四年級數學下冊二乘除法的關系和運算律（乘除法的關系）第1課時教學設計西師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內容分析親愛的小朋友們，今天我們要一起探索數學的奇妙世界，揭開乘除法關系的神秘面紗。這節課，我們主要學習的是《四年級數學下冊》第二單元“乘除法的關系和運算律”中的第一課時。我們會通過有趣的例子和練習，理解乘法和除法之間的聯系，感受數學運算的樂趣。讓我們一起踏上這趟數學之旅吧！核心素養目標在本節課中，我們旨在培養學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模和數學運算等核心素養。通過學習乘除法的關系，孩子們將能夠抽象出乘除運算的基本規律，提升邏輯推理能力；通過動手操作和解決實際問題，他們將學會用數學模型來描述現實世界，并提高數學運算的準確性和效率。這樣的學習過程，將有助于孩子們形成良好的數學思維習慣，為未來的學習打下堅實的基礎。教學難點與重點1.教學重點

-理解乘除法的關系：本節課的核心內容是讓學生明白乘法和除法之間的互逆關系。例如，通過展示5×3=15和15÷5=3，引導學生認識到乘法可以看作是除法的逆運算，反之亦然。

-掌握運算律：重點在于使學生理解乘法交換律和結合律，如2×3=3×2和(2×3)×4=2×(3×4)，這些運算律對于簡化計算和解決復雜問題是至關重要的。

2.教學難點

-應用乘除法關系解決實際問題：難點在于學生如何將乘除法的關系應用到解決實際問題中。例如，在解決“一個數是另一個數的幾倍”或“一個數是另一個數的幾分之幾”的問題時，學生可能難以確定使用乘法還是除法。

-理解乘法交換律和結合律的適用范圍：學生可能難以理解為什么某些運算可以交換順序而其他則不能，以及結合律在哪些情況下適用。例如，在計算(2×3)×4時，學生可能不清楚為什么可以先計算2×3再乘以4，而不是先乘以4再乘以2×3。

-在復雜計算中運用運算律：在解決涉及多個步驟的計算問題時，學生可能難以判斷何時以及如何運用運算律來簡化計算。例如，在計算(8×5)×(6÷2)時，學生可能不知道先使用乘法結合律來簡化計算。教學方法與策略為了實現教學目標，我將采用多樣化的教學方法。首先，通過講授法介紹乘除法的關系和運算律的基本概念。接著，運用討論法，引導學生通過小組合作，探索乘除法在實際問題中的應用。此外，設計一系列互動游戲，如“乘除法接力”和“數學拼圖”，讓學生在游戲中鞏固所學知識。最后，利用多媒體課件展示乘除法的變化規律，增強直觀感受，并通過在線練習平臺提供即時反饋，幫助學生及時鞏固學習成果。教學過程設計**總用時：45分鐘**

###導入環節（5分鐘）

**用時：5分鐘**

1.**情境創設**：

-展示一組圖片，包括動物、水果、玩具等，提問：“同學們，如果有一箱蘋果，每袋裝5個，我們要知道一共裝了多少袋，可以用什么方法計算？”

-引導學生思考并回答，自然過渡到乘法。

2.**提出問題**：

-提問：“如果我們知道有15個蘋果，想知道一共有幾袋，我們應該怎么做？”

-學生嘗試回答，引出除法概念。

3.**總結導入**：

-引導學生總結乘法和除法的關系，即乘法是除法的逆運算。

###講授新課（15分鐘）

**用時：15分鐘**

1.**乘除法關系講解**：

-利用實物或教具，展示乘法與除法的對應關系，如用蘋果分裝來演示。

-通過例子（如5×3=15，15÷5=3），說明乘除法的互逆性。

2.**運算律介紹**：

-介紹乘法交換律和結合律，通過實際操作和簡單計算來展示（如2×3=3×2，(2×3)×4=2×(3×4)）。

-解釋運算律在實際計算中的簡化作用。

3.**互動講解**：

-提問：“為什么我們可以交換乘法的兩個數而不改變結果？”

-學生回答后，教師總結并強調乘法交換律的重要性。

###鞏固練習（15分鐘）

**用時：15分鐘**

1.**小組討論**：

-分發練習題，學生以小組形式討論如何運用乘除法關系和運算律解決問題。

-每組選代表分享解題思路，教師點評并給予反饋。

2.**練習題解答**：

-學生獨立完成練習題，教師巡視并解答學生疑問。

-例如，計算(12×4)÷6，引導學生先計算乘法再除法，或者先除后乘。

3.**課堂游戲**：

-進行“乘除法接力”游戲，學生兩人一組，一人報乘法算式，另一人報除法算式，看哪個小組用時最短。

-通過游戲，讓學生在輕松愉快的氛圍中鞏固所學知識。

###課堂提問與反饋（5分鐘）

**用時：5分鐘**

1.**課堂提問**：

-針對重點內容進行提問，如“乘法和除法有什么關系？”“如何運用運算律簡化計算？”

-學生回答后，教師總結并強調正確答案。

2.**個別輔導**：

-針對個別學生存在的困難，進行個別輔導，確保每位學生都能理解和掌握知識。

###總結與作業布置（5分鐘）

**用時：5分鐘**

1.**課堂總結**：

-回顧本節課所學內容，強調乘除法關系和運算律的重要性。

-鼓勵學生在日常生活中應用所學知識。

2.**作業布置**：

-布置相關的練習題，要求學生在課后完成，鞏固所學知識。

-鼓勵學生在家里嘗試用乘除法解決實際問題。學生學習效果經過本節課的學習，學生們在以下幾個方面取得了顯著的效果：

1.**知識掌握**：

-學生能夠熟練理解并掌握乘除法的關系，能夠正確運用乘法和除法進行簡單的計算。

-學生能夠識別和應用乘法交換律和結合律，簡化計算過程，提高計算效率。

2.**能力提升**：

-學生在解決實際問題時，能夠靈活運用乘除法知識，如計算購物時的價格、分配任務等。

-學生在數學思維方面得到鍛煉，能夠從不同角度思考問題，提高邏輯推理能力。

3.**情感態度**：

-學生對數學學習產生了濃厚的興趣，愿意主動探索數學的奧秘。

-學生在學習過程中體驗到成功的喜悅，增強了自信心。

4.**核心素養**：

-學生在數學抽象方面得到提升，能夠從具體事物中抽象出數學概念。

-學生在數學建模方面得到鍛煉，能夠用數學模型描述現實世界。

-學生在數學運算方面得到提高，能夠準確、高效地進行數學運算。

5.**具體表現**：

-學生能夠獨立完成課后作業，正確率較高。

-學生在小組討論中能夠積極發言，分享自己的解題思路。

-學生在課堂提問環節能夠提出有價值的問題，展示自己的思考過程。

-學生在課堂游戲中表現出良好的團隊協作精神，共同完成挑戰。課后拓展1.**拓展內容**：

-**閱讀材料**：《數學家的故事》選篇，介紹歷史上著名的數學家如何通過乘除法的關系和運算律解決實際問題，激發學生對數學的興趣和好奇心。

-**視頻資源**：數學教育類視頻，如“乘除法的奧秘”，通過動畫形式展示乘除法的關系和運算律，幫助學生直觀理解抽象概念。

2.**拓展要求**：

-**閱讀材料**：

-鼓勵學生閱讀《數學家的故事》選篇，了解數學家們如何運用數學知識解決實際問題，感受數學的魅力。

-學生可以記錄下故事中數學家的名字、他們的成就以及他們如何使用乘除法的關系和運算律。

-課后討論：學生可以分享自己閱讀的故事，討論數學家是如何運用數學知識改變世界的。

-**視頻資源**：

-學生觀看“乘除法的奧秘”視頻，注意視頻中的乘除法關系和運算律的應用。

-視頻觀看后，學生嘗試自己總結乘除法的關系和運算律，并寫下自己的理解。

-視頻討論：學生可以分組討論視頻內容，分享各自的觀點和理解，教師進行點評和補充。

-**實際應用**：

-學生嘗試在日常生活中應用乘除法的關系和運算律，如計算購物時的折扣、烹飪時的配料比例等。

-學生可以記錄下自己在實際生活中應用乘除法的關系和運算律的例子，并分析這些應用如何簡化計算過程。

-**創造性活動**：

-學生設計一個簡單的數學游戲，融入乘除法的關系和運算律，與同學一起玩，并解釋游戲規則。

-學生可以制作海報或小冊子，介紹乘除法的關系和運算律，以及它們在日常生活中的應用。

-**教師指導**：

-教師提供《數學家的故事》和數學教育類視頻的推薦列表。

-教師解答學生在閱讀和觀看過程中產生的疑問。

-教師鼓勵學生分享自己的拓展學習成果，并在課堂上進行展示和討論。教學評價1.**課堂評價**：

-**提問**：通過在課堂上提問，檢查學生對乘除法關系和運算律的理解程度。例如，提問：“如果我們知道一個數的兩倍是24，這個數是多少？”觀察學生是否能迅速回答并正確運用乘除法的關系。

-**觀察**：在課堂練習和討論中觀察學生的參與度和解決問題的能力。注意學生是否能夠獨立思考，是否能夠與他人合作，以及是否能夠正確應用所學知識。

-**測試**：在課程結束后進行小測驗，測試學生對乘除法關系和運算律的掌握情況。測試可以包括選擇題、填空題和簡答題，以全面評估學生的理解能力。

2.**作業評價**：

-**認真批改**：對學生的作業進行細致的批改，確保每個學生都能得到個性化的反饋。

-**點評**：在作業上給出具體的點評，不僅指出錯誤，還要解釋錯誤的原因，并提供正確的解答方法。

-**及時反饋**：作業批改后，及時將反饋信息反饋給學生，幫助學生了解自己的學習進展，并鼓勵他們在接下來的學習中改進。

-**鼓勵學生**：在評價中鼓勵學生，強調他們的進步和努力，即使他們在某些問題上遇到困難，也要肯定他們的嘗試。

3.**形成性評價**：

-**小組討論**：通過觀察學生在小組討論中的表現，評估他們的溝通能力和團隊合作精神。

-**課堂參與**：記錄學生在課堂上的參與情況，包括提問、回答問題和參與游戲等，這些都可以作為評價學生課堂表現的依據。

-**自我評估**：鼓勵學生進行自我評估，讓他們反思自己的學習過程和成果，培養自我監控和自我調整的能力。

4.**總結性評價**：

-**期末考試**：在學期末的考試中，綜合評估學生對乘除法關系和運算律的掌握程度。

-**項目展示**：如果學生參與了某個與乘除法相關的項目，可以要求他們進行項目展示，評估他們的綜合應用能力。教學反思教學反思

這節課，我帶著滿滿的期待和激動的心情走進了教室，希望通過這堂課，孩子們能夠對乘除法的關系和運算律有更深入的理解?；仡櫿谜n的教學過程，我想分享一下我的幾點反思。

首先，我覺得導入環節的設計挺成功的。通過展示生活中的實例，孩子們很快就對乘除法的關系產生了興趣。我記得有個小男孩，他看到圖片中的蘋果，立刻就興奮地喊出：“老師，這就是我們今天要學的乘法！”這種情境化的教學方式，讓孩子們更容易接受和理解抽象的數學概念。

在講授新課的過程中，我發現學生們對于乘法交換律和結合律的理解似乎有點困難。我在講解時，特意用了很多生活中的例子，比如拿錢換零錢，拿水混合飲料等，但有些孩子還是顯得有些迷茫。這讓我意識到，在今后的教學中，我需要更加注重概念的直觀性和應用性，通過更多的實例和游戲來幫助他們理解和記憶。

鞏固練習環節，我設計了幾個小游戲，比如“乘除法接力”和“數學拼圖”，這些游戲讓孩子們在輕松愉快的氛圍中鞏固了所學知識。但是，我也發現有些孩子在進行游戲時，不太愿意參與，可能是因為他們對自己的數學能力不夠自信。這讓我想到，以后的教學中，我應該更加關注每個學生的個體差異，為他們提供更多的支持和鼓勵。

課堂提問環節，我盡量設計了一些開放性的問題，比如“你覺得乘除法在生活中有哪些應用？”這樣的問題能夠激發孩子們的思考，但同時也發現，有些孩子不太敢舉手回答。我決定在接下來的教學中，多創造一些機會，讓孩子們能夠大膽表達自己的想法。