第1頁/共1頁2025北京重點校初一（上）期末數學匯編有理數章節綜合（填空題）一、填空題1．（2025北京門頭溝初一上期末）小明向東走150米，記作“米”，那么小明向西走50米米．2．（2025北京門頭溝初一上期末）用四舍五入法把3.14159精確到0.01，所得到的近似數為．3．（2025北京懷柔初一上期末）古人講“三十而立”，如果以30歲為基準年齡，大明36歲，記為歲，那么大剛的年齡記為，大剛今年歲．4．（2025北京昌平初一上期末）用“”、“”或“”填空：．5．（2025北京昌平初一上期末）我國數學家劉徽（魏晉時期）約于263年給《九章算術》作注時，在“方程”章中明確提出：“今兩算得失相反，要令正負以名之．”可見遠在1700多年前，他已明確地引入了具有相反意義的量，并提出“正”和“負”的一對術語，沿用至今．若收入20元記作“元”，則支出10元記作“元．”6．（2025北京大興初一上期末）平時我們常用十進制，十進制是逢十進一，其各數位上的數字為，例如：；計算機常用二進制來表示字符代碼，二進制是逢二進一，其各數位上的數字為0或1，例如：將二進制數“1101”轉化為十進制數為，則將八進制數“1101”轉化為十進制數是．7．（2025北京大興初一上期末）用四舍五人法把精確到，所得到的近似數為．8．（2025北京西城初一上期末）檢測某種零件的質量，將超過標準長度的毫米數記為正數．抽查4個零件的長度記錄如下表所示，其中長度最接近標準長度的零件的編號是號．零件編號1234長度/mm9．（2025北京順義初一上期末）某校學生參加社會大課堂活動，來到藝術品工作坊，老師讓每兩個同學組成一組，共同制作A，B，C三件工藝品．制作要求：每人同一時間只能制作一件工藝品；每件工藝品需先由甲進行塑形，再由乙進行上色．甲、乙兩位同學合作完成三件工藝品，已知每位同學完成每件工藝品各自工序需要的時間（單位：）如下：ABC甲643乙475（1）若按照的順序制作，總時長最少為；（2）若要求三件工藝品加工完成的總時長不超過，請寫出一種滿足條件的制作順序．10．（2025北京順義初一上期末）計算：.11．（2025北京順義初一上期末）比較大小：（填“＞”“＝”或“＜”）．12．（2025北京延慶初一上期末）若，，則（填“”“”或“”）；并寫出一組滿足該條件的數：，．13．（2025北京延慶初一上期末）在，，，0，1，2中任取出三個數相乘，其中最大的積是．14．（2025北豐臺初一上期末）比較兩數大?。孩?；②（填“”或“”）．15．（2025北京朝陽初一上期末）在5，，，，0.22，，中，是負有理數的為．16．（2025北京朝陽初一上期末）某校組織學生去勞動實踐基地采摘蘋果，并稱重、封裝．一箱蘋果的標準質量為，如果比標準質量多記作，那么比標準質量少應記作g．17．（2025北京海淀初一上期末）甲、乙兩人在兩條生產線上加工產品．在生產線，甲第一天能加工件產品，每多連續加工一天，加工的件數（最少件）比前一天少件，乙第一天能加工件產品，每多連續加工一天，加工的件數（最少件）比前一天少件；在生產線，甲每天加工件產品，乙每天加工件產品．在一天內，甲和乙只能選擇在中的一條產品線工作（甲和乙的選擇不能相同），且在一條產品線連續工作少于天時不可改變產品線．①甲在產品線連續工作天能加工產品件；②一件產品、一件產品組成一套產品，則天最多能加工套產品．18．（2025北京通州初一上期末）已知，那么（填寫“，，”）19．（2025北京燕山初一上期末）用四舍五入法對取近似數(精確到)是．20．（2025北京燕山初一上期末）如果盈利元記為元，那么虧損元記為元．21．（2025北京昌平初一上期末）計算：．22．（2025北京懷柔初一上期末）－6的相反數是．

參考答案1．【分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．【詳解】解：“正”和“負”相對，所以向東走150米，記作“米”，故小明向西走50米記作米．故答案為：．2．3.14【分析】本題考查了近似數和有效數字，解題的關鍵是掌握四舍五入的方法．根據題意，找到小數的千分位“1”，按四舍五入法將其舍去，即可得到答案．【詳解】解：四舍五入法把3.14159精確到0.01，所得到的近似數為3．14，故答案為：3.14．3．21【分析】本題主要考查了正負數的實際應用，熟練掌握以上知識是解題的關鍵．根據正負數的意義即可得到答案．【詳解】解：∵以30歲為基準年齡，大明36歲，記為歲，∴大剛的年齡記為，大剛今年歲．故答案為：21．4．【分析】本題考查了有理數的大小比較：正數大于零，負數小于零，正數大于一切負數；兩個正數比較大小，絕對值大的數大；兩個負數比較大小，絕對值大的數反而?。鶕蓚€負數比較大小，絕對值大的數反而小即可判斷．【詳解】解：，，故答案為：．5．【分析】本題主要考查了正負數的意義，在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】解：“正”和“負”相對，所以，若收入20元記作“元”，則支出10元記作“元”．故答案為：．6．577【分析】本題考查了有理數的混合運算．仿照二進制轉十進制的方法列式計算即可．【詳解】解：將八進制數“1101”轉化為十進制數是：，故答案為：577．7．【分析】本題考查了近似數的定義，理解定義是解題的關鍵．精確到，對小數點后的第三位數字進行四舍五入，即可求解．【詳解】解：由題意得：，故答案：．8．3【分析】本題考查了絕對值的意義，解決本題的關鍵求出各數的絕對值．根據正數和負數的實際意義求得各數的絕對值后選取絕對值最小的數即可．【詳解】解：各數的絕對值分別為，，，，則絕對值最小的數是，即最接近標準長度的是三號．故答案為：．9．22（答案不唯一）【分析】本題考查了有理數加法的應用，理解題意，正確列出算式是解題的關鍵．（1）根據題目所給的順序制作，計算總時長即可；（2）根據題意，列出所有的情況，分別計算總時長，再與比較大小即可得出結論．【詳解】解：（1）按照的順序制作，總時長最少為．故答案為：22；（2）由（1）得，按照的順序制作，總時長最少為；按照的順序制作，總時長最少為；按照的順序制作，總時長最少為；按照的順序制作，總時長最少為；按照的順序制作，總時長最少為；按照的順序制作，總時長最少為；要求三件工藝品加工完成的總時長不超過，滿足條件的制作順序為或或或．故答案為：（答案不唯一）．10．/【分析】本題考查了有理數的乘除運算，解答本題的關鍵是熟練掌握有理數的乘除法則．先根據有理數的除法法則，把除法化成乘法，然后根據有理數的乘法法則計算即可．【詳解】解：原式，，，故答案為：．11．【分析】本題考查了有理數的大小比較，掌握正數都大于零；負數都小于零；正數大于負數；兩個正數比較大小，絕對值大的數大；兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小是本題的關鍵．根據正數大于負數求解即可．【詳解】解：根據正數大于負數可得．故答案為：．12．【分析】本題考查了絕對值的知識，熟練掌握以上知識是解題的關鍵．根據題意可得，即可得出，故寫出一組即可滿足該條件的數即可，答案不唯一．【詳解】解：∵，，∴，∴，∴滿足該條件的數有，（答案不唯一），故答案為：；；．13．【分析】本題考查了有理數的乘法，有理數大小比較的知識，熟練掌握以上知識是解題的關鍵．根據乘法法則，當偶數個負數相乘時，積為正，當奇數個負數相乘時，積為負，故取，，2時，三個數相乘，積最大．【詳解】解：由題意可得，，∴取，，2時，三個數相乘，積最大，即最大的積是，故答案為：．14．【分析】本題考查了有理數的大小比較，掌握有理數大小比較的法則是關鍵．根據有理數的大小比較法則：①正數負數，②兩個負數比較大小，絕對值大的其值反而小，即可得出答案．【詳解】解：①，②，，，，故答案為：，．15．，，【分析】本題主要考查有理數的分類，根據負有理數的概念求解即可．【詳解】在5，，，，0.22，，中，是負有理數的為，，．故答案為：，，．16．【分析】本題考查正負數的實際意義，表示相反意義的量．根據題意即可得到本題答案．【詳解】解：∵比標準質量多記作，∴比標準質量少應記作，故答案為：．17．【分析】（）根據題意列出算式計算即可；（）根據題意列出算式解答即可；本題考查了有理數加法和混合運算的實際應用，根據題意正確列出算式是解題的關鍵．【詳解】解：①由題意可得，甲在生產線連續工作天最多能加工產品個故答案為：；②∵一個產品、一個產品組成一套產品，∴天兩種產品要同時生產出的數量最多，∵甲在生產線連續工作天最多能加工產品個，甲在生產線連續工作天最多能加工產品個；乙在生產線連續工作天最多能加工產品個，乙在生產線連續工作天最多能加工產品個，∴每天甲、乙輪流生產可使產品的數量相同，為個，最后兩天甲生產產品件，乙生產產品件，∴天最多能加工套，故答案為：．18．【分析】本題主要考查了有理數的乘法運算，有理數的大小比較等知識點，熟練掌握有理數的乘法運算法則及大小比較法則是解題的關鍵．先分別計算出式子的結果，再進行比較即可．【詳解】解：依題意，，，，，故答案為：．19．【分析】本題考查了近似數，熟練掌握近似數的概念是解題的關鍵．精確到，則要把千分位上的數7進行四舍五入即可．【詳解】解：(精確到)；故答案為：．20．【分析】