北師大版八年級數學下冊《2.2不等式的基本性質》同步測試題(附答案)學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________1.[2023·浦東新區模擬]如果a＞b，那么下列不等式一定成立的是()A.a＋6＞b＋6B.－3a＞－3bC.－eq\f(a,2)>－eq\f(b,2)D.a－b＜02.[2023·西湖區二模]已知a＞b＞0，下列關系式中一定正確的是()A.3a＜3bB.2－a＞2－bC.b2＞abD.ab＜a23.[2023春·廬陽區期末]下列不等式變形正確的是()A.由mc＞nc，得n＞mB.由m2＞n2，得m＜nC.由m＞n＞0，c＞0，得mc＞ncD.由m＞n，得|m|＞|n|4.[2023春·雙流區期末]若－2a＞1，兩邊都除以－2，得()A.a＜－2B.a＞－2C.a<－eq\f(1,2)D.a>－eq\f(1,2)5.[2023春·武功縣期中]若關于x的不等式ax＞2，可化為x＜eq\f(2,a)，則a的取值范圍是.6.下列各結論正確的是.①若b－3a＜0，則b＜3a②如果－5x＞20，那么x＞－4③若a＞b，則ac2＞bc2④若ac2＞bc2，則a＞b⑤若a＞b，則a(c2＋1)＞b(c2＋1)⑥若a＞b＞0，則eq\f(1,a)＜eq\f(1,b)7.已知x滿足不等式x>2，化簡|x＋3|＋|x－2|.8.將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：(1)5x＞4x－1；(2)－x－2＜7.9.[2023春·通州區期末]我們知道：不等式的兩邊加(或減)同一個數(或式子)，不等號的方向不變.不等式組是否也具有一些特殊的性質？請解答下列問題：(1)完成下列填空：(填“＞”或“＜”)已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3>1，,5>2，))可得3＋51＋2；已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－1>－3，,0>－1，))可得－1＋0－3－1；已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2<3，,1<2，))可得－2＋13＋2；(2)一般地，如果eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a<b，,c<d，))那么a＋c(填“＜”或“＞”)b＋d，請你利用不等式的基本性質說明上述不等式的正確性；(3)已知x－y＝2，且x＞1，y＜0，請直接寫出x＋y的取值范圍.參考答案1.[2023·浦東新區模擬]如果a＞b，那么下列不等式一定成立的是(A)A.a＋6＞b＋6B.－3a＞－3bC.－eq\f(a,2)>－eq\f(b,2)D.a－b＜02.[2023·西湖區二模]已知a＞b＞0，下列關系式中一定正確的是(D)A.3a＜3bB.2－a＞2－bC.b2＞abD.ab＜a23.[2023春·廬陽區期末]下列不等式變形正確的是(C)A.由mc＞nc，得n＞mB.由m2＞n2，得m＜nC.由m＞n＞0，c＞0，得mc＞ncD.由m＞n，得|m|＞|n|4.[2023春·雙流區期末]若－2a＞1，兩邊都除以－2，得(C)A.a＜－2B.a＞－2C.a<－eq\f(1,2)D.a>－eq\f(1,2)5.[2023春·武功縣期中]若關于x的不等式ax＞2，可化為x＜eq\f(2,a)，則a的取值范圍是a＜0.6.下列各結論正確的是①④⑤⑥.①若b－3a＜0，則b＜3a②如果－5x＞20，那么x＞－4③若a＞b，則ac2＞bc2④若ac2＞bc2，則a＞b⑤若a＞b，則a(c2＋1)＞b(c2＋1)⑥若a＞b＞0，則eq\f(1,a)＜eq\f(1,b)7.已知x滿足不等式x>2，化簡|x＋3|＋|x－2|.解：∵x＞2，∴|x＋3|＝x＋3，|x－2|＝x－2，∴|x＋3|＋|x－2|＝x＋3＋x－2＝2x＋1.8.將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：(1)5x＞4x－1；(2)－x－2＜7.解：(1)x＞－1；(2)x＞－9.9.[2023春·通州區期末]我們知道：不等式的兩邊加(或減)同一個數(或式子)，不等號的方向不變.不等式組是否也具有一些特殊的性質？請解答下列問題：(1)完成下列填空：(填“＞”或“＜”)已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3>1，,5>2，))可得3＋5________1＋2；已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－1>－3，,0>－1，))可得－1＋0________－3－1；已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2<3，,1<2，))可得－2＋1________3＋2；(2)一般地，如果eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a<b，,c<d，))那么a＋c________(填“＜”或“＞”)b＋d，請你利用不等式的基本性質說明上述不等式的正確性；(3)已知x－y＝2，且x＞1，y＜0，請直接寫出x＋y的取值范圍.解：(1)依據題意，逐項進行判斷，得3＋5＞1＋2；－1＋0＞－3－1；－2＋1＜3＋2.故答案為：＞；＞；＜；(2)依據題意，由(1)可，得a＋c<b＋d.證明如下：∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a<b，,c<d，))∴可設d＝c