倍數與因數——探索活動：3的倍數的特征（教學設計）-2024-2025學年北師大版數學五年級上冊課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、設計思路親愛的同學們，大家好！今天我們要一起探索“倍數與因數”的奧秘，具體來說，我們要研究一下3的倍數的特征。這節課，我打算通過一個生動有趣的活動，帶領大家發現3的倍數的秘密。讓我們一起動動腦筋，動手操作，共同揭開這個數學世界的奇妙面紗吧！??????二、核心素養目標分析本節課旨在培養學生的數學抽象、邏輯推理和數學建模能力。通過探索3的倍數的特征，學生將學會觀察、分析數學現象，運用數學語言描述規律，并能將實際問題轉化為數學問題，從而提升他們的數學思維和實踐能力。三、學情分析在五年級的學生群體中，大部分同學已經具備了一定的數學基礎，對于整數和因數、倍數的概念有初步的了解。在知識層面上，他們能夠識別簡單的倍數和因數，但在深入理解倍數的特征上，可能還存在一定的困難。能力方面，學生的觀察力和分析能力正在逐步發展，但邏輯推理和抽象思維能力還需進一步培養。

在素質方面，學生的學習興趣和參與度普遍較高，但個別學生可能因為基礎薄弱而缺乏信心。行為習慣上，學生通常能夠遵守課堂紀律，但在動手操作環節，可能會出現一些粗心大意或急于求成的行為。

這樣的學情對課程學習產生了一定的影響。首先，在講解3的倍數的特征時，需要關注學生的理解程度，確保每個學生都能跟上教學進度。其次，在課堂活動中，要設計既能激發學生興趣又能培養他們觀察、分析、推理能力的任務。此外，針對基礎薄弱的學生，需要適當降低難度，通過個別輔導幫助他們建立信心，逐步提升他們的數學能力。總之，本節課的設計要充分考慮學生的認知特點和需求，以確保教學效果。四、教學方法與手段1.講授法：通過生動的語言和實例，講解3的倍數的定義和特征，幫助學生建立清晰的概念。

2.實驗法：設計簡單的動手操作活動，讓學生通過實際操作發現3的倍數的特征，如手算、數數等，增強實踐能力。

3.討論法：在學生操作后，組織小組討論，鼓勵學生分享發現，培養他們的合作和表達能力。

教學手段

1.多媒體展示：利用PPT展示3的倍數的例子，直觀展示其特征，提高學生的視覺感受。

2.教學軟件：運用數學軟件或在線平臺，讓學生通過互動游戲和練習，鞏固所學知識。

3.教學工具：準備一些小道具，如計數器、骰子等，讓學生在游戲中學習3的倍數的特征。五、教學流程1.導入新課

詳細內容：

（1）課堂開始，我以一個有趣的故事引入：“從前有一個神奇的小數，它有一個特別的地方，那就是它乘以3之后，結果還是一個小數。你們想知道這個小數是誰嗎？”

（2）學生猜測后，我揭示答案：“這個小數就是3的倍數。”

（3）接著，我會提問：“你們知道3的倍數有什么特征嗎？”

（4）通過提問，激發學生的學習興趣，為新課的講授做好鋪墊。

用時：5分鐘

2.新課講授

詳細內容：

（1）首先，我會講解3的倍數的定義：“一個數如果是3的倍數，那么這個數乘以3的結果能夠被3整除。”

（2）然后，通過舉例說明：“比如6是3的倍數，因為6乘以3等于18，18能被3整除。”

（3）最后，引導學生總結3的倍數的特征：“一個數的各位數相加的和能被3整除，那么這個數就是3的倍數。”

用時：10分鐘

3.實踐活動

詳細內容：

（1）我將讓學生進行手算練習，找出班級同學名字中所有數字的和，判斷是否為3的倍數。

（2）接著，我會讓學生用計數器或骰子進行實驗，找出3的倍數，加深對特征的理解。

（3）最后，我會讓學生通過小組合作，探究其他數的倍數特征，如4的倍數、5的倍數等。

用時：15分鐘

4.學生小組討論

寫3方面內容舉例回答：

（1）關于3的倍數的特征：“我發現，如果一個數的各位數相加的和是3的倍數，那么這個數也是3的倍數。比如，18的各位數相加是1+8=9，9是3的倍數，所以18也是3的倍數。”

（2）關于小組合作探究：“我們小組發現，4的倍數的特征是末尾兩位數能被4整除，5的倍數的特征是個位數是0或5。”

（3）關于實踐活動反思：“通過手算和實驗，我明白了3的倍數的特征，也學會了如何判斷一個數是否是3的倍數。”

用時：10分鐘

5.總結回顧

內容：

“今天我們學習了3的倍數的特征，希望大家能夠記住以下幾點：

（1）3的倍數的定義：一個數如果是3的倍數，那么這個數乘以3的結果能夠被3整除。

（2）3的倍數的特征：一個數的各位數相加的和能被3整除，那么這個數就是3的倍數。

（3）判斷一個數是否是3的倍數的方法：將這個數的各位數相加，如果和能被3整除，那么這個數就是3的倍數。

希望大家在課后能夠多加練習，鞏固所學知識。”

用時：5分鐘

總計用時：45分鐘六、教學資源拓展1.拓展資源：

-數的倍數概念：除了3的倍數，還可以拓展到其他數的倍數，如4的倍數、5的倍數等，讓學生了解不同數倍數的特征。

-因數與倍數的應用：通過生活中的實例，如購物找零、制作蛋糕等，讓學生體會因數與倍數在解決實際問題中的應用。

-分解質因數：學習分解質因數的方法，讓學生掌握求一個數的所有因數的方法。

-數列與數表：通過研究數列和數表，讓學生感受數學規律，培養他們的觀察力和歸納能力。

2.拓展建議：

-閱讀相關數學書籍：推薦《數學樂園》、《趣味數學》等書籍，讓學生在閱讀中感受數學的趣味性。

-觀看數學視頻：利用網絡資源，如教育平臺、視頻網站等，觀看與倍數相關的數學視頻，拓展學生的視野。

-參加數學競賽：鼓勵學生參加數學競賽，如數學奧林匹克、數學建模等，提高他們的數學思維和解決問題的能力。

-小組合作探究：組織學生進行小組合作，共同研究數學問題，培養他們的團隊協作精神和溝通能力。

-家庭作業拓展：布置與倍數相關的家庭作業，如制作倍數數表、探究倍數的規律等，讓學生在家庭中鞏固所學知識。

-課外實踐活動：組織學生進行課外實踐活動，如參觀科技館、博物館等，讓學生在實際環境中感受數學的魅力。

-交流分享：鼓勵學生在課堂上分享自己的學習心得和發現，激發他們的學習興趣，提高他們的表達能力。

-教師指導：教師可以根據學生的實際情況，給予針對性的指導，幫助他們克服學習困難，提高數學素養。七、教學反思與總結今天這節課，我們一起探索了3的倍數的特征，我覺得整體上還是挺成功的。不過，在回顧整個教學過程的時候，我也發現了一些可以改進的地方。

首先，我覺得在導入新課的時候，我用了故事的形式，這個方法挺有效的，學生們都挺感興趣的。但是，我發現有些學生對于故事中的數學概念理解得還不夠透徹，可能是因為我講解的時候沒有結合具體的例子。所以，我應該在講解概念的時候，更加注重結合實際例子，讓學生能夠更加直觀地理解。

在新課講授環節，我嘗試了多種教學方法，比如講授法、實驗法、討論法等。我發現，實驗法特別受學生歡迎，他們通過動手操作，對3的倍數的特征有了更深刻的認識。但是，我也注意到，在討論環節，有些學生參與度不高，可能是他們對這個話題不太感興趣，或者是課堂氛圍沒有調動起來。所以，我需要在今后的教學中，更加注意課堂氛圍的營造，鼓勵每個學生都參與到討論中來。

實踐活動的設計上，我設置了手算、實驗和小組合作探究三個環節。手算和實驗環節，學生們都表現得非常積極，但是在小組合作探究時，我發現學生們在交流過程中，有時候會偏離主題，或者是一些基礎概念沒有掌握好。這說明我在設計實踐活動時，需要更加細致地考慮每個環節的銜接和過渡，確保學生能夠順利地完成每個環節。

在學生小組討論環節，我看到了一些很有價值的回答。比如，有學生說：“我發現，如果一個數的各位數相加的和是3的倍數，那么這個數也是3的倍數。”這個回答非常到位，說明學生對3的倍數的特征有了自己的理解。但是，也有一些學生對于如何判斷一個數是否是3的倍數還是不太明白。這讓我意識到，在今后的教學中，我需要更多地關注學生的個體差異，針對不同層次的學生提供不同的學習支持。

總的來說，這節課的教學效果還是不錯的，學生們在知識、技能、情感態度等方面都有所收獲。但是，也存在一些不足，比如課堂氛圍的營造、學生個體差異的關注等。針對這些問題，我提出以下改進措施和建議：

-在今后的教學中，我會更加注重課堂氛圍的營造，通過游戲、故事、討論等多種方式，激發學生的學習興趣。

-我會針對學生的個體差異，提供個性化的學習支持，確保每個學生都能在課堂上有所收獲。

-我會嘗試多樣化的教學方法，比如小組合作、項目式學習等，讓學生在合作中學習，在探究中成長。

-我會加強對學生的反饋，及時了解他們的學習情況，并根據反饋調整教學策略。

我相信，通過不斷地反思和總結，我能夠在今后的教學中取得更好的效果，幫助學生們更好地掌握數學知識，培養他們的數學思維。八、板書設計①本文重點知識點：

-3的倍數