2021年浙江省臺州市中考數學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、單選題1、用五個相同的正方體搭成如圖所示的立體圖形，則該立體圖形的主視圖是（

）

A. B.C. D. 2、小光準備從A地去往B地，打開導航、顯示兩地距離為37.7km，但導航提供的三條可選路線長卻分別為45km，50km，51km（如圖）．能解釋這一現象的數學知識是（

）

A.兩點之間，線段最短 B.垂線段最短C.三角形兩邊之和大于第三邊 D.兩點確定一條直線 3、大小在2和5之間的整數有（

）

A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 4、下列運算中，正確的是（

）

A.a2+a=aC.a5÷a25、關于x的方程x2?4x+m=0有兩個不相等的實數根，則A.m>2 B.m<2 C.m>4 D.m<4 6、

超市貨架上有一批大小不一的雞蛋，某顧客從中選購了部分大小均勻的雞蛋，設貨架上原有雞蛋的質量（單位：g）平均數和方差分別為，s2，該顧客選購的雞蛋的質量平均數和方差，

s12A. B.C.s2>s17、

一把直尺與一塊直角三角板按如圖方式擺放，若∠1=47°，則

A.40° B.43° C.48、已知(a+b)2=49,A.24 B.48 C.12 D.269、

將x克含糖10%的糖水與y克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖（

）

A.20% B.x+yC.x+3y20×100% D.10、如圖，將長、寬分別為12cm，3cm的長方形紙片分別沿AB，AC折疊，點M，N恰好重合于點P．若∠α=60

A.(36?63)cm2 B.(36?123)cm二、填空題1、

因式分解：xy?y2、一個不透明的布袋中僅有2個紅球，1個黑球，這些球除顏色外無其它差別．隨機摸出一個小球，這個小球是紅球的概率為________________.3、如圖，將線段AB繞點A順時針旋轉30°，得到線段AC．若AB=12，則點B經過的路徑長度為________________．（結果保留π4、如圖，點E，F，G分別在正方形ABCD的邊AB，BC，AD上，AF⊥EG．若AB=5，AE=DG=1，則BF=．5、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC<BC．分別以點A，B為圓心，大于12AB的長為半徑畫弧，兩弧交于D，E兩點，直線DE交BC于點F，連接AF．以點A為圓心，AF為半徑畫弧，交BC延長線于點H，連接AH．若BC=3，則6、以初速度v（單位：m/s從地面豎直向上拋出小球，從拋出到落地的過程中，小球的高度h（單位：m）與小球的運動時間t（單位：s）之間的關系式是h=vt?4.9t2，現將某彈性小球從地面豎直向上拋出，初速度為v1，經過時間t1落回地面，運動過程中小球的最大高度為h1（如圖1）；小球落地后，豎直向上彈起，初速度為v2，經過時間t2落回地面，運動過程中小球的最大高度為h2三、解答題1、計算：|?2|+122、解方程組：．3、圖1是放置在水平地面上的落地式話筒架實物圖，圖2是其示意圖．支撐桿AB垂直于地l，活動桿CD固定在支撐桿上的點E處，若∠AED=48°，BE=110cm，DE=80cm，求活動桿端點D離地面的高度DF．（結果精確到1cm，參考數據：sin484、小華輸液前發現瓶中藥液共250毫升，輸液器包裝袋上標有“15滴/毫升”．輸液開始時，藥液流速為75滴/分鐘．小華感覺身體不適，輸液10分鐘時調整了藥液流速，輸液20分鐘時，瓶中的藥液余量為160毫升．(1)求輸液10分鐘時瓶中的藥液余量；(2)求小華從輸液開始到結束所需的時間．5、如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=20,BC=DC=102(1)求證：△ABC?ADC；(2)當∠BCA=45°時，求6、楊梅果實成熟期正值梅雨季節，雨水過量會導致楊梅樹大量落果，給果農造成損失．為此，市農科所開展了用防雨布保護楊梅果實的實驗研究．在某楊梅果園隨機選擇40棵楊梅樹，其中20棵加裝防雨布（甲組），另外20棵不加裝防雨布（乙組）．在楊梅成熟期，統計了甲、乙兩組中每一棵楊梅樹的落果率（落地的楊梅顆數占樹上原有楊梅顆數的百分比），繪制成如下統計圖表（數據分組包含左端值不包含右端值）甲組楊梅樹落果率頻數分布表落果率組中值）頻數（棵）

0≤x<10%5%1210%≤x≤20%15%420%≤x<30%25%230%≤x<40%35%140%≤x<50%45%1(1)甲、乙兩組分別有幾棵楊梅樹的落果率低于20%？(2)請用落果率的中位數或平均數，評價市農科所“用防雨布保護楊梅果實”的實際效果；(3)若該果園的楊梅樹全部加裝這種防雨布，落果率可降低多少？說出你的推斷依據．7、

電子體重科讀數直觀又便于攜帶，為人們帶來了方便．某綜合實踐活動小組設計了簡易電子體重秤：制作一個裝有踏板（踏板質量忽略不計）的可變電阻R1，R1與踏板上人的質量m之間的函數關系式為R1=km+b（其中k，b為常數，0≤m≤120），其圖象如圖1所示；圖2的電路中，電源電壓恒為8伏，定值電阻R0的阻值為30溫馨提示：①導體兩端的電壓U，導體的電阻R，通過導體的電流，滿足關系式I=U②串聯電路中電流處處相等，各電阻兩端的電壓之和等于總電壓．(1)求k，b的值；(2)求R1關于U（3）用含U0的代數式表示m；

（4）若電壓表量程為0～6伏，為保護電壓表，請確定該電子體重秤可稱的最大質量．

8、

如圖，BD是半徑為3的⊙O的一條弦，BD=42，點A是⊙O上的一個動點（不與點B，D重合），以A，B，D為頂點作平行四邊形ABCD(1)如圖2，若點A是劣弧的中點．①求證：平行四邊形ABCD是菱形；②求平行四邊形ABCD的面積．(2)若點A運動到優弧上，且平行四邊形ABCD有一邊與⊙O相切．①求AB的長；②直接寫出平行四邊形ABCD對角線所夾銳角的正切值．

2021年浙江省臺州市中考數學試卷參考答案一、單選題第1題參考答案:B解：根據主視圖的意義可知，從正面看到四個正方形，故選B．【考點】簡單組合體的三視圖---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:A解：兩地距離顯示的是兩點之間的線段，因為兩點之間線段最短，所以導航的實際可選路線都比兩地距離要長，故選A．【考點】三角形的穩定性---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：∵

1<2∴

在2和5之間的整數只有2，這一個數，故選B．【考點】有理數的概念及分類有理數的概念---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：a2與a(?ab

a5a5故選C．【考點】同底數冪的乘法冪的乘方與積的乘方合并同類項---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D解：∵

關于x的方程x2∴

Δ=(?4)2?4×1×m>0故選D．【考點】根的判別式---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：∵

顧客從一批大小不一的雞蛋中選購了部分大小均勻的雞蛋，∴

s12<s2故選C．【考點】極差、方差與標準差---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：如圖，過三角板的直角頂點作直尺兩邊的平行線，∵

直尺的兩邊互相平行，∴

∠3=∠1=47∴

∠4=90∴

∠2=∠4=43故選B．【考點】中位數---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:C解：∵

(a+b)2=∴

ab=49?25故選C．【考點】因式分解-運用公式法---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:D解：混合之后糖的含量：10%x+30%yx+y故選D．【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:A解：根據翻折可知，，∠MAB=∠BAP

，∠NAC=∠PAC，∴

∠BAC=∠PAB+∠PAC=1∵

∠α=60∴

∠MAB=180∴

AB=3AC=3∴

陰影部分的面積=故選A．【考點】三角形的面積旋轉的性質勾股定理二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:y(x-y)【解析】直接提取公因式y，進而得出答案．【解答】解：xy?y故答案為：y(x?y)．【考點】因式分解-提公因式法---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:2【解析】根據概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數；②符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率．【解答】解：∵

一個不透明的袋子中裝有2個紅球，1個黑球，∴

從袋子中隨機摸出一個小球，則摸出的小球是紅球的概率為23故答案為：23【考點】概率公式---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:2π解，故答案為：2π．【考點】扇形面積的計算---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:5解：∵

在正方形ABCD中，AF⊥EG，∴

∠AGE+∠GAM=90°，

∴

∠FAB=∠AGE，又∠ABF=∠GAE=90∴

△ABF∽GAE，∴

ABGA=BF∴

BF=5故答案為：54【考點】正方形的性質翻折變換（折疊問題）---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:6解：由作圖可得DF垂直平分線段AB，∴

AF=BF∵

以點A為圓心，AF為半徑畫弧，交BC延長線于點H，∴

AF=AH∴

AF=AH=BF∵

AC⊥BH∴

CF=CH∴

△AFH的周長=AF+AH+FH=2(AF+CF)=2(BF+CF)=2BC=6，故答案為：6．【考點】扇形面積的計算矩形的性質---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:2解：由題意，

t1∵

h1∴

v1∴

t1故答案為：

2．【考點】一元二次方程的應用三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=2+2=2+3解：原式=2+2=2+3解：原式=2+2=2+3解：原式=2+2=2+3【考點】有理數的混合運算---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:方程組的解為．【解析】方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：3x=3，即x=1，把x=1代入①得：y=2，則方程組的解為．解：，①+②得：3x=3，即x=1，把x=1代入①得：y=2，則方程組的解為．【考點】代入消元法解二元一次方程組---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:164cm解：如圖，過點D作DG⊥AE于點G，得矩形GBFD，∴

DF=GB，在Rt△GDE中，

DE=80cm，∠GED=48∴

GE=DE×cos48∴

GB=GE+BE=53.6+110=163.6.6≈164

(cm)，∴

DF=GB=164

(cm)，答：活動桿端點D離地面的高度DF為164cm．【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:（1）輸液10分鐘時瓶中的藥液余量為200毫升；（2）小華從輸液開始到結束所需的時間為60分鐘．解：（1）75÷15=5（毫升/分鐘），250?5×10=200（毫升），答：輸液10分鐘時瓶中的藥液余量為200毫升；（2）(200?160)÷10=4（毫升/分鐘），160÷4+20=60（分鐘），答：小華從輸液開始到結束所需的時間為60分鐘．【考點】一次函數的應用---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:（1）證明：在△ABC和△ADC中，∵

∴

△ABC?△ADC(SSS)（2）連接BD，交AC于點O，∵

△ABC?△ADC∴

AB=AD,BC=DC，∴

AC垂直平分BD，即：∠AOB=∠BOC=90又∵

∠BCA=45∴

△BOC是等腰直角三角形，∴

BO=BC÷2∴

BD=2BO=20AB=AD=20△ABD是等邊三角形，∴

∠BAD=6（1）證明：在△ABC和△ADC中，∵

∴

△ABC?△ADC(SSS)（2）連接BD，交AC于點O，∵

△ABC?△ADC∴

AB=AD,BC=DC，∴

AC垂直平分BD，即：∠AOB=∠BOC=90又∵

∠BCA=45∴

△BOC是等腰直角三角形，∴

BO=BC÷2∴

BD=2BO=20AB=AD=20△ABD是等邊三角形，∴

∠BAD=6【考點】勾股定理角平分線的性質全等三角形的性質---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:（1）甲、乙兩組分別有16棵和2棵楊梅樹的落果率低于20%；（2）“用防雨布保護楊梅果實”大大降低了楊梅樹的落果率；理由見解析（3）該果園的楊梅樹全部加裝這種防雨布，落果率可降低21%，解：（1）12+4=16（棵），

1+1=2（棵），答：甲、乙兩組分別有16棵和2棵楊梅樹的落果率低于20%；（2）甲組楊梅樹落果率的組中值從小到大排列5%,5%,5%,5%,5%,5%,5%,5%,5%,5%,5%,5%,5%

，

15%

15%

15%

15%

25%

25%

35%,45%，∴

甲組楊梅樹落果率的組中值的中位數為：5%，∴

乙組楊梅樹落果率的組中值從小到大排列：5%,15%，25%,25%,25%,35%,35%,35%,35%

35%,35%，

35%,35%，

35%

，35%,45%,45%,45%,45%,45%，∵

乙組楊梅樹落果率的組中值的中位數為：35%，∴

“用防雨布保護楊梅果實”的落果率的中位數低于“不加裝防雨布”的落果率的中位數，∴

“用防雨布保護楊梅果實”大大降低了楊梅樹的落果率；（3）(12×5%+4×15%+2×25%+1×35%+1×45%)÷=12.5%，(1×5%+1×15%+3×25%+10×35%+5×45%)÷20=33.5%，33.5%?12.5%=21%．答：該果園的楊梅樹全部加裝這種防雨布，落果率可降低21%，【考點】一元一次不等式的實際應用分式方程的應用---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:（1）（2）R（3）（4）該電子體重