第1頁共18頁一.選擇題(共10小題)1.下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是()2.如圖是某同學在體育課上跳遠后留下的腳印，那么他的跳遠成績可以用圖中哪條線段的長度表示()1起跳線A.線段AMB.線段BNC.線段CND.無法確定3.如圖，已知：∠l=∠2,那么下列結論正確的是()4.如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果∠1=20°,那么∠2的度數是()A.15°B.20°2,無理數的個數為()A.1B.26.估計√30的值()第2頁共18頁7.下列從左到右的變形中，正確的是()A.N81=±9B.-√3.6=-0.6c.V(-10)2=-108.若點P是第三象限內的點，且點P到x軸的距離是4,到y軸的距離是3,則點P的坐9.既是方程x-y=1,又是方程2x+y=5的解是()足一尺.問木長幾何?”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺.”如果設木條長為x尺，繩子長為y尺，根據題意列方程組正確的是()二.填空題(共10小題)14.16的算術平方根是,-8的立方根是15.已知，a、b互為倒數，c、d互為相反數，求-3ab+√c+a+1=16.如果點P(m+3,m-2)在x軸上，那么m=·17.如圖，象棋盤上，若“將”位于點(0,0),“車”位于點(-4,0),則“馬”位于18.若|x+y-3|與(2x+3y-8)2互為相反數，則3x+4y=19.如圖，8個一樣大小的長方形恰好拼成一個大的長方形(如圖),若大長方形的寬為12cm,則每一個小長方形的面積為20.如圖，點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1,1),第2次接著運動到點(2,0),第3次接著運動到點(3,2),…,按這樣的運動規律，經過第2019次運動后動點P的坐標是yyx三.解答題(共6小題)22.解方程組23.如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網格點上，其中，C點坐標為(1,2).(3)將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A'B'C′,畫出△A'B'C',寫出A'、B'、C'三個點坐標.24.完成下面的證明.(在括號中注明理由)求證：∠C=∠E.∴∠C=∠E(等量代換)25.某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳.經過測試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學生就餐；同時開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2280名學生就餐.(1)求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學生就餐；(2)若7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學生就餐?請說明理由.相交于點E.(1)在圖1中，當點P運動到線段AC上時，∠APC=180°.①直接寫出∠AEC的度數；(2)當點P運動到圖2的位置時，猜想∠AEC與∠APC之間的關系，并加以說明；(3)當點P運動到圖3的位置時，(2)中的結論是否還成立?若成立，請說明理由；若第6頁共18頁一.選擇題(共10小題)1.下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是()【分析】根據平移與旋轉的性質得出.【解答】解：A、能通過其中一個四邊形平移得到，不符合題意；B、能通過其中一個四邊形平移得到，不符合題意；C、能通過其中一個四邊形平移得到，不符合題意；D、不能通過其中一個四邊形平移得到，需要一個四邊形旋轉得到，符合題意.2.如圖是某同學在體育課上跳遠后留下的腳印，那么他的跳遠成績可以用圖中哪條線段的長度表示()1起跳線A.線段AMB.線段BN【分析】由點到直線的距離的定義及跳遠比賽的規則作出分析和判斷.【解答】解：他的跳遠成績是線段BN的長度.3.如圖，已知：∠1=∠2,那么下列結論正確的是()【分析】∠1和∠2是直線AB、CD被直線DB所截的內錯角，若∠1=∠2,則AB//CD.∴AB//CD.(內錯角相等，兩直線平行)4.如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果∠1=20°,那么∠2的度數是()A.15°【分析】根據兩直線平行，內錯角相等求出∠3,再求解即可.【解答】解：∵直尺的兩邊平行，∠1=20°,5.在實數,√838,-0.518,3-7,√2,無理數的個數為()【分析】根據無理數的定義求解即可.【解答】解：3=2是有理數， A.在3到4之間B.在4到5之間C.在5到6之間D.在6到7之間【分析】應先找到所求的無理數在哪兩個和它接近的整數之間，然后判斷出所求的無理數的范圍.【解答】解：∵5<√30<6,∴N30在5到6之間.A.√81=±98.若點P是第三象限內的點，且點P到x軸的距離是4,到y軸的距離是3,則點P的坐標是()∴點P的橫坐標為-3,縱坐標為-4,∴點P的坐標是(-3,-4).9.既是方程x-y=1,又是方程2x+y=5的解是()求得.①+②,得：3x=6,解得：x=2,x=2代入②,得：4+y=5,解得：y=1,足一尺.問木長幾何?”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺.”如果設木條長為x尺，繩子長為y尺，根據題意列方程組正確的是()么【分析】本題的等量關系是：木長+4.5=繩長；×繩長+1=木長，據此可列方程組即【解答】解：設木條長為x尺，繩子長為y尺，根據題意可二.填空題(共10小題)【分析】由題意知，一個破損的扇形零件的圓心角與其兩邊的反向延長線組的角是對頂角，根據對頂角的性質解答即可.【解答】解：由題意得，扇形零件的圓心角與其兩邊的反向延長線組的角是對頂角.因故答案為：對頂角相等.于點0,∠1=∠2,則∠BOD的度數是90°【分析】根據垂直求出∠AOC=90°,根據∠1=∠2求出∠BOD=∠AOC,即可得出答【解答】解：∵OALOC,故答案為：90°.【分析】直接利用相反數的定義得出答案.14.16的算術平方根是4,-8的立方根是-2【分析】根據算術平方根與立方根的定義直接解答即可.如果一個非負數x的平方等于a,那么x是a的算術平方根；一個數x的立方等于a,那么x是a的立方根，根據此定義求解即可.【解答】解：∵4的平方為16,∴16的算術平方根為4,∵-2的立方為-8,∴-8的立方根為-2.故答案為：4,-2.15.已知，a、b互為倒數，c、d互為相反數，求-3ab+Vc+d+【分析】根據a、b互為倒數，c、d互為相反數求出ab=1,c+d=0,然后代入求值即可.【解答】解：∵a、b互為倒數，故答案為0.16.如果點P(m+3,m-2)在x軸上，那么m=2第11頁共18頁【分析】根據x軸上的點的縱坐標等于0列式計算即可得解.【解答】解：∵點P(m+3,m-2)在x軸上，解得m=2.故答案為：2.17.如圖，象棋盤上，若“將”位于點(0,0),“車”位于點(-4,0),則“馬”位于(3,【分析】根據已知兩點的坐標建立坐標系，然后確定其它點的坐標.【解答】解：結合圖形以“將”(0,0)作為基準點，則“馬”位于(0+3,0+3),故答案為：(3,3).【分析】利用相反數的性質及非負數的性質列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出所求.①×3-②得：x=1,把x=1代入①得：y=2,故答案為：11.19.如圖，8個一樣大小的長方形恰好拼成一個大的長方形(如圖),若大長方形的寬為12cm,則每一個小長方形的面積為27cm21),第2次接著運動到點(2,0),第3次接著運動到點(3,2),…,按這樣的運動規yy【解答】解：分析圖象可以發現，點P的運動每4次位置循環一次.每循環一次向右移動四個單位.當第504循環結束時，點P位置在(2016,0),在此基礎之上運動三次到(2019,2)故答案為：(2019,2)三.解答題(共6小題)第13頁共18頁 (2)直接利用立方根以及二次根式的性質分別化簡得出答案.【解答】解：(1)原式=2+5-(2-√3)=6.22.解方程組【分析】(1)方程組利用加減消元法求出解即可；(2)方程組利用代入消元法求出解即可.①×2-②得：7x=7,把①代入②得：3x+2x-4=1,解得：x=1,23.如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網格點上，其中，C點坐標為(1,2).(1)寫出點A、B的坐標：A(2-1)、B(4,3);(2)求△ABC的面積；(3)將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A'B'C′,畫出△A'B'C′,寫出A'、B'、C′三個點坐標.【分析】(1)根據直角坐標系的特點寫出對應點的坐標；(2)用△ABC所在的矩形面積減去三個小三角形的面積即可求解；(3)分別將點A、B、C先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到點A'、B'、C′,然后順次連接并寫出坐標.【解答】解：(1)A(2,-1),B(4,3);故△ABC的面積為5;(3)所作圖形如圖所示：故答案為：2,-1,4,3.24.完成下面的證明.(在括號中注明理由)第15頁共18頁∴∠2=∠C,(兩直線平行，同位角相等)∴∠2=∠E,(兩直線平行，內錯角相等)∴∠C=∠E(等量代換)【分析】首先根據平行線的性質求出∠2=∠C,進而求出AC//DE,即可得到∠2=∠E,利用等量代換得到結論.【解答】證明：∵BE//CD,(已知)∴∠2=∠C,(兩直線平行，同位角相等)∴AC//DE,(內錯角相等，兩直線平行)∴∠2=∠E,(兩直線平行，內錯角相等)∴∠C=∠E(等量代換).25.某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳.經過測試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學生就餐；同時開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2280名學生就餐.(1)求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學生就餐；(2)若7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學生就餐?請說明理由.【分析】(1)根據題意可知本題的等量關系有，1個大餐廳容納的學生人數+2個小餐廳容納的學生人數=1680,2個大餐廳容納的學生人數+1個小餐廳容納的學生人數=2280.根據這兩個等量關系，可列出方程組.(2)根據題(1)得到1個大餐廳和1個小餐廳分別可容納學生的人數，可以求出5個大餐廳和2個小餐廳一共可容納學生的人數，再和5300比較.【解答】解：(1)設1個大餐廳可供x名學生就餐，1個小餐廳可供y名學生就餐，根據答：1個大餐廳可供960名學生就餐，1個小餐廳可供360名學生就餐.(2)因為960×5+360×2=5520>5300,所以如果同時開放7個餐廳，能夠供全校的5300名學生就餐.相交于點E.(1)在圖1中，當點P運動到線段AC上時，∠APC=180°.①直接寫出∠AEC的度數；②求證：∠AEC=∠EAB+∠ECD;(2)當點P運動到圖2的位置時，猜想∠AEC與∠APC之間的關系，并加以說明；(3)當點P運動到圖3的位