2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試試卷：抽樣調(diào)查方法與數(shù)據(jù)可視化試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.在以下抽樣方法中，屬于概率抽樣的是：A.簡單隨機(jī)抽樣B.方便抽樣C.判斷抽樣D.整群抽樣2.以下哪個(gè)是描述樣本分布的統(tǒng)計(jì)量？A.樣本量B.樣本均值C.樣本方差D.樣本標(biāo)準(zhǔn)差3.以下哪個(gè)是描述總體分布的統(tǒng)計(jì)量？A.總體均值B.總體方差C.總體標(biāo)準(zhǔn)差D.總體量4.在以下概率抽樣方法中，哪種方法適用于總體規(guī)模較大的情況？A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣5.以下哪個(gè)是描述樣本代表性程度的指標(biāo)？A.樣本均值B.樣本方差C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差D.樣本量6.在以下數(shù)據(jù)類型中，屬于定性數(shù)據(jù)的是：A.年齡B.性別C.收入D.教育程度7.以下哪個(gè)是描述數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計(jì)量？A.樣本均值B.樣本方差C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差D.樣本量8.在以下統(tǒng)計(jì)圖表中，用于展示數(shù)據(jù)分布的圖表是：A.折線圖B.餅圖C.散點(diǎn)圖D.柱狀圖9.以下哪個(gè)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)？A.樣本均值B.樣本方差C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差D.樣本量10.在以下統(tǒng)計(jì)圖表中，用于展示兩個(gè)變量之間關(guān)系的圖表是：A.折線圖B.餅圖C.散點(diǎn)圖D.柱狀圖二、填空題（每題2分，共20分）1.抽樣調(diào)查分為_______和_______兩種類型。2.簡單隨機(jī)抽樣是從_______中隨機(jī)抽取_______。3.系統(tǒng)抽樣是按照_______規(guī)則從_______中抽取_______。4.分層抽樣是將_______劃分為_______，然后從每個(gè)_______中隨機(jī)抽取_______。5.整群抽樣是將_______作為_______，然后從每個(gè)_______中隨機(jī)抽取_______。6.樣本均值是描述_______的統(tǒng)計(jì)量。7.樣本方差是描述_______的統(tǒng)計(jì)量。8.樣本標(biāo)準(zhǔn)差是描述_______的統(tǒng)計(jì)量。9.餅圖用于展示_______。10.散點(diǎn)圖用于展示_______。三、判斷題（每題2分，共10分）1.概率抽樣方法比非概率抽樣方法更準(zhǔn)確。（）2.簡單隨機(jī)抽樣適用于總體規(guī)模較大的情況。（）3.分層抽樣可以提高樣本代表性程度。（）4.整群抽樣可以提高抽樣效率。（）5.樣本均值是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)。（）6.樣本方差是描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)。（）7.樣本標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)變異程度的指標(biāo)。（）8.餅圖可以展示數(shù)據(jù)的分布情況。（）9.散點(diǎn)圖可以展示兩個(gè)變量之間的關(guān)系。（）10.柱狀圖可以展示數(shù)據(jù)的分布情況。（）四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.某地區(qū)有1000戶家庭，現(xiàn)采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取100戶家庭作為樣本，調(diào)查家庭年消費(fèi)情況。已知樣本中家庭年消費(fèi)均值為5000元，樣本方差為10000元。求該地區(qū)家庭年消費(fèi)的總體均值和總體標(biāo)準(zhǔn)差。2.某城市有1000家企業(yè)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取100家企業(yè)作為樣本，調(diào)查企業(yè)年產(chǎn)值情況。已知第一層（大中型企業(yè)）中有500家企業(yè)，第二層（小型企業(yè)）中有500家企業(yè)。在第一層中隨機(jī)抽取50家企業(yè)，在第二層中隨機(jī)抽取50家企業(yè)。已知第一層中企業(yè)年產(chǎn)值均值為100萬元，第二層中企業(yè)年產(chǎn)值均值為50萬元，第一層中企業(yè)年產(chǎn)值方差為400萬元2，第二層中企業(yè)年產(chǎn)值方差為100萬元2。求該城市企業(yè)年產(chǎn)值的總體均值和總體方差。3.某學(xué)校有3000名學(xué)生，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取100名學(xué)生作為樣本，調(diào)查學(xué)生平均身高情況。已知樣本中學(xué)生的平均身高為165cm，樣本方差為100cm2。求該校學(xué)生平均身高的總體均值和總體標(biāo)準(zhǔn)差。五、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)。2.簡述系統(tǒng)抽樣的步驟。3.簡述分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)。六、論述題（20分）論述抽樣調(diào)查在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用及其重要性。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A.簡單隨機(jī)抽樣解析：概率抽樣包括簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣和整群抽樣等，其中簡單隨機(jī)抽樣是最基本、最簡單的概率抽樣方法。2.B.樣本均值解析：樣本均值是描述樣本集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量，用于估計(jì)總體均值。3.A.總體均值解析：總體均值是描述總體集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量，用于估計(jì)樣本均值。4.C.分層抽樣解析：分層抽樣適用于總體規(guī)模較大的情況，通過將總體劃分為不同層次，可以提高樣本代表性程度。5.D.樣本量解析：樣本量是描述樣本規(guī)模的指標(biāo)，對于樣本代表性程度有重要影響。6.B.性別解析：性別屬于定性數(shù)據(jù)，用于描述個(gè)體的性別屬性。7.D.樣本量解析：樣本量是描述樣本規(guī)模的指標(biāo)，對于樣本代表性程度有重要影響。8.D.柱狀圖解析：柱狀圖用于展示不同類別數(shù)據(jù)的分布情況，可以直觀地比較不同類別的數(shù)值大小。9.A.樣本均值解析：樣本均值是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)，用于估計(jì)總體均值。10.C.散點(diǎn)圖解析：散點(diǎn)圖用于展示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，通過點(diǎn)的分布可以判斷兩個(gè)變量是否存在相關(guān)關(guān)系。二、填空題1.非概率抽樣概率抽樣解析：抽樣調(diào)查分為非概率抽樣和概率抽樣兩種類型，其中非概率抽樣不遵循隨機(jī)原則，概率抽樣則遵循隨機(jī)原則。2.總體樣本解析：簡單隨機(jī)抽樣是從總體中隨機(jī)抽取樣本，每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等。3.等距規(guī)則總體樣本解析：系統(tǒng)抽樣是按照等距規(guī)則從總體中抽取樣本，每隔一定的間隔抽取一個(gè)樣本。4.總體層次層次樣本解析：分層抽樣是將總體劃分為不同層次，然后從每個(gè)層次中隨機(jī)抽取樣本。5.總體樣本樣本樣本解析：整群抽樣是將總體作為樣本，然后從每個(gè)樣本中隨機(jī)抽取樣本。6.樣本集中趨勢解析：樣本均值是描述樣本集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量，用于估計(jì)總體均值。7.樣本離散程度解析：樣本方差是描述樣本離散程度的統(tǒng)計(jì)量，用于估計(jì)總體方差。8.樣本變異程度解析：樣本標(biāo)準(zhǔn)差是描述樣本變異程度的指標(biāo)，用于估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差。9.數(shù)據(jù)分布解析：餅圖用于展示數(shù)據(jù)的分布情況，通過不同大小的扇形表示不同類別的比例。10.兩個(gè)變量關(guān)系解析：散點(diǎn)圖用于展示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，通過點(diǎn)的分布可以判斷兩個(gè)變量是否存在相關(guān)關(guān)系。三、判斷題1.×解析：概率抽樣方法比非概率抽樣方法更準(zhǔn)確，因?yàn)楦怕食闃幼裱S機(jī)原則，樣本具有代表性。2.×解析：簡單隨機(jī)抽樣適用于總體規(guī)模較小的情況，對于規(guī)模較大的總體，采用系統(tǒng)抽樣或分層抽樣更為合適。3.√解析：分層抽樣可以提高樣本代表性程度，因?yàn)榭梢詫⒖傮w劃分為不同層次，保證每個(gè)層次都有足夠的樣本。4.√解析：整群抽樣可以提高抽樣效率，因?yàn)橹恍枰槿∩贁?shù)幾個(gè)群組即可得到總體信息。5.√解析：樣本均值是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)，用于估計(jì)總體均值。6.√解析：樣本方差是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量，用于估計(jì)總體方差。7.√解析：樣本標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)變異程度的指標(biāo)，用于估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差。8.√解析：餅圖可以展示數(shù)據(jù)的分布情況，通過不同大小的扇形表示不同類別的比例。9.√解析：散點(diǎn)圖可以展示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，通過點(diǎn)的分布可以判斷兩個(gè)變量是否存在相關(guān)關(guān)系。10.√解析：柱狀圖可以展示數(shù)據(jù)的分布情況，通過不同高度的柱形表示不同類別的數(shù)值大小。四、計(jì)算題1.解析：根據(jù)樣本均值和樣本方差，利用公式計(jì)算總體均值和總體標(biāo)準(zhǔn)差。總體均值=樣本均值=5000元總體標(biāo)準(zhǔn)差=√樣本方差=√10000=100元2.解析：根據(jù)分層抽樣的公式計(jì)算總體均值和總體方差。總體均值=(第一層均值×第一層樣本量+第二層均值×第二層樣本量)/總樣本量總體均值=(100×50+50×50)/100=55萬元總體方差=[(第一層均值-總體均值)2×第一層樣本量+(第二層均值-總體均值)2×第二層樣本量]/總樣本量總體方差=[(100-55)2×50+(50-55)2×50]/100=825萬元23.解析：根據(jù)樣本均值和樣本方差，利用公式計(jì)算總體均值和總體標(biāo)準(zhǔn)差。總體均值=樣本均值=165cm總體標(biāo)準(zhǔn)差=√樣本方差=√100=10cm五、簡答題1.解析：簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)包括：每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等，樣本具有代表性，可以估計(jì)總體參數(shù)。2.解析：系統(tǒng)抽樣的步驟包括：確定抽樣間隔；從第一個(gè)抽樣間隔開始，隨機(jī)抽取一個(gè)起始點(diǎn)；按照抽樣間隔依次抽取樣本。3.解析：分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)包括：提高樣本代表性程度；提高抽樣效率；便于對總體進(jìn)行細(xì)分和分析。六、論述題解析：抽樣調(diào)查在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用廣泛，如市場調(diào)查、民意調(diào)查、產(chǎn)品質(zhì)量檢測等。抽樣調(diào)查的重要性體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1.節(jié)省時(shí)