四年級數學下冊八平均數第1課時平均數（一）教學設計西師大版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）四年級數學下冊八平均數第1課時平均數（一）教學設計西師大版教學內容教材：西師大版四年級數學下冊

內容：本節課主要學習平均數的概念，包括平均數的含義、計算方法以及在實際問題中的應用。通過實例分析，讓學生理解平均數的意義，掌握計算平均數的方法，并能運用平均數解決簡單的實際問題。核心素養目標1.培養學生數據分析意識，學會從數據中尋找規律。

2.培養學生解決問題的能力，學會運用平均數解決實際問題。

3.培養學生數學建模能力，理解平均數在生活中的應用。教學難點與重點1.教學重點：

-明確平均數的定義：通過具體實例，如班級學生的身高、家庭購買物品的價格等，讓學生理解平均數是表示一組數據集中趨勢的量數。

-掌握平均數的計算方法：引導學生通過計算簡單的數據集，如一組數的總和除以數的個數，來得出平均數。

-應用平均數解決實際問題：通過設計實際問題，如計算平均成績、平均速度等，讓學生學會運用平均數進行決策和預測。

2.教學難點：

-理解平均數的代表性：幫助學生理解平均數雖然是數據的集中趨勢，但并不能完全代表每一個數據點，有時會受到極端值的影響。

-正確處理數據缺失：當數據集中有缺失值時，如何計算平均數，需要學生理解如何處理和填充這些缺失數據。

-平均數與中位數、眾數的比較：讓學生區分平均數、中位數和眾數，理解它們在不同情況下的適用性和局限性。例如，在數據分布不均勻時，平均數可能不如中位數或眾數能更好地代表數據。教學資源-軟硬件資源：電子白板、計算機、投影儀、計算器

-課程平臺：班級微信群、學校在線教學平臺

-信息化資源：平均數概念動畫、相關教學視頻、在線練習題庫

-教學手段：實物教具（如小棒、計數器）、小組合作學習材料、學生作業本教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發興趣：教師展示一組學生身高、體重或成績的數據，提問學生如何快速了解這些數據的總體水平，引發學生對平均數概念的好奇。

-回顧舊知：簡要回顧中位數和眾數的概念，引導學生思考這些統計量與平均數之間的區別和聯系。

2.新課呈現（約15分鐘）

-講解新知：通過多媒體展示平均數的定義和計算方法，講解平均數的概念，強調它是將一組數據加總后除以數據的個數得到的。

-舉例說明：利用具體實例，如班級學生的平均成績、班級平均身高等，幫助學生直觀理解平均數的計算和應用。

-互動探究：分組討論，讓學生嘗試計算簡單的平均數，并分享計算過程和結果，教師巡回指導。

3.練習鞏固（約20分鐘）

-學生活動：發放練習題，要求學生獨立完成，包括計算平均數、比較平均數與數據點、解決實際問題等。

-教師指導：對學生在練習中出現的問題進行個別指導，幫助學生糾正錯誤，強化正確方法。

4.深入探究（約10分鐘）

-教師展示一組含有極端值的數據，引導學生思考平均數在極端值影響下的表現，比較平均數與中位數、眾數的關系。

-學生活動：分組討論，分析極端值對平均數的影響，并舉例說明。

5.拓展應用（約10分鐘）

-教師提出實際問題，如根據平均身高估算全班學生的總身高，或根據平均成績預測學生的整體表現。

-學生活動：學生獨立完成拓展練習，教師巡視并收集學生作品。

6.總結反思（約5分鐘）

-教師引導學生總結本節課所學內容，強調平均數的概念和計算方法。

-學生活動：分享學習心得，教師點評并總結。

7.布置作業（約2分鐘）

-教師布置課后作業，包括計算不同類型數據的平均數、分析數據并解釋平均數在實際生活中的應用等。

-強調作業完成的注意事項和時間要求。知識點梳理1.平均數的定義

-平均數是一組數據集中趨勢的量數。

-它表示的是這組數據的平均水平。

2.平均數的計算方法

-將一組數據的總和除以數據的個數得到平均數。

-計算公式：平均數=數據總和/數據個數。

3.平均數的性質

-平均數是這組數據的中心位置。

-平均數受極端值的影響較大。

-平均數可以用來比較不同組數據的整體水平。

4.平均數的應用

-在日常生活中，平均數可以用來估算總量。

-在教育領域，平均數可以用來評估學生的學習成績。

-在商業領域，平均數可以用來分析銷售數據。

5.平均數與中位數、眾數的比較

-平均數是所有數據加總后除以數據個數得到的。

-中位數是將一組數據按大小順序排列后，位于中間位置的數。

-眾數是一組數據中出現次數最多的數。

-在數據分布均勻時，平均數、中位數和眾數可能相等。

-在數據分布不均勻時，平均數可能不如中位數或眾數能更好地代表數據。

6.計算平均數時的注意事項

-數據必須準確無誤。

-數據個數不能為零。

-在計算過程中要注意小數點的位置。

7.平均數在實際問題中的應用

-估算總量：根據平均數估算一組數據的總量。

-比較數據：比較兩組數據的平均數，了解它們的整體水平。

-分析數據：通過分析平均數，了解數據的分布情況和趨勢。

8.平均數的局限性

-平均數容易受到極端值的影響。

-平均數不能反映數據的具體情況。

-在某些情況下，平均數可能不是最佳的代表指標。

9.平均數的計算步驟

-確定數據范圍和個數。

-將所有數據加總。

-將數據總和除以數據個數。

-得到平均數。

10.平均數的意義

-平均數可以幫助我們了解一組數據的整體水平。

-平均數是統計學中常用的一個指標。

-平均數在實際生活中有著廣泛的應用。板書設計①平均數的定義

-平均數：表示一組數據集中趨勢的量數。

-計算公式：平均數=數據總和/數據個數

②平均數的計算方法

-確定數據范圍和個數

-數據總和

-數據個數

-計算步驟

③平均數的性質與應用

-受極端值影響

-比較不同組數據的整體水平

-估算總量

-分析數據分布和趨勢

④平均數與中位數、眾數的比較

-定義及區別

-適用情況

⑤注意事項

-數據準確性

-數據個數非零

-小數點位置

⑥實際應用舉例

-成績平均

-價格平均

-身高平均

⑦板書總結

-平均數的概念、計算和應用

-平均數與其他統計量的關系

-計算平均數時的注意事項重點題型整理1.計算平均數

-題型：計算給定數據集的平均數。

-例題：一組數據為2,4,6,8，求這組數據的平均數。

-答案：平均數=(2+4+6+8)/4=20/4=5

2.解決實際問題中的平均數

-題型：利用平均數解決實際問題，如計算總數量、平均價格等。

-例題：某班級有5名學生，他們的數學成績分別為80,85,90,92,95，求這個班級的平均數學成績。

-答案：平均數學成績=(80+85+90+92+95)/5=442/5=88.4

3.分析平均數與數據點的關系

-題型：分析一組數據中，平均數與各個數據點的關系。

-例題：一組數據為10,20,30,40,50，求平均數，并分析每個數據點與平均數的關系。

-答案：平均數=(10+20+30+40+50)/5=150/5=30

-數據點10比平均數低20

-數據點20與平均數相同

-數據點30比平均數高0

-數據點40比平均數高10

-數據點50比平均數高20

4.處理數據缺失時的平均數計算

-題型：在數據缺失的情況下，如何計算平均數。

-例題：一組數據為5,7,9,11，其中一個數據丟失，總和為40，求丟失的數據。

-答案：丟失的數據=40-(5+7+9+11)=40-32=8

-計算平均數：(5+7+9+11+8)/5=40/5=8

5.應用平均數比較不同組數據的整體水平

-題型：利用平均數比較兩組或以上數據的整體水平。

-例題：兩組學生的語文成績分別為：甲組：80,85,90；乙組：75,80,85，比較兩組學生的語文成績整體水平。

-答案：甲組平均成績=(80+85+90)/3=255/3=85

-乙組平均成績=(75+80+85)/3=240/3=80

-結論：甲組學生的語文成績整體水平高于乙組。作業布置與反饋作業布置：

1.完成課后練習題，包括計算平均數、分析平均數與數據點的關系、處理數據缺失時的平均數計算等。

2.選擇兩道生活中的實際問題，運用平均數進行解決，如計算平均消費、平均速度等，并簡要說明解題思路。

3.搜集一組數據，如學生的身高、體重、成績等，計算這組數據的平均數，并分析平均數與數據點的關系。

作業反饋：

1.對學生的作業進行及時批改，確保每個學生都能得到反饋。

2.對于計算平均數的題目，檢查學生是否正確理解了計算方法，是否準確計算了總和和個數。

3.在解決實際問題的題目中，關注學生是否能夠正確運用平均數，并說明解題思路。

4.分析平均數與數據點的關系時，檢查學生是否能夠正確識別數據點與平均數之間的差異，并給出合理的解釋。

5.對處理數據缺失時的平均數計算，關注學生是否能夠正確處