《數(shù)學(xué)好玩：看圖找關(guān)系》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）《數(shù)學(xué)好玩：看圖找關(guān)系》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊教材分析《數(shù)學(xué)好玩：看圖找關(guān)系》——2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊

同學(xué)們，今天我們要一起探索數(shù)學(xué)世界的奇妙之旅，這節(jié)課，我們就從《數(shù)學(xué)好玩：看圖找關(guān)系》這一章節(jié)開始。這里面的內(nèi)容，可是與我們?nèi)粘Ｉ钪袩o處不在的圖形、數(shù)字和關(guān)系息息相關(guān)哦！讓我們一起揭開數(shù)學(xué)的神秘面紗，感受數(shù)學(xué)的樂趣吧！??????核心素養(yǎng)目標同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們希望你們能夠培養(yǎng)以下幾方面的核心素養(yǎng)：首先，提升空間觀念，學(xué)會從二維圖形中抽象出三維空間的關(guān)系；其次，增強幾何直觀，通過觀察和操作，直觀地理解幾何圖形的性質(zhì)；最后，發(fā)展推理能力，學(xué)會從具體情境中提煉出數(shù)學(xué)關(guān)系，并用邏輯推理解決問題。讓我們一起在數(shù)學(xué)的世界里，開啟智慧的旅程吧！??????學(xué)習(xí)者分析同學(xué)們，進入六年級，你們已經(jīng)對數(shù)學(xué)有了自己的理解和認識。首先，你們已經(jīng)掌握了基礎(chǔ)的幾何圖形知識和簡單的幾何關(guān)系，比如長方形、正方形的面積和周長計算。其次，你們的學(xué)習(xí)興趣普遍較高，對數(shù)學(xué)游戲和實際應(yīng)用問題充滿好奇心，這為今天的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。在能力方面，你們已經(jīng)能夠獨立完成一些簡單的幾何題，但面對更復(fù)雜的圖形關(guān)系和空間想象問題時，可能還需要一些幫助。

至于學(xué)習(xí)風(fēng)格，有的同學(xué)可能更傾向于動手操作，通過實際搭建來理解幾何形狀；而有的同學(xué)則更擅長觀察和思考，喜歡通過邏輯推理解決問題。在課堂上，我會根據(jù)不同的學(xué)習(xí)風(fēng)格來設(shè)計教學(xué)活動。

當然，同學(xué)們在學(xué)習(xí)過程中也可能遇到一些困難和挑戰(zhàn)。比如，對于空間觀念的理解可能不夠深入，有時候難以從二維圖形中抽象出三維空間的關(guān)系；再比如，面對復(fù)雜的圖形問題，可能會感到無從下手，不知道如何開始解題。為了幫助大家克服這些困難，我會通過多種教學(xué)策略，如實物演示、小組合作、互動討論等，來提高你們的空間想象能力和解決問題的能力。讓我們一起努力，克服困難，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣吧！??????教學(xué)資源準備為確保課堂效果，我已經(jīng)準備好了以下教學(xué)資源：每位學(xué)生都將獲得本節(jié)課所需的教材和練習(xí)冊。同時，我準備了與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表和視頻等多媒體資源，以增強直觀教學(xué)效果。此外，為了讓學(xué)生更好地理解空間關(guān)系，我還準備了若干個簡單的幾何模型和教具。教室環(huán)境方面，我已經(jīng)布置了分組討論區(qū)和實驗操作臺，以便于學(xué)生進行互動學(xué)習(xí)和動手操作。一切準備就緒，讓我們開始今天的數(shù)學(xué)之旅吧！??????教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，大家好！今天我們要一起探索一個有趣的數(shù)學(xué)世界——看圖找關(guān)系。在開始之前，我們先來玩一個小游戲。請大家拿出一張紙和一支筆，跟著我一起畫一個簡單的圖形，比如一個三角形。然后，請你們嘗試在這個三角形中找到一些有趣的關(guān)系，比如角的關(guān)系、邊的長度關(guān)系，等等。準備好了嗎？現(xiàn)在就開始吧！

【分析】通過這個簡單的圖形繪制游戲，我們可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時也能初步檢驗他們對基礎(chǔ)幾何知識的掌握情況。

二、新課講授（用時15分鐘）

1.觀察圖形，發(fā)現(xiàn)關(guān)系

首先，我會展示一些典型的幾何圖形，比如長方形、正方形、圓形等，讓學(xué)生們觀察這些圖形的特點。我會引導(dǎo)他們注意到圖形的邊、角、面積等基本屬性，并鼓勵他們發(fā)現(xiàn)這些圖形之間的關(guān)系。例如，我會提問：“你能看出長方形和正方形之間有什么關(guān)系嗎？”

【分析】通過觀察和提問，幫助學(xué)生建立幾何圖形的基本概念，并培養(yǎng)他們的觀察能力。

2.分析實例，理解規(guī)律

【分析】通過實例講解，讓學(xué)生在具體情境中理解幾何關(guān)系的應(yīng)用，增強他們的實際操作能力。

3.練習(xí)操作，鞏固知識

為了讓學(xué)生更好地掌握這些知識，我會安排一些練習(xí)題，讓學(xué)生們動手操作。比如，我會讓他們自己嘗試將一個長方形分割成兩個不同形狀的圖形，并計算它們的面積。通過這樣的練習(xí)，學(xué)生可以鞏固所學(xué)知識，并提高解決問題的能力。

【分析】通過練習(xí)操作，讓學(xué)生在動手中學(xué)習(xí)，增強他們的動手能力和解決問題的能力。

三、實踐活動（用時15分鐘）

1.小組合作，設(shè)計圖形

我會將學(xué)生分成小組，每組負責(zé)設(shè)計一個包含多種幾何圖形的復(fù)合圖形。在設(shè)計過程中，學(xué)生們需要運用所學(xué)知識，比如如何計算面積、周長等，并嘗試找出圖形之間的關(guān)系。

【分析】通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作能力和創(chuàng)新思維。

2.實物操作，驗證關(guān)系

每組需要使用教具（如積木、紙板等）來構(gòu)建他們設(shè)計的圖形，并通過實際操作來驗證圖形之間的關(guān)系。例如，他們可以嘗試改變圖形的尺寸，觀察面積和周長的變化。

【分析】實物操作有助于學(xué)生直觀地理解幾何關(guān)系，提高他們的空間想象能力。

3.展示交流，分享心得

每組完成實物操作后，我會請他們向全班展示他們的圖形設(shè)計，并分享他們在操作過程中的發(fā)現(xiàn)和心得。這樣可以促進學(xué)生的交流，同時也能讓他們從他人的經(jīng)驗中學(xué)習(xí)。

【分析】展示交流環(huán)節(jié)有助于提高學(xué)生的表達能力，同時也為其他學(xué)生提供了學(xué)習(xí)的機會。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.舉例回答：請同學(xué)們討論并舉例說明，如何通過觀察圖形來發(fā)現(xiàn)幾何關(guān)系？

舉例：通過觀察一個長方形和一個正方形，我們可以發(fā)現(xiàn)它們的對邊平行且相等，面積和周長之間存在一定的比例關(guān)系。

2.舉例回答：請同學(xué)們討論并舉例說明，如何運用幾何關(guān)系來解決實際問題？

舉例：在建筑設(shè)計中，設(shè)計師需要利用幾何關(guān)系來計算建筑物的面積和體積，以確?？臻g的有效利用。

3.舉例回答：請同學(xué)們討論并舉例說明，如何將幾何關(guān)系應(yīng)用到日常生活中？

舉例：在烹飪時，我們可以利用幾何關(guān)系來計算食材的分量，確保食物的口味和營養(yǎng)均衡。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

同學(xué)們，今天我們一起探索了看圖找關(guān)系的奧秘。通過觀察圖形、分析實例、動手操作和小組討論，我們不僅發(fā)現(xiàn)了幾何圖形之間的關(guān)系，還學(xué)會了如何運用這些關(guān)系來解決實際問題。希望大家在日常生活中也能保持對數(shù)學(xué)的好奇心，不斷探索和發(fā)現(xiàn)。最后，讓我們回顧一下今天學(xué)到的重點：

-觀察圖形，發(fā)現(xiàn)幾何關(guān)系；

-分析實例，理解幾何規(guī)律；

-動手操作，鞏固所學(xué)知識。

今天的課程就到這里，希望大家能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用到實際生活中，我們下節(jié)課再見！??????拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

為了進一步豐富學(xué)生對幾何關(guān)系的理解，以下是一些拓展閱讀材料，它們與教材內(nèi)容緊密相關(guān)，有助于學(xué)生進行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

《幾何之美》：這本書以圖文并茂的方式介紹了幾何學(xué)的基本概念和原理，通過豐富的實例和有趣的圖形，幫助學(xué)生建立起對幾何學(xué)的直觀認識。

《幾何問題解答》：收錄了大量的幾何問題，從基礎(chǔ)到高級，適合不同層次的學(xué)生閱讀。這些問題不僅能夠檢驗學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握，還能激發(fā)他們解決復(fù)雜問題的能力。

《生活中的幾何》：這本書通過日常生活中的實例，展示了幾何知識的應(yīng)用，讓學(xué)生認識到幾何不僅僅是書本上的知識，更是解決實際問題的工具。

《數(shù)學(xué)家的故事》：了解數(shù)學(xué)家的生平故事和他們的發(fā)現(xiàn)，可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，同時也能夠?qū)W習(xí)到數(shù)學(xué)家的思維方式和研究方法。

2.鼓勵學(xué)生進行課后自主學(xué)習(xí)和探究

為了加深學(xué)生對幾何關(guān)系的理解，以下是一些建議的課后學(xué)習(xí)活動：

-嘗試自己解決《幾何問題解答》中的問題，并嘗試找到不同的解題方法。

-利用《生活中的幾何》中的實例，觀察和記錄生活中的幾何現(xiàn)象，并嘗試用幾何知識來解釋。

-閱讀數(shù)學(xué)家的故事，思考數(shù)學(xué)家是如何發(fā)現(xiàn)和解決幾何問題的，并嘗試在自己的學(xué)習(xí)中運用類似的方法。

-制作幾何模型，如正方體、長方體、圓柱體等，通過實際操作來加深對幾何形狀和空間關(guān)系的理解。

-參與數(shù)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)，如奧數(shù)比賽、幾何設(shè)計比賽等，這些活動可以激發(fā)學(xué)生的競爭意識和創(chuàng)新思維。板書設(shè)計①本文重點知識點：

-幾何圖形的基本概念（如點、線、面、體）

-常見幾何圖形的特征（如長方形、正方形、圓形）

-幾何圖形之間的關(guān)系（如相似、全等、包含）

②關(guān)鍵詞句：

-“點動成線，線動成面，面動成體”

-“對邊平行且相等，四個角都是直角”

-“圓的半徑和直徑的關(guān)系：直徑是半徑的兩倍”

③板書布局：

-標題：看圖找關(guān)系

-中心內(nèi)容：幾何圖形與關(guān)系

-左側(cè)：點、線、面、體的基本概念

-右側(cè)：常見幾何圖形的特征

-底部：幾何圖形之間的關(guān)系

-側(cè)邊：相關(guān)公式和定理

-頂部：課后思考題或拓展閱讀提示典型例題講解1.例題一：已知一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，求這個長方形的面積和周長。

解答：首先，我們知道長方形的面積公式是S=長×寬，周長公式是P=2×(長+寬)。所以，我們可以計算出：

面積S=8厘米×5厘米=40平方厘米

周長P=2×(8厘米+5厘米)=2×13厘米=26厘米

答案：這個長方形的面積是40平方厘米，周長是26厘米。

2.例題二：一個正方形的邊長是6厘米，求這個正方形的面積和周長。

解答：正方形的面積公式是S=邊長×邊長，周長公式是P=4×邊長。因此，我們可以得出：

面積S=6厘米×6厘米=36平方厘米

周長P=4×6厘米=24厘米

答案：這個正方形的面積是36平方厘米，周長是24厘米。

3.例題三：一個圓的半徑是3.5厘米，求這個圓的面積和周長（π取3.14）。

解答：圓的面積公式是S=π×半徑2，周長公式是C=2×π×半徑。所以，我們可以計算：

面積S=3.14×3.5厘米×3.5厘米≈38.465平方厘米

周長C=2×3.14×3.5厘米≈21.98厘米

答案：這個圓的面積約為38.465平方厘米，周長約為21.98厘米。

4.例題四：一個梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是5厘米，求這個梯形的面積。

解答：梯形的面積公式是S=(上底+下底)×高÷2。根據(jù)公式，我們可以計算出：

面積S=(4厘米+8厘米)×5厘米÷2=12厘米×5厘米÷2=30平方厘米

答案：這個梯形的面積是30平方厘米。

5.例題五：一個三角形的底是10厘米，高是6厘米，求這個三角形的面積。

解答：三角形的面積公式是S=底×高÷2。根據(jù)公式，我們可以得出：

面積S=10厘米×6厘米÷2=60平方厘米÷2=30平方厘米

答案：這個三角形的面積是30平方厘米。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

為了鞏固本節(jié)課所學(xué)的幾何圖形與關(guān)系知識，以下是一些針對性的作業(yè)布置，旨在幫助學(xué)生加深理解和提高解題能力：

1.完成教材中的練習(xí)題：請學(xué)生完成教材中與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題，包括幾何圖形的識別、計算面積和周長的問題。

2.設(shè)計幾何圖形：讓學(xué)生設(shè)計一個包含至少三種不同幾何圖形的復(fù)合圖形，并標注出每個圖形的尺寸和它們之間的關(guān)系。

3.解決實際問題：給出一個生活中的實際問題，如設(shè)計一個花壇，要求學(xué)生利用幾何知識計算所需材料的最小數(shù)量。

4.課后閱讀：閱讀《幾何之美》中的一章，并總結(jié)幾何學(xué)在生活中的應(yīng)用。

5.小組合作項目：分組討論并解決一個幾何難題，如如何將一個不規(guī)則圖形分割成若干個規(guī)則圖形，并計算總面積。

作業(yè)反饋：

對于學(xué)