第1頁/共1頁2025北京重點校初一（上）期末數學匯編整式的加減章節綜合（單選題）一、單選題1．（2025北京門頭溝初一上期末）下列計算正確的是（）A． B． C． D．2．（2025北京懷柔初一上期末）下列運算正確的是（

）A． B． C． D．3．（2025北京懷柔初一上期末）下列判斷中正確的是（

）A．單項式的系數為 B．單項式的次數是1C．多項式的次數是3 D．多項式的常數項為34．（2025北京西城初一上期末）下列問題中的兩個量成反比例關系的是（

）A．每天閱讀半小時，閱讀的總時長與天數B．50米短跑測試，跑步的平均速度與時間圓柱的底面積一定，圓柱的體積與高 D．長方形的周長一定，長方形相鄰兩邊的長5．（2025北京西城初一上期末）下列計算正確的是（

）A． B．C． D．6．（2025北京順義初一上期末）一次實驗中，時間t（單位：）和溫度T（單位：）的部分數據如下：時間0…1015…18溫度5…4565…77假設溫度隨時間的變化是均勻的，則實驗進行時的溫度是（

）A． B． C． D．7．（2025北京延慶初一上期末）下列計算正確的是（

）A． B．C． D．8．（2025北京東城初一上期末）如圖，下列圖形是由同樣大小的圓點按一定規律排列所組成的，按此規律排列下去，在第19個圖形中，圓點的個數是（

）

A．381 B．356 C．379 D．4219．（2025北京東城初一上期末）下列式子中，運算結果一定正確的是（

）A． B．C． D．10．（2025北京豐臺初一上期末）年數學家莫倫發現了世界上第一個完美長方形，它恰能被分割成個大小不同的正方形．如圖所示，圖中的數字為正方形編號，其中標注，的正方形邊長分別為，．當時，第個正方形的面積是（

）A． B． C． D．11．（2025北京豐臺初一上期末）下面計算正確的是（

）A． B． C． D．12．（2025北京豐臺初一上期末）下列說法正確的是（

）A．0是單項式 B．的次數是6C．的系數是2 D．的系數是113．（2025北京朝陽初一上期末）對任意兩個有理數定義一種運算“”，具體運算方式為，下列結論正確的是（

）．A．B．C．對任意有理數，，有D．不存在有理數，，，使14．（2025北京朝陽初一上期末）下面①汽車行駛的路程一定，汽車行駛的平均速度與時間；②長方體的體積一定，長方體的底面積與高；③購買直尺和圓規的總費用一定，直尺的費用與圓規的費用．各題中的兩個量成反比例關系的是（

）．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③15．（2025北京海淀初一上期末）下列運算結果正確的是（

）A． B．C． D．16．（2025北京海淀初一上期末）下列運算結果正確的是（

）A． B．C． D．17．（2025北京通州初一上期末）關于單項式和多項式有下列說法：①單項式的系數是2；②單項式的次數是3；③多項式是三次三項式．其中正確的有（

）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③18．（2025北京燕山初一上期末）某種窗戶的形狀如圖所示，其上部是半圓形，下部是三個相同的小長方形．已知半圓的半徑為，下部小長方形的寬為，長為，窗框的寬度、厚度不計．給出下面三個結論：①；②窗框的總長即圖中所有線條的總長是；③窗戶的面積是．上述結論中，所有正確結論的序號是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③19．（2025北京燕山初一上期末）如圖，某學校操場最內側的跑道由兩段直道和兩段半圓形的彎道組成，跑道全長，其中直道的長為，則半圓形彎道的直徑為（

）A． B． C． D．20．（2025北京昌平初一上期末）下列運算正確的是（

）．A． B． C． D．21．（2025北京通州初一上期末）下列運算正確的是（

）A． B． C． D．

參考答案1．A【詳解】本題考查了整式的加減，根據合并同類項法則計算即可判斷求解，掌握合并同類項法則是解題的關鍵．解：、，該選項正確，符合題意；、與不是同類項，不能合并，該選項錯誤，不合題意；、，該選項錯誤，不合題意；、與不是同類項，不能合并，該選項錯誤，不合題意；故選：．2．C【分析】本題考查了合并同類項，去括號，正確的計算是解題的關鍵．根據合并同類項，去括號法則逐項分析判斷即可．【詳解】解：A.與不能合并，故該選項不正確，不符合題意；

B.，故該選項不正確，不符合題意；

C.，故該選項正確，符合題意；

D.，故該選項不正確，不符合題意；故選：C．3．C【分析】本題考查了單項式和多項式的有關概念，單項式中的數字因數叫做單項式的的系數，系數包括它前面的符號，單項式的次數是所有字母的指數的和；多項式的次數是多項式中次數最高的項的次數．【詳解】解：A單項式的系數為，故不正確；B．單項式的次數是2，故不正確；C．多項式的次數是3，正確；

D．多項式的常數項為，故不正確；故選：C．4．B【分析】本題考查成反比例關系的意義和辨別，熟練掌握兩種相關聯的變量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量的乘積一定，那么這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系．根據成反比例關系的意義對選項逐一分析判斷即可．【詳解】解：A、每天閱讀半小時，閱讀的總時長與天數成正比例關系，故此選項不符合題意；B、50米短跑測試，跑步的平均速度與時間成反比例關系，故此選項符合題意；C、圓柱的底面積一定，圓柱的體積與高成正比例關系，故此選項不符合題意；D、長方形的周長一定，長方形相鄰兩邊的長不成比例關系，故此選項不符合題意；故選：B．5．C【分析】本題考查合并同類項，解題的關鍵是掌握：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項；合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母連同它的指數不變．據此判斷即可．【詳解】解：A．與不是同類項，不能合并，故此選項不符合題意；B．與不是同類項，不能合并，故此選項不符合題意；C．，故此選項符合題意；D．，故此選項不符合題意．故選：C．6．B【分析】本題考查了列代數式的應用，根據題意得出溫度與時間的關系式是解題的關鍵．根據表格可知每溫度上升，再由當時，，得出，再代入即可解答．【詳解】解：根據表格可知每溫度上升，每溫度上升，又當時，，，當時，．實驗進行時的溫度是．故選：B．7．D【分析】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解題關鍵．根據合并同類項的法則逐項判斷即可．【詳解】解：A.和不是同類項，不能直接相加運算，原計算錯誤，故此選項不符合題意；B.和不是同類項，不能直接相減運算，原計算錯誤，故此選項不符合題意；C.，原計算錯誤，故此選項不符合題意；

D.，原計算正確，故此選項符合題意；故選：D．8．C【分析】本題主要考查圖形的變化規律，根據已知圖形中實心圓點的個數得出規律：當n為奇數時，第n個圖形中實心圓點的個數為，據此求解可得．【詳解】解：∵第1個圖形中圓點的個數，第2個圖形中圓點的個數，第3個圖形中圓點的個數，第4個圖形中圓點的個數，第5個圖形中圓點的個數，第6個圖形中圓點的個數，……∴第19個圖形中圓點的個數為，故選：C．9．D【分析】本題主要考查了去括號，含乘方的有理數混合運算，合并同類項等知識點，熟練掌握整式和有理數的運算法則是解題的關鍵．根據去括號、含乘方的有理數混合運算、合并同類項法則逐項分析判斷即可．【詳解】解：A、，原計算錯誤，故選項不符合題意；B、，原計算錯誤，故選項不符合題意；C、和不是同類項，不能合并，原計算錯誤，故選項不符合題意；D、，計算正確，故選項符合題意；故選：D．10．C【分析】本題考查了圖形的變化規律，整式的加減運算，代數式求值，結合圖形找到各正方形的邊長關系是解題關鍵．根據各個正方形邊長的和差關系依次表示出第、、、、正方形的邊長，由、、正方形邊長得到第個正方形的邊長，再代入計算即可．【詳解】解：由圖可知，第個正方形的邊長為，第個正方形的邊長為，第個正方形的邊長為，第個正方形的邊長為，第個正方形的邊長為，第個正方形的邊長為，第十個正方形的面積，故選：C．11．D【分析】本題考查了合并同類項，根據合并同類項，逐項分析判斷，即可求解．【詳解】解：A.，故該選項不正確，不符合題意；

B.不是同類項，不能合并，故該選項不正確，不符合題意；

C.，故該選項不正確，不符合題意；

D.，故該選項正確，符合題意；故選：D．12．A【分析】本題考查了單項式的定義、單項式的系數與次數的定義，根據單項式的定義、系數與次數的定義逐項判斷即可得．【詳解】A、0是單項式,此項說法正確；B、的次數是，此項說法錯誤；C、的系數是，此項說法錯誤；D、的系數是，此項說法錯誤；故選：A．13．C【分析】本題主要考查有理數的四則混合運算以及整式的加減．根據新定義進行計算，逐項分析判斷，即可求解．【詳解】解：∵，∴，故A錯誤；，故B錯誤；∵，，∴，故C正確；∵，，∴，∴當時，，故D錯誤；故選：C．14．A【分析】本題主要考查了成反比例的關系，根據成反比例的兩個量的乘積一定逐項判斷即可．【詳解】因為汽車行駛的路程一定時，汽車行駛的平均速度與時間的乘積一定，所以平均速度與時間成反比例，則①符合題意；因為長方體的體積一定時，長方體的底面積與高的乘積一定，所以底面積與高成反比例，則②符合題意；因為購買直尺和圓規的總費用一定時，直尺的費用與圓規的費用的和一定，所以直尺的費用與圓規的費用不成反比例，則③不符合題意．所以①②中的兩個量成反比例關系．故選：A．15．B【分析】本題考查了合并同類項，去括號．根據合并同類項，去括號法則對各選項進行計算求解即可．【詳解】解：A、與不是同類項，不能合并，本選項不符合題意；B、，本選項符合題意；C、，本選項不符合題意；D、與不是同類項，不能合并，本選項不符合題意；故選：B．16．B【分析】本題考查了合并同類項，去括號法則，根據合并同關項法則和去括號法則逐一判斷即可，掌握相關知識是解題的關鍵．【詳解】解：A、與不是同類項，不能合并，故選項的運算錯誤，不符合題意；B、，運算正確，故選項符合題意；C、，故選項的運算錯誤，不符合題意；D、與不是同類項，不能合并，故選項的運算錯誤，不符合題意；故選：B．17．B【分析】本題考查了單項式與多項式的概念，數字與字母的乘積是單項式，其中數字因數是單項式的系數，所有字母指數和是單項式的次數；多項式是幾個單項式的和，單項式的個數是多項式的項數，最高次項的次數是多項式的次數判斷即可．再逐一分析即可．【詳解】解：①單項式的系數是，故①錯誤；②單項式的次數是3，故②正確；③多項式是三次三項式，故③正確．故選：B．18．B【分析】此題考查了列代數式問題，解題的關鍵熟練掌握正方形和圓的周長及面積求法．根據圖形中圓，正方形和長方形邊的數量關系及面積公式即可求解．【詳解】根據圖形可知：半圓的直徑等于長方形寬的倍，因而故，故正確；窗框的總長即圖中所有線條的總長是，故錯誤；窗戶的面積是，故正確；故選：．19．D【分析】本題主要考查了列代數式，解題關鍵是熟練掌握圓的周長公式．根據軌道的周長求出弧形部分的長度，根據圓的周長公式求出結果即可．【詳解】解