注冊電氣工程師考試模擬題2025公共基礎部分數學1.已知向量$\vec{a}=(1,2,-1)$，$\vec{b}=(2,-1,0)$，則$\vec{a}\cdot\vec{b}$的值為（）A.0B.1C.2D.32.函數$y=\frac{1}{x-2}$的定義域是（）A.$x\neq2$B.$x\gt2$C.$x\lt2$D.$x\inR$3.求極限$\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin3x}{x}$的值為（）A.0B.1C.3D.$\frac{1}{3}$4.設函數$y=x^3+3x^2-1$，則$y^\prime$在$x=1$處的值為（）A.6B.9C.12D.155.計算定積分$\int_{0}^{1}(2x+1)dx$的值為（）A.1B.2C.3D.46.已知矩陣$A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$，則$A$的行列式的值為（）A.-2B.2C.-1D.17.設隨機變量$X$服從參數為$\lambda=2$的泊松分布，則$P(X=2)$的值為（）A.$\frac{2}{e^2}$B.$\frac{2}{e}$C.$\frac{2^2e^{-2}}{2!}$D.$\frac{2^2e^{-1}}{2!}$8.設函數$z=x^2y+xy^2$，則$\frac{\partialz}{\partialx}$在點$(1,1)$處的值為（）A.2B.3C.4D.59.微分方程$y^\prime+2y=0$的通解為（）A.$y=Ce^{-2x}$B.$y=Ce^{2x}$C.$y=Cxe^{-2x}$D.$y=Cxe^{2x}$10.級數$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2}$的斂散性為（）A.發散B.絕對收斂C.條件收斂D.無法判斷物理11.一定質量的理想氣體，在等壓過程中，溫度從$T_1$升高到$T_2$，則氣體的體積（）A.減小B.增大C.不變D.無法確定12.一平面簡諧波的波動方程為$y=A\cos(\omegat-kx)$，其中$k$表示（）A.波速B.波長C.波數D.角頻率13.用波長為$\lambda$的單色光垂直照射到牛頓環裝置上，第$k$級暗環半徑為$r_k$，則第$k+1$級暗環半徑$r_{k+1}$為（）A.$r_{k+1}=\sqrt{r_{k}^{2}+\frac{R\lambda}{2}}$B.$r_{k+1}=\sqrt{r_{k}^{2}+R\lambda}$C.$r_{k+1}=\sqrt{r_{k}^{2}+2R\lambda}$D.$r_{k+1}=\sqrt{r_{k}^{2}+3R\lambda}$14.一質點作簡諧振動，其振動方程為$x=A\cos(\omegat+\varphi)$，當$t=0$時，質點位于$x=\frac{A}{2}$處且向$x$軸正方向運動，則初相位$\varphi$為（）A.$\frac{\pi}{3}$B.$-\frac{\pi}{3}$C.$\frac{2\pi}{3}$D.$-\frac{2\pi}{3}$15.光從折射率為$n_1$的介質射向折射率為$n_2$的介質，發生全反射的條件是（）A.$n_1\ltn_2$，入射角大于臨界角B.$n_1\gtn_2$，入射角大于臨界角C.$n_1\ltn_2$，入射角小于臨界角D.$n_1\gtn_2$，入射角小于臨界角16.一定量的理想氣體，經歷一個絕熱過程，對外做功$W$，則氣體內能的變化$\DeltaU$為（）A.$\DeltaU=W$B.$\DeltaU=-W$C.$\DeltaU=0$D.無法確定17.雙縫干涉實驗中，若使兩縫間距減小，則干涉條紋間距（）A.減小B.增大C.不變D.無法確定18.已知某理想氣體的壓強為$p$，體積為$V$，溫度為$T$，氣體的物質的量為$n$，則該氣體的狀態方程為（）A.$pV=nRT$B.$pV=\frac{m}{M}RT$C.$pV=NkT$D.以上都對19.一物體作勻速圓周運動，其角速度為$\omega$，半徑為$R$，則物體的向心加速度$a$為（）A.$a=\omega^2R$B.$a=\frac{\omega}{R}$C.$a=\omegaR$D.$a=\frac{R}{\omega}$20.有一均勻磁場，磁感應強度為$B$，一面積為$S$的平面線圈與磁場方向垂直，則通過該線圈的磁通量$\varPhi$為（）A.$\varPhi=BS$B.$\varPhi=\frac{B}{S}$C.$\varPhi=0$D.無法確定化學21.下列物質中，屬于強電解質的是（）A.醋酸B.氨水C.氯化鈉D.蔗糖22.反應$N_2(g)+3H_2(g)\rightleftharpoons2NH_3(g)$，在一定溫度下達到平衡，若增大壓強，則平衡（）A.向正反應方向移動B.向逆反應方向移動C.不移動D.無法確定23.已知某元素的原子序數為24，其電子排布式為（）A.$1s^22s^22p^63s^23p^63d^44s^2$B.$1s^22s^22p^63s^23p^63d^54s^1$C.$1s^22s^22p^63s^23p^63d^64s^0$D.$1s^22s^22p^63s^23p^63d^34s^3$24.下列分子中，屬于極性分子的是（）A.$CO_2$B.$CH_4$C.$H_2O$D.$CCl_4$25.原電池中，負極發生的反應是（）A.氧化反應B.還原反應C.中和反應D.置換反應26.已知反應$2A+B\rightarrowC$的速率方程為$v=kc_A^2c_B$，則該反應的級數為（）A.一級B.二級C.三級D.四級27.下列物質中，能發生銀鏡反應的是（）A.乙醇B.乙醛C.乙酸D.乙酸乙酯28.升高溫度，化學反應速率增大的主要原因是（）A.活化分子百分數增加B.分子運動速率加快C.反應物濃度增大D.反應的活化能降低29.下列離子中，半徑最大的是（）A.$F^-$B.$Cl^-$C.$Br^-$D.$I^-$30.已知$K_{sp}(AgCl)=1.8\times10^{-10}$，在$0.1mol/L$的$NaCl$溶液中，$Ag^+$的最大濃度為（）A.$1.8\times10^{-9}mol/L$B.$1.8\times10^{-10}mol/L$C.$1.8\times10^{-11}mol/L$D.$1.8\times10^{-12}mol/L$專業基礎部分電路原理31.已知電阻$R=10\Omega$，通過的電流$I=2A$，則電阻消耗的功率$P$為（）A.20WB.40WC.60WD.80W32.如圖所示電路，$R_1=2\Omega$，$R_2=3\Omega$，$U=10V$，則通過$R_1$的電流$I_1$為（）A.2AB.3AC.4AD.5A33.正弦交流電路中，電壓$u=10\sqrt{2}\sin(\omegat+30^{\circ})V$，則其有效值$U$為（）A.10VB.$10\sqrt{2}V$C.5VD.$5\sqrt{2}V$34.一個電感$L=0.1H$，接在頻率$f=50Hz$的正弦交流電路中，則其感抗$X_L$為（）A.31.4ΩB.15.7ΩC.62.8ΩD.7.85Ω35.三相四線制電路中，線電壓與相電壓的關系是（）A.$U_{l}=\sqrt{3}U_{p}$B.$U_{l}=U_{p}$C.$U_{l}=\frac{1}{\sqrt{3}}U_{p}$D.以上都不對36.如圖所示電路，開關$S$閉合前電路已處于穩態，$t=0$時開關$S$閉合，則$t=0^+$時，電容電壓$u_C(0^+)$為（）A.0VB.5VC.10VD.15V37.某二端口網絡的$Z$參數矩陣為$Z=\begin{pmatrix}2&1\\1&3\end{pmatrix}\Omega$，則該網絡的開路阻抗$Z_{11}$為（）A.2ΩB.1ΩC.3ΩD.4Ω38.電路中某元件的電壓$u$和電流$i$為關聯參考方向，已知$u=10\sin(\omegat)V$，$i=2\sin(\omegat+90^{\circ})A$，則該元件為（）A.電阻B.電感C.電容D.無法確定39.已知某電路的復阻抗$Z=3+j4\Omega$，則該電路的阻抗角$\varphi$為（）A.$36.9^{\circ}$B.$53.1^{\circ}$C.$-36.9^{\circ}$D.$-53.1^{\circ}$40.如圖所示電路，用疊加定理求電流$I$，當電壓源單獨作用時，電流$I^\prime$為（）A.1AB.2AC.3AD.4A電機學41.一臺三相異步電動機，定子繞組為$Y$接法，額定電壓$U_N=380V$，則其相電壓$U_{pN}$為（）A.380VB.220VC.110VD.無法確定42.直流電動機的調速方法有（）A.改變電樞電壓調速B.改變勵磁磁通調速C.改變電樞回路電阻調速D.以上都是43.變壓器的變比$k$等于（）A.一次側電壓與二次側電壓之比B.二次側電壓與一次側電壓之比C.一次側電流與二次側電流之比D.二次側匝數與一次側匝數之比44.同步發電機的并網條件不包括（）A.發電機的頻率與電網頻率相同B.發電機的電壓幅值與電網電壓幅值相同C.發電機的相序與電網相序相同D.發電機的轉速與電網轉速相同45.一臺三相異步電動機，額定功率$P_N=10kW$，額定電壓$U_N=380V$，額定效率$\eta_N=0.85$，額定功率因數$\cos\varphi_N=0.8$，則其額定電流$I_N$為（）A.21.4AB.17.9AC.26.8AD.32.2A46.直流發電機的電磁轉矩$T$與電樞電流$I_a$的關系是（）A.$T=k_T\varPhiI_a$B.$T=\frac{k_T\varPhi}{I_a}$C.$T=k_TI_a^2$D.以上都不對47.變壓器空載運行時，一次側電流$I_1$主要是（）A.無功電流B.有功電流C.負載電流D.短路電流48.同步電動機的調速方法有（）A.改變電源頻率調速B.改變磁極對數調速C.改變轉差率調速D.以上都是49.三相異步電動機的啟動方式有（）A.直接啟動B.降壓啟動C.轉子串電阻啟動D.以上都是50.一臺變壓器，一次側匝數$N_1=1000$，二次側匝數$N_2=200$，一次側電壓$U_1=220V$，則二次側電壓$U_2$為（）A.44VB.110VC.22VD.88V自動控制原理51.已知系統的開環傳遞函數$G(s)H(s)=\frac{K}{s(s+1)(s+2)}$，則系統的根軌跡增益$K^$與開環增益$K$的關系是（）A.$K^=2K$B.$K^=\frac{K}{2}$C.$K^=K$D.無法確定52.系統的閉環傳遞函數$\varPhi(s)=\frac{1}{s^2+2s+2}$，則該系統的阻尼比$\zeta$為（）A.0.5B.1C.$\sqrt{2}$D.253.采用比例積分（PI）控制器對系統進行校正，主要是為了（）A.提高系統的穩定性B.提高系統的穩態精度C.改善系統的動態性能D.以上都是54.已知系統的單位階躍響應$h(t)=1-e^{-t}$，則系統的傳遞函數$G(s)$為（）A.$\frac{1}{s(