第第頁(yè)魯教版（五四制版）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第九章圖形的相似》單元測(cè)試卷及附答案學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題1.如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則圖中三角形(陰影部分)與△ABC相似的是(

)

A. B. C. D.2.已知實(shí)數(shù)a、b滿足ab=23，則a?bA.?13 B.12 C.23.如圖，△ABC中，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，補(bǔ)充下列條件后，仍不能判定△ADC∽△ACB的是(

)A.∠ADC=∠ACB

B.∠ACD=∠ABC

C.ADAC=AC4.如下圖，四邊形ABCD和A'B'C'D'是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若OA':OA=3:5，四邊形A'B'C'D'的面積為9cm2，則四邊形ABCD的面積為(

)

A.15cm2 B.25cm2 C.5.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2BC，利用圓規(guī)在AC上截取CD=CB，在AB上截取AE=AD，點(diǎn)E就是AB的黃金分割點(diǎn).若AB=4，則AE的長(zhǎng)為(

)A.2 B.25?2 C.6.如圖，在?ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在邊AC上(不與點(diǎn)A，點(diǎn)C重合)，點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上，且BD=DE.設(shè)ADAC=x，CEBC=y，則(

)A.y=x B.y=2x C.y=1x 7.如圖，點(diǎn)E是?ABCD的邊AD上的一點(diǎn)，且DEAE=12，連接BE并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若DE=3,DF=4，則?ABCD的周長(zhǎng)為(

)A.21 B.28 C.34 D.428.如圖，在正方形ABCD中，M為邊BC上的一點(diǎn)，BM=2，CM=1，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥BC，交BD于點(diǎn)N，連接AN并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，則CP=(

)

A.2 B.3 C.4 D.59.如圖，數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，為了測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，小明同學(xué)在腳下水平放置一平面鏡，然后向后退(保持腳、鏡和旗桿底端在同一直線上)，直到他剛好在鏡子中看到旗桿的頂端．已知小明的眼睛離地面高度為1.6m，同時(shí)量得小明與鏡子的水平距離為2m，鏡子與旗桿的水平距離為12m，則旗桿高度為(

)

A.6.4m B.8m C.9.6m D.12.5m10.如圖，△ABC中，∠B=45°，BC=4，BC邊上的高AD=1，點(diǎn)P1、Q1、H1分別在邊AD、AC、CD上，且四邊形P1Q1H1D為正方形，點(diǎn)P2、Q2、H2分別在邊Q1H1、CQ1A.14202210 B.142023二、填空題11.如果兩地相距250km，那么在1:10000000的地圖上它們相距

cm．12.如圖，直線a//b//c，直線AC,DF被直線a,b,c所截.若AB=6，BC=2，DF=132，則EF的長(zhǎng)為

．

13.如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成面積相等的兩部分，則ADAB=

．

14.如圖，點(diǎn)A(0,?2)，B(1,0)，將線段AB平移得到線段DC，若∠ABC=90°，BC=2AB，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是______．15.從三角形一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，若分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的華麗分割線．如圖，AC是△OAB的華麗分割線，OA=2AB且OC=AC，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_____．

16.如圖，AB//GH//CD，點(diǎn)H在BC上，AC與BD交于點(diǎn)G，AB=4，CD=6，則線段GH長(zhǎng)為

．

17.如圖，是一束平行的光線從教室窗戶射入教室的平面示意圖，窗戶的高AB在教室地面上的影長(zhǎng)MN=4米，點(diǎn)M到墻角的距離MC=6米，窗戶的下沿到教室地面的距離BC=1米(點(diǎn)M，N，C在同一直線上)，則窗戶的高AB為_(kāi)_____．18.如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為E，F(xiàn)是OC的中點(diǎn)，連結(jié)EF交OB于點(diǎn)P，那么OPPB=

．

三、解答題19.已知：△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(?2,?2)，B(?5,?4)，C(?1,?5)．

(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；

(2)以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大為原來(lái)的2倍，得到△A20.已知，如圖，AC⊥BF于點(diǎn)C，DF⊥AB于點(diǎn)D，且D是AB的中點(diǎn).求證：CD2=DE21.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、DB交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，聯(lián)結(jié)EF、DF，且∠DEF=∠ADC．(1)求證：EF(2)如果BD2=2AD?DF，求證：平行四邊形22.某校同學(xué)參與“項(xiàng)目式學(xué)習(xí)”綜合實(shí)踐活動(dòng)，小明所在的數(shù)學(xué)活動(dòng)小組利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量旗桿EF的高度，他在距離旗桿40米的D處立下一根3米高的豎直標(biāo)桿CD，然后調(diào)整自己的位置，當(dāng)他與標(biāo)桿的距離BD為4米時(shí)，他的眼睛、標(biāo)桿頂端和旗桿頂位于同一直線上，若小明的眼睛離地面高度AB為1.6米，求旗桿EF的高度．

23.△ABC和△DEC都是等腰三角形，AB=AC，DC=DE，∠ACB=∠DCE=α，ACBC=m，直線AD，BE交于點(diǎn)(1)特例發(fā)現(xiàn)如圖1，B，C，D在一條直線上，當(dāng)m=1時(shí)，填空：ADBE的值是_________，∠AOB=(2)類比探究：如圖2，當(dāng)m≠1時(shí)，探究ADBE的值(用含m的式子表示)及∠AOB的度數(shù)(用含a的式子表示).并就圖2(3)拓展運(yùn)用：如圖3，當(dāng)m=2時(shí)，若點(diǎn)B，C，D在一條直線上，延長(zhǎng)DE與邊AC，AB分別交于點(diǎn)M，N，且M是AC的中點(diǎn)，ME=2，直接寫出BE的長(zhǎng)．參考答案1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】2.5

12.【答案】13813.【答案】214.【答案】(4,?6)

15.【答案】(3,16.【答案】2.4

17.【答案】2米

18.【答案】1319.【答案】解：(1)如圖所示：△A1B1C1即為所求：

(2)如圖所示：20.【答案】證明：∵AC⊥BF，DF⊥AB，

∴∠FCE=90°，∠EDA=90°，

∵∠AED=∠FEC，

∴∠A=∠F，

∴∠A+∠B=∠F+∠B=90°，

∴∠ADE=∠BDF=90°，

∴△ADE∽△FDB，

∴ADDF=DEBD，

且D為AB的中點(diǎn)，

∴CD=AD=BD21.【答案】證明：(1)因?yàn)槠叫兴倪呅蜛BCD，

所以AD/?/BC，AB/?/DC，

所以∠BAD+∠ADC=180°．

又因?yàn)椤螧EF+∠DEF=180°，∠DEF=∠ADC，

所以∠BAD=∠BEF．

因?yàn)锳B/?/DC，

所以∠EBF=∠ADB，

所以△ADB∽△EBF．

所以EFBF=ABDB；

(2)因?yàn)椤鰽DB∽△EBF，

所以ADBD=BEBF，

因?yàn)樵谄叫兴倪呅蜛BCD中，BE=ED=12BD，

所以AD?BF=BD?BE=12BD2，

所以BD2=2AD?BF．

又因?yàn)锽D2=2AD?DF，

22.【答案】解：過(guò)點(diǎn)A作AH⊥EF，交CD于點(diǎn)G，交EF于點(diǎn)H．

由題意得：AG=BD=4米，HG=FD=40米，HF=DG=AB=1.6米，CG=CD?DG=3?1.6=1.4(米)．

∵EF⊥BF，CD⊥BF，

∴EF/?/CD，

∴△AGC∽△AHE，

∴AGCG=AHHE，

∴41.4=4+40HE，

∴HE=15.4米，