2.3 不等式的解集 北師大版數學八年級下冊課件_第1頁
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第一章一元一次不等式與一元一次不等式組3不等式的解集一學習目標1.理解并掌握不等式的解和解集的概念.2.學會用數軸表示不等式的解集.二重難點重點：理解不等式中的有關概念.難點：探索不等式的解集并能在數軸上表示出來.1.知識回顧(1)將不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:x-5≤-3;4x+2<3x-1.(2)當x取下列數值時,不等式x+3<5是否成立?-4,3.5,4,-2.5,3,0,2,9.三教學過程解：(1)根據不等式的基本性質1,將不等式x-5≤-3的兩邊都加5,得x≤2;根據不等式的基本性質1,將不等式4x+2<3x-1的兩邊都減3x+2,得x<-3.(2)根據不等式的基本性質1,不等式x+3<5的兩邊都減3,得x<2.在這組數據中,符合x<2的有-4,-2.5,0.所以當x取-4,-2.5,0時,不等式x+3<5成立.上節課我們用類推的方法,仿照等式的基本性質推導出了不等式的基本性質,能不能按此方法推導出不等式的解和解不等式呢？本節課我們就來試一試.2.探究新知問題1：燃放某種煙花時,為了確保安全,燃放者在點燃引火線后要在燃放前轉移到10m以外的安全區域.已知引火線的燃燒速度為0.02m/s,燃放者離開的速度為4m/s,那么引火線的長度應滿足什么條件?解：設引火線的長度為xcm,根據題意,得>.

根據不等式的基本性質,得x>5.所以,引火線的長度應大于5cm.問題2：(1)x=4,5,6,7.2能使不等式x>5成立嗎?(2)你還能找出一些使不等式x>5成立的x的值嗎?解：(1)x=5,6,7.2能使不等式x>5成立.(2)任意一個大于5的數都可以使不等式x>5成立.【知識歸納】能使不等式成立的未知數的值,叫做不等式的解.一個含有未知數的不等式的所有解,組成這個不等式的解集.求不等式解集的過程叫做解不等式.問題3：既然不等式的解集在通常情形下有很多個符合條件的解,那么我們能否用一種直觀的方法把不等式的解集表示出來呢?請你用自己的方式將不等式x>5的解集和不等式x-5≤-1的解集分別表示在數軸上.解：不等式x>5的解集在數軸上表示如圖,在數軸上表示5的點的位置上畫空心圓圈,表示5不在這個解集內.【分析】不等式x>5的解集可以用數軸上表示5的點的右邊部分來表示;不等式x-5≤-1的解集x≤4可以用數軸上表示4的點及其左邊部分來表示.【知識歸納】用數軸表示不等式解集的方法:(1)畫數軸;(2)定邊界點:若這個點包含于解集之中,則用實心點表示;不包含在解集中,則用空心點表示.(3)定方向:相對于邊界點,大于向右畫,小于向左畫.解：不等式x-5≤-1的解集x≤4在數軸上表示如圖.在數軸上表示4的點的位置上畫實心圓點,表示4在這個解集內.3.例題精講例將3x-5>4x-8的解集在數軸上表示出來.解：根據不等式的基本性質,得不等式的解集為x<3.如圖,此不等式的解集在數軸表示為:4.鞏固練習

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