第七講·指對冪函數(shù)學校:___________姓名：___________班級：___________得分：___________一、單選題（共25分）1．（本題5分）（2025高三下·全國·專題練習）已知，則指數(shù)函數(shù)①，②的圖象為（

）A． B．C． D．2．（本題5分）（2425高三下·湖南永州·開學考試）若，，，則（

）A． B． C． D．3．（本題5分）（2025·江西·一模）若直線與冪函數(shù)，，的圖象從左到右依次交于不同的三點，，，則（

）A． B． C． D．4．（本題5分）（2425高一下·廣東茂名·階段練習）已知，且，則（

）A． B． C． D．125．（本題5分）（2425高三上·湖南長沙·期末）已知函數(shù)，若在存在最小值，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題（共30分）6．（本題6分）（2020高三·全國·專題練習）關(guān)于函數(shù)，下列描述正確的有（

）A．在區(qū)間上單調(diào)遞增 B．的圖象關(guān)于直線對稱C．若則 D．有且僅有兩個零點7．（本題6分）（2023·湖南·模擬預測）已知函數(shù)和分別為奇函數(shù)和偶函數(shù)，且，則（

）A．B．在定義域上單調(diào)遞增C．的導函數(shù)D．8．（本題6分）（2425高三上·湖南株洲·期末）若，則（

）A． B．C． D．9．（本題6分）（1920高一上·山東聊城·期末）已知函數(shù)，下面說法正確的有（

）A．的圖象關(guān)于軸對稱 B．的圖象關(guān)于原點對稱C．的值域為 D．，且恒成立10．（本題6分）（2425高三上·湖南長沙·期中）點在曲線上，點是點關(guān)于軸的對稱點，點是點關(guān)于軸的對稱點，點是點關(guān)于直線的對稱點.設(shè)為坐標原點，則下列結(jié)論正確的有（

）A．B．點在曲線上C．為定值D．當且僅當點與點重合時，取最小值三、填空題（共20分）11．（本題5分）（2425高三上·湖北黃岡·階段練習）已知函數(shù)，滿足，且，則的最小值為．（本題5分）（2425高三上·江蘇·階段練習）已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是．13．（本題5分）（2425高三上·湖南邵陽·階段練習）已知函數(shù)，若，且，則的取值范圍是.14．（本題5分）（2425高二上·山西·階段練習）已知函數(shù).若不等式對任意恒成立，則的取值范圍是.四、解答題（共45分）15．（本題15分）（2024高三·全國·專題練習）已知函數(shù).(1)若函數(shù)的定義域為，求實數(shù)a的值；(2)若函數(shù)的定義域為，值域為，求實數(shù)a的值；(3)若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.16．（本題15分）（2122高一·全國·課后作業(yè)）已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，其中為常數(shù)．(1)求的值；(2)當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；(3)若關(guān)于的方程在上有解，求實數(shù)的取值范圍．17．（本題15分）（2425高一上·河南商丘·階段練習）已知函數(shù)且的定義域為．(1)當時，求；(2)將滿足總有的函數(shù)稱為“類線性函數(shù)”，若函