物線的解析式；（2）①過C作PQ∥y軸，過A作AP⊥PQ于P，過A'作A'Q⊥PQ于Q，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠ACA'=90°，AC=A'C，由同角的余角相等得∠ACP=∠A'，從而可用AAS判斷出△ACP≌△CA'Q，由全等三角形的對應(yīng)邊相等得AP=CQ，CP=A'Q，從而可求出A'的坐標(biāo)；過C作GH∥y軸，過M作MG⊥GH于G，過M'作M'H⊥GH于H，同理可得△MCG≌△CM'H，得GM=CH，CG=M'H，根據(jù)拋物線上點的坐標(biāo)特點設(shè)出出M的坐標(biāo)，根據(jù)兩點間的距離公式建立方程，消掉p即可解答；

②由m=n2+4n+5=