第2講 參數(shù)方程第1頁(yè)

不一樣尋常一本書，不可不讀喲！1.了解參數(shù)方程，了解參數(shù)意義．2.能選擇適當(dāng)參數(shù)寫出直線、圓和橢圓參數(shù)方程.第2頁(yè)1個(gè)主要策略參數(shù)方程是新課標(biāo)新增選學(xué)內(nèi)容，對(duì)該部分知識(shí)復(fù)習(xí)，只需要掌握好參數(shù)方程與普通方程互化、常見(jiàn)曲線參數(shù)方程中參數(shù)幾何意義，會(huì)解與教材例題、習(xí)題難度相當(dāng)題目即可．第3頁(yè)2種必會(huì)方法1.參數(shù)方程化為普通方程：化參數(shù)方程為普通方程基本思緒是消去參數(shù)，慣用消參方法有代入消去法、加減消去法、恒等式(三角或代數(shù))消去法．2.普通方程化為參數(shù)方程：化普通方程為參數(shù)方程基本思緒是引入?yún)?shù)，即選定適當(dāng)參數(shù)t，先確定一個(gè)關(guān)系x＝f(t)(或y＝φ(t))，再代入普通方程F(x，y)＝0，求得另一關(guān)系y＝φ(t)(或x＝f(t))．第4頁(yè)3點(diǎn)必須注意1.參數(shù)方程經(jīng)過(guò)代入消元或加減消元消去參數(shù)化為普通方程，要注意普通方程與原參數(shù)方程取值范圍保持一致．2.普通方程化為參數(shù)方程需要引入?yún)?shù)，選擇參數(shù)不一樣，所得參數(shù)方程也不一樣．普通地，常選擇參數(shù)有角、有向線段數(shù)量、斜率，某一點(diǎn)橫坐標(biāo)(或縱坐標(biāo))．3.常見(jiàn)曲線參數(shù)方程中參數(shù)都有幾何意義，注意利用幾何意義常能夠給解題帶來(lái)方便.第5頁(yè)課前自主導(dǎo)學(xué)第6頁(yè)第7頁(yè)平面直角坐標(biāo)系中，同一曲線參數(shù)方程唯一嗎？第8頁(yè)第9頁(yè)2．直線、圓、橢圓參數(shù)方程第10頁(yè)第11頁(yè)第12頁(yè)第13頁(yè)關(guān)鍵關(guān)鍵點(diǎn)研究第14頁(yè)[審題視點(diǎn)]

本題主要考查直線和圓位置關(guān)系，考查參數(shù)方程和普通方程之間轉(zhuǎn)化等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合思想利用．第15頁(yè)[答案]

2第16頁(yè)1.將參數(shù)方程化為普通方程，需要依據(jù)參數(shù)方程結(jié)構(gòu)特征，選取適當(dāng)消參方法.常見(jiàn)消參方法有：代入消參法、加減消參法、平方消參法等，對(duì)于含三角函數(shù)參數(shù)方程，常利用同角三角函數(shù)關(guān)系式消參如sin2θ＋cos2θ＝1等.2.將參數(shù)方程化為普通方程時(shí)，要注意兩種方程等價(jià)性，不要增解.

第17頁(yè)第18頁(yè)第19頁(yè)[審題視點(diǎn)]

經(jīng)過(guò)消參化為普通方程，聯(lián)立方程組確定a值．第20頁(yè)第21頁(yè)奇思妙想：在本例中若a＝2，則曲線C2上點(diǎn)到曲線C1上點(diǎn)最大距離？第22頁(yè)在曲線或者直線參數(shù)方程與普通方程中，依據(jù)問(wèn)題實(shí)際需要進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化能夠使問(wèn)題處理更為方便．普通來(lái)說(shuō)，假如問(wèn)題中方程都是參數(shù)方程，那就要最少把其中一個(gè)化為直角坐標(biāo)方程，方便于問(wèn)題處理．第23頁(yè)答案：2第24頁(yè)第25頁(yè)第26頁(yè)第27頁(yè)第28頁(yè)1.在已知極坐標(biāo)方程求曲線交點(diǎn)、距離、線段長(zhǎng)、切線等幾何問(wèn)題時(shí)，假如不能直接用極坐標(biāo)處理，或用極坐標(biāo)處理較麻煩時(shí)，可將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程處理．轉(zhuǎn)化時(shí)要注意兩坐標(biāo)系關(guān)系，注意ρ，θ取值范圍，取值范圍不一樣對(duì)應(yīng)曲線不一樣．2.解答參數(shù)方程相關(guān)問(wèn)題時(shí)，首先要搞清參數(shù)是誰(shuí)，代表幾何意義是什么；其次要認(rèn)真觀察方程表現(xiàn)形式，方便于尋找最正確化簡(jiǎn)路徑．第29頁(yè)第30頁(yè)第31頁(yè)經(jīng)典演練